人的差異在于業(yè)余時(shí)間計(jì)算流體力學(xué)講義計(jì)算流體力學(xué)課程大綱◆課程名稱:計(jì)算流體力學(xué)ComputationalFluidDynamics◆學(xué)時(shí):30◆學(xué)分:2◆主要內(nèi)容簡(jiǎn)介:本課程主要介紹流體力學(xué)問題的計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算方法,包括有限元法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、有限差分法、有限元方法、單元與插值函數(shù)、流體力學(xué)典型問題有限元分析等。使學(xué)生掌握計(jì)算流體力學(xué)的基礎(chǔ)理論、方法和技能,為今后從事本專業(yè)的科學(xué)研究工作和工程技術(shù)工作打下基礎(chǔ)?！纛A(yù)修課程:流體力學(xué)課程大綱◆主要參考書目及文獻(xiàn)1]章本照等,流體力學(xué)數(shù)值方法,機(jī)械工業(yè)出版社,2003年(重點(diǎn)參考書,可到我校圖書館主頁(yè)上的“超星數(shù)字圖書館”下載本書!)[2]傅德薰等,計(jì)算流體力學(xué),高等教育出版社,2002年[3]張滌明等編,計(jì)算流體力學(xué),中山大學(xué)出版社,1991年[4]陳材侃編著,計(jì)算流體力學(xué),重慶大學(xué)出版社,1992年0.前言◆流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律由一組控制方程描述。計(jì)算機(jī)沒有發(fā)明前,流體力學(xué)家們?cè)趯?duì)方程經(jīng)大量簡(jiǎn)化后能夠得到一些線性問題的解析解但實(shí)際的流動(dòng)問題大都是復(fù)雜的非線性問題,無(wú)法求得精確的解一析解。計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)以及計(jì)算技術(shù)的迅速發(fā)展使人們直接求解控制方程組的夢(mèng)想逐步得到實(shí)現(xiàn),從而催生了計(jì)算流體力學(xué)這門交叉學(xué)科◆計(jì)算流體力學(xué)(CFD,ComputationaFluidDynamics)是一門用數(shù)值計(jì)算方法直接求解流動(dòng)主控方程(Euler或Navier-Stokes方程)以發(fā)現(xiàn)各種流動(dòng)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科。它綜合了計(jì)算數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、流體力學(xué)、科學(xué)可視化等多種學(xué)科。廣義的CFD包括計(jì)算水動(dòng)力學(xué)、計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)、計(jì)算燃燒學(xué)、計(jì)算傳熱學(xué)、計(jì)算化學(xué)反應(yīng)流動(dòng),甚至數(shù)值天氣預(yù)報(bào)也可列入其中。0.前言增長(zhǎng)的工業(yè)需求,而航空航天工業(yè)自始至終是最強(qiáng)大的推么◆自上世紀(jì)六十年代以來(lái)CFD技術(shù)得到飛速發(fā)展,其原動(dòng)力是不傳統(tǒng)飛行器設(shè)計(jì)方法試驗(yàn)昂貴、費(fèi)時(shí),所獲信息有限,迫使人們需要用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)仿真手段指導(dǎo)設(shè)計(jì),大量減少原型機(jī)試驗(yàn),縮短研發(fā)周期,節(jié)約研究經(jīng)費(fèi)。四十年來(lái),CFD在湍流模型、網(wǎng)格技術(shù)、數(shù)值算法、可視化、并行計(jì)算等方面取得飛速發(fā)展,并給工業(yè)界帶來(lái)了革命性的變化。如在汽車工業(yè)中,CFD和其它計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)工具一起,使原來(lái)新車研發(fā)需要上百輛樣車減少為目前的十幾輛車;國(guó)外飛機(jī)廠商用CFD取代大量實(shí)物試驗(yàn),如美國(guó)戰(zhàn)斗機(jī)YF23采用CFD進(jìn)行氣動(dòng)設(shè)計(jì)后比前一代YF17減少了60%的風(fēng)洞試驗(yàn)量0.前言◆目前在航空、航天、汽車等工業(yè)領(lǐng)域,利用CFD進(jìn)行的反復(fù)設(shè)計(jì)、分析、優(yōu)化已成為標(biāo)準(zhǔn)的必經(jīng)步驟和手段。當(dāng)前CFD問題的規(guī)模為:機(jī)理硏究方面如湍流直接模擬,網(wǎng)格數(shù)達(dá)到了109(十億)量級(jí),在工業(yè)應(yīng)用方面網(wǎng)格數(shù)最多達(dá)到了107(千萬(wàn))量級(jí)。1計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展及廢用計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展◆20世紀(jì)30年代,由于飛機(jī)工業(yè)的需要、要求用流體力學(xué)理論來(lái)了解和指導(dǎo)飛機(jī)設(shè)計(jì)◆當(dāng)時(shí),由于飛行速度很低,可以忽略粘性和旋渦,因此流動(dòng)的模型為L(zhǎng)aplace方程,研究工作的重點(diǎn)是橢圓型方程的數(shù)值解。利用復(fù)變函數(shù)理論和解的迭加方法來(lái)求解析解。隨著飛機(jī)外形設(shè)計(jì)越來(lái)越復(fù)雜,出現(xiàn)了求解奇異邊界積分方程的方法。以后,為了考慮粘性效應(yīng),有了邊界層方程的數(shù)值計(jì)算方法,并發(fā)展成以位勢(shì)方程為外流方程,與內(nèi)流邊界層方程相結(jié)合通過迭代求解粘性干擾流場(chǎng)的計(jì)算方法。1計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展及廢用◆在同一時(shí)期,許多數(shù)學(xué)家研究了偏微分方程的數(shù)學(xué)理論,Hadamard,Courant,Friedrichs等人研究了偏微分方程的基本特性、數(shù)學(xué)提法的適定性、物理波的傳播特性等問題,發(fā)展了雙曲型偏微分方程理論。以后,Courant,Friedrichs,Lewy等人發(fā)表了經(jīng)典論文,證明了連續(xù)的橢圓型、拋物型和雙曲型方程組解的存在性和唯一性定理,且針對(duì)線性方程的初值問題,首先將偏微分方程離散化,然后證明了離散系統(tǒng)收斂到連續(xù)系統(tǒng),最后利用代數(shù)方法確定了差分解的存在性;他們還給出了著名的穩(wěn)定性判別條件:C凡條件。這些工作是差分方法的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)◆20世紀(jì)40年代,Vonneumann,Richtmyer,Hopf,Lax和其他些學(xué)者建立了非線性雙曲型方程守恒定律的數(shù)值方法理論,為含有激波的氣體流動(dòng)數(shù)值模擬打下了理論基礎(chǔ)。1計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展及廢用◆上世紀(jì)50年代,僅采用當(dāng)時(shí)流體力學(xué)的方法,研究較復(fù)雜的非線性流動(dòng)現(xiàn)象是不夠的,特別是不能滿足高速發(fā)展起來(lái)的宇航飛行器繞流流場(chǎng)特性硏究的需要。針對(duì)這種情況,一些學(xué)者開始將基于雙曲型方程數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)的時(shí)間相關(guān)方法用于求解宇航飛行器的氣體定常繞流流場(chǎng)問題,這種方法因數(shù)學(xué)提法適定,又有較好的理論基礎(chǔ),且能模擬流體運(yùn)動(dòng)的非定常過程,所以在60年代這是應(yīng)用范圍較廣的一般方法。以后由Lax、Kreiss等人給出的非定常偏微分方程差分逼近的穩(wěn)定性理論,進(jìn)一步促進(jìn)了時(shí)間相關(guān)方法◆上世紀(jì)50年代我國(guó)也開始了計(jì)算流體力學(xué)方面的研究。我國(guó)早期的工作是研究鈍頭體超聲速無(wú)粘繞流流場(chǎng)的數(shù)值解方法,研究鈍頭體繞流數(shù)值解的反方法和正方法。以后,隨著我國(guó)宇航事業(yè)的發(fā)展超聲速、高超聲速繞流數(shù)值計(jì)算方法的研究工作發(fā)展很快1計(jì)算體力學(xué)的發(fā)展及廢用◆20世紀(jì)70年代,在計(jì)算流體力學(xué)中取得較大成功的是飛行器跨音速繞流數(shù)值計(jì)算方法的研究。首先是Murman和Cole用松弛方法求解位勢(shì)流小擾動(dòng)方程,數(shù)值模擬帶激波的跨聲速繞流場(chǎng)。解決了跨聲速繞流中的混合問題。在他們的工作中第一次將迎風(fēng)格式丿用于空氣動(dòng)力學(xué)問題的模擬。不久以后Jameson提出了旋轉(zhuǎn)格式,將穆爾曼-科勒方法推廣于求解三維跨聲速繞流的全位勢(shì)流方程獲得成功。同一時(shí)期,我國(guó)開展了采用時(shí)間相關(guān)方法求解非定常歐拉方程、可壓縮NS方程和簡(jiǎn)化N-S方程的計(jì)算方法研究。在差分格式的構(gòu)造方面,提出了求解歐拉方程的特征符號(hào)分裂法和三層格式等。在可壓縮N-S方程的求解中,計(jì)算方法有了很大進(jìn)展,先后提出了開關(guān)函數(shù)法、調(diào)和因子法、緊致迎風(fēng)格式、推進(jìn)迭代法、無(wú)波動(dòng)無(wú)自由參數(shù)的耗散格式、界值有限格式和耗散比擬方法等。這些研究工作進(jìn)一步改進(jìn)了計(jì)算方法精度,提高了求解效率,且對(duì)流場(chǎng)激波的數(shù)值模擬有較高的分辨能力。END16、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。——華盛頓

17、一