《正弦定理及其應(yīng)用》說(shuō)課稿敬重的各位評(píng)委教師：4107號(hào)考生，今日我說(shuō)課的題目是《正弦定理及其應(yīng)用》，我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)展我的說(shuō)課。一、說(shuō)教材13前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面對(duì)量、三角恒等變換等學(xué)問(wèn)，這為過(guò)渡到本章的學(xué)習(xí)做好了鋪墊作用。正弦定理是三角函數(shù)學(xué)問(wèn)與平面學(xué)問(wèn)在三角形中的交會(huì)應(yīng)用。在物理學(xué)等其它學(xué)科、工業(yè)生產(chǎn)以及日常生活等常常21為正弦定理的推導(dǎo)、正弦定理以及利用正弦定理來(lái)解兩角一邊的三角2形與其它簡(jiǎn)潔應(yīng)用。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)及原有學(xué)問(wèn)水平，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能快速寫(xiě)出正弦定理的表達(dá)式，能利用正弦定理來(lái)解決兩角一邊的三角形問(wèn)題以及相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2、力氣目標(biāo)利用正弦定理來(lái)解兩角及一邊的三角形的過(guò)程中，逐步培育應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)解決社會(huì)實(shí)際問(wèn)題的力氣。第1頁(yè)3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)實(shí)事求是、扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。三、說(shuō)教材重難點(diǎn)我通過(guò)解讀與分析教材，確定了以下教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀，教材內(nèi)容的解析，我認(rèn)為正弦定理的推導(dǎo)有利于培育學(xué)生發(fā)散思維，學(xué)生能體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探究過(guò)程，能加深對(duì)數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，所以正弦定理的證明是本節(jié)課的重點(diǎn)之一；同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)最終是為了應(yīng)用，所以正弦定理以及正弦定理的應(yīng)用也是本節(jié)課的重點(diǎn)之一。教學(xué)難點(diǎn)：定理的覺(jué)察需要確定的創(chuàng)意識(shí)與發(fā)散思維，這正是多數(shù)學(xué)生所缺乏的，但是社會(huì)需要的是創(chuàng)人才，因此，正弦定理的猜測(cè)覺(jué)察是本節(jié)課的難點(diǎn)。再談?wù)劷虒W(xué)方法。四、說(shuō)教學(xué)方法1、在教法上，承受以學(xué)生為主體的探究式教學(xué)方法，通過(guò)“猜測(cè)---探究---歸納---應(yīng)用”層層遞進(jìn)的方式突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。第2頁(yè)、在學(xué)法上，遵循“把握學(xué)習(xí)”理論，細(xì)心創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主探究與合作探究相結(jié)合，給不同層次的學(xué)生供給思考、制造、表現(xiàn)與呈現(xiàn)成功的舞臺(tái)。、在教學(xué)手段上，承受多媒體課件、后黑板呈現(xiàn)平臺(tái)等，讓學(xué)生多角度、多層次更直觀地體驗(yàn)歡快學(xué)習(xí)的過(guò)程。五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程為了能使學(xué)生更好的把握本節(jié)課的內(nèi)容，我設(shè)定了以下教學(xué)過(guò)程：1、導(dǎo)入課刀狀的古代玉佩〔如圖B圖4

D EC E據(jù)：BC=2.67cmCE=3.57cm，BD=4.38cm，B=45°,C=120°。系的定理--正弦定理。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)生活中的學(xué)問(wèn)引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)需要與學(xué)習(xí)期盼，以問(wèn)題引起學(xué)生學(xué)習(xí)熱忱與探究知的欲望。2、探究覺(jué)察猜測(cè)量關(guān)系嗎？：sinA=ac

,sinB=b,c

Ab c第3頁(yè) C a Bc=

a = b ，同時(shí)不難覺(jué)察： csinA sinB sinC

= csin2

=c。于是：a = b = c ①sinA sinB sinC說(shuō)明：這個(gè)過(guò)程通過(guò)師生互動(dòng)過(guò)程實(shí)現(xiàn)，我的角色是引導(dǎo)、鼓舞學(xué)生樂(lè)觀假設(shè)成立，該如何證明？〔正弦定理的覺(jué)察〕的方法是引導(dǎo)學(xué)想方法。3、自行探究首先，我引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清“一般三角形”的含義，包括直角三角形、銳1、3、5〔學(xué)生分成六組，各組均勻安排，后黑板均勻分成六份〕，引導(dǎo)學(xué)生爭(zhēng)論探究：①式對(duì)于銳角、鈍角三角形是否成立？如成立，怎么證明？證明完畢的組在后黑板上呈現(xiàn)。教師講授：首先，我放映利用《幾何畫(huà)板》制作的多媒體動(dòng)畫(huà)，畫(huà)面將顯示：不管三角形的邊、角如何變化，比值：會(huì)相等。

，b ，csinA sinB sinC

的值都第4頁(yè)理念。4、探究正弦定理的證明小組學(xué)生探究的方法可能是上述方法中的某一種，我確定學(xué)生的做法后，再利用多媒體顯示這四種方法中的作高法與向量法，其中向量法證明鈍角三角形的正弦定理書(shū)寫(xiě)過(guò)程如下：AABxAC與BC在yc1CxO (A)BAC與BC在yc1CxO (A)B

軸上的射影均為

OC1，即OC1=AC

cos〔A－2

〕=bsinA,OC1=BC

sinB=asinB，所以 bsinA=asinB即 a b同理， a c

sinA sinBsinA sinC所以 a

c

AsinA sinB sinC于是，我們得到了這樣的定理：在一個(gè)三角形中各邊與它所對(duì)角的正弦的比相等即a b csinA sinB sinC設(shè)計(jì)意圖：正弦定理的證明即是重點(diǎn)，這里，我承受多媒體技術(shù)來(lái)突出重符。DCDC圖4E第5頁(yè) B1〔解決引例〕〔其中一角已經(jīng)破損。現(xiàn)測(cè)得如下數(shù)據(jù)：BC=2.67cm，CE=3.57cm，BD=4.38cm，B=45C=120°。為了復(fù)原，請(qǐng)計(jì)算原玉佩兩邊的長(zhǎng)〔0.001cm〕。解： 如圖2，將BD,CE分別延長(zhǎng)相交于一點(diǎn)A，在△ABC中，AA=180(B+C)=15°AC

BCsinB≈7.02〔cm〕 DsinA E同理 C圖51〔用方程的思想來(lái)解釋〕角及任一邊，利用正弦定理可求另兩邊及一個(gè)角〔有唯一解〕。例2：在△ABC中，確定成立的等式是〔 〕A．a(chǎn)sinA=bsinB B．a(chǎn)cosA=bcosBC．a(chǎn)sinB=bsinA 小結(jié)2 假設(shè)等式兩邊是邊〔或者角的正弦〕的齊次式，那么就可以利用正弦定理，將邊〔或正弦〕的齊次式換成對(duì)應(yīng)正弦〔或邊〕的齊次式。：設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)目的有三，其一是與引例照顧，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)的理解，突出重點(diǎn)〔正弦定理的應(yīng)用〕；其二，體會(huì)用方程的思、解決問(wèn)題；其三，培育學(xué)生養(yǎng)成準(zhǔn)時(shí)進(jìn)展歸納的意識(shí)，提高其總結(jié)力氣。6、課堂練習(xí)在△ABC1、A=45°,C=120°,c=10cm第6頁(yè)2、A=60°,B=45°,c=20cm注：請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)到黑板上進(jìn)展解答并進(jìn)展簡(jiǎn)潔講解口頭表達(dá)力氣。7、課堂小結(jié)利用多媒體顯示正弦定理：〔適用一般三角形〕正弦定理可解以下兩種類型的三角形：兩角以及任何一邊；兩邊及一邊的對(duì)角〔下節(jié)課學(xué)習(xí)〕。正弦定理的其他應(yīng)用〔或者角的正弦的齊次式，那么就可以利用正弦定理，將邊〔或正弦〕的齊次式換成對(duì)應(yīng)正弦〔或邊〕的齊次式。8、作業(yè)布置方法。課后作業(yè):P602彈性作業(yè):在⊿ABCa22

，b2

3設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分為三種形式，表達(dá)作業(yè)的穩(wěn)固性與進(jìn)展性原則，同時(shí)考供學(xué)有余力的學(xué)生課后