./復(fù)習(xí)一：整式加減綜合應(yīng)用提高重點(diǎn)知識(shí)回顧：整式：多項(xiàng)式、單項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。[注意]分母中不能出現(xiàn)字母。一、單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積構(gòu)成的式子,叫做單項(xiàng)式。[注意]〔1單獨(dú)的數(shù)學(xué)、單獨(dú)的字母均為單項(xiàng)式；〔2數(shù)字與字母、字母與字母的組合均為單項(xiàng)式；〔3字母不能出現(xiàn)在分母。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字。〔單項(xiàng)式表示數(shù)與字母相乘時(shí),通常把數(shù)寫(xiě)在前面例如：100t,a2h,-n的系數(shù)分別是100,1,-1。單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母指數(shù)的和?！矊?duì)于單獨(dú)一個(gè)非零的數(shù),規(guī)定它的次數(shù)為0例如：1,2a2h的次數(shù)分別是0,3。二、多項(xiàng)式定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中,不含字母的項(xiàng),叫做常數(shù)項(xiàng)。例如,多項(xiàng)式有三項(xiàng),它們是,－2x,5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如,多項(xiàng)式是一個(gè)二次三項(xiàng),一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng),就叫幾項(xiàng)式。[注意]<1>多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和,是所有項(xiàng)中次數(shù)最高的項(xiàng)；<2>多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。三、同類項(xiàng)：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)。如：3ab2和2ab2,含有相同的字母a,b,并且a的指數(shù)都是1,b的指數(shù)都是2。[注意]所有的常數(shù)都是同類項(xiàng)。四、整式的加減的實(shí)質(zhì)合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)都不變；在合并過(guò)程中可運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律。去〔添括號(hào)：去<添>括號(hào)前面是"＋"號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；去〔添括號(hào)前面是"－"號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)；五、多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大〔或從大到小排列起來(lái),叫做按這個(gè)字母的升冪排列〔或降冪排列。[注意]多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪〔或降冪排列。提升練習(xí)題型一：1.判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式__________________?！仓惶钚蛱?hào)；<2>abc；<3>b2；<4>－5ab2；<5>y；<6>－xy2；<7>－5。2.下面各題的判斷是否正確？=1\*GB3①－7xy2的系數(shù)是7；〔=2\*GB3②－x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)；〔=3\*GB3③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；〔=4\*GB3④－a3的系數(shù)是－1；〔=5\*GB3⑤－32x2y3的次數(shù)是7；〔=6\*GB3⑥πr2h的系數(shù)是?！蚕铝写鷶?shù)式=1\*GB3①,=2\*GB3②,=3\*GB3③,=4\*GB3④,=5\*GB3⑤,=6\*GB3⑥,=7\*GB3⑦,=8\*GB3⑧中,是單項(xiàng)式的是__________________。〔只填序號(hào)多項(xiàng)式是次項(xiàng)式,關(guān)于字母的最高次數(shù)項(xiàng)是,關(guān)于字母的最高次項(xiàng)的系數(shù)多項(xiàng)式是_______次_______項(xiàng)式,關(guān)于y降冪排列是關(guān)于y降冪排列是．關(guān)于x升冪排列是．多項(xiàng)式2－－4是次項(xiàng)式,它的最高項(xiàng)數(shù)為,常數(shù)項(xiàng)6.已知三個(gè)單項(xiàng)式①-38x3；②；③x8．按次數(shù)從大到小的排列是〔

A．①②③B．②③①C．①③②D．②①③7.若和都是五次多項(xiàng)式,則<>A．一定是多項(xiàng)式B．一定是單項(xiàng)式C．是次數(shù)不高于的整式 D．是次數(shù)不低于的整式8.關(guān)于x的多項(xiàng)式ax＋bx合并同類項(xiàng)后的結(jié)果為0,則下列說(shuō)法中正確的是<>．A．a(chǎn),b都必為0 B．a(chǎn),b,x都必為0C．a(chǎn),b必相等 D．a(chǎn),b必互為相反數(shù)9..多項(xiàng)式7a2－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a2的值<>A．與字母a,b都有關(guān) B．只與字母a有關(guān)C．只與字母b有關(guān) D．與字母a,b都無(wú)關(guān)10、當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值等于2002,那么當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為〔A、2001B、-2001C、2000D、-200011.下列運(yùn)算正確的是〔A．3x2＋2x3=5x5B．2x2＋3x2=5x2C．2x2＋3x2=5xD．2x2＋3x3=6x512.計(jì)算<b2-2ab+a2>-<-3b2+ab>的結(jié)果為〔A.4b2-3ab+a2B.-4b2+3ab-a2C.4b2+3ab-a2D.a2-4b2-ab13.下列去括號(hào)中錯(cuò)誤的是〔。A:B:C.5a+<-2a2-b>=5a-2a2-bD:-<a-3b>-<a2+b2>=-a+3b-a2-b214.等于〔A:7a+3B:9a-3C:3a-3D:3a+3題型二1.若x4y4+3x2yb-4xay3是一個(gè)二項(xiàng)式,則ab等于〔A．B．8C．-8D．-2.若、都是自然數(shù),多項(xiàng)式的次數(shù)是<>A．B．C．D．、中較大的數(shù)3.m、n為正整數(shù),多項(xiàng)式xm+yn+zm+n的次數(shù)是〔

A．MB．NC．m,n中較大的數(shù)D．m+n4.如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的次數(shù)都相同,則稱該多項(xiàng)式為齊次多項(xiàng)式．例如：x3+2xy2+2xyz+y3是3次齊次多項(xiàng)式．若xm+2y2+3xy3z2是齊次多項(xiàng)式,則m等于〔

A．1B．2C．3D．45.2016XX期末、若和是同類項(xiàng),則m=_______,n=___________。6.已知單項(xiàng)式3與－的和是單項(xiàng)式,那么＝,＝．7.2015XX、如果單項(xiàng)式-xyb+1與是同類項(xiàng),那么<a-b>2015。題型三：<數(shù)形規(guī)律題>1.觀察下列單項(xiàng)式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此規(guī)律,可以得到第2008個(gè)單項(xiàng)式是______.第n個(gè)單項(xiàng)式怎樣表示________.2.觀察下面的一列單項(xiàng)式：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根據(jù)其中的規(guī)律,得出的第10個(gè)單項(xiàng)式是〔A、-2x9x10B、2x9x10C、-2x9x9D、2x9x93.2017XX模擬,2012XX、有一組多項(xiàng)式：a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,...,請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第10個(gè)多項(xiàng)式為_(kāi)_________,請(qǐng)你歸納出第n個(gè)多項(xiàng)式_____.4.2013XX期中、如圖1是一個(gè)三角形,分別連結(jié)這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn),得到圖2,再分別連結(jié)圖2中的小三角形三邊的中點(diǎn),得到圖3．按此繼續(xù)下去,請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖形中的三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律,完成下列問(wèn)題．〔1將下表填寫(xiě)完整：圖形編號(hào)12345…三角形個(gè)數(shù)159…〔2在第n個(gè)圖形中有______個(gè)三角形〔用含n的式子表示；〔3第100個(gè)圖形中有______個(gè)三角形；〔4第______個(gè)圖形中有2013個(gè)三角形．5.2016XX、如圖,下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律。依此規(guī)律,那么第4個(gè)圖形中的x=,一般地,用含有m,n的代數(shù)式表示y,即y。6.〔2005年XX回族自治區(qū)"◆"代表甲種植物,"★"代表乙種植物,為美化環(huán)境,采用如圖所示方案種植.按此規(guī)律第六個(gè)圖案中應(yīng)種植乙種植物_________株.7.觀察下面一列數(shù)：－1,2,－3,4,－5,6,－7,…,將這列數(shù)排列成下列形式：－12－34－56－78－910－1112－1314－1516……按此規(guī)律排列下去,問(wèn)：第10行自左向右第9個(gè)數(shù)是什么。8.觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；...請(qǐng)解答下列問(wèn)題：〔1按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=_____；〔2用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an_____=_____〔n為正整數(shù)；〔3求的值。題型四：〔數(shù)形結(jié)合化簡(jiǎn)求值1.有理數(shù)x,y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖,化簡(jiǎn)|x-y+1|-2|y-x-3|+|y-x|+5.2.a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|．化簡(jiǎn)求值：若a=﹣3,b=4,c=﹣,求的值.先化簡(jiǎn),再求值：,其中x=2,y=﹣1．.先化簡(jiǎn),再求值：〔﹣+5x+4+〔5x﹣4+2,其中x=﹣2．6.當(dāng)=3時(shí),求代數(shù)式-的值．題型五：〔定義符號(hào)新運(yùn)算1.右圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),若輸入的為–7,則輸出的結(jié)果是〔A、12B、–14C、27D、212.對(duì)于正整數(shù)a、b,規(guī)定一種新運(yùn)算☉,a☉b等于由a開(kāi)始的連續(xù)b個(gè)正整數(shù)的積,例如2☉3=2×3×4=24,5☉2=5×6=30,則6☉〔1☉2的值等于。3.現(xiàn)規(guī)定,試計(jì)算.題型六：〔幾何應(yīng)用1.2004XX、如圖,為做一個(gè)試管架,在acm長(zhǎng)的木條上鉆了4個(gè)圓孔,每個(gè)孔的直徑為2cm則x等于〔A.cm;B.cm;C.cm;D.cm2.如圖,正方形的邊長(zhǎng)為x,用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積________,并計(jì)算當(dāng)時(shí),陰影部分的面積________.〔取3.14<第2題>〔第3題3.2004XX、如圖是用4個(gè)相同的小矩形與1個(gè)小正方形鑲嵌成的正方形圖案,已知圖案的面積為49,小正方形的面積為4,若用x,y表示小矩形的兩邊長(zhǎng)<x>y>,請(qǐng)觀察圖案,寫(xiě)出用x,y的代數(shù)式表示的三個(gè)等式〔要求寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的等式。①____________②____________③____________4.某公園一塊草坪的形狀如圖所示〔陰影部分,用代數(shù)式表示它的面積為〔第4題〔第5題5.如圖,大正方形的邊長(zhǎng)為a,小正方形的邊長(zhǎng)為2,求陰影部分的面積．6.2017建陽(yáng)期中、如圖是某居民小區(qū)的一塊長(zhǎng)為2ａ米,寬為ｂ米的長(zhǎng)方形空地,為了美化環(huán)境,準(zhǔn)備在這個(gè)長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)處修建一個(gè)半徑為ａ米的扇形花臺(tái),然后在花臺(tái)內(nèi)種花,其余種草．如果建造花臺(tái)及種花費(fèi)用每平方米需要資金100元,種草每平方米需要資金50元,那么美化這塊空地共需資金多少元？題型五：〔綜合應(yīng)用1.2016XX、小紅要購(gòu)買(mǎi)珠子串成一條手鏈,黑色珠子每個(gè)a元,白色珠子每個(gè)b元,要串成如圖所示的手鏈,小紅購(gòu)買(mǎi)珠子應(yīng)該花費(fèi)〔

A.〔3a+4b元B.〔4a+3b元C.4〔a+b元D.3〔a+b元2.2012XX、某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元,4月份比3月份減少了10%,5月份比4月份增加了15%,則5月份的產(chǎn)值是〔。A:萬(wàn)元B:萬(wàn)元C:萬(wàn)元D:萬(wàn)元3.隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈,某品牌服裝專賣(mài)店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后,再次降價(jià)20%,現(xiàn)售價(jià)為b元,則原售價(jià)為〔A:元B:元C:元D:元4.〔實(shí)際應(yīng)用題小明在實(shí)踐課中做一個(gè)長(zhǎng)方形模型,一邊為3a+2b,另一邊比它小a-b,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為多少？5.〔實(shí)際應(yīng)用題一種筆記本的單價(jià)是x〔元,圓珠筆的單價(jià)是y〔元,小紅買(mǎi)這種筆記本3本,買(mǎi)圓珠筆2枝；小明買(mǎi)這種筆記本4個(gè),買(mǎi)圓珠筆3枝,買(mǎi)這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明共花費(fèi)多少錢(qián)？6.已知某三位數(shù)的百位數(shù)字是<a-b+c>,十位數(shù)字是<b-c+a>,個(gè)位數(shù)字是<c-a+b>.<1>列出這三位數(shù)的代數(shù)式并化簡(jiǎn)；〔2當(dāng)a=2,b=5,c=4,時(shí),求這個(gè)三位數(shù)。7.2017沙市期中、某市居民使用自來(lái)水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每戶月用水不超過(guò)12m3,a元/m3收費(fèi),若超過(guò)12m3,但不超過(guò)20m3,則超過(guò)部分按1.5a元/m3收費(fèi)；若超過(guò)20m3,超過(guò)部分按2a元/m3收費(fèi),根據(jù)表中戶月用水量n的取值,把相應(yīng)的收費(fèi)金額填在下表中.8.2017XX期中、某地區(qū)的手機(jī)收費(fèi)有兩種