靜力學(xué)第二章平面力系7/25/20231靜力學(xué)F1F2FnF3M1Mn

力系引言7/25/20232靜力學(xué)力系分為：平面力系、空間力系平面力系①7/25/20233靜力學(xué)空間力系②FzFxFy7/25/20234靜力學(xué)①平面匯交力系②平面平行力系(平面力偶系是其中的特殊情況)③平面平面任意力系(一般力系)平面力系：研究?jī)?nèi)容：平面力系的簡(jiǎn)化、合成與平衡。7/25/20235第二章平面力系

§2–1平面匯交力系

§2–2平面力對(duì)點(diǎn)之矩?平面力偶

§2–3平面任意力系的簡(jiǎn)化

§2–4平面任意力系的平衡和平衡方程

§2–5物體系的平衡?靜定和超靜定問題

§2–6平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算靜力學(xué)教學(xué)目標(biāo)和基本要求：掌握平面力系的簡(jiǎn)化和合成。熟練掌握平面任意力系的平衡條件和平衡方程。能熟練應(yīng)用平衡方程求解簡(jiǎn)單系統(tǒng)的平衡問題。掌握平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力分析7/25/20236靜力學(xué)各力的作用線都在同一平面內(nèi)且匯交于一點(diǎn)。例：起重機(jī)的掛鉤。研究方法：1.幾何法2.解析法§2-1平面匯交力系一.平面匯交力系1、平面匯交力系合成的幾何法、力的多邊形法則7/25/20237靜力學(xué)力多邊形法則二.任意個(gè)共點(diǎn)力的合成平行四邊形法則7/25/20238靜力學(xué)結(jié)論：即：即：平面匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用線通過各力的匯交點(diǎn)。7/25/20239靜力學(xué)

2、平面匯交力系平衡的幾何條件平面匯交力系平衡的充要條件是：力多邊形自行封閉或力系中各力的矢量和等于零合力為零意味著力多邊形自行封閉。平面匯交力系平衡的必要與充分的幾何條件是：7/25/202310靜力學(xué)[例]已知壓路機(jī)碾子重P=20kN,r=60cm,欲拉過h=8cm的障礙物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子對(duì)障礙物的壓力。①選碾子為研究對(duì)象解：②取分離體畫受力圖7/25/202311靜力學(xué)∵當(dāng)碾子剛離地面時(shí)NA=0,拉力F最大,這時(shí)拉力F和自重及支反力NB構(gòu)成一平衡力系。由平衡的幾何條件，力多邊形封閉，故:由幾何關(guān)系：F=11.5kN,NB=23.1kN所以7/25/202312靜力學(xué)幾何法解題步驟：①選研究對(duì)象；②作出受力圖；③作力多邊形(選擇適當(dāng)?shù)谋壤?；④求出未知數(shù)①精度不夠，誤差大②作圖要求精度高；③不能表達(dá)各個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系。

解析法。

幾何法解題不足：下面我們研究平面匯交力系合成與平衡的另一種方法7/25/202313靜力學(xué)3、平面匯交力系合成的解析法一.力在坐標(biāo)軸上的投影X=Fx=F·cosαY=Fy=F·sinα=F·cosβ矢量式：7/25/202314靜力學(xué)二.合力投影定理合力投影定理：合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。即：7/25/202315靜力學(xué)合力的大?。悍较颍?/p>

作用點(diǎn)：∴為該力系的匯交點(diǎn)2222??+=+=FyFxFFFRyRx7/25/202316靜力學(xué)4、平面匯交力系的平衡方程平面匯交力系平衡的必要與充分條件是該力系的合力為零即：為平衡的充要條件，也叫平衡方程｛7/25/202317靜力學(xué)[例]

已知P=2kN求SCD,RA解：①研究AB桿

②畫出受力圖③列平衡方程7/25/202318靜力學(xué)

④解平衡方程由EB=BC=0.4m，解得：7/25/202319靜力學(xué)PADBC2m4mPADBC解:1、取平面鋼架ABCD為研究對(duì)象,畫出受力圖。例題

如圖所示的平面剛架ABCD,自重不計(jì)。

在B點(diǎn)作用一水平力P,設(shè)P=20kN。

求支座A和D的約束反力。RA7/25/202320靜力學(xué)PADBCRDRA2、取匯交點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系：tg=0.5cos=0.89sin=0.447Fx

=0

P+RA

cos=0RA=-22.36kNFy=0RAsin+RD=0RD=10kNxy4m2m負(fù)號(hào)說明它的實(shí)際方向和假設(shè)的方向相反。3、列平衡方程并求解：7/25/202321靜力學(xué)§2-2平面力對(duì)點(diǎn)之矩.平面力偶1.平面力對(duì)點(diǎn)之矩（力矩）平面力對(duì)點(diǎn)之矩是代數(shù)量，絕對(duì)值等于力與力臂的乘積；符號(hào)：逆時(shí)針為正.

Mo(F)＝±Fd

=±2(OAB)面積7/25/202322靜力學(xué)2.合力矩定理

一、合力矩定理：平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，等于所有各分力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和 即：7/25/202323靜力學(xué)

由合力投影定理有： [證]od=ob+oc又∵7/25/202324靜力學(xué)[例]

已知：如圖F、Q、l,求：mO(F)和 mO(Q)解：①用力對(duì)點(diǎn)矩的定義

②應(yīng)用合力矩定理

7/25/202325靜力學(xué)由于O點(diǎn)是任取的— +d7/25/202326靜力學(xué)①

m是代數(shù)量，有+、-；②F、

d都不獨(dú)立,只有力偶矩是

獨(dú)立量；③m的值m=±2⊿ABC

；④單位：N?m說明：7/25/202327靜力學(xué)

定義:力使物體繞某一軸轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的量度,稱為力對(duì)該軸之矩.

2.力對(duì)軸之矩的定義7/25/202328靜力學(xué)力對(duì)軸之矩實(shí)例FFFzFxFy7/25/202329靜力學(xué)力對(duì)軸之矩的計(jì)算方法一

:

將力向垂直于該軸的平面投影,力的投影與投影至軸的垂直距離的乘積.

Mz(F)=Fxyd

=2S

(OAB)7/25/202330靜力學(xué)方法二:將力向三個(gè)坐標(biāo)軸方向分解,分別求三個(gè)分力對(duì)軸之矩，然后將三個(gè)分力對(duì)軸之矩的代數(shù)值相加。7/25/202331靜力學(xué)力對(duì)軸之矩代數(shù)量的正負(fù)號(hào)7/25/202332靜力學(xué)力對(duì)軸之矩與力對(duì)點(diǎn)之矩的關(guān)系Mz(F)=MO(F)cos力對(duì)點(diǎn)之矩的矢量在某一軸上的投影,等于這一力對(duì)該軸之矩。7/25/202333靜力學(xué)3.平面力偶和力偶矩F2F1r1r2rBA力偶:

大小相等,方向相反,不共線的兩個(gè)力所組成的力系.

7/25/202334靜力學(xué)力偶實(shí)例F1F27/25/202335靜力學(xué)二、平面力偶及其性質(zhì)（coupleanditsproperties)力偶：兩力大小相等，作用線不重合的反向平行力叫力偶。— +單位：N?md力偶矩：力與力偶臂的乘積記作M（F，F(xiàn)/）簡(jiǎn)記為M7/25/202336靜力學(xué)性質(zhì)2：力偶對(duì)其所在平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩恒等于力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)，因此力偶對(duì)剛體的效應(yīng)用力偶矩度量。d性質(zhì)1：力偶既沒有合力，本身又不平衡，是一個(gè)基本力學(xué)量。7/25/202337靜力學(xué)性質(zhì)3：平面力偶等效定理作用在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，只要它的力偶矩的大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則該兩個(gè)力偶彼此等效。7/25/202338靜力學(xué)[證]設(shè)物體的某一平面上作用一力偶(F,F')現(xiàn)沿力偶臂AB方向加一對(duì)平衡力(Q,Q'),再將Q,F合成R，Q',F'合成R'，得到新力偶(R,R'),將R,R'移到A',B'點(diǎn)，則(R,R')，取代了原力偶(F，F(xiàn)')并與原力偶等效。7/25/202339靜力學(xué)由上述證明可得下列兩個(gè)推論：比較(F,F')和(R,R')可得m(F,F')=2△ABD=m(R,R')=2△ABC即△ABD=△ABC，且它們轉(zhuǎn)向相同。7/25/202340靜力學(xué)①力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)，而不影響它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。②只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應(yīng)力偶臂的長(zhǎng)短，而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。由上述證明可得下列兩個(gè)推論：7/25/202341靜力學(xué)平面力偶系:作用在物體同一平面的許多力偶叫平面力偶系設(shè)有兩個(gè)力偶

四、平面力偶系7/25/202342靜力學(xué)

平面力偶系平衡的充要條件是:所有各力偶矩的代數(shù)和等于零。結(jié)論:

平面力偶系合成結(jié)果還是一個(gè)力偶,其力偶矩為各力偶矩的代數(shù)和。7/25/202343靜力學(xué)7/25/202344.例題.不計(jì)自重的桿AB與DC在C處為光滑接觸,它們分別受力偶矩為m1與m2的力偶作用,轉(zhuǎn)向如圖.問m1與m2的比值為多大,結(jié)構(gòu)才能平衡?60o60oABCDm1m27/25/202345解:取桿AB為研究對(duì)象畫受力圖.桿AB只受力偶的作用而平衡且C處為光滑面約束.則A處約束反力的方位可定.RCmi=0RA=RC=RAC=aaR-m1=0m1=aR

(1)60o60oABCDm1m2RA7/25/202346取桿CD為研究對(duì)象.因C點(diǎn)約束方位已定,則D點(diǎn)約束反力方

位亦可確定.畫受力圖.60o60oDm2BCARDRCRD=RC=RCD=ami=0-0.5aR+m2=0m2=0.5aR

(2)聯(lián)立(1)(2)兩式得:7/25/202347靜力學(xué)[例]

在一鉆床上水平放置工件,在工件上同時(shí)鉆四個(gè)等直徑的孔,每個(gè)鉆頭的力偶矩為求工件的總切削力偶矩和A

、B端水平反力?

解:各力偶的合力偶距為7/25/202348靜力學(xué)由力偶只能與力偶平衡的性質(zhì),力NA與力NB組成一力偶。根據(jù)平面力偶系平衡方程有:7/25/202349例

(p32)M1=2kN·m，OA=r=0.5m，a=30°，求作用于搖桿上力偶矩的大小及鉸鏈O、B處的約束力。解：1.先以圓輪為研究對(duì)象.由

SM=0,解得:（平面力偶系）7/25/2023502.再以搖桿為研究對(duì)象（平面力偶系）由

SM=0,FA=F'A=M1/rsin30°解得:FO

、

FB的方向如圖所示。7/25/202351靜力學(xué)平面任意力系：各力的作用線在同一平面內(nèi)，既不匯交為一點(diǎn)又不相互平行的力系。[例]把未知力系（平面任意力系）變成已知力系（平面匯交力系和平面力偶系）力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化：§2-3平面任意力系的簡(jiǎn)化7/25/202352靜力學(xué)可以把作用在剛體上點(diǎn)A的力平行移到任一點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶。這個(gè)力偶的矩等于原來的力對(duì)新作用點(diǎn)B的矩。1.力的平移定理：力力系[證]7/25/202353靜力學(xué)廣泛應(yīng)用：打乒乓球、攻絲旋球AFoFM攻絲7/25/202354靜力學(xué)①力線平移定理揭示了力與力偶的關(guān)系：力力+力偶（例繞把、絲錐）②力平移的條件是附加一個(gè)力偶m，且m與d有關(guān)，m=F?d③力線平移定理是力系簡(jiǎn)化的理論基礎(chǔ)。說明：7/25/202355靜力學(xué)2.平面一般力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化主矢主矩

7/25/202356靜力學(xué)

大小：主矩MO

方向：方向規(guī)定+—

簡(jiǎn)化中心：(與簡(jiǎn)化中心有關(guān))

（因主矩等于各力對(duì)簡(jiǎn)化中心取矩的代數(shù)和）（轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)）

大?。?/p>

主矢

方向：

簡(jiǎn)化中心(與簡(jiǎn)化中心位置無關(guān))[因主矢等于各力的矢量和]（移動(dòng)效應(yīng)）FRMAx主矢（Principalvector)主矩（Principalmoment)7/25/202357靜力學(xué)固定端（插入端）約束雨搭車刀7/25/202358靜力學(xué)一般力系（任意力系）向一點(diǎn)簡(jiǎn)化匯交力系+力偶系

（未知力系）

（已知力系）匯交力系力，

R’＝主矢，(作用在簡(jiǎn)化中心)

力偶系力偶，MO

＝主矩，(作用在該平面上)

說明：7/25/202359靜力學(xué)3.平面任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析

②

=0,MO≠0

即簡(jiǎn)化結(jié)果為一合力MO=M此時(shí)剛體等效于只有一個(gè)力偶的作用，因?yàn)榱ε伎梢栽趧傮w平面內(nèi)任意移動(dòng)，故這時(shí)，主矩與簡(jiǎn)化中心O無關(guān)。①

=0，MO

=0，則力系平衡,下節(jié)專門討論。

簡(jiǎn)化結(jié)果：主矢

，主矩MO

，下面分別討論。7/25/202360靜力學(xué)③

≠0,MO

=0,即簡(jiǎn)化為一個(gè)作用于簡(jiǎn)化中心的合力。這時(shí),簡(jiǎn)化結(jié)果就是力（這個(gè)力系的合力）,（此時(shí)與簡(jiǎn)化中心有關(guān)，換個(gè)簡(jiǎn)化中心，主矩不為零）7/25/202361④

≠0,MO

≠0,為最一般的情況。此種情況還可以繼續(xù)簡(jiǎn)化為一個(gè)合力

。靜力學(xué)合力的大小等于原力系的主矢合力的作用線位置7/25/202362靜力學(xué)結(jié)論：

平面任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果

：①合力偶MO

；②合力

合力矩定理：由于主矩

而合力對(duì)O點(diǎn)的矩———合力矩定理7/25/202363由于簡(jiǎn)化中心是任意選取，故此式有普遍意義。即：平面任意力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于力系中各力對(duì)于同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。靜力學(xué)7/25/202364

由于=0為力平衡

MO=0為力偶也平衡

靜力學(xué)§2-4平面任意力系的平衡條件與平衡方程所以平面任意力系平衡的充要條件為：

力系的主矢和主矩MO都等于零，即：7/25/202365靜力學(xué)②二矩式條件：x軸不AB

連線③三矩式條件：A,B,C不在同一直線上上式有三個(gè)獨(dú)立方程，只能求出三個(gè)未知數(shù)。①一矩式7/25/202366靜力學(xué)

[例]已知：P,a,求：A、B兩點(diǎn)的支座反力？②畫受力圖（以后注明解除約束，可把支反力直接畫在整體結(jié)構(gòu)的原圖上）解：①選AB梁研究7/25/202367靜力學(xué)7/25/202368靜力學(xué)平面平行力系的平衡方程為：

二矩式條件：AB連線不能平行于力的作用線

一矩式平面平行力系:7/25/202369靜力學(xué)[例]已知：P=20kN,m=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m

求：A、B的支反力。解：研究AB梁7/25/202370解得：靜力學(xué)7/25/202371[例]已知：分布載荷q=100N/m，a=1m。 求：AB的所受的力。解：1、研究AB梁，受力分析。yx簡(jiǎn)化中心：A點(diǎn)分布載荷處理方法平面一般力系簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化最終結(jié)果:合力mAdF=xldxd靜力學(xué)7/25/202372簡(jiǎn)化中心：A點(diǎn)主矢思考：三角形分布載荷處理？主矩簡(jiǎn)化最終結(jié)果yxmAdxlF=靜力學(xué)7/25/202373例(p47)

已知：a,b,c,P,Q。求：A、B處約束反力。解：(1)明確對(duì)象，取分離體，畫受力圖.(2)列寫適當(dāng)平衡方程,由已知求未知。7/25/202374例已知：求：支座A、B處的約束力。解：取AB梁，畫受力圖。解得解得解得7/25/202375例已知:P2=2P1,P=20P1,r,R=2r,求:物C勻速上升時(shí)，作用于輪I上的力偶矩M；軸承A，B處的約束力。解:取塔輪及重物C,畫受力圖.解得由解得7/25/202376解得解得取輪I，畫受力圖。解得解得解得0'=+rAxFF01'=-+P1FFAyt19P1FAy-=164.3PFAx-=7/25/202377例已知:P=60kN,P2=10kN,P1=20kN,風(fēng)載F=10kN,尺寸如圖;求:A,B處的約束力。解:取整體,畫受力圖。解得解得7/25/202378取吊車梁,畫受力圖.解得取右邊剛架,畫受力圖.解得解得對(duì)整體圖7/25/202379平面匯交力系 兩個(gè)獨(dú)立方程，只

能求兩個(gè)獨(dú)立未知數(shù)。靜力學(xué)§2-5物體系統(tǒng)的平衡靜定與超靜定問題

力偶系一、靜定與超靜定問題的概念一個(gè)獨(dú)立方程，只能求一個(gè)獨(dú)立未知數(shù)。7/25/202380靜力學(xué)當(dāng)：獨(dú)立方程數(shù)目≥未知數(shù)數(shù)目時(shí),是靜定問題（可求解）獨(dú)立方程數(shù)目<未知數(shù)數(shù)目時(shí)，是靜不定問題（超靜定問題）平面任意力系三個(gè)獨(dú)立方程，只能求三個(gè)獨(dú)立未知數(shù)。7/25/202381靜力學(xué)[例]

靜不定問題在強(qiáng)度力學(xué)（材力,結(jié)力,彈力）中用位移諧調(diào)條件來求解。靜定（未知數(shù)三個(gè)）超靜定（未知數(shù)四個(gè)）FAxFAyFBxFByFAxFAyFB7/25/2023827/25/202383靜定超靜定超靜定問題判斷是否為靜定和超靜定問題靜力學(xué)7/25/202384判斷下面結(jié)構(gòu)是否靜定？靜力學(xué)超靜定超靜定超靜定靜定靜定靜定7/25/202385判斷下面結(jié)構(gòu)是否靜定？靜力學(xué)7/25/202386靜力學(xué)[例]二、物體系統(tǒng)的平衡問題外力：外界物體作用于系統(tǒng)上的力叫外力。內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力叫內(nèi)力。注：內(nèi)力外力是相對(duì)于研究對(duì)象而言的。物體系統(tǒng)（物系）：由若干個(gè)物體通過約束所組成的系統(tǒng)。7/25/202387靜力學(xué)物系平衡的特點(diǎn)：

①物系平衡，物系中每個(gè)單體也是平衡的。②每個(gè)單體可列3個(gè)平衡方程，整個(gè)系統(tǒng)可列3n個(gè)方程（設(shè)物系中有n個(gè)物體），而未知力數(shù)目s≤3n。解物系問題的一般方法：

由整體局部（常用），由局部整體（用較少）7/25/202388靜力學(xué)[例]

已知：OA=R,AB=l,當(dāng)OA水平時(shí)，沖壓力為P時(shí)，求：①M(fèi)=？②O點(diǎn)的約束反力？③AB桿內(nèi)力？ ④沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力？ 解：研究BFB7/25/202389靜力學(xué)[負(fù)號(hào)表示力的方向與圖中所設(shè)方向相反]再研究輪FAFOxFOy7/25/202390[例](p66)已知：圖示梁，求：A、B、C處約束力。靜力分析分析：整體：四個(gè)反力→不可直接解出拆開：BC桿三個(gè)反力→可解故先分析BC桿，再分析整體或AC桿，可解。AC桿五個(gè)反力→不可解mAmA7/25/202391靜力分析解：1、取BC桿為研究對(duì)象2、取整體為研究對(duì)象mAFAx=07/25/202392靜力分析FAx=0（↓）（↓）∴（↑）（）7/25/202393靜力學(xué)由物系的多樣化，引出僅由桿件組成的系統(tǒng)——桁架

§2-6平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力分析7/25/202394靜力學(xué)工程中的桁架結(jié)構(gòu)7/25/202395靜力學(xué)工程中的桁架結(jié)構(gòu)7/25/202396靜力學(xué)工程中的桁架結(jié)構(gòu)7/25/202397工程中的桁架結(jié)構(gòu)靜力學(xué)7/25/202398靜力學(xué)工程中的桁架結(jié)構(gòu)7/25/202399

桁架是由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接形成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)。桁架中所有桿件都在同一平面內(nèi)的桁架稱為平面桁架。桁架中的鉸鏈接頭稱為節(jié)點(diǎn)。為簡(jiǎn)化桁架計(jì)算，工程實(shí)際中采用以下幾個(gè)假設(shè)：

(1)桁架的桿件都是直桿；

(2)桿件用光滑鉸鏈連接；

(3)桁架所受的力都作用到節(jié)點(diǎn)上且在桁架平面內(nèi)；

(4)桁架桿件的重量略去不計(jì)，或平均分配在桿件兩端的節(jié)點(diǎn)上。這樣的桁架，稱為理想桁架(IdealTruss)。

因此，桁架中的桿件都是二力桿，只受到沿其軸線方向的力的作用，稱為軸力，并規(guī)定拉力為正值，壓力為負(fù)值。靜力學(xué)7/25/2023100靜力學(xué)節(jié)點(diǎn)桿件7/25/2023101(a)靜力學(xué)桁架的優(yōu)點(diǎn)：輕，充分發(fā)揮材料性能。桁架的特點(diǎn)：①直桿，不計(jì)自重，均為二力桿；②桿端鉸接；③外力作用在節(jié)點(diǎn)上。 力學(xué)中的桁架模型(基本三角形)

三角形有穩(wěn)定性(b)(c)7/25/2023102靜力學(xué)工程力學(xué)中常見的桁架簡(jiǎn)化計(jì)算模型7/25/2023103靜力學(xué)解：①研究整體，求支座反力一、節(jié)點(diǎn)法已知：如圖

P=10kN，求各桿內(nèi)力？[例]②依次取A、C、D節(jié)點(diǎn)研究，計(jì)算各桿內(nèi)力。7/25/2023104靜力學(xué)節(jié)點(diǎn)D的另一個(gè)方程可用來校核計(jì)算結(jié)果恰與相等,計(jì)算準(zhǔn)確無誤。7/25/2023105靜力學(xué)解：研究整體求支反力①二、截面法[例]已知：如圖，h，a，P

求：4，5，6桿的內(nèi)力。II7/25/2023106靜力學(xué)說明：節(jié)點(diǎn)法：用于設(shè)計(jì)，計(jì)算全部桿內(nèi)力截面法：用于校核，計(jì)算部分桿內(nèi)力

先把桿都設(shè)為拉力,計(jì)算結(jié)果為負(fù)時(shí),說明是壓力,與所設(shè)方向相反。②選截面I-I，取左半部研究A'7/25/2023107靜力學(xué)三桿節(jié)點(diǎn)無載荷、其中兩桿在一條直線上，另一桿必為零桿四桿節(jié)點(diǎn)無載荷、其中兩兩在一條直線上，同一直線上兩桿內(nèi)力等值、同性。兩桿節(jié)點(diǎn)無載荷、且兩桿不在一條直線上時(shí)，該兩桿是零桿。三、特殊桿件的內(nèi)力判斷①②③7/25/2023108靜力學(xué)《平面一般力系習(xí)題課》一、力線平移定理是力系簡(jiǎn)化的理論基礎(chǔ)力力+力偶

③平衡合力矩定理①合力（主矢）②合力偶（主矩）二、平面一般力系的合成結(jié)果本章小結(jié)：7/25/2023109靜力學(xué)三、平面一般力系的平衡方程③三矩式條件：A,B,C不在同一直線上②二矩式條件：x軸不AB

連線①一矩式7/25/2023110靜力學(xué)平面平行力系的平衡方程

連線不平行于力線一矩式二矩式成為恒等式7/25/2023111靜力學(xué)平面匯交力系的平衡方程成為恒等式

平面力偶系的平衡方程7/25/2023112靜力學(xué)四、靜定與超靜定獨(dú)立方程數(shù)>未知力數(shù)目—為靜定獨(dú)立方程數(shù)=未知力數(shù)目—為超靜定五、物系平衡物系平衡時(shí)，物系中每個(gè)構(gòu)件都平衡，解物系問題的方法常是：由局部整體由整體局部由局部局部7/25/2023113靜力學(xué)六、解題步驟與技巧

解題步驟解題技巧

選研究對(duì)象選坐標(biāo)軸最好是未知力投影軸；畫受力圖（受力分析）取矩點(diǎn)最好選在未知力的交叉點(diǎn)上；選坐標(biāo)、取矩點(diǎn)、列充分發(fā)揮二力桿的直觀性；平衡方程。解方程求出未知數(shù)靈活使用合力矩定理。①①②②③③④④