統(tǒng)計學(xué)第八章時間序列分析第1頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月一、目的和要求1、明確時間序列的概念、種類及其編制原則；2、掌握時間序列分析的水平指標、速度指標的含義、計算方法及各指標之間的關(guān)系；3、掌握時間序列變動趨勢的分析方法，并能對長期趨勢進行測定。

第2頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月二、教學(xué)重點1、平均發(fā)展水平的涵義、計算方法；2、平均發(fā)展速度、平均增長速度的計算方法；3、長期趨勢的測定和分析。第3頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月三、教學(xué)難點1、各種時間序列計算平均水平指標、平均速度指標的區(qū)別；2、幾何平均法和方程式法計算平均發(fā)展速度的區(qū)別；3、時間序列構(gòu)成分析及長期趨勢的測定和分析。第4頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月六、教學(xué)內(nèi)容

第一節(jié)時間序列概述第二節(jié)時間序列的水平指標第三節(jié)時間序列的速度指標第四節(jié)時間序列的趨勢分析第五節(jié)時間序列的季節(jié)變動分析（略）

第5頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)時間序列分析概述一、時間序列的概念和作用（一）、概念：1、時間序列：將不同時間的某一統(tǒng)計指標數(shù)據(jù)按照時間的先后順序排列起來而形成的統(tǒng)計序列，也稱時間數(shù)列或動態(tài)數(shù)列。2、基本構(gòu)成要素（從形式上看）：一是時間順序（現(xiàn)象所屬的時間）。可以是年份、季度、月份或其他任何時間，稱時間要素（常用t表示）；二是不同時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（現(xiàn)象在不同時間上的觀察值）?？梢允墙^對數(shù)、相對數(shù)、平均數(shù)，稱數(shù)據(jù)要素（常用小寫的英文字母a、b、c表示）。第6頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月3、示例：2001_2006年我國國民經(jīng)濟幾個主要指標資料年份200120022003200420052006國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)109655.2120332.7135822.8159878.3183867.9210871.0年末人口數(shù)(萬人)127627128453129227129988130756131448職工年平均工資(元)108701242214040160241836421001城鎮(zhèn)人口比重(%)37.6639.0940.5341.7642.9943.90第7頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月二、時間序列的種類

按照統(tǒng)計數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式不同分類第9頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）、絕對數(shù)時間序列1、定義：將一系列同類的統(tǒng)計絕對數(shù)按照時間先后順序排列起來而形成的統(tǒng)計序列。2、內(nèi)容：現(xiàn)象各時期內(nèi)的總量水平，或者各時點上的發(fā)展水平。3、分類：（1）時期序列：統(tǒng)計數(shù)據(jù)是時期指標（如上表中的國內(nèi)生產(chǎn)總值序列）。（2）時點數(shù)列：統(tǒng)計數(shù)據(jù)是時點指標（如上表中的年末人口數(shù)序列）。包括連續(xù)時點數(shù)列（登記時間詳細到“天”）和間斷時點數(shù)列第10頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月4、時期數(shù)列與時點數(shù)列的比較項目時期數(shù)列時點數(shù)列定義統(tǒng)計數(shù)據(jù)是時期數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)是時點數(shù)各項數(shù)據(jù)相加是否有實際意義有無統(tǒng)計數(shù)據(jù)的大小與時期長短有無關(guān)系有無數(shù)據(jù)的取得方式連續(xù)登記間斷登記第11頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）、相對數(shù)時間序列1、定義：將一系列同類的統(tǒng)計相對數(shù)按照時間先后順序排列起來而形成的時間序列。（如上表中的城鎮(zhèn)人口比重序列）2、內(nèi)容：事物之間對比關(guān)系的變化情況。3、舉例：復(fù)習(xí)相對數(shù)的種類（計劃完成、結(jié)構(gòu)、比較、比例、動態(tài)、強度）第12頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）、平均數(shù)時間序列1、定義：將一系列同類的統(tǒng)計平均數(shù)按照時間先后順序排列起來而形成的時間序列。（如上表中的職工年平均工資序列）2、內(nèi)容：事物一般水平的變化過程的發(fā)展趨勢。3、舉例：平均工資第13頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月三、時間序列的編制原則第14頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月四、時間序列的分析方法

編制時間序列的目的，是為了對時間序列進行分析。

最常用的分析方法有兩種：

一是指標分析法：

發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量、發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增減速度、平均增減速度等。

一是構(gòu)成因素分析法：

趨勢（T）、季節(jié)性或季節(jié)變動（S）、周期性或循環(huán)波動（C）、隨機性或不規(guī)則波動（I）。第15頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)時間序列的水平指標

時間序列的水平指標有：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量。一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平（一）發(fā)展水平1、概念:發(fā)展水平(Developinglevel)：是時間序列中各項具體時間條件下的指標數(shù)值。反映事物的發(fā)展變化在一定時期內(nèi)或時點上所達到的水平。發(fā)展水平是計算其它所有動態(tài)分析指標的基礎(chǔ)，用符號第16頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2、種類按照所處位置不同與時間序列分析的需要不同可分為（1）三種位置的發(fā)展水平為計算時間序列的水平分析指標而定義的期初（最初）水平，最早出現(xiàn)的發(fā)展水平期末（最末）水平，最晚出現(xiàn)的發(fā)展水平期間（中間）水平，其余所有中間時間的發(fā)展水平（2）兩種位置的發(fā)展水平為計算時間序列的速度分析指標而定義的基期水平，作為比較基礎(chǔ)時期的發(fā)展水平報告期水平，分析研究的那個時期的發(fā)展水平第17頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）、平均發(fā)展水平

1、概念現(xiàn)象各個發(fā)展水平的平均，又稱序時平均數(shù)或者動態(tài)平均數(shù)。2、說明的內(nèi)容現(xiàn)象一定時間內(nèi)發(fā)展變化所達到的一般水平。第18頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月3、與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別異同特點靜態(tài)平均數(shù)動態(tài)平均數(shù)聯(lián)系抽象的反映內(nèi)容一般水平一般水平區(qū)別依據(jù)的數(shù)列變量數(shù)列時間數(shù)列平均的差異不同總體單位的不同時間的說明內(nèi)容總體一定歷史條件下的一般水平現(xiàn)象一定發(fā)展階段的一般水平第19頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月☆

4、平均發(fā)展水平的計算方法(序時平均數(shù)的計算)

（1）絕對數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算①時期數(shù)列計算平均發(fā)展水平直接采用簡單算術(shù)平均數(shù)，計算公式：數(shù)列項數(shù)每期發(fā)展水平序時平均數(shù)第20頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月②時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平（社會經(jīng)濟統(tǒng)計中，一般將一天看作一個時點，便有了連續(xù)時點和間斷時點的區(qū)分

）A、如果是連續(xù)時點數(shù)列（每天都取得資料，或逐日登記或指標值變動時才間隔登記

），計算方法與時期數(shù)列一樣。計算公式：或第21頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月B、如果是間斷時點數(shù)列，計算方法為：『兩個假設(shè)條件：一是假設(shè)上期期末水平等于本期期初水平；二是假設(shè)現(xiàn)象在間隔期內(nèi)數(shù)量變化是均勻的?！虎?、間隔期相等的時點數(shù)列，采用“首尾（首末）折半法”計算。先計算各間隔期的平均數(shù)；然后再將這些平均數(shù)進行簡單算術(shù)平均。例如：第22頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月時點的個數(shù)第23頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月Ⅱ、間隔期不相等的時點數(shù)列，采用“加權(quán)序時平均法”計算。先計算各間隔期的平均數(shù)；然后再以間隔期的長度為權(quán)數(shù)，對各個間隔期的平均水平再進行加權(quán)算術(shù)平均。例如：第24頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）相對數(shù)或平均數(shù)時間序列計算平均發(fā)展水平A、計算公式：B、計算步驟計算分子時間序列的平均發(fā)展水平；計算分母時間序列的平均發(fā)展水平；將分子和分母的平均發(fā)展水平相比，即可得到相對數(shù)或平均數(shù)時間序列的平均發(fā)展水平。

第25頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月二、增長量和平均增長量（一）增長量1、概念現(xiàn)象在一段時間內(nèi)增長的絕對量，表示為：增長量=報告期水平-基期水平2、說明的內(nèi)容發(fā)展的增長方向。指標值若為正，表示呈現(xiàn)（正增長）增長趨勢，指標值若為負，表示呈現(xiàn)（負增長）下降趨勢。第26頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月3、表現(xiàn)形式根據(jù)基期選擇不同分為逐期增長量：報告期與前一期水平之差，反映逐期增長數(shù)量的大小，表示為：累計增長量：報告期與某一固定基期之差，反映經(jīng)過一段時間發(fā)展總的增長量，表示為：年距增長量：報告期水平–上年同期水平（可以消除季節(jié)變動影響）第27頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月4、二者關(guān)系（1）各逐期增長量之和等于相應(yīng)的累計增長量（2）相鄰兩期的逐期增長量之和等于相應(yīng)的累計增長量；相鄰兩期的累計增長量之差等于相應(yīng)的逐期增長量

第28頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）平均增長量1、概念一段時期內(nèi)平均每期增加或者減少的絕對數(shù)量?；蛘哒f是逐期增長量的序時平均數(shù)。2、計算公式第29頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)時間序列的速度指標

時間序列的速度指標有：發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度、平均增長速度一、發(fā)展速度1、概念：發(fā)展速度（Speedofdevelopment）：是現(xiàn)象在兩個不同時期發(fā)展水平的比值，用以表明現(xiàn)象發(fā)展變化的相對程度。其基本計算公式為：第30頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2、種類因基期水平的不同，可分為定基發(fā)展速度、環(huán)比發(fā)展速度和年距發(fā)展速度。3、定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的區(qū)別與聯(lián)系項目定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定義報告期水平與某一固定時期水平之比報告期水平與前一期水平之比公式反映內(nèi)容較長時期內(nèi)總的發(fā)展速度，總速度R逐期發(fā)展狀態(tài)第31頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)系：（1）環(huán)比發(fā)展速度的乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度；（2）相鄰兩期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。4、年距發(fā)展速度=本年本期發(fā)展水平/去年同期發(fā)展水平第32頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月二、增長速度1、概念：增長速度（Increasespeed）：是增長量與基期水平的比值，用以反映現(xiàn)象報告期水平比基期水平的增長程度。其基本計算公式為：2、種類由于選擇的基期不同，增長速度也有環(huán)比和定基之分。定基增長速度=定基發(fā)展速度–1環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度-1年距增長速度=年距發(fā)展速度-1第33頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月3、區(qū)別與聯(lián)系項目定基增長速度環(huán)比增長速度定義累計增長量與某一固定時期水平之比逐期增長量與前一期水平之比公式反映內(nèi)容較長時期內(nèi)總的增長程度逐期增長程度注意:環(huán)比增長速度與定基增長速度沒有直接換算聯(lián)系（它們之間的推算，必須通過環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度才行），當(dāng)報告期水平與基期水平方向不一致時不宜用增長速度。第34頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月4、增長1%的絕對值是一個相對數(shù)與絕對數(shù)結(jié)合運用的指標，表明：報告期比基期每增減一個百分點所包含的絕對量。第35頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月三、平均發(fā)展速度和平均增長速度

（一）、平均發(fā)展速度（Averagespeedofdevelopment）1、概念平均發(fā)展速度：是各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)，用以反映現(xiàn)象在較長一段時期內(nèi)逐期平均發(fā)展變化的程度。由于各期對比的基礎(chǔ)不同，所以不能用一般序時平均數(shù)的計算方法。目前常用的計算方法有幾何平均法和方程式法第36頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2、計算方法：（1）、幾何平均法：又稱水平法。原理：一定時期內(nèi)現(xiàn)象發(fā)展的總速度等于各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，根據(jù)平均數(shù)計算原理，應(yīng)當(dāng)采用幾何平均數(shù)的公式計算。它要求以最初水平a0為起點，在平均速度下發(fā)展，至期末剛好達到最末水平an。公式：第37頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月解：平均發(fā)展速度為：平均增長速度為：【例】某產(chǎn)品外貿(mào)進出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下，1996年為103.9%，1997年為100.9%，1998年為95.5%，1999年為101.6%，2000年為108%，試計算1995年到2000年的平均增長速度。第38頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月有關(guān)指標的推算:⒈推算最末水平y(tǒng)n：第39頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）、方程法：又稱累計法。

原理：從時間數(shù)列的最初發(fā)展水平開始以數(shù)列的平均速度去代替各期的環(huán)比發(fā)展速度，由此推算出各期理論發(fā)展水平之和與各期實際發(fā)展水平之和相一致，即：推導(dǎo)出：

解這個高次方程，其正根即為平均發(fā)展速度。但是,要求解這個高次方程是非常麻煩的，因此，在實際工作中，往往利用己經(jīng)編好的《平均增長速度查對表》來計算。

各期定基發(fā)展速度之和第40頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月由此可見：

幾何平均法是從最末水平出發(fā)，側(cè)重于考察最末期的水平，既適用于時期數(shù)列也適用于時點數(shù)列；用方程法計算平均發(fā)展速度，側(cè)重于考察中長期計劃各期的發(fā)展水平，亦即計劃期間的累計總量，僅適用于時期數(shù)列，而不適用于時點數(shù)列。這種方法適用于計算基本建設(shè)投資額、新增固定資產(chǎn)額、住宅建筑面積、造林面積等指標的平均發(fā)展速度。第41頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月3、計算和應(yīng)用平均速度指標應(yīng)注意的問題(1)幾何平均法和方程法是計算平均發(fā)展速度的基本方法，但兩種方法的側(cè)重點不同：(2)要根據(jù)事物的發(fā)展狀態(tài),應(yīng)用分段平均發(fā)展速度來補充說明整個時期的總平均發(fā)展速度。(3)在應(yīng)用幾何平均法計算平均發(fā)展速度時,還要注意與環(huán)比發(fā)展速度結(jié)合進行分析。(4)注意平均速度指標與原時間數(shù)列的發(fā)展水平、增長量、平均水平等指標的結(jié)合應(yīng)用,以便對研究現(xiàn)象做出比較確切和全面的認識。第42頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）平均增長速度（Averageincreasespeed）1、概念：平均增長速度：反映現(xiàn)象在較長一段時期內(nèi)逐期遞增的相對程度，又稱遞增率或遞減率。2、計算方法：平均發(fā)展速度和平均增長速度之間存在以下關(guān)系：平均增長速度=平均發(fā)展速度-1（或100%）第43頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)時間序列的趨勢分析資料：某企業(yè)從1990年1月到2002年12月的銷售數(shù)據(jù)（單位：百萬元）

第44頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月從這個圖可以看出：總的趨勢是增長的，但增長并不是單調(diào)上升的；有漲有落。但這種升降不是雜亂無章的，和季節(jié)或月份的周期有關(guān)系。除了增長的趨勢和季節(jié)影響之外，還有些無規(guī)律的隨機因素的作用。第45頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

一、時間序列的構(gòu)成與分析模型(一)時間序列的構(gòu)成因素

影響因素長期趨勢季節(jié)變動循環(huán)變動不規(guī)則變動第46頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月1、長期趨勢（T）：時間序列在較長持續(xù)期內(nèi)展現(xiàn)出來的總態(tài)勢。是主要的、決定性的因素。例如：經(jīng)濟增長2、季節(jié)變動（S）：由于自然季節(jié)因素（氣候條件）或人文習(xí)慣季節(jié)因素（節(jié)假日）的影響，隨季節(jié)更替而呈現(xiàn)的有規(guī)律的周期的變動。例如：羽絨服和農(nóng)產(chǎn)品的銷售量3、循環(huán)變動（C）：一年以上的周期變動。例如：經(jīng)濟周期（繁榮-衰退-蕭條-復(fù)蘇-繁榮）4、不規(guī)則變動（I）：偶然因素引起的無規(guī)律不規(guī)則變動。自然災(zāi)害、隨機因素干擾等

時間序列分析的主要任務(wù)就是將各種變動對時間序列的影響分離開來，研究現(xiàn)象發(fā)展變化的原因及其規(guī)律性。第47頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月(二)時間序列的組合模式1、加法模型：（假定各因素相互獨立）Y=T+S+C+I2、乘法模型：（各因素間存在著交互作用）Y=T*S*C*I實踐中，各因素的影響一般都是相互的，較多采用乘法模型第48頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月二、長期趨勢的測定和分析★研究長期趨勢的目的和意義：反映現(xiàn)象發(fā)展變化的長期趨向，掌握現(xiàn)象變化的規(guī)律；將長期趨勢從時間序列中分離出來，以便更好地預(yù)測；同時也為了從時間序列中剔除長期趨勢成份，更好地分析其他因素的變動影響。(一)、時距擴大法將時距比較短的時間序列，加工處理成時距較長的時間序列，消除受偶然因素影響引起的不規(guī)則變動，從而使序列呈現(xiàn)出總的變動趨勢。

第49頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月注意事項：1、只適用于時期序列；2、時距擴多大為宜，取決于現(xiàn)象的特點（有周期波動的序列，擴大的時距應(yīng)與波動的周期相吻合）；3、擴大后的時距要一致，便于比較。

第50頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）、移動平均法原理：是時距擴大法的改良，按照事先規(guī)定的移動時間長度N，采取逐項向后遞推移動，計算出序時平均數(shù)序列，主要修勻不規(guī)則變動和季節(jié)變動的影響，使序列呈現(xiàn)出比較明顯的趨勢。1、奇數(shù)項移動平均法當(dāng)移動平均的項數(shù)是奇數(shù)時，將每次移動平均所得的序時平均數(shù)對準原數(shù)列被平均項的中間項位置，一次平均就可得長期趨勢值，形成新的動態(tài)平均數(shù)數(shù)列。第51頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月奇數(shù)項移動平均法原數(shù)列移動平均新數(shù)列第52頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2、偶數(shù)項移動平均法當(dāng)移動平均的項數(shù)是偶數(shù)時，經(jīng)過兩次平均后才能對準原數(shù)列的對應(yīng)位置。第一次，將移動的項經(jīng)過簡單平均后，對準被平均項的中間兩項的中間（空格）位置；第二次，將相鄰兩個移動平均數(shù)再平均，而后對準其中間位置，即對正了原數(shù)列的某一項。

第53頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月3、注意事項：（1）移動平均項數(shù)N的確定。移動平均具有平滑修勻的作用（修勻不規(guī)則變動和季節(jié)變動），N越大，平滑修勻作用越明顯。若數(shù)列中包含周期趨勢，則N的取值應(yīng)等于周期的長度。（2）移動平均數(shù)應(yīng)該放在移動時間的中間位置，若N為奇數(shù)，只需要進行一次移動平均即可，若N為偶數(shù)，則需要再進行一次二項移動平均；（3）移動平均法會損失掉原始數(shù)據(jù)，N越大損失數(shù)據(jù)越多。若N為偶數(shù),則首尾各損失N/2個數(shù)據(jù)，若N為奇數(shù),則首尾各損失(N-1)/2個數(shù)據(jù)；（4）一般不能夠根據(jù)派生數(shù)列進行動態(tài)預(yù)測。第54頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第55頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月(三)、趨勢模型法——直線修勻法

這里介紹最小平方法（最小二乘法）1、概念：根據(jù)時間序列發(fā)展的趨勢形態(tài)，采用數(shù)學(xué)方法配合一個合適的方程式，據(jù)以計算各期的趨勢值，來分析長期趨勢的方法。（這里只介紹線性趨勢模型法）2、線性趨勢方程的一般形式：

第56頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月3、最小二乘法原理：實際值與趨勢值的離差平方和達到一個最小值。即要求：取最小值。則必須滿足函數(shù)對a和b求偏導(dǎo)，并令其等于0，即得：

第57頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

解方程組可知

因此可求得方程：若令t=0：第58頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月年份ttGDP(y)tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625169410149162536合計910182506.1238946.7182例1建立趨勢方程第59頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第60頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月季節(jié)變動（Seasonal）：一年之內(nèi)因純季節(jié)原因造成的序列的波動，以及與季節(jié)無關(guān)的類似的變動。一、季節(jié)變動的概念飲料的生產(chǎn)量及銷售量在一年內(nèi)的變化用電量在一年之內(nèi)的增減蔬菜價格在一年內(nèi)的波動鮮花銷售每年的幾個旺季每年旅客運輸?shù)母叻迤凇谖骞?jié)時間序列的季節(jié)變動分析第61頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月季節(jié)比率（季節(jié)指數(shù)）：某個季節(jié)數(shù)據(jù)水平與各季節(jié)數(shù)據(jù)平均水平的平均比值。季節(jié)比率之和=4季節(jié)比率的概念第62頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月二、研究季節(jié)變動的目的和意義

現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變動形成的有規(guī)律的變化，確定這種變化規(guī)律，同時消除這種因素，以便研究其他變動因素。第63頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月二、測定季節(jié)變動的常用方法

1、月（季