四川省德陽市中江縣御河中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.經(jīng)過圓的圓心C，且與直線x+y＝0垂直的直線方程是（）A．

B.

C.

D.參考答案：解析：易知點(diǎn)C為，而直線與垂直，我們?cè)O(shè)待求的直線的方程為，將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入馬上就能求出參數(shù)的值為，故待求的直線的方程為,因此，選（B.）。2.在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，則=(

)。A.12

B.6

C.

D.

參考答案：B3.定義域?yàn)镽的奇函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且，則（

）A.2018

B.2020

C.4034

D.2參考答案：A4.已知M(-2,0),N(2,0),則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點(diǎn)P的軌跡方程是(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A5.的解集為

A．（0，1）

B．（1，+∞）

C．（0，1）∪（1，+∞）

D．以上都不對(duì)參考答案：B6.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，過作圓的切線，交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的漸近線方程為（

）A． B． C． D．參考答案：A如圖，作于點(diǎn)，于點(diǎn)．因?yàn)榕c圓相切，，所以，，，．又點(diǎn)在雙曲線上．所以．整理得．所以．所以雙曲線的漸近線方程為．故選A．7.讀程序甲：INPUTi=1

乙：INPUT

I=1000

S=0

S=0WHILEi≤1000

DO

S=S+i

S=S+I

i=i+l

I=I一1

WEND

LoopUNTILI<1

PRINTS

PRINT

SEND

END對(duì)甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是

(

)A．程序不同結(jié)果不同

B．程序不同，結(jié)果相同C．程序相同結(jié)果不同

D．程序相同，結(jié)果相同參考答案：B8.已知平面平面，直線，點(diǎn)，平面間的距離為8，則在內(nèi)到點(diǎn)

的距離為10，且到直線的距離為9的點(diǎn)的軌跡是（

）A、四個(gè)點(diǎn)

B、一個(gè)圓

C、兩條直線

D、兩個(gè)點(diǎn)參考答案：A略9.設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)原函數(shù)的單調(diào)性，判斷導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，由此確定正確選項(xiàng).【詳解】根據(jù)的圖像可知，函數(shù)從左到右，單調(diào)區(qū)間是：增、減、增、減，也即導(dǎo)數(shù)從左到右，是：正、負(fù)、正、負(fù).結(jié)合選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)符合，故本題選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題.10.復(fù)數(shù)i﹣1(i是虛數(shù)單位)的虛部是(

)A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，則________.參考答案：12.曲線y=1+(－2≤x≤2)與直線y=k(x－2)+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是___________________參考答案：略13.將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的值是___________________。參考答案：

解析：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，則點(diǎn)與點(diǎn)

也關(guān)于對(duì)稱，則，得14.設(shè)為正實(shí)數(shù),現(xiàn)有下列命題:①若,則；②若,則；③若,則；④若,則.其中的真命題有

.（寫出所有真命題的編號(hào)）參考答案：①④15.由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為__________(從小到大排列)參考答案：略16.復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的虛部為

；參考答案：-1/517.直線與橢圓相切的充要條件是

．參考答案：

聯(lián)立方程，可得，由直線與橢圓相切得，，，直線與橢圓相切的充要條件是，故答案為.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，命題恒成立；命題直線與橢圓有公共點(diǎn)．是否存在正數(shù)，使得為真命題，若存在，請(qǐng)求出的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案：解：對(duì)，，（），所以要使恒成立，應(yīng)有……………４分，直線恒過定點(diǎn)（0，2），要使直線與橢圓有公共點(diǎn)，應(yīng)有，解得若為真命題，則與都為真命題，因此所以……………８分綜上，存在使得為真命題．……………１０分略19.如圖，邊長(zhǎng)為的正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=AB=1，點(diǎn)M在線段EC上．（Ⅰ）證明：平面BDM⊥平面ADEF；（Ⅱ）判斷點(diǎn)M的位置，使得三棱錐B﹣CDM的體積為．參考答案：證明：（Ⅰ）∵DC=BC=1，DC⊥BC，∴BD=，∵AD=，AB=2，∴AD2+BD2=AB2，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，∵平面ADEF⊥平面ABCD，ED⊥AD，平面ADEF∩平面ABCD=AD，∴ED⊥平面ABCD，∴BD⊥ED，∵AD∩DE=D，∴BD⊥平面ADEF，∵BD?平面BDM，∴平面BDM⊥平面ADEF；（Ⅱ）解：如圖，在平面DMC內(nèi)，過M作MN⊥DC，垂足為N，則MN∥ED，∵ED⊥平面ABCD，∴MN⊥平面ABCD，∵VB﹣CDM=VM﹣CDB=MN·S△BDC=，∴××1×1×MN=，∴MN=，∴，∴CM=CE，∴點(diǎn)M在線段CE的三等分點(diǎn)且靠近C處．

20.解不等式（1）已知關(guān)于x的不等式(a＋b)x＋(2a－3b)<0的解集為，求關(guān)于x的不等式(a－3b)x＋(b－2a