預習內(nèi)容：

1.環(huán)向薄膜應力和徑向薄膜應力

2.中徑

3.中見面

4.圓筒型殼體上的薄膜應力的計算。1第七章壓力容器中的薄膜應力.彎曲應力與二次應力1

回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應力2圓形平板承受均布載荷時的彎曲應力3邊界區(qū)內(nèi)的二次應力2徑向薄膜應力和環(huán)向薄膜應力37.1回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應力7.1.1容器殼體的幾何特點

容器：化工生產(chǎn)所用各種設備外部殼體的總稱。一般容器的結構—以臥式容器為例4標準化的意義設計——無需計算和制圖，按已有標準圖選擇。制造——有利于成批生產(chǎn)，降低成本，保證產(chǎn)品質(zhì)量，提高競爭力。維修——備件規(guī)格尺寸均通用，實現(xiàn)互換性。通商貿(mào)易——國內(nèi)國際間通用，消除貿(mào)易障礙。我國已實現(xiàn)容器零部件標準化的有：圓筒體、封頭、法蘭、支座、人孔、手孔、視鏡和液面計等。7.1.2容器零部件的標準化57.1.3容器零部件標準化的基本參數(shù)公稱直徑（DN)公稱壓力

(PN)。規(guī)定:（1）圓筒體的公稱直徑：板卷制的——筒體內(nèi)徑；無縫鋼管制的——筒體外徑。（2）法蘭與其相配的管子或筒體的PN、DN相一致。注意：鋼管的DN≠Di,D0

67.1.4容器機械設計的基本要求容器機械設計條件及程序：1.容器機械設計條件：（1）工藝結構要求及基本工藝尺寸；（2）工作壓力、工作溫度及工作介質(zhì)；（3）容器的工作環(huán)境、重要程度；科學嚴謹?shù)膽B(tài)度7確定設計依據(jù)及相關標準開始選擇材料確定容器類別結構設計壁厚設計零部件設計壓力試驗核算繪制施工圖校核審核結束合格合格不合格不合格批準2.機械設計程序87.1.5機械設計的基本要求：1.強度——不發(fā)生破壞如焊縫開裂，筒體爆破，螺栓拉斷等。2.剛度——不發(fā)生過大變形如塔體傾斜，塔盤下凹等。3.穩(wěn)定性——不發(fā)生癟塌或褶皺如臥式容器支座之間的筒體發(fā)生癟塌，氣柜抽負癟塌，塔體支座在起吊時發(fā)生癟塌等。94.耐久性——保證使用壽命。一般化工設備設計使用壽命為10～15年。大多取決于腐蝕情況，有些取決于疲勞、蠕變或振動。5.密封性——包括內(nèi)漏和外漏。106.標準化設計

法蘭、螺栓、封頭、筒體、支座、接管、人孔？7.方便制造、操作與檢修，便于運輸※操作閥門位于操作臺面2米高，可否？※儲罐內(nèi)介質(zhì)臟，設計結構如何考慮？※塔高100米，設計要求整體運輸。合理？※殼體的焊縫全部要求雙面焊，結構需如何處理？※直徑2米的容器，壁厚2mm就滿足強度要求，可否批準？8.技術經(jīng)濟指標合理經(jīng)濟指標：單位生產(chǎn)能力；消耗系數(shù)；設備價格；管理費用和生產(chǎn)總成本。117.1.6回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應力1回轉(zhuǎn)殼體的應力分析

——薄膜理論簡介薄壁容器及其應力特點

化工容器和化工設備的外殼，一般都屬于薄壁回轉(zhuǎn)殼體：

S/Di

＜0.1

或D0/Di

≤1.2

在介質(zhì)壓力作用下殼體壁內(nèi)存在環(huán)向應力和經(jīng)（軸）向應力。

12薄膜理論概念：計算殼壁應力有如下理論：薄膜理論。假定殼壁如同薄膜一樣，只承受拉應力和壓應力，完全不能承受彎矩和彎曲應力。殼壁內(nèi)的應力即為薄膜應力。13

在工程實際中，理想的薄壁殼體是不存在的，因為即使殼壁很薄，殼體中還會或多或少地存在一些彎曲應力。由于彎曲應力一般很小，如略去不計，其誤差仍在工程計算的允許范圍內(nèi)，而計算方法大大簡化。142容器的幾何特點與基本假設2.1基本概念回轉(zhuǎn)殼體——由直線或平面曲線繞其同平面內(nèi)的固定軸旋轉(zhuǎn)3600而成的殼體。15幾個典型回轉(zhuǎn)殼體16軸對稱——指殼體的幾何形狀、約束條件和所受外力都對稱于回轉(zhuǎn)軸。與殼體內(nèi)外表面等距離的曲面

——中間面母線：17法線：經(jīng)線：過經(jīng)線任一點垂直中間面的直線過軸線的平面與中間面的交線緯線(平形圓)：作圓錐面與殼體中間面正交，所得交線。18第一曲率半徑第二曲率半徑192.2基本假設：（1）小位移假設。殼體受壓變形，各點位移都小于壁厚。簡化計算。（2）直法線假設。沿厚度各點法向位移均相同，即厚度不變。（3）不擠壓假設。沿壁厚各層纖維互不擠壓，即法向應力為零。20

2.3經(jīng)向薄膜應力計算——區(qū)域平衡方程21經(jīng)向應力計算公式：(MPa)式中sm---經(jīng)向應力；

p-----介質(zhì)內(nèi)壓，（MPa）；

R2-------第二曲率半徑，（mm)；

δ--------殼體壁厚，（mm）。222.4環(huán)向應力計算——微體平衡方程23環(huán)向應力計算公式

——微體平衡方程式中sm---經(jīng)向應力（MPa);

sq---環(huán)向應力（MPa）；

R1----第一曲率半徑（mm）；

R2----第二曲率半徑（mm）；

p----介質(zhì)壓力（MPa）；

δ----殼體壁厚（mm)。242.5薄膜理論的應用范圍1.材料是均勻的，各向同性的。厚度無突變，材料物理性能相同；2.軸對稱——幾何軸對稱，材料軸對稱，載荷軸對稱，支撐軸對稱；3.連續(xù)——幾何連續(xù)，載荷（支撐）分布連續(xù)，材料連續(xù)。4.殼體邊界力在殼體曲面的切平面內(nèi)。無橫向剪力和彎距作用，自由支撐等；252.6薄膜理論的應用受氣體內(nèi)壓的圓筒形殼體式中R2=D/2則

2.環(huán)向應力：由式中p,S為已知，而R1=∞,帶入上式，解得！圓筒體上任一點處，1.經(jīng)向應力：26圓柱殼壁內(nèi)應力分布27受氣體內(nèi)壓的球形殼體用場：球形容器，半球形封頭，無折邊球形封頭等。28半球形封頭無折邊球形封頭29※條件相同時，球殼內(nèi)應力與圓筒形殼體的經(jīng)向應力相同，為圓筒殼內(nèi)環(huán)向應力的一半。球殼的R1=R2,則30受氣體內(nèi)壓的橢球殼用場：橢圓形封頭。成型：1/4橢圓線繞同平面軸旋轉(zhuǎn)而成。31橢圓形封頭32橢球殼的長半軸——a

短半軸——b橢球殼頂點坐標：（0,b）邊緣坐標：(a,0)33橢球殼應力計算公式：應力分布分析：x=0,即橢球殼的頂點處，

x=a,即橢球殼的邊緣處,※sm是常量，sq是a/b的函數(shù)。

即受橢球殼的結構影響?！鶅上驊ο嗟?，均為拉應力。34標準橢球殼的應力分布標準橢球殼指a/b=21.橢球殼的幾何是否連續(xù)？2.環(huán)向應力在橢球殼與圓筒殼連接點處有突變，為什麼？35受氣體內(nèi)壓的錐形殼體①.用場：容器的錐底封頭，塔體之間的變徑段，儲槽頂蓋等。36錐形封頭37②.應力計算錐殼上任一點A處的應力計算公式：R1=∞R2=r/cosa式中r---A點的平行圓半徑;

α---半錐角，

S---錐殼壁厚。

由薄膜理論公式得※應力大小與r成正比，最大r為D/2,則最大應力為：38③.錐殼的應力分布1.圓筒殼與錐殼連接處應力突變，為什麼？從結構上如何解決？2.半錐角越大，錐殼上的最高應力如何變化？3.在錐殼上那個位置開孔，強度削弱最小？39受氣體內(nèi)壓的碟形殼①.碟形殼的形成：母線abc=半徑為R的圓弧ab+半徑為r1的圓弧bc——碟形殼的構成：半徑為R的球殼+半徑為r1的褶邊40蝶形封頭41②.幾何特征a.母線abc是不連續(xù)的，即R1不連續(xù)，在b點發(fā)生突變：球殼部分R1=R;

褶邊部分R1=r1

。b.R2是連續(xù)的變量。球殼部分R2=R；摺邊部分42③碟形殼的應力分布

1.b點和c點的R1,R2如何變化？

2.碟形殼與圓筒殼連接點處應力狀態(tài)如何？437.2圓形平板承受均布載荷時的彎曲應力1.平板的變形與內(nèi)力分析

環(huán)向彎曲應力徑向彎曲應力分布規(guī)律及最大值2.彎曲應力與薄膜應力的比較和結論：平板彎曲應力是同直徑、同厚度圓柱形殼體內(nèi)薄膜應力的倍

.441.平板內(nèi)應力狀態(tài)周邊簡支：根據(jù)強度條件：45周邊固支：根據(jù)強度條件：

實際情況是介于簡支和固支中間，系數(shù)在0.188--0.31之間，歸結為一個結構特征系數(shù)K,平板壁厚計算公式為：見表-19467.3邊界區(qū)內(nèi)的二次應力7.3.1邊界應力產(chǎn)生的原因壓力容器邊緣——指“不連續(xù)處”，主要是幾何不連續(xù)及載荷（支撐）不連續(xù)處，以及溫度不連續(xù)，材料不連續(xù)等處。例如：幾何不連續(xù)處：47溫度不連續(xù)：材料不連續(xù)：在不連續(xù)點處，由于介質(zhì)壓力及溫度作用，除了產(chǎn)生薄膜應力外，還發(fā)生變形協(xié)調(diào)，導致了附加內(nèi)力的產(chǎn)生。48邊界處產(chǎn)生附加內(nèi)力：

M0-附加彎矩；

Q0-附加剪力。邊界應力的產(chǎn)生497.3.2影響邊界應力大小的因素邊界應力的大小與相互限制的程度有關。50

7.3.3邊界應力的性質(zhì)（1）局部性只產(chǎn)生在一局部區(qū)域內(nèi)，邊緣應力衰減很快。見如下測試結果：51（2）自限性邊緣應力是由于不連續(xù)點的兩側產(chǎn)生相互約束而出現(xiàn)的附加應力。當邊緣處的附加應力達到材料屈服極限時，相互約束便緩解了，不會無限制地增大。527.3.4回轉(zhuǎn)殼體內(nèi)部的邊界應力1.碟性封頭2.帶折邊錐形封頭537.4強度條件7.4.1.強度理論簡介一、一點處的應力狀態(tài)

現(xiàn)象：桿受扭轉(zhuǎn)或彎曲時，同一橫截面上各點的應力，一般不同，而且同一點，所取截面方位不同，截面上應力也不一樣。（拉（壓）桿斜截面上的一點的應力隨方位不同的改變）。概念：受力構件內(nèi)任一點的多個方位的不同截面上的應力變化情況，稱為該點的應力狀態(tài)（一點處的應力狀態(tài)）。如何研究？表達？54二、研究方法

圍繞該點取出一個微小正六面體——單元體。特點：極小，可認為在各個面上的應力均布，單元體每一對互相平行的平面上的應力大小、性質(zhì)相同。則有單元體六個面上的應力就表示通過該點互相垂直的三組截面上的的應力。單元體任一斜截面上的應力可通過截面法求出，一點處的應力狀態(tài)就可以確定了。B55123主單元體56三、主平面的概念單元體三對相互垂直的平面既可能只作用有正應力，也可能只作用有剪應力，還可能既作用有正應力又作用有剪應力。若在單元體的各個平面上只作用有正應力而無剪應力。這樣的平面稱為主平面；作用在主平面的上應力稱主應力。由于主平面上沒有剪應力，用由三對主平面構成的單元體表示一點的應力狀態(tài)。便于對各種受力構件的應力狀態(tài)進行比較。在表示一點的應力狀態(tài)時，就不任意截取單元體了，而是截取由三個主平面構成的單元體——用該點的三個主應力表示一點的應力狀態(tài)。

按代數(shù)值大小順序排列，可正、可負，可為0。拉為正，壓為負。B57四、應力狀態(tài)的分類：1．只有一個主應力不等于零的應力狀態(tài)稱單向應力狀態(tài)。軸向拉伸、壓縮的直桿，純梁曲梁內(nèi)各點應力狀態(tài)。（簡單應力狀態(tài)）2.有二個主應力不等于零應力狀態(tài)的稱二向應力狀態(tài)——平面應力狀態(tài)。受把圓軸（軸線各點除外），化工中低壓容器器壁的各點的應力狀態(tài)以及受剪切彎曲的梁內(nèi)除上下邊緣各點以外其他各點的應力狀態(tài)。（復雜應力狀態(tài)）3．三個主應力都不等于零的應力狀態(tài)稱三向應力狀態(tài)。高壓容器器壁內(nèi)的應力狀態(tài)——厚壁容器。（復雜應力狀態(tài)）B58破壞類型1.脆性斷裂(直到破壞都無明顯塑性變形)2.屈服失效(塑性變形過大)本章僅介紹各向同性材料在常溫、靜載條件下的四個常用的強度理論。強度理論認為，相同的破壞類型，其破壞原因也相同。59四個強度理論及其相當應力以脆斷為破壞標志的強度理論無論是簡單還是復雜應力狀態(tài)，只要發(fā)生脆斷，其共同的原因是最大拉應力達到某個共同的極限值。最大拉應力理論(第一強度理論)60當1>0時，最大拉應力即為1，相應于第一強度理論的破壞條件為：1=r1由于極限值u是共同的，我們可以用任意一種使試樣發(fā)生脆斷的試驗來確定。例如鑄鐵或超高強度鋼等，就可以用拉伸試驗來確定極限值，此時r1=b。強度條件61無論是簡單還是復雜應力狀態(tài)，只要發(fā)生屈服破壞，共同的原因是最大剪應力達到某個共同的危險值。強度條件最大剪應力理論(第三強度理論)以屈服為破壞標志的強度理論62形狀改變比能理論(第四強度理論)無論是簡單還是復雜應力狀態(tài)，只要發(fā)生屈服破壞，其共同的原因是形狀改變比能達到某個共同的極限值。63以上三個強度理論的形式可統(tǒng)一寫成(b)(a)rr112