“找次品N個物品中有一個略輕或略重的次品，如果用天平稱至少稱幾次能保證找出1從最簡單的問題入手讓學(xué)生初2由8個零件開始探索、發(fā)豐富的數(shù)學(xué)思想和方想和優(yōu)化思想。其中”是人教版教科書五年級下冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。找次品問題是指在它。關(guān)于這個問題教材共安排了兩個例題，例步理解找次品的含義，明確找次品的基本思路。例現(xiàn)和總結(jié)找次品的最優(yōu)策略。此外，找次品問題中蘊(yùn)含了法，例如：抽象思想、化繁為簡思想、推理思想、轉(zhuǎn)化思最突出的是推理和優(yōu)化思想。學(xué)情分析這節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)在沏茶、烙餅和打電話相關(guān)經(jīng)驗，對優(yōu)化的本質(zhì)：充分利用資源，提高效率下找次品問題的優(yōu)化難度更高，圖示更復(fù)雜。同時不斷積累的優(yōu)化策略和活動將為六年級探索鴿巢問題和總復(fù)習(xí)之?dāng)?shù)學(xué)思考打下堅實的基礎(chǔ)。等問題中積累了優(yōu)化和圖示的有一定的感悟。相比較之經(jīng)驗教學(xué)目標(biāo)1、感受解決問題策略的多樣性，滲透優(yōu)化思想。2、學(xué)習(xí)用圖形、符號等數(shù)學(xué)形式表示推理過程。3、滲透模型思想，培養(yǎng)應(yīng)用意識和能力。教學(xué)準(zhǔn)備教師：3瓶益達(dá)口香糖、磁扣、多媒體課件。學(xué)生：作業(yè)紙、圓片教學(xué)過程嗎？如果兩個物體的差異很大、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。如果有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可從3瓶里找一瓶次品，同學(xué)們很快就找到了，沒有挑戰(zhàn)性。（課件出示：243瓶益達(dá)）243瓶益達(dá)里，有一瓶輕一些，至少幾次保證找出次品？預(yù)設(shè)：1次，5次，80次……這個數(shù)太大了，不好找。遇到這樣的情況，一般我們怎么做？預(yù)設(shè)：化成小一點的數(shù)試一試我們不妨“化繁為簡”，從較小的數(shù)開始研究，看看解決這類問題有沒有什么竅門。3.8瓶益達(dá)中找次品，深究規(guī)律（課件出示）例2：有8瓶益達(dá)，其中一瓶少了2片，用天平稱至少稱幾次能保證找出次品？同桌合作：可以用手中的學(xué)具擺一擺，也可以像老師這樣寫一寫，看幾次能保證找出次品。全班匯報（預(yù)設(shè)）：分法分成份數(shù)保證稱出的次數(shù)8（1，1，1，1，1，1，1，1）分成8份4次8（2，2，2，2）分成4份3次8（4，4）分成8（3，3，2）分成3份2次8（1，1，6）分成3份3次8（2，2，4）分成3份3次觀察比較：以上方法都保證稱出了次品，哪一種方法是最好的？生：8（3，3，2）2份3次為什么這種方法保證稱出次數(shù)的最少呢？你覺得保證稱出的次數(shù)和什么有關(guān)？預(yù)設(shè)：和分的份數(shù)有關(guān)，分成3份時，稱的次數(shù)最少。3次？分成怎樣8（1，1，6），8（2，2，4）也都分成三份，為什么卻用的3份保證稱出的次數(shù)最少呢？生：分成接近的三份。那一個數(shù)量不能夠就下結(jié)論，是不是所有的數(shù)量都是這樣呢？我們怎么辦？生：再舉幾個例子。4.9、28瓶益達(dá)中找次品，那現(xiàn)在我們再據(jù)9和28來探究一下。（課件出同桌合作：(1)從9和28中選擇一個(2)你們有同的分法，每種分法需要稱幾次能保證稱出次品。注意揭示規(guī)律。找兩個數(shù)示）活動要求：瓶數(shù)，把它分成三份。多少種不記錄過程。(3)對比不同分法和其保證稱出的次數(shù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？這次我們不分過程，聽明白了嗎？開始！學(xué)具，把學(xué)具和天平放在腦子里進(jìn)行稱，并用黑板上記錄的方法記錄你稱的

9（2，2，5）3次9（3，3，3）2次9（4，4，1）3次3份，如果不能分成相等的最少。28瓶益達(dá)：生：我們發(fā)現(xiàn)把28分成（9，9，10）時雖然不是次數(shù)唯一最少的，但也沒有比這種分法稱出次數(shù)再少的分法了，所以我們的結(jié)論是把一個數(shù)分成最接近的三份真棒！勤于動手，剛才同學(xué)們的猜誰能完整的說一下：找次品時怎樣保證找的次數(shù)最少？生：……5.直觀演示，理解規(guī)律為什么把待測物品盡可能平均分成學(xué)生嘗試回答教師結(jié)合課件展示，。理解：只有把待測物品平均分成三份時，次品6.243瓶益達(dá)中找次品，應(yīng)用規(guī)律現(xiàn)在同學(xué)們能完成剛才上課時的難題了嗎？生：243（81，81，81）81（27，27，27）27（9，9，9）9（3，3，3）3（1，1，1）共稱同學(xué)們，剛上課時我們還對這道題束手無策，同學(xué)們猜測需要5次就找出了次品，這就是數(shù)學(xué)思考的魅力。5次。80多次才能稱出次品，現(xiàn)在只用三、總結(jié)提煉同學(xué)們，我們從這么多的方法里找出了最簡便最快捷的方法，這就是我們數(shù)學(xué)中的優(yōu)化思想。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？5愷撒密碼“愷撒密碼”堪稱密碼始祖。儒勒·愷撒發(fā)出的法是將字母表中的位，這樣A變成D，B變成E……Z變成C……收到密函的根據(jù)解碼密鑰，即數(shù)字“3”，將密函中的字母對應(yīng)前移三位，