第七章第七章立體幾何第七章第七章立體幾何高考大題規(guī)范解答系列(四)———立體幾何(文)高考大題規(guī)范解答系列(四)

(2017·全國卷Ⅲ)如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，AD＝CD.(1)證明：AC⊥BD；(2)已知△ACD是直角三角形，AB＝BD.若E為棱BD上與D不重合的點，且AE⊥EC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比．例1考點一線面位置關(guān)系與體積計算 (2017·全國卷Ⅲ)如圖，四面體ABCD中，△ABC是正【分析】①看到證明線線垂直(AC⊥BD)，想到證明線面垂直，通過線面垂直證明線線垂直．②看到求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比，想到確定同一平面，轉(zhuǎn)化為求高的比．2021新高考高考大題規(guī)范解答系列4-文課件2021新高考高考大題規(guī)范解答系列4-文課件2021新高考高考大題規(guī)范解答系列4-文課件2021新高考高考大題規(guī)范解答系列4-文課件2021新高考高考大題規(guī)范解答系列4-文課件2021新高考高考大題規(guī)范解答系列4-文課件【名師點評】1．核心素養(yǎng)：空間幾何體的體積及表面積問題是高考考查的重點題型，主要考查考生“邏輯推理”及“直觀想象”的核心素養(yǎng)．2．解題技巧：(1)得步驟分：在立體幾何類解答題中，對于證明與計算過程中的得分點的步驟，有則給分，無則沒分，所以，對于得分點步驟一定要寫，如第(1)問中AC⊥DO，AC⊥BO；第(2)問中BO2＋DO2＝BO2＋AO2＝AB2＝BD2等．(2)利用第(1)問的結(jié)果：如果第(1)問的結(jié)果對第(2)問的證明或計算用得上，可以直接用，有些題目不用第(1)問的結(jié)果甚至無法解決，如本題就是在第(1)問的基礎上得到DO＝AO.【名師點評】〔變式訓練1〕(2019·河北省石家莊市質(zhì)檢)如圖，已知三棱柱ABC－A1B1C1，側(cè)面ABB1A1為菱形，側(cè)面ACC1A1為正方形，側(cè)面ABB1A1⊥側(cè)面ACC1A1.(1)求證：A1B⊥平面AB1C；(2)若AB＝2，∠ABB1＝60°，求三棱錐C1－COB1的體積．〔變式訓練1〕2021新高考高考大題規(guī)范解答系列4-文課件2021新高考高考大題規(guī)范解答系列4-文課件例2考點二立體幾何中的折疊問題例2考點二立體幾何中的折疊問題2021新高考高考大題規(guī)范解答系列4-文課件2021新高考高考大題規(guī)范解答系列4-文課件【評分細則】①由線線垂直推出線面垂直，給3分．②由線面垂直得面面垂直，給2分．③根據(jù)已知，求出BP的長，給2分．④證明QE為三棱錐Q－APB的高，并求出它的值，給3分．⑤利用體積公式正確求解，給2分．【評分細則】【名師點評】1．核心素養(yǎng)：本題考查面面垂直的證明及三棱錐的體積計算，考查空間想象能力和邏輯推理能力．2．解題技巧：(1)解決翻折問題的關(guān)鍵①一般地，翻折后還在同一個平面上的性質(zhì)不發(fā)生變化；②翻折后不在同一個平面上的性質(zhì)可能會發(fā)生變化，翻折過程中長度、角度和平行、垂直關(guān)系是否發(fā)生改變是解決問題的關(guān)鍵．(2)計算幾何體的體積時，關(guān)鍵是確定幾何體的高，若是不方便求，要注意進行體積的轉(zhuǎn)化．【名師點評】〔變式訓練2〕(2019·河北省衡水中學調(diào)研)等邊三角形ABC的邊長為6，O為三角形的重心，EF過點O且與BC平行，將△AEF沿直線EF折起，使得平面AEF⊥平面BCFE.(1)求證：BE⊥平面AOC；(2)求點O到平面ABC的距離．〔變式訓練2〕2021新高考高考大題規(guī)范解答系列4-文課件2021新高考高考大題規(guī)范解答系列4-文課件例3考點三立體幾何中的探索性問題例3考點三立體幾何中的探索性問題【分析】①看到平面AMD⊥平面BMC，想到利用面面垂直的判定定理尋找條件證明；②看到MC∥平面PBD，想到利用線面平行的定理進行分析．【分析】①看到平面AMD⊥平面BMC，想到利用面面垂直的判2021新高考高考大題規(guī)范解答系列4-文課件2021新高考高考大題規(guī)范解答系列4-文課件2021新高考高考大題規(guī)范解答系列4-文課件2021新高考高考大題規(guī)范解答系列4-文課件〔變式訓練3〕如圖所示，平面ABCD⊥平面BCE，四邊形ABCD為矩形，BC＝CE，點F為CE的中點．(1)證明：AE∥平面BDF；(2)點M為CD上任意一點，在線段AE上是否存在點P，使得PM⊥BE？若存在，確定點P的位置，并加以證明；若不