山東各201年9中考數(shù)學(xué)分類解析-專項(xiàng)3：方程（組）和不等式（組）專題3：方程〔組〕和不等式〔組〕一、選擇題.山東濱州分〕不等式r2x—1>x,i的解集是【】[x,8…4x-1Ax>3Bx>2C2…x…3D空集【答案】?！究键c(diǎn)】解一元一次不等式組?！痉治觥拷庖辉淮尾坏仁浇M，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了〔無(wú)解〕。因此，解2x-1>x+1得x>2，解x+8>4x1得x>3。按同大取大，得不等式組的解集是：x>3應(yīng)選。2.〔201山8東濱州3分〕李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘、他騎自行車的平均速度是25米0/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘、他家離學(xué)校的距離是 米、如果他騎車和步行的時(shí)間分別為x,y分鐘，列出的方程是【】A（ 1 、「x,y二15? 4 〔80x,250y二2900250x,80y二2900Cf1 、fx,y二15? 4 〔250x,80y二290080x,250y二2900【答案】。【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組?！痉治觥坷蠲魍瑢W(xué)騎車和步行的時(shí)間分別為x,y分鐘，由題意得：李明同學(xué)到學(xué)校共用時(shí)15分鐘，所以得方程：x+y=15。李明同學(xué)騎自行車的平均速度是 米分鐘，x分鐘騎了 x米；步行的平均速度是米分鐘，y分鐘走了y米。他家離學(xué)校的距離是 米，所以得方程：250x+80y=2900。

應(yīng)選D山東德州分〕€a+2b=4，那么等于【】3a+2b=8a、8、、3【答案】?？键c(diǎn)】解二元一次方程組?！痉治觥?jī)墒较嗉蛹纯傻贸?，方程的兩邊都除以即可得出答案： 。應(yīng)選?！采綎|東營(yíng)分〕方程/ 、 1有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍(k-1)x2- …lx+—=04是【】、、三、W、 、【答案】、【考點(diǎn)】一元二次方程的意義和根的判別式?！痉治觥慨?dāng) 時(shí)，原方程不成立，故工i當(dāng)工時(shí)，方程 1為一元二次方程。(k-1?x2-7T…kx+_=04???此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，?: 1 ，解得：W。b2-4ac=(―J1—k)2-4x(k-1)x-=1-k-(k-1)=2-2k>04綜上的取值范圍是V。應(yīng)選、山8東菏澤分〕山8東菏澤分〕€x=2是二元一次方程組€、y=1mx+ny=8的解，那么2m-nnx一my=1的算術(shù)平方根為【】 _、土 B丁 C 、【答案】、【考點(diǎn)】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數(shù)式的值，算術(shù)平方根?！痉治觥???【分析】???x=2疋二兀次方程組mx+ny=8的解，?：2m+n=8，解得€y=1nx-my=12n一m=1???厲二7=市二1=折=2。即2m-n的算術(shù)平方根為。應(yīng)選、m=3n=2〔山東萊蕪分〕對(duì)于非零的實(shí)數(shù)、，規(guī)定十=———、假設(shè)十一=i那么=【】答案】

考點(diǎn)】新定義，解分式方程。TOC\o"1-5"\h\z【分析】十=—，十一=1 十一=1 1 ?！?12x—1 2=n3（2x—1）=2n6x—3=2n6x=5nx=2x—1 2 6檢驗(yàn)，合適。應(yīng)選AI山東萊蕪分〕、是方程+<+=的兩根，那么代數(shù)式 —的值為IIA、9、B±3、C3、D5【答案】?！究键c(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求代數(shù)式的值。。應(yīng)選【分析】Tm是方程+2-+=的兩根，?：+—2邁， =。應(yīng)選\.'m2+n2+3mn=\’■'(m+n ^8+1=「9=3山東臨沂分〕用配方法解一元二次方程x2—4x?5時(shí)，此方程可變形為【】、（x+2匕?1B（x—2匕?1 、（x+2匕?9D（x—2匕?9【答案】D【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程?！痉治觥縳2—4x?5nx2—4x+4?5+4n（x—2匕=9。應(yīng)選?！?山東臨沂分〕不等式組f2x—1<5的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是【】3x—1~T~【答案】?！究键c(diǎn)】解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集?！痉治觥拷庖辉淮尾坏仁浇M，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了〔無(wú)解〕。因此，3x—1n3x—1n…1>xn—1<x<3x>—1

不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)〔>,三向右畫；V,w向左畫〕數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成假設(shè)干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集、有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí)“三”，“W”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“<”，“>”要用空心圓點(diǎn)表示。因此，在數(shù)軸上表示為：山8東臨沂3山8東臨沂3分〕關(guān)于那么|m-n的的方程組,3x—y二m…x?my二n值是【】【答案】D【考點(diǎn)】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數(shù)式的值?！痉治觥?方程組,3x—y二m的解是,x二1'…J3—1二m,m二2°…x?my二n …y二1 …1+m二n…n二3:m—n=2—3=1。應(yīng)選。. 山東日照分〕關(guān)于的一兀二次方程一+++ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是【】4且工 三4且工3且工 上3且工3 344【答案】C【考點(diǎn)】一元二次方程根的判別式，一元二次方程的定義?！痉治觥???方程為一元二次方程，???一M，即工2???方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，???△>,?〔 +〕一〔一〕〉，即〔+— +〕〔 ++ —〕〉，??〔一〕〉，〉3。4?的取值范圍是〉3且M2應(yīng)選。412〔.2，1山8東日照4分〕某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購(gòu)買了一批牛奶到敬老院慰問老人.如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下2盒8牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足盒，但至少盒那么這個(gè)敬老院的老人最少有【】〔〕人〔〕人〔〕人〔〕人【答案】B【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用?！痉治觥吭O(shè)這個(gè)敬老院的老人有人，那么有牛奶I+I盒，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“如果分給

每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式組：,4x+28-5€x-1)<4，解得：VW。[4x+28—5€x—1)>1為整數(shù)，??最少為。應(yīng)選?！采綎|泰安分〕將不等式組,x+8<4x?1的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的選

|x<16-3x項(xiàng)是【】【答案】C【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了〔無(wú)解〕。因此，,x+8<4x—1①，由①得，x>3由②得，xW4[x<16—3x②?I其解集為：VxW4不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)〔>,三向右畫；V,W向左畫〕，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成假設(shè)干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集、有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí)“2”，“W”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“<”，“>”要用空心圓點(diǎn)表示。因此，VxW在數(shù)軸上表示為：0 1 2 3 4 5應(yīng)選C. 山東濰坊分〕不等式組,2x+3>5的解等于【】、〔3x-2<4A 、 、 、 或【答案】?！究键c(diǎn)】解一元一次不等式組。【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了〔無(wú)解〕。因此，解+>得，>；解一V得，V,???此不等式組的解集為：VV2應(yīng)選A.山東濰坊分〕下圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出X個(gè)位置相鄰的個(gè)數(shù)如，，，，，，，， 2假設(shè)圈出的個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為，那么這個(gè)數(shù)的和為I］、—蠹567891011母立秋廿一廿二廿三廿四12131415161718廿五廿六廿七廿八廿九七月初二19202122232425初三七夕初臉初九262728293031初十十一十二十三十四十五【答案】?！究键c(diǎn)】分類歸納〔數(shù)字的變化類〕，一元二次方程的應(yīng)用?！痉治觥坑扇諝v表可知，圈出的，個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的差總為，，，又最大數(shù)與最小數(shù)的積為，所以設(shè)最大數(shù)為，那么最小數(shù)為一，?II—I，解得或一〔負(fù)數(shù)舍去〕。?:最大數(shù)為4最小數(shù)為，?I圈出的個(gè)數(shù)為，，，，，，，，。和為。應(yīng)選D.山東煙臺(tái)分。不等式組r2x-1<3的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是【】X>-1【答案】A【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集?！痉治觥拷庖辉淮尾坏仁浇M，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了〔無(wú)解。。因此，解一W得W,???不等式組的解集為-VW2不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)〔>,三向右畫；V,w向左畫。，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成假設(shè)干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集、有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí)“三”，“W”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“<”，“>”要用空心圓點(diǎn)表示。因此，選項(xiàng)正確。應(yīng)選A.山東煙臺(tái)分。以下一元二次方程兩實(shí)數(shù)根和為-的是【】【答案】Do【考點(diǎn)】一元二次右程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系口【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，要使方程的兩實(shí)數(shù)根和為-4,必須方程根的判別式△44MKxi+^=-|=-4O據(jù)此■逐一作出判斷：?jiǎn)?臉-4=0：A=b2-4ac=20>0!xi+x^r-—=- 所訊本選項(xiàng)不合題意；x2-4x+4=0：A=b2-4^=0?xi+X2=-—=4?所本選項(xiàng)不合題意；毎+4瓦+1CKI：A=b2-4ac=-28<0,方程無(wú)實(shí)數(shù)根，所以本選項(xiàng)不合題意；^+4x-5=0：/-4ac=34Cl,,jq+X2=-—=-4,所12^本選項(xiàng)符號(hào)題意。故選Do18〔.201山8東棗莊3分〕“五一”節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30％后標(biāo)價(jià)，再打8折〔標(biāo)價(jià)的80%〕銷售，售價(jià)為元、設(shè)該電器的成本價(jià)為元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的選項(xiàng)是【】ax(l€30%x80%，2080、x30%80%，2080c2080x30%x80%，x、x30%，2080x80%【答案】?！究键c(diǎn)】列方程?！痉治觥吭撾娖鞯某杀緝r(jià)為元，按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)為x(i€30%再打折后價(jià)格為x(1€30%x80%根據(jù)售價(jià)為 元得方程x(1€30%x80%，2080。應(yīng)選?！径刻羁疹}〔山東濱州分〕方程〔-2 的根是▲、【答案】，°【考點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程?！痉治觥吭匠炭苫癁椤?〕-,x〔x-2-1〕=，、或-,解得：， ?！采綎|德州分〕假設(shè)關(guān)于的方程+〔+2+ 有實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是▲、【答案】三一i

考點(diǎn)】一元一次方程和一元二次方程的定義，一元二次方程根的判別式。【分析】當(dāng)時(shí)，方程是元一次方程，有實(shí)數(shù)根，當(dāng)工時(shí)，方程是-一元二次方程假設(shè)關(guān)于的方程2x＋2〔a＋2〕+ 有實(shí)數(shù)解，那么△ 〔 + —?三0解得：三一°?假設(shè)關(guān)于的方程+ 〔a＋2〕x＋a有實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是三一山東荷澤分〕假設(shè)不等式組€x>3的解集是x>3，那么m的取值范圍是▲、<x>m【答案】m<3【考點(diǎn)】不等式的解集?！痉治觥???不等式組€x>3的解集是x>3,<x>m???根據(jù)同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了〔無(wú)解〕，知m<3山東荷澤分〕將個(gè)數(shù)a,b,c,d排成行、列，兩邊各加一條豎直線記成ab，定義ab?ad—bc'上述記號(hào)就叫做d階行列式、假設(shè)x+11—x=81—xx+1那么x?▲、【答案】2，得：(x，得：(x+1)2一(1一x)2=8【分析】根據(jù)定義化簡(jiǎn)x+11…x=81—xx+1整理得：(整理得：(x2+2x+l)—C-2x+x2)=8即4x=8，解得：x=2°〔 山東濟(jì)南分〕不等式組〔2x一4<0的解集為▲、\+1>0【答案】一WV2【考點(diǎn)】解一元一次不等式組°【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了〔無(wú)解〕°因此，由2x-4<0得，V；由x+1>0得，三一i故此不等式組的解集為：一WV；6〔.201山8東萊蕪4分〕為落實(shí)“兩免一補(bǔ)”政策，某市201年7投入教育經(jīng)費(fèi)250萬(wàn)0元，預(yù)計(jì)年要投入教育經(jīng)費(fèi)360萬(wàn)0元、201年7至201年8的教育經(jīng)費(fèi)投入以相同的百分率逐年增長(zhǎng)，那

么201年8該市要投入的教育經(jīng)費(fèi)為▲萬(wàn)元、【答案】 ?！究键c(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用〔增長(zhǎng)率問題〕?！痉治觥吭O(shè)某市教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率是， 年的教育經(jīng)費(fèi)為 +，那么年底的的教育經(jīng)費(fèi)為 + += +)據(jù)此列出方程：+ ，解得 或一〔不合題意，舍去〕???年該市要投入的教育經(jīng)費(fèi)為X+ 〔萬(wàn)元〕〔山東聊城分〕一元二次方程-的解是▲、【答案】 ， 2【考點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程?！痉治觥繉?duì)方程左邊進(jìn)行變形，提取公因式，可得I-I，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為，這兩式中至少有一式值為、”，即可求得方程的解：，I 山東青島分〕如圖，在一塊長(zhǎng)為、寬為 的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路〔兩條道路各與矩形一邊平行〕剩余部分種上草坪，使草坪面積為 、假設(shè)設(shè)道路寬為，那么根據(jù)題意可列方程為▲、【答案】〔2－2，〕〔17－，〕=3，。，【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程〔幾何問題〕?！痉治觥堪阉薜膬蓷l道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，那么剩下的草坪是一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列方程：〔2－2，〕〔1－7，〕=3。，，山8東日照4山8東日照4分〕，、，是方程的兩實(shí)數(shù)根，那么XX的值為▲2€1X1X2【答案】65°—"8"【考點(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，代數(shù)式化簡(jiǎn)?！痉治觥坷靡辉畏匠谈c系數(shù)的關(guān)系求得+和?的值，然后將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有+和?形式，并將其代入求值即可：*?*、是方程— 的兩實(shí)數(shù)根，…+ —，?一8X2€xi=x22€X12=,xi€x2*二2X1?x2=（-7》-2…（-8）=—65x1x2x1?x2X1-X2 一8 8山東威海分〕假設(shè)關(guān)于的方程X2+,a_l)x+a2=0的兩根互為倒數(shù)，那么▲【答案】一1【考點(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，倒數(shù)?！痉治觥???關(guān)于的方程X2+(a,l)x+a2=0的兩根互為倒數(shù)，???設(shè)兩根為和1。x那么根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得r 1x+—=1—a?xV?1x——=a2?X由1得a=土1x?—=a2x但當(dāng)a=1時(shí)， 1 無(wú)意義。x+—=1—ax.山東濰坊分〕方程6660 的根是▲—=0x+3x【答案】 ?！究键c(diǎn)】解分式方程?！痉治觥糠匠痰膬蛇叾汲艘浴病车贸?-0 ,求出這個(gè)方程的解，再代入代入〔〕進(jìn)行檢驗(yàn)即可：6660。— =0n66x—60(x+3)<0n66x—60x—180<0n6x<180nx<30x+3x檢驗(yàn)：把 代入〔+ 9o???原方程的解為?！?山東棗莊分〕關(guān)于的方程X2+mx—6<0的一個(gè)根為，那么這個(gè)方程的另一個(gè)根是▲、【答案】一3【考點(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系?！痉治觥?方程X2+mx，6=0的一個(gè)根為，設(shè)另一個(gè)為，?：一，解得：一3三、解答題1.〔，01山8東濱州7分〕濱州市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式〔每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)〕，計(jì)劃安排，8場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？學(xué)習(xí)以下解答過(guò)程，并完成填空、解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)支球隊(duì)參賽，那么每對(duì)共打場(chǎng)比賽，比賽總場(chǎng)數(shù)用代數(shù)式表為、根據(jù)題意，可列出方程、

整理，得、解這個(gè)方程，得、合乎實(shí)際意義的解為、答：應(yīng)邀請(qǐng)支球隊(duì)參賽、【答案】解：-；］〔-〕］〔-〕2 -- ； ， -；；。22【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用?！痉治觥拷猓涸O(shè)應(yīng)邀請(qǐng)支球隊(duì)參賽，那么每對(duì)共打-場(chǎng)比賽，比賽總場(chǎng)數(shù)用代數(shù)式表示為1 〔-1。2根據(jù)題意，可列出方程］〔-12整理，得-- ,解這個(gè)方程，得 ，合乎實(shí)際意義的解為；答：應(yīng)邀請(qǐng)。支球隊(duì)參賽。1山。東德州。分,解方程： 2 1+=1x2€1x+1【答案】解：方程兩邊都乘以〔?！?。得:，〔-。〔+；-1,解得：或-。經(jīng)檢驗(yàn)：一是增根。???原方程的解為；【考點(diǎn)】解分式方程?！痉治觥渴紫热サ舴帜福^察可得最簡(jiǎn)公分母是〔+1〔一〕方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元二次方程，最后檢驗(yàn)即可求解?！采綎|東營(yíng)分。如圖，長(zhǎng)青化工廠與、兩地有公路、鐵路相連、這家工廠從

地購(gòu)買一批每噸 元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸 元的產(chǎn)品運(yùn)到地、公路運(yùn)價(jià)為元〔噸?千米。，鐵路運(yùn)價(jià)為 元〔噸?千米。，且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)元，鐵路運(yùn)輸費(fèi) 元、求：〔1該工廠從地購(gòu)買了多少噸原料？制成運(yùn)往地的產(chǎn)品多少噸？〔2,這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？依題意得：‘依題意得：‘2y+x…1000①，、lly+12x…8100②【答案】解：〔1設(shè)工廠從地購(gòu)買了噸原料，制成運(yùn)往地的產(chǎn)品噸,1.5(20y?10x)…150001.2(110y?120x)…97200①X—②得： ，解得:將 代入①得:???方程組的解為:???方程組的解為:x€400y€300答：工廠從地購(gòu)買了 噸原料，制成運(yùn)往地的產(chǎn)品 噸。〔2依題意得： X X 7元〕?這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887元8。00【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用。【分析】〔1設(shè)工廠從地購(gòu)買了噸原料，制成運(yùn)往地的產(chǎn)品噸，利用兩個(gè)等量關(guān)系:地到長(zhǎng)青化工廠的公路里程X 地到長(zhǎng)青化工廠的公路里程X 這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi) 元；地到長(zhǎng)青化工廠的鐵路里程X 地到長(zhǎng)青化工廠的鐵路里程X 這兩次運(yùn)輸共支出鐵路運(yùn)輸費(fèi) 元，列出關(guān)于與的二元一次方程組，求出方程組的解集得到與的值，即可得到該工廠從地購(gòu)買原料的噸數(shù)以及制成運(yùn)往地的產(chǎn)品的噸數(shù)?！?由第一問求出的原料噸數(shù)X每噸 元求出原料費(fèi)，再由這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi) 元，鐵路運(yùn)輸費(fèi) 元，兩運(yùn)費(fèi)相加求出運(yùn)輸費(fèi)之和，由制成運(yùn)往地的產(chǎn)品的噸數(shù)X每噸 元求出銷售款，最后由這批產(chǎn)品的銷售款原料費(fèi)運(yùn)輸費(fèi)的和,即可求出所求的結(jié)果。1山8東菏澤6分〕解方程:(x?1)(x…1)?2(x?3)€8、【答案】解：原方程可化為x2?2x—3€0'即(x+3)(x—1)=0解得x=1或x=—3【考點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程。【分析】把方程整理成標(biāo)準(zhǔn)形式，再運(yùn)用因式分解法解方程?！?01山8東菏澤7分〕我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書、經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用120元0購(gòu)0進(jìn)的科普書與用800元0購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等、今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用100元0再0購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購(gòu)進(jìn)文學(xué)書55本0后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書？【答案】解：設(shè)文學(xué)書的單價(jià)是x元本，依題意得：12000=8000。x?4x解之得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)x=8是方程的解，并且符合題意。x?4=12。去年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是8元和12元設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書 本后至多還能購(gòu)進(jìn)y本科普書，依題意得550€8+12y,10000，解得y,466?由題意取最大整數(shù)解，y由題意取最大整數(shù)解，y=466。???購(gòu)進(jìn)文學(xué)書 本后至多還能購(gòu)進(jìn) 本科普書?！究键c(diǎn)】分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用?！痉治觥肯惹髢煞N書的單價(jià)：設(shè)文學(xué)書的單價(jià)是x元本，那么科普書的單價(jià)是x元本,然后根據(jù)用120元0購(gòu)0進(jìn)的科普書與用800元0購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等，即可列出方程，求得兩種書的單價(jià)。再求還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書：設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書 本后至多還能購(gòu)進(jìn)y本科普書，那么根據(jù)總價(jià)不超過(guò) 元列不等式求解?！?01山8東濟(jì)南8分〕冬冬全家周末一起去濟(jì)南山區(qū)參加采摘節(jié)，他們采摘了油桃和櫻桃兩種水果，其中油桃比櫻桃多摘了5斤，假設(shè)采摘油桃和櫻桃分別用了80元，且櫻桃每斤價(jià)格是油桃每斤價(jià)格的2倍，問油桃和櫻桃每斤各是多少元？【答案】解：設(shè)油桃每斤為元，那么櫻桃每斤是元，TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"根據(jù)題意得：80 80= +5x2x解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得： 是原方程的根。那么 =答：油桃每斤為8元，櫻桃每斤是16元?！究键c(diǎn)】分式方程的應(yīng)用?！痉治觥扛鶕?jù)櫻桃每斤價(jià)格是油桃每斤價(jià)格的倍，得出設(shè)油桃每斤為元，那么櫻桃每斤是元，再利用油桃比櫻桃多摘了斤，采摘油桃和櫻桃分別用了元，得出等式方程求出即可?！采綎|濟(jì)寧分〕解不等式組rx+5 ，并在數(shù)軸上表示出它的解集、 >x<2x-3?x-1)<5答案】解：x+5答案】解：x+5<~rx-3?x-1),5②由不等式①去分母得： >，解得：V5由不等式②去括號(hào)得：-W5解得：三-1?:原不等式組的解集為-WV。表示在數(shù)軸上為：-5-4-3-2-1D12345*考點(diǎn)】解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這

些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了〔無(wú)解〕。不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)〔>,三向右畫；V,w向左畫〕數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成假設(shè)干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集、有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí)“三”，“W”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“<”，“>”要用空心圓點(diǎn)表示。8.〔201山8東濟(jì)寧6分〕一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購(gòu)買力一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購(gòu)買樹苗不超過(guò)60棵，每棵售價(jià)12元0；如果購(gòu)買樹苗超過(guò)60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低0.元5，但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于10元0，該校最終向園林公司支付樹苗款8元，請(qǐng)問該校共購(gòu)買了多少棵樹苗？【答案】解：???棵樹苗售價(jià)為元X 元V元，???該校購(gòu)買樹苗超過(guò)棵，設(shè)該校共購(gòu)買了即棵樹苗，由題意得：〔丿解得： ，，、當(dāng) 時(shí)， -X〔 - 0 >0當(dāng) 時(shí)， -?X〔 -丿 V，，，?即=22不，合題意，舍去。??。答：該校共購(gòu)買了8棵樹苗?！究键c(diǎn)】一兀二次方程的應(yīng)用?！痉治觥扛鶕?jù)設(shè)該校共購(gòu)買了即棵樹苗，由題意得：即［1-〔-6丿，］=8，8解，出，即可。9〔.201山8東萊蕪10分〕為表彰在“締造完美教室”活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購(gòu)買文具盒與鋼筆作為獎(jiǎng)品、個(gè)文具盒、支鋼筆共需 元；個(gè)文具盒、支鋼筆共需 元、每個(gè)文具盒、每支鋼筆各多少元？（2時(shí)）逢“五一”,商店舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng),具體辦法如下：文具盒九折,鋼筆10支以上超出部分八折、設(shè)買個(gè)文具盒需要元，買支鋼筆需要元，求、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3假）設(shè)購(gòu)買同一種獎(jiǎng)品,并且該獎(jiǎng)品的數(shù)量超過(guò)10件,請(qǐng)分析買哪種獎(jiǎng)品省錢【答案】解：〔1設(shè)每個(gè)文具盒元、每支鋼筆元，根據(jù)題意，得「5x+2y=100，解得€x=14。<<4x+7y=161 ,y=15答：每個(gè)文具盒〔答：每個(gè)文具盒〔2〕由題意知，4元、每支鋼筆15元。關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為由題意知，買鋼筆10支以下〔含10支〕沒有優(yōu)惠，故此時(shí)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 。當(dāng)買10支以上時(shí)，超出部分有優(yōu)惠，八折故此時(shí)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 ?+?I—0即+ O3丿當(dāng)y1Vy2，即12V+時(shí)，解得V;當(dāng)y1=y2，即12.6即＋=31，時(shí)2，即解得即=當(dāng)y1>y2，即12.>61即2＋即3，時(shí)，解得>。綜上所述，當(dāng)購(gòu)買獎(jiǎng)品超過(guò)1，件小于?，件時(shí)，買文具盒省錢；當(dāng)購(gòu)買獎(jiǎng)品件時(shí)，買文具盒和買鋼筆錢數(shù)相等；當(dāng)購(gòu)買獎(jiǎng)品超過(guò)件時(shí)，買鋼筆省錢?！究键c(diǎn)】二元一次方程組、一元一次不等式和一次函數(shù)的應(yīng)用。【分析】〔1〕根據(jù)5個(gè)文具盒、2支鋼筆共需10元0；4個(gè)文具盒、7支鋼筆共需16元1列方程組求解。〔〕根據(jù)題意可直接得到關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式分買鋼筆支以下〔含支〕和買支以上兩種情況討論即可?！阜諺, , >討論即可。. 山東聊城分〕解不等式組,3x+i<2(x+2)、?-^x<5x+2TOC\o"1-5"\h\zI3 3【答案】解:,3x+i<2(x+2)①\o"CurrentDocument"?i5 -\o"CurrentDocument"——x<—x+2 ②I3 3解不等式①，得V,解不等式②，得x>-i?:原不等式組的解集為-WV?！究键c(diǎn)】解一元一次不等式組?！痉治觥拷庖辉淮尾坏仁浇M，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了〔無(wú)解〕。11〔.201山8東聊城7分〕兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動(dòng)，同時(shí)購(gòu)買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省1,.元2、書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià),倍少6元，那么書包和文具盒的標(biāo)價(jià)各是多少元？【答案】解：設(shè)書包和文具盒的標(biāo)價(jià)分別為元和元，根據(jù)題意，得?(x+y)(1-0.8)=13.2[x=3y-6解得,x=48?。

、y=18答：書包和文具盒的標(biāo)價(jià)分別為48元和18元。【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用?！痉治觥扛鶕?jù)購(gòu)買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省1,.元2，書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià),倍少6元，分別得出等式方程求出即可。12〔.201山8東臨沂6分〕某工廠加工某種產(chǎn)品、機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，假設(shè)加工180件0這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時(shí)間是手工加工所用時(shí)間的3倍，求手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量、7【答案】解：設(shè)手工每小時(shí)加工產(chǎn)品件，那么機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品〔 〕件，根據(jù)題意可得：180031800，x72x+9解方程得經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解。答：手工每小時(shí)加工產(chǎn)品27件?！究键c(diǎn)】分式方程的應(yīng)用?！痉治觥糠匠痰膽?yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。此題等量關(guān)系為機(jī)器加工所用的時(shí)間是手工加工所用時(shí)間的3倍7TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1800 1800 3。 ^= €\o"CurrentDocument"2x+9 一 x 7注意分式方程的檢驗(yàn)。.山東青島分〕解不等式組：r3??J<5x-x-1<7x…3 3【答案】解：…3(x?1)<5x①，<1 5一x一1<7——x②…3 3解不等式①，>3，解不等式②，W42???原式不等式組的解集為3VW、2【考點(diǎn)】解一元一次不等式組?！痉治觥拷庖辉淮尾坏仁浇M，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了〔無(wú)解〕。14〔.201山8東青島6分〕小麗乘坐汽車從青島到黃島奶奶家，她去時(shí)經(jīng)過(guò)環(huán)灣高速公路，全程約，返回時(shí)經(jīng)過(guò)跨海大橋，全程約 、小麗所乘汽車去時(shí)的平均速度是返回時(shí)的 倍，所用時(shí)間卻比返回時(shí)多、求小麗所乘汽車返回時(shí)的平均速度、【答案】解：設(shè)小麗所乘汽車返回時(shí)的平均速度是千米時(shí)，根據(jù)題意得：84一45_20，1.2xx60解這個(gè)方程，得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解。答：小麗所乘汽車返回時(shí)的速度是75千米/時(shí)。【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用〔行程問題〕。【分析】設(shè)小麗所乘汽車返回時(shí)的平均速度是千米時(shí)，那么去時(shí)的速度是千米時(shí),根據(jù)題意可得等量關(guān)系：去時(shí)所用的時(shí)間-回來(lái)時(shí)所用的時(shí)間=2分0鐘，根據(jù)等量關(guān)系可得

方程84 45 20，再解方程即可。1.2xx60.山東日照分〕解不等式組：f4x?6…1-x,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)13(x-1)<x?5,

-2-1^12345【答案】解：由不等式+ —得：一，由不等式〔一〕W得：W。???不等式組的解集為：一W。在數(shù)軸上表示不等式組的解集如下圖：1J、110Iih 1 -K-【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了〔無(wú)解〕。不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)〔>,三向右畫；V,w向左畫〕，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成假設(shè)干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集、有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí)“三”，“W”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“<”，“>”要用空心圓點(diǎn)表示。16〔.201山8東日照6分〕某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購(gòu)買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購(gòu)買。0個(gè)0以上，可享受8折優(yōu)惠.假設(shè)給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款193元6；假設(shè)多買88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款19元請(qǐng)問該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？【答案】解：設(shè)九年級(jí)學(xué)生有人，根據(jù)題意，列方程得：1936a。1936，整理得 〔〕，解之得 °<0.8=x x?88經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程的解。答：這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有35人2?！究键c(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)九年級(jí)學(xué)生有人，根據(jù)“給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，不能享受折優(yōu)惠，需付款元”可得每個(gè)文具包的花費(fèi)是：1936元，根據(jù)“假設(shè)多買個(gè)，就可享受折x優(yōu)惠，同樣只需付款 元”可得每個(gè)文具包的花費(fèi)是：1936，根據(jù)題意可得方程x?881936“ 1936，解方程即可。x?88<0.8=x?8817〔.201山8東泰安10分〕一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)1020元0；0如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.倍5，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少150元0、〔1〕甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？〔2〕假設(shè)讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？【答案】解：〔〕設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需天，那么乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需天、TOC\o"1-5"\h\z根據(jù)題意，得1 1 1€=-x1.5x 12解得。經(jīng)檢驗(yàn)， 是方程的解且符合題意。???甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需天，天?！病吃O(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為元，那么乙公司每天的施工費(fèi)為〔- 〕元,根據(jù)題意得〔- 〕 解得，甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：x 〔元〕；乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：x〔- ； 〔元；.?.讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，甲公司的施工費(fèi)較少?！究键c(diǎn)】分式方程和一元一次方程的應(yīng)用?！痉治觥俊?設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需天，那么乙工程公司單獨(dú)完成需 天，根據(jù)合作天完成列出方程求解即可?！?分別求得兩個(gè)公司施工所需費(fèi)用后比較即可得到結(jié)論。山東威海分;解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上：?2x…5>3（x-1）①【答案】解：解不等式①，得w—,解不等式②，得>—。?原不等式組的解為一VW—。原不等式組的解在數(shù)軸上表示為：_2 （）j2【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集?！痉治觥拷庖辉淮尾坏仁浇M，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了〔無(wú)解;。不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)〔>，三向右畫；v,w向左畫；，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成假設(shè)干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的