幼兒園數(shù)學活動中的核心經(jīng)驗我國幼兒園課程與教學改革的不斷深入，幼兒園的數(shù)學教育在理念、目標、內(nèi)容、方式等方面都發(fā)生了重大變化。原來頗為盛行的學科式教學為強調(diào)要滲透于兒童的生活，即要關注教學與兒童生活的聯(lián)系所取代。然而，在面對這種通常以整合式主題活動為主要形式的課程與教學實踐時，教師碰到了種種困惑，如數(shù)學學科固有的邏輯體系如何與主題活動自然融合；如何確保生活價值取向的數(shù)學活動對兒童的認知發(fā)展具有意義；如何規(guī)避幼兒園課程與教學活動中的“數(shù)學缺位”和“純概念化數(shù)學”兩極傾向；如何豐富教師在整合式主題活動中的數(shù)學領域教學知識(PCK)等。“基于數(shù)學核心經(jīng)驗促進教師領域教學知識提升”課題研究團隊歷時三年所取得的研究成果，為我們提供了這方面較多可資借鑒的經(jīng)驗。為此，本刊擬以專輯形式刊發(fā)該課題的研究成果，具體將通過核心經(jīng)驗闡釋、兒童學習與發(fā)展特點及其支持性策略梳理、經(jīng)典活動案例分享等形式，介紹有關“集合與分類”“模式”“計數(shù)”“數(shù)符號”“數(shù)運算”“量的比較”“測量”“圖形”“空間方位”等兒童數(shù)學學習與發(fā)展的核心經(jīng)驗，以幫助讀者對兒童的早期數(shù)學學習有更清晰的了解，進一步明白“教什么”“為什么教”以及“如何教”的問題，敬請關注?！?～6歲兒童學習與發(fā)展指南》(以下簡稱《指南》)從健康、語言、社會、科學、藝術五大領域?qū)?～6歲兒童的學習與發(fā)展作了全面而深入的分析，為教師實施幼兒園課程指明了方向?！吨改稀吩凇翱茖W”領域中闡述了兒童“數(shù)學認知”的基本特性、核心目標、觀察要點、典型性表現(xiàn)和教育建議，其根本目的是要幫助教師實施“有質(zhì)量”的課程與教學。

教師專業(yè)知識是影響兒童學習的最重要因素。在教師的專業(yè)知識中，學科教學知識(Pedagogicalcon-tentknowledge，簡稱PCK)是教師綜合運用教育學知識和學科知識來理解特定主題的教學是如何組織、呈現(xiàn)給特定學生的知識，它是教師在教學過程中融合學科與教學知識而形成的知識(shuhnan，1988)，也是教師特有的、影響教師專業(yè)成長的關鍵因素。學前數(shù)學教育是基于兒童認知發(fā)展和年齡特點的啟蒙教育，兒童需要在“做中學”“玩中學”“生活中學”。優(yōu)質(zhì)的數(shù)學啟蒙教育需要教師在基于教育實踐案例的反思中不斷豐富自己的學科教學知識。

一、關注核心經(jīng)驗，實現(xiàn)有理解的“教”

教師對于學前兒童究竟是如何理解數(shù)學概念的，應該如何評價和促進兒童的數(shù)學學習，往往缺乏足夠的認識，以至于有不少教師對兒童早期數(shù)學啟蒙教育產(chǎn)生畏懼或抱怨情緒……要幫助教師克服對兒童早期數(shù)學教學的負面情緒，使“不喜歡數(shù)學”的教師也能對兒童早期數(shù)學教育充滿信心，關鍵是要幫助教師對兒童早期數(shù)學學習與發(fā)展的核心經(jīng)驗有清晰的理解，即幫助教師明白“教什么”“為什么教”以及“如何教”的問題。所謂核心經(jīng)驗，是指對兒童理解和掌握某一學科領域知識和技能至關重要的概念或技能。對于兒童的數(shù)學學習而言，核心經(jīng)驗就是兒童在這一年齡發(fā)展階段可以獲得的最基礎、最關鍵的概念和能力。核心經(jīng)驗是在綜合了兒童數(shù)學認知發(fā)展的重要方面和兒童數(shù)學領域發(fā)展的年齡特點基礎上梳理出來的，涵蓋了《指南》相關的內(nèi)容和要求，能幫助教師更好地計劃和實施兒童的早期數(shù)學教育。

1．核心經(jīng)驗能幫助教師確立數(shù)學教育的目標和重點，實現(xiàn)有理解的“教”如果教師能夠清晰地了解早期數(shù)學是什么，兒童的數(shù)學學習會碰到什么困難，兒童的數(shù)學能力發(fā)展一般會遵循怎樣的路徑等問題，“教學”才有可能成為有重點、有兒童、講策略的有效教學，即教師必須理解自己所“教”的是什么、為什么要“教”，才有可能實現(xiàn)有理解的“教”，而不是為“教”而“教”。2、兒童的數(shù)學學習與發(fā)展離不開與日常生活情境相聯(lián)系的學習背景——基于“情境教學”。對于學前兒童來說，數(shù)學就存在于現(xiàn)實生活中，能從真實的生活和游戲中感受事物的數(shù)量關系并體驗到數(shù)學的重要和有趣。因此，教師要把兒童的數(shù)學學習活動置于有意義的、真實的日常生活情境與背景之中，如幼兒園日常生活中的“整理玩具”“統(tǒng)計到園的人數(shù)”“玩沙玩水”“戶外運動”“搭積木”等活動都與數(shù)學密切有關。兒童的社會和文化生活是與他們數(shù)學理解能力的發(fā)展交織在一起的，并且兒童的數(shù)學學習遵循著從接受性理解向產(chǎn)出性理解過渡的發(fā)展特點。如一個4歲左右的兒童能夠發(fā)現(xiàn)并找出有規(guī)律排放的雪花片或積木(接受性理解)，卻不一定能夠創(chuàng)造出一種規(guī)律(產(chǎn)出性理解)。因此，把兒童的數(shù)學學習置于一個生活情境之中，視兒童為有好奇心、有能力的解決問題者，可以激發(fā)兒童主動建構的動機，鼓勵其作出產(chǎn)出性理解。而且，真實情境也為兒童提供了將數(shù)學知識與其他知識加以整合的機會。

3．兒童的數(shù)學學習既需要動手操作，也需要數(shù)學語言支持——倡導“手腦并用”在幼兒園數(shù)學教育中，讓兒童充分地操作、體驗和建構是一種重要方法，鼓勵兒童與同伴、教師和其他人交流，用數(shù)學語言進行清楚的、精確的表達和交流是另一個重要方法，幼兒園的數(shù)學不應當只是限于操作的“啞巴數(shù)學”。在兒童的數(shù)學學習中，“操作式學習”是必要的，但教師或成人的語言引導和提示歸納也同樣重要。教師要充分運用“數(shù)學語言”(即能體現(xiàn)或隱含一定數(shù)學概念或知識，有助于兒童進行邏輯思考的語言)與幼兒互動，如：“我有三個不同大小的杯子，我們可在最大的杯子里放些什么呢?”“你能說說你用了多少塊、什么形狀的積木搭出了這艘船?”“你有什么辦法來量一量你們誰更高呢?”……這樣可以使兒童有機會嘗試去創(chuàng)造和驗證，也能激發(fā)幼兒的邏輯思考，幫助幼兒學習和鞏固那些他們正在形成的數(shù)學概念。此外，要鼓勵幼兒嘗試用相關的“數(shù)學語言”進行表述或交流，從中了解他們的理解水平達到了何種程度，體現(xiàn)了他們的哪些數(shù)學表征和邏輯思維能力。

4．兒童的數(shù)學學習不是一個單獨的、孤立的學習領域——嘗試“整合數(shù)學”兒童不可能通過口耳相傳、模仿記憶和強化訓練方式獲得數(shù)學概念和知識，即使是會熟練地背誦100以內(nèi)的數(shù)序，會像記住名稱一樣地說出3+4=7或5+5=10之類的算式題結果等，也不意味著他們已經(jīng)真正獲得了數(shù)的概念和理解了10以內(nèi)加減運算的真實含義。在數(shù)學領域，無論是數(shù)量關系、序列觀念還是空間概念，學前兒童在理解和掌握的過程中，都離不開與具體事物相聯(lián)系的動作操作和感性體驗。因此，我們不能把兒童早期的數(shù)學啟蒙教育視為一個單獨、孤立的學習領域進行教學設計