重復(fù)測(cè)量方差分析第1頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月單因素方差設(shè)計(jì)只涉及一個(gè)處理因素該因素至少有兩個(gè)水平有兩水平時(shí)：稱為兩樣本均數(shù)比較兩水平以上：稱多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析知識(shí)點(diǎn)：多重比較時(shí)有特定的方法，不能用兩樣本均數(shù)比較，此時(shí)容易加大Ⅰ類錯(cuò)誤（把本無差別的兩個(gè)總體判為有差別）的概率。為什么？Why?第2頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例：有4個(gè)樣本均數(shù)如果用t檢驗(yàn)每次比較選α＝0.05，不犯Ⅰ錯(cuò)誤的概率1－α6次不犯Ⅰ錯(cuò)誤（1－α）6總的水準(zhǔn)：1－(1－α)6＝1－(1－0.05)6=0.26比0.05大多了??！比較的次數(shù)越多犯Ⅰ錯(cuò)誤的概率越大?。“褵o差別的結(jié)果判為有差別第3頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月完全隨機(jī)設(shè)計(jì)如比較4種飼料對(duì)小鼠體重增加量的影響，處理因素是飼料，有4個(gè)水平（不同飼料）。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是將n個(gè)小鼠隨機(jī)分為4組。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)是將n個(gè)小鼠按出生體重相近的原則，4個(gè)一組相配（稱為區(qū)組）后，再隨機(jī)分不同的水平組，稱為兩因素方差分析。非處理因素第4頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)用條件1.各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本，均服從正態(tài)分布。2.相互比較的各樣本的總體方差相等，具有方差齊性。第5頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)一、重復(fù)測(cè)量資料的數(shù)據(jù)特征當(dāng)對(duì)同一受試對(duì)象在不同時(shí)間重復(fù)測(cè)量次數(shù)p≥3時(shí)，稱為重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)或重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)。測(cè)量時(shí)間點(diǎn)受試者12…p1y11y12…y1p2y21y22…y2p:nyn1yn2…ynp第6頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月圖例第7頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月重復(fù)測(cè)量資料是同一受試對(duì)象的同一觀察指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行多次測(cè)量所得的資料，常用來分析該觀察指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)上的變化。有時(shí)是從同一個(gè)體的不同部位（或組織）上重復(fù)測(cè)量獲得的指標(biāo)的觀測(cè)值。目的：就是比較不同時(shí)間點(diǎn)動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)的特征第8頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月問題？想一想？同一觀察單位具有多個(gè)觀察值，而這些觀察值來自同一受試對(duì)象的不同時(shí)點(diǎn)（部位等）,這類數(shù)據(jù)間往往有相關(guān)性存在，違背了方差分析要求數(shù)據(jù)滿足獨(dú)立性基本條件。第9頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月在這種情況下：若使用一般的方差分析，就不能充分揭示出內(nèi)在的特點(diǎn)，有時(shí)甚至?xí)贸鲥e(cuò)誤結(jié)論。所以重復(fù)測(cè)量資料需要采用專門的統(tǒng)計(jì)分析方法，該方法是近代統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的熱點(diǎn)之一。第10頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)際中：重復(fù)測(cè)量資料比獨(dú)立資料更多見。●臨床研究中，需要觀察病人在不同時(shí)間的某些生理、生化或病理指標(biāo)的變化趨勢(shì)，研究不同時(shí)間或療程的治療效果?！窳餍胁W(xué)研究中，觀察隊(duì)列人群在不同時(shí)間上的發(fā)病情況。研究不同職業(yè)、性別人群實(shí)施某種控制后，不同時(shí)間的多次效果考察?！裥l(wèi)生學(xué)研究中，縱向觀察兒童生長發(fā)育規(guī)律等，不同地區(qū)和環(huán)境營養(yǎng)狀況。第11頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月提醒大家重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)在醫(yī)學(xué)研究中十分常見，在醫(yī)學(xué)類雜志上約占四分之一，而且統(tǒng)計(jì)表達(dá)和分析誤用情況嚴(yán)重。第12頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月主要優(yōu)點(diǎn)減少樣本含量控制個(gè)體變異非實(shí)驗(yàn)因素（干擾因素）第13頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)

與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的區(qū)別？第14頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月1.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)要求每個(gè)區(qū)組內(nèi)

實(shí)驗(yàn)單位彼此獨(dú)立區(qū)組號(hào)A營養(yǎng)素B營養(yǎng)素C營養(yǎng)素1

50.1058.2064.50247.8048.5062.403

53.1053.8058.60463.5064.2072.50571.2068.4079.30641.4045.7038.40761.9053.0051.20842.2039.8046.20表A、B、C3種營養(yǎng)素喂養(yǎng)小白鼠所增體重（克）處理因素只能在區(qū)組內(nèi)隨機(jī)分配每個(gè)實(shí)驗(yàn)單位接受處理是不同的見左表：第15頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月2.重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)區(qū)組內(nèi)實(shí)驗(yàn)單位

彼此不獨(dú)立，見表12-3第16頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月但同一受試的血樣重復(fù)測(cè)量結(jié)果是高度相關(guān)的，見表12-6：提示：分析存在一定的復(fù)雜性。第17頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月二、重復(fù)測(cè)量資料分類

repeatedmeasurementdata●單變量重復(fù)測(cè)量方差分析●多變量重復(fù)測(cè)量方差分析第18頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月●單變量重復(fù)測(cè)量方差分析1.單組重復(fù)測(cè)量指同一組內(nèi)（或接受同一種處理）的多個(gè)受試者，在多個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的反應(yīng)變量所作的測(cè)量，又稱為單變量重復(fù)測(cè)量。測(cè)量時(shí)間點(diǎn)受試者12…p1y11y12…y1p2y21y22…y2p:nyn1yn2…ynp第19頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月2.多組重復(fù)測(cè)量（多組并不等于多因素）指將受試者按處理的不同水平分為幾個(gè)組，對(duì)這些組內(nèi)的每一受試者，都在不同時(shí)間點(diǎn)對(duì)他們的反應(yīng)變量進(jìn)行測(cè)量。表3.1（余松林）第20頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月1.單組重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)方差分析2.兩組重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)方差分析●單變量重復(fù)測(cè)量方差分析第21頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月三、重復(fù)測(cè)量資料分析的前提條件和基本步驟1.前提條件：首先要求樣本是隨機(jī)的，除了滿足一般方差分析條件外，特別強(qiáng)調(diào)滿足協(xié)方差陣（covariancematrix）球形性。sphericity第22頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月概念：協(xié)方差陣的球?qū)ΨQ性是指該對(duì)角線元素（方差）相等、非主對(duì)角線元素（協(xié)方差）為零方差指在某一時(shí)點(diǎn)上測(cè)定值變異的大小，而協(xié)方差是指在兩個(gè)不同時(shí)點(diǎn)上測(cè)定值相互變異的大小。如果在某個(gè)時(shí)點(diǎn)上的取值不影響其它時(shí)點(diǎn)上的取值。則協(xié)方差為0，相反，則不為0。由協(xié)方差構(gòu)成的矩陣稱為協(xié)方差陣。00第23頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月若球?qū)ΨQ性得不到滿足，方差分析的F值是有偏的，會(huì)增大Ⅰ類錯(cuò)誤的概率2.用Mauchly法檢驗(yàn)協(xié)方差陣的球形性質(zhì)如果P值大于α，說明協(xié)方差陣的球?qū)ΨQ性質(zhì)得到滿足。否則，必須對(duì)與時(shí)間有關(guān)的F統(tǒng)計(jì)量的分子和分母自由度進(jìn)行調(diào)整，減少Ⅰ類錯(cuò)誤的概率。調(diào)整系數(shù)為：ε（讀：epsilon）第24頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月3.自由度常用調(diào)整方法①Greenhouse-Geisser法，簡稱：G-G法②Huynh-Feldt法，簡稱：H-F法③Lower-bound法，簡稱：L-B下界法以上前兩種方法較復(fù)雜，采用軟件計(jì)算。第25頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月4.舉例：單組重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的方差分析觀察10名慢性乙型肝炎患者治療前、治療12周、24周、36周四個(gè)時(shí)間點(diǎn)上谷丙轉(zhuǎn)氨酶（ALT）水平的變化趨勢(shì)，結(jié)果見下表，試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。第26頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月分析:數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上與完全區(qū)組設(shè)計(jì)相似

但實(shí)質(zhì)不同各觀測(cè)點(diǎn)時(shí)間順序是固定的，不能隨機(jī)分配；不同觀測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)彼此不獨(dú)立或不完全獨(dú)立，存在一定的相關(guān)性。第27頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月SAS結(jié)果中包括偏相關(guān)陣第28頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月例題

1.建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)α＝0.012.進(jìn)行球?qū)ΨQ性檢驗(yàn)球?qū)ΨQ性通常采用

Mauchly’stest檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)來判斷第29頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月3.調(diào)整時(shí)間點(diǎn)F值的自由度

調(diào)整原則：⑴當(dāng)資料滿足“球?qū)ΨQ”(Sphericity)條件時(shí)（P>α），不作調(diào)整。⑵當(dāng)資料不滿足“球?qū)ΨQ”條件時(shí)（P<α），時(shí)間點(diǎn)間F值的自由度需要調(diào)整。常用的調(diào)整方法第30頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月時(shí)間點(diǎn)間誤差4.計(jì)算F值第31頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月球?qū)ΨQ性通常采用

Mauchly’stest檢驗(yàn)來判斷其結(jié)果按α＝0.1水準(zhǔn)檢驗(yàn)，不滿足球?qū)ΨQ性，對(duì)系數(shù)ε進(jìn)行校正，其結(jié)果如下：結(jié)果顯示：治療前與治療后不同時(shí)間轉(zhuǎn)氨酶平均水平不同。第32頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月5.單組重復(fù)測(cè)量方差分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)6.基本程序格式Nouni不打印輸出單變量分析結(jié)果Printe產(chǎn)生Mauchly球性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量χ2、P值第33頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月分析：單組重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)分析的缺陷只能分析觀察對(duì)象的觀測(cè)值在不同時(shí)間點(diǎn)的差別。專業(yè)認(rèn)為：不同時(shí)間點(diǎn)上的觀測(cè)值變化可能是“處理”的作用，也可能是患者病情的自然變化，與“處理”無關(guān)，如果要分析“處理”效應(yīng)，必須設(shè)立一個(gè)平行對(duì)照組，通過組間差別的大小說明“處理”組效應(yīng)的大小。兩獨(dú)立樣本重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)是將N個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)地等分兩組，一組作為實(shí)驗(yàn)組，另一組作為對(duì)照組。第34頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月為研究國產(chǎn)某藥品與同類型進(jìn)口藥品對(duì)慢性乙型肝炎患者谷丙轉(zhuǎn)氨酶（ALT）水平的影響，將20名慢性乙型肝炎患者隨機(jī)分為兩組，一組服用國產(chǎn)藥作為實(shí)驗(yàn)組，一組服用進(jìn)口藥作為對(duì)照組。對(duì)每一患者在治療前、治療后12周、24周、36周重復(fù)4次測(cè)量ALT水平，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見下表。問兩種藥物對(duì)慢性乙型肝炎患者的ALT水平影響是否不同？5.舉例：兩組重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)方差分析第35頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月表國產(chǎn)藥進(jìn)口藥第36頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月分析結(jié)果同一患者重復(fù)測(cè)量值就是組間差異患者之間的個(gè)體差異就是組內(nèi)誤差兩樣本重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)方差分析結(jié)果第37頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月程序如下兩組重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第38頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月相關(guān)分析結(jié)果球?qū)ΨQ性檢驗(yàn)結(jié)果第39頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月方差分析結(jié)果第40頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)果顯示匯總總結(jié)論為：不同藥物對(duì)ALT水平未見不同，但兩藥物在不同時(shí)間點(diǎn)ALT有差別，藥物與時(shí)間的交互作用無意義。第41頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月問題？從以上分析可見：無論單組或兩組分析，我們僅算出總的有差別，兩兩比較未知的？分析方法與一般方差分析不同。Contrast(1)產(chǎn)生不同水平間同括弧內(nèi)指定的參考水平對(duì)比檢驗(yàn)Summary

定義每個(gè)對(duì)比組生成方差分析表第42頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月后多個(gè)重復(fù)測(cè)量時(shí)間點(diǎn)與前第1時(shí)間點(diǎn)比原程序如下：第43頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)果分析第44頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月兩組比較數(shù)據(jù)分析第45頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月所關(guān)注的結(jié)果如下第46頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月Contrast(1)結(jié)果比較結(jié)構(gòu)第47頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月有時(shí)試驗(yàn)僅對(duì)先后兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)的比較感興趣，也希望比較水平1與2、2與3、3與4比

可用選擇項(xiàng)profile，程序如下：procglmdata=SASfeng.p178;modeltime0time12time24time36=A/nouni;repeatedtimeprofile/printmsummary;run;提示：顯示不同水平比較時(shí)的結(jié)構(gòu)第48頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月顯示不同水平比較時(shí)的結(jié)構(gòu)第49頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)興趣在于1個(gè)水平與以后的所有水平的比較時(shí)，可選helmert………….;repeatedtimehelmert/printmsummary;………….;第50頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié):兩兩比較參數(shù)選擇repeatedtime?

/?msummary;Contrast(1)表示2個(gè)時(shí)間點(diǎn)，其中第1個(gè)時(shí)間點(diǎn)為參考點(diǎn)Profile表示1與2比、2與3比、3與4比Helmert表示在1個(gè)水平后與所有的水平比較Printe產(chǎn)生Mauchly’s的χ2值和P值Printm產(chǎn)生不同水平比較結(jié)構(gòu)陣產(chǎn)生對(duì)比組的方差分析表第51頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)習(xí)六

教材P125例題4－6P129習(xí)題41.重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的主要特征是什么？2.重復(fù)測(cè)量SAS數(shù)據(jù)錄入結(jié)構(gòu)？3.球?qū)ΨQ性檢驗(yàn)？4.不同水平間與不同組間比較選項(xiàng)?5.推斷結(jié)論？第52頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月兩組，一組給予曲明片十模擬曲明膠囊，另一組給予曲明膠囊十模擬曲明片。所有患者每天堅(jiān)持服藥，共服藥6個(gè)月（24周），受試期間禁用任何影響體重的藥物，而且受試對(duì)象行為、飲食及運(yùn)動(dòng)與服藥前的平衡期均保持一致。分別于平衡期（0周）、服藥后的8周、16周、24周測(cè)定肥胖患者的體重(kg)得表9-13的資料。例題為研究減肥新藥鹽酸西布曲明片和鹽酸西布曲明膠囊的減肥效果是否不同，以及肥胖患者服藥后不同時(shí)間的體重隨時(shí)間的變化情況。采用雙盲雙模擬隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)，將體重指數(shù)BMI>27的肥胖患者40名隨機(jī)等分成第53頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月表9-13第54頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月可以看出重復(fù)測(cè)量資料中同一受試對(duì)象（看成區(qū)組）的數(shù)據(jù)高度相關(guān)無論哪位受試對(duì)象服用曲明片劑或是膠囊，其服藥后8周、16周和24周的體重均和前面時(shí)間點(diǎn)（含服藥前的0周）的體重相關(guān)。不同時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)其相關(guān)性較強(qiáng)。第55頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月重復(fù)測(cè)量資料方差分析的基本步驟分為三步：第56頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行計(jì)算結(jié)果如下：第57頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月⑶確定P值，做出推斷結(jié)論：

根據(jù)專業(yè)知識(shí)和假設(shè)檢驗(yàn)，直接由計(jì)算機(jī)所給P值做出推斷結(jié)論。按α=0.05水準(zhǔn)，減肥藥劑型k（片劑和膠囊），劑型k與時(shí)間i的交互效應(yīng)ki均不拒絕H0，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為曲明不同劑型的減肥效果不同，也還不能認(rèn)為劑型k與時(shí)間i間有交互效應(yīng)。而時(shí)間因素i拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為服用減肥藥鹽酸西市曲明前后不同時(shí)間（8周、16周和24周）的平均體重不全相同。第58頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月重復(fù)測(cè)量資料方差分析的前提條件重復(fù)測(cè)量資料的方差分析，除了滿足一般方差分析的條件外，還要滿足協(xié)方差陣的球形性或復(fù)合對(duì)稱性。若條件不能滿足，F(xiàn)值有偏性，通常采用Mauchly檢驗(yàn)來判斷，通過軟件選參數(shù)計(jì)算。第59頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月校正后的結(jié)果：第60頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月兩組重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第61頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月SAS程序顯示該資料不滿足球?qū)ΨQ性，參看校正結(jié)果。第62頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)果表明經(jīng)G-G和H-F調(diào)整后，按α＝0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，A（不同藥物）和A與TIME（時(shí)間）無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，后者無交互作用，而時(shí)間因素間有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。第63頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月例4

用丹參注射液治療7例慢性腎功能衰竭患者，治療前后不同時(shí)間各患者的血尿素氮（BUN）的變化，如表所示。試比較治療前后不同時(shí)間各患者血尿素氮的變化是否不同？表4-5丹參注射液治療慢性腎衰患者不同時(shí)間的BUN（mg/dl）變化