專題強化三：自由落體運動和豎直上拋運動一：學問精講歸納一、豎直上拋運動定義：將一個物體以某一初速度v0豎直向上拋出，拋出的物體只在重力作用下運動，這種運動就是豎直上拋運動，整個過程中加速度始終為g，全段為勻變速直線運動．2．運動規(guī)律通常取初速度v0的方向為正方向，那么a＝－g.(1)速度公式：v＝v0－gt.(2)位移公式：h＝v0t－eq\f(1,2)gt2.(3)位移和速度的關系式：v2－v02＝－2gh.(4)上升的最大高度：H＝eq\f(v\o\al(2,0),2g).(5)上升到最高點(即v＝0時)所需的時間：t＝eq\f(v0,g).3．運動的對稱性(1)時間對稱物體從某點上升到最高點和從最高點回到該點的時間相等，即t上＝t下．(2)速率對稱物體上升和下降通過同一位置時速度的大小相等、方向相反．二：考點題型歸納題型一：自由落體的計算1．〔2023春·江蘇南通·高一江蘇省南通中學?？计谥小秤幸淮樽印仓樽涌梢暈橘|(zhì)點〕，穿在一根長1.8m的細線上，細線的首尾各固定1個珠子，中間還有5個珠子。從最下面的珠子算起，相鄰兩個珠子之間的距離依次為5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如下圖。某人向上提起細線的上端，讓細線自由垂下，且第1個珠子緊貼水平桌面，松手后開頭計時，假設不計空氣阻力，g取10m/s2，假設珠子落到桌面上不再反彈，那么第2、3、4、5、6、7個珠子〔〕A．依次落到桌面上的速率之比為B．落到桌面上的時間間隔相等C．落到桌面上的時間間隔越來越大D．第4個珠子落到桌面上的速率為4m/s2．〔2023秋·福建漳州·高一統(tǒng)考期末〕一天，某小區(qū)居民發(fā)覺一個蘋果從高空墜落，所幸未造成事故。物業(yè)通過調(diào)取一樓監(jiān)控錄像，分析發(fā)覺蘋果在落地前最終0.2s內(nèi)下落的高度為3.6m。每層樓高為3m，假設蘋果做自由落體運動，g取，那么該蘋果〔〕A．最可能來自6樓 B．最可能來自7樓C．剛落地時的速度為36m/s D．剛落地時的速度為2m/s3．〔2023秋·湖南永州·高一永州中學?？计谀充撉蛴伸o止開頭做自由落體運動，不計空氣阻力，落地時的速度為，，以下說法正確的選項是〔〕A．鋼球下落的時間為B．鋼球在最終內(nèi)下落的高度為C．鋼球下落的高度為D．鋼球前內(nèi)的平均速度為題型二：自由落體運動的平均速度4．〔2022秋·浙江紹興·高一統(tǒng)考期末〕鋼球由靜止開頭做自由落體運動，落地速度為30m/s，重力加速度，以下說法正確的選項是〔〕A．鋼球下落的高度為90m B．鋼球在前2s內(nèi)的平均速度為15m/sC．鋼球在最終1s內(nèi)下落的高度為25m D．鋼球從第1s末到第3s初速度增加了20m/s5．〔2022秋·山東青島·高一統(tǒng)考期中〕2021年3月1日最新刑法修正案生效，“高空拋物罪〞正式入刑。設想一小球從某居民樓距地面20m處由靜止開頭自由下落，取，那么以下說法正確的選項是〔〕A．物體下落到地面的時間為2sB．物體在下落到地面的速度為15m/sC．物體在下落過程中的平均速度大小為20m/sD．物體在開頭下落后的每秒內(nèi)位移大小都相同6．〔2022秋·浙江紹興·高一統(tǒng)考期中〕如圖，A、B為兩固定的光電門，在光電門A正上方的O處有一邊長為0.5cm的正方形鐵片自由落下，鐵片下落的過程中底邊始終水平，鐵片通過A、B光電門的時間分別為，。假設將鐵片通過光電門的平均速度視為瞬時速度，忽視空氣阻力的影響，g取10m/s2，以下說法正確的選項是〔〕A．鐵片通過光電門A的瞬時速度為8m/sB．鐵片從A到B的平均速度為6m/sC．O點到光電門A的距離為1m題型三：自由落體運動的重要推論7．〔2022秋·黑龍江佳木斯·高一佳木斯一中?？计谀愁l閃攝影是討論變速運動常用的試驗手段。在暗室中，照相機的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔相等的時間發(fā)出一次短暫的劇烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。如下圖，這是小球自由下落時的頻閃照片，以下落過程中的某一點〔非釋放點〕為原點O，豎直向下為正方向建立坐標軸，并測量各時刻的位置坐標x1、x2、x3、x4。重力加速度大小為g，以下說法正確的選項是〔〕A．假設頻閃周期T，那么小球下落到x3位置的速度大小為3gTB．頻閃周期C．x1、x2、x3和x4滿意x4=2x32x1D．x1、x2和x3滿意x1：x2：x3=1∶3∶58．〔2021秋·福建福州·高一福建省福州高級中學?？计谥小晨萍拣^中的一個展品如下圖，在較暗處有一個不斷勻稱滴水的水龍頭，在一種特別的間歇閃光燈的照耀下，假設調(diào)整間歇閃光間隔時間正好與水滴從A下落到B的時間相同，可以看到一種奇怪的現(xiàn)象，水滴好像不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個位置不動，對消失的這種現(xiàn)象，以下描述正確的選項是〔g取10m/s2〕〔〕A．水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間滿意tAB＜tBC＜tCDB．閃光的間隔時間是sC．水滴在相鄰兩點間的平均速度滿意AB∶BC∶CD=1∶4∶9D．水滴在各點的速度之比滿意vB∶vC∶vD=1∶3∶59．〔2021秋·天津·高一天津二中?？计谥小硨τ谧杂陕潴w運動，，以下說法正確的選項是〔〕A．在內(nèi)、內(nèi)、內(nèi)……的位移之比是B．在第內(nèi)、第內(nèi)、第內(nèi)的平均速度之比是C．在末、末、末的速度之比是D．在相鄰兩個內(nèi)的位移之差都是題型四：豎直上拋運動的計算10．〔2023秋·山東棗莊·高一棗莊八中校考期末〕以的速度豎直上拋一小球，2s后以相同的初速度在同一點豎直上拋另一小球。g取，那么兩球相碰處離動身點的高度是〔??〕A．10m B．15m C．20m D．30m11．〔2023秋·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱德強學校校考期末〕某彈射裝置把一小鋼球豎直向上彈出，不計空氣阻力，鋼球從彈出到落回彈出點的時間為3s，g取，那么以下說法正確的選項是〔〕A．鋼球在空中運動時，上升和下降階段加速度方向相反B．鋼球彈出時的初速度30m/sC．鋼球上升的最大距離45mD．2s時鋼球距拋出點10m12．〔2022秋·江蘇連云港·高一統(tǒng)考期中〕2021年5月15日，我國首個火星探測器“祝融〞號登陸紅色星球火星，正式開頭系外行星之旅，我國成為其次個登陸火星的國家，由此引發(fā)廣闊太空迷的關注。假設將來人類宇航員登陸火星后，在火星外表將小球豎直上拋，取拋出點位置O位移為0，從小球拋出開頭計時，以豎直向上為正方向，通過計算機得出小球運動的的圖像如下圖〔其中a、b均為量〕。以下說法正確的選項是〔〕A．小球加速度為g=2aB．小球從O點上升的最大高度為C．小球豎直上拋的初速度為aD．小球在秒時到達最大高度題型五：自由落體和豎直上拋相遇問題13．〔2023春·河南開封·高一河南高校附屬中學?？计谥小炒驈椆且豢顐鹘y(tǒng)嬉戲，打彈弓射彈把戲繁多，燕子鉆天是嬉戲的一種。假設某次在距離地面高度為50m處有一小球A自由下落的同時，地面上彈弓將一小球B正對A豎直向上以10m/s的速度彈出，那么以下說法正確的選項是〔〕A．經(jīng)時間5s兩球在空中相遇 B．兩球相遇時B正處于上升過程C．相遇時B正處于下落過程 D．兩球不會在空中相遇14．〔2022秋·江蘇常州·高一常州高級中學?？计谥小橙缦聢D，小球甲從距離地面高度為h1=15m處以速度v0=10m/s豎直向上拋出，同時小球乙從距離地面高度為h2=20m處開頭自由下落，小球運動的過程中不計空氣阻力，重力加速度取g=10m/s2，那么以下說法中正確的選項是〔〕A．小球甲、乙運動的第1s內(nèi)位移相同B．小球乙落地前，兩小球的速度差保持不變C．落地前的運動過程中小球甲、乙的平均速率之比為6:5D．至小球乙落地時，甲、乙兩球的位移大小之比為3:415．〔2023秋·安徽合肥·高一?？计谀匙愿邽榈乃斪杂陕湎翧物的同時B物自塔底以初速度豎直上拋，且A、B兩物體在同始終線上運動，A物體和B物體的加速度都為，方向豎直向下。那么〔〕A．假設，兩物體相遇時，B正在下降途中B．假設，兩物體在地面相遇C．假設，兩物體相遇時B物體正上升D．假設，那么兩物體在地面相遇題型六：自由落體和豎直上拋綜合問題2，g取10m/s2，試計算：〔1〕該運發(fā)動起跳時的速度大小；〔2〕該運發(fā)動從起跳到入水所用時間；〔3〕為了防止運發(fā)動與池底碰撞，水池的最小深度。17．〔2023秋·陜西西安·高一校聯(lián)考期末〕屋檐上每隔相同的時間滴下一滴水，當?shù)?滴水剛要滴下時，第1滴水剛好到達地面，而第1滴水與第2滴水之間的距離為1.4m，如下圖，不計空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2。求：〔1〕滴相鄰兩滴水的時間間隔和屋檐離地面的高度；〔2〕第一滴水落地前瞬時的速度大小。18．〔2023秋·山東濰坊·高一統(tǒng)考期末〕居家學習期間，某同學利用家里的器材做了一個試驗：長為塑料圓筒固定在豎直墻上，塑料圓筒下端距離地面，將一小球沿圓筒中軸線從肯定高度處由靜止釋放，小球的直徑小于圓管的內(nèi)徑，用上的秒表計時功能測得小球落到地面的時間為。不計空氣阻力，取。求：〔1〕小球開頭下落時離圓筒上端的高度和小球落到圓筒上端時的速度大?。弧?〕小球經(jīng)過圓筒的時間。專題強化一：單項選擇題19．〔2023春·河南鄭州·高一統(tǒng)考期末〕一玩具手槍自水平地面上方某處水平射出一顆彈丸A，同時另一彈丸B從同一高度自由下落，以下說法正確的選項是〔〕A．彈丸A先落地B．兩彈丸落地時的速率可能相等C．A彈丸落地過程的加速度較大D．兩彈丸落地過程的速度變化量相同20．〔2023春·重慶沙坪壩·高二重慶一中?？计谀硟赏瑢W利用課余時間討論豎直上拋運動，某次豎直拋出小鋼球，測得拋出后其次秒內(nèi)的位移為3m，以豎直向上為正方向，不計一切阻力，重力加速度g取10。那么小鋼球拋出后能上升的最大高度〔〕A．15.8m B．16.2m C．16.8m D．20m21．〔2023春·江蘇南京·高二統(tǒng)考期末〕一位雜技演員，用三只球進行拋接球表演，他每隔0.4ｓ拋出一球，接到球便馬上把球拋出，將球的運動近似看做是豎直方向的運動，不計空氣阻力，球能到達的最大高度是〔高度從拋球點算起，取〕〔〕A． B． C． D．22．〔2023春·江蘇南通·高二?？茧A段練習〕打彈弓是一款傳統(tǒng)嬉戲，射彈把戲繁多，燕子鉆天是嬉戲的一種，如下圖，一表演者將彈丸豎直向上射出后，彈丸上升過程中在最初1s內(nèi)上升的高度與最終1s內(nèi)上升的高度之比為9:1，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，那么彈丸在上升過程中最初1s內(nèi)中間時刻的速度大小和上升的最大高度分別為〔〕A．45m/s；125m B．45m/s；75m C．36m/s；125m D．36m/s；75m23．〔2023·云南昆明·云南師大附中校考模擬猜測〕如下圖，從空中將小球從點豎直向上拋出的同時，將小球從點由靜止釋放，一段時間后在點正下方的點時追上，此過程中兩小球均末落地且末發(fā)生碰撞。假設兩點間的高度差為，兩點間的高度差為。不計空氣阻力，重力加速度為，兩小球均可視為質(zhì)點，那么小球相對拋出點上升的最大高度為〔〕A． B． C． D．24．〔2023秋·貴州畢節(jié)·高一統(tǒng)考期末〕深秋季節(jié)，銀杏葉落，一地金黃；在一個無風的日子，一片銀杏葉從高為5m的枝頭自靜止飄落至地面〔g取〕，那么〔〕A．該銀杏葉子做自由落體運動B．該銀杏葉子落地時速度為10m/sC．該銀杏葉子落地的時間大于1sD．該銀杏葉子下落過程中的加速度肯定大于g25．〔2023秋·四川涼山·高一統(tǒng)考期末〕?民法典?第1254條規(guī)定禁止從建筑物中拋擲物品。假設某住宅樓上墜物從高處開頭做自由落體運動，取，墜物落地時的速度大小是〔〕A． B． C． D．26．〔2023春·山西晉中·高一校考階段練習〕在同一位置先后以相同的初速度v0=20m/s豎直向上拋出兩個小球，第一個小球拋出后，經(jīng)過1s的時間再拋出其次個小球。兩個小球均可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，g=10m/s2，那么〔〕A．兩球相遇時，其次個小球處于下降階段B．其次個小球拋出后，經(jīng)過2.5s的時間，兩球在空中相遇C．兩球在空中相遇的位置距離拋出點15mD．兩球在空中相遇的位置距離拋出點18.75m27．〔2023秋·吉林遼源·高一校聯(lián)考期末〕2008年8月8日20時，在我國首都舉辦了奧運會開幕式，在“鳥巢〞上空燃放起焰火。裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中豎直向上射出，在4s末到達最高點，隨即炸開，構成“腳印〞等各種圖案，假設禮花彈上升過程中不受阻力，其初速度和最大高度分別是〔〕〔〕A．40m/s，80m B．30m/s，45m C．40m/s，160m D．30m/s，125m28．〔2023秋·山東濟寧·高一統(tǒng)考期末〕雨后，某人用高速相機拍下一幅水滴下落的照片，如下圖，其中第4滴水剛要離開屋檐，假設滴水的時間間隔相同，第1滴水與第2滴水的實際間距為1m，取重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力，那么拍下照片的瞬間，圖中第3滴水的速度大小為〔〕A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s二、多項選擇題29．〔2023秋·高一課時練習〕如下圖，在足夠高的空間內(nèi)，小球位于空心管的正上方h處，空心管長為L，小球的球心與管的軸線重合，并在豎直線上，小球直徑小于管的內(nèi)徑，不計空氣阻力，那么以下推斷正確的選項是〔〕A．兩者均無初速度同時釋放，小球在空中不能穿過管B．兩者同時釋放，小球具有豎直向下的初速度v0、管無初速度，那么小球肯定能穿過管，且穿過管的時間與當?shù)刂亓铀俣葻o關C．兩者同時釋放，小球具有豎直向下的初速度v0、管無初速度，那么小球肯定能穿過管，但穿過管的時間與當?shù)刂亓铀俣扔嘘PD．兩者均無初速度釋放，小球提前Δt釋放，那么小球肯定能穿過管，但穿過管的時間與當?shù)刂亓铀俣扔嘘P30．〔2022秋·山西長治·高一山西省長治市其次中學校校考期中〕小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上屢次曝光，得到了如圖中1、2、3、4、5所示的小球在運動過程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度均為d。依據(jù)圖中的信息，以下推斷正確的選項是〔〕A．位置1是小球釋放的初始位置B．小球做勻加速直線運動C．小球下落的加速度為D．小球在位置3的速度為31．〔2023春·甘肅天水·高一天水市其次中學?？茧A段練習〕一小球從高地面15m高的地方，以10m/s的速度豎直向上拋出，。那么小球從拋出至到地面的過程中，以下說法正確的選項是〔〕A．上升的時間為1s B．運動的總時間為3sC．高地面的最大高度為25m D．落地時的速度大小為30m/s32．〔2023秋·浙江杭州·高一期中〕一個小球由靜止釋放后，在豎直方向做勻加速直線運動，用頻閃照相機在同一底片上屢次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5所示小球運動中每次曝光的位置，連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T=0.1s，現(xiàn)2、3兩位置之間的距離為12cm，4、5兩位置之間的距離為30cm，那么〔〕A．位置1、2之間的距離為3cm B．小球的加速度為10m/s233．〔2023春·河南周口·高一河南省淮陽中學校考階段練習〕礦井中的升降機以的速度豎直向上勻速運行，某時刻一螺釘由于震驚從升降機底板脫落，經(jīng)過升降機上升至井口，此時松脫的螺釘剛好落到井底，不計空氣阻力，取重力加速度，以下說法正確的選項是〔〕A．螺釘松脫后做自由落體運動B．礦井的深度為C．螺釘落到井底時的速度大小是D．螺釘隨升降機從井底動身到落回井底共用時34．〔2023秋·黑龍江大慶·高一鐵人中學?？计谀酬P于物體的運動，以下說法正確的選項是〔〕A．同一條直線上A車追B車，假設兩車在速度相等時沒有相遇，那么之后運動中也可能相遇B．做勻加速直線運動的物體某段位移的中間位置與中間時刻所處位置肯定不重合C．物體在相鄰相等時間內(nèi)的位移比肯定是1：3：5……：nD．在同一地點，物體分別做自由落體運動與做豎直上拋運動，二者加速度可能不同35．〔2023秋·黑龍江哈爾濱·高一統(tǒng)考期末〕一只氣球以10m/s的速度勻速上升，某時刻在氣球正下方距氣球6m處有一小石子以20m/s的初速度豎直上拋，假設g取10m/s2，不計空氣阻力，那么以下說法正確的選項是〔〕A．石子肯定能追上氣球B．假設氣球和石子相距s=5m，石子肯定能追上氣球C．假設氣球上升速度等于9m/s，其余條件不變，那么石子在拋出后1s末追上氣球D．假設氣球上升速度等于7m/s，其余條件不變，那么石子肯定能追上氣球36．〔2023春·廣東廣州·高一統(tǒng)考開學考試〕如下圖是用頻閃周期為Δt的相機拍攝的一張真空中羽毛與蘋果自由下落的局部頻閃照片。關于供應的信息及相關數(shù)據(jù)處理，以下說法中正確的選項是〔〕A．蘋果下落的加速度大小肯定為B．羽毛下落到C點的速度大小為C．一段時間后蘋果和羽毛還在同一水平線D．肯定滿意關系x1∶x2∶x3=1∶3∶537．〔2023秋·云南昆明·高一統(tǒng)考期末〕2022年6月的國際泳聯(lián)世錦賽中，中國選手陳芋汐摘得女子十米跳臺競賽的金牌。跳水過程的簡化圖如下圖，她從10m高跳臺向上躍起離開臺面，重心上升0.45m至最高點〔視其重心位于從手到腳全長的中點〕，之后豎直下落。落水時身體豎直，手先入水，忽視空氣阻力〔取，那么〔〕A．陳芋汐起跳速度大小為3m/s B．陳芋汐自由下落的高度為10mC．陳芋汐在空中的運動時間為1.4s D．陳芋汐入水的速度大小為14m/s三、解答題38．〔2023秋·廣東廣州·高一廣州市白云中學?？计谀潮人_斜塔是意大利比薩城大教堂的式鐘樓，據(jù)說伽利略曾在該塔上做了自由落體運動試驗而使該塔變得更加知名。某天，有兩位同學在學習了自由落體運動的規(guī)律后，仿照伽利略估測比薩斜塔的高度。在塔頂上的同學一只手托住鐵球伸出塔頂，且從與塔頂在同一高度處由靜止釋放鐵球，同時在塔底的同學開頭計時，經(jīng)過3s鐵球落地，取重力加速度大小〔結果均保存兩位有效數(shù)字〕。求：〔1〕鐵球落地時的速度大小；〔2〕比薩斜塔的高度?！?〕鐵球經(jīng)過距離地面20m距離過程中所用的時間？39．〔2023春·江西吉安·高一?？茧A段練習〕屋檐上每隔相同的時間間隔滴下一滴水，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴已剛好到達地面，而第5滴與第4滴分別位于高為1m的窗戶的上、下沿，如下圖，問：〔1〕滴水的時間間隔是多少；〔g取10m/s2〕〔2〕此屋檐離地面多高。40．〔2023春·湖北十堰·高一校聯(lián)考階段練習〕春節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，以前人們常在過節(jié)時放煙花〔如圖甲所示〕來表示慶祝，禮花彈在地面上從放射筒中沿豎直方向射出，到達最高點時炸開后，形成美麗的球狀禮花〔如圖乙所示〕?，F(xiàn)有某煙花筒的結構如圖丙所示，其工作原理為：點燃引線，引燃放射藥發(fā)生爆炸，禮花彈獲