_第7章金屬－半導(dǎo)體接觸本章討論與pn結(jié)特性有很多相似之處的金－半肖特基勢壘接觸。金－半肖特基勢壘接觸的精品文檔放心下載整流效應(yīng)是半導(dǎo)體物理效應(yīng)的早期發(fā)現(xiàn)之一：§7.1金屬半導(dǎo)體接觸及其能級圖一、金屬和半導(dǎo)體的功函數(shù)1、金屬的功函數(shù)在絕對零度，金屬中的電子填滿了費(fèi)米能級EF以下的所有能級，精品文檔放心下載圖7-1金屬中的電子勢阱而高于EF的能級則全部是空著的。在一定溫度下，只有EF附近的少感謝閱讀數(shù)電子受到熱激發(fā)，由低于EF的能級躍遷到高于EF的能級上去，但仍不能脫離金屬而逸出體外。謝謝閱讀要使電子從金屬中逸出，必須由外界給它以足夠的能量。所以，金屬中的電子是在一個(gè)勢阱中運(yùn)精品文檔放心下載動，如圖7-1所示。若用E0表示真空靜止電子的能量，金屬的功函數(shù)定義為E0與EF能量之差，用Wm表示：謝謝閱讀WEEM 0 FM它表示從金屬向真空發(fā)射一個(gè)電子所需要的最小能量。WM越大，電子越不容易離開金屬。金屬的功函數(shù)一般為幾個(gè)電子伏特，其中，銫的最低，為圖7－2一些元素的功函數(shù)及其原子序數(shù)1.93eV；鉑的最高，為5.36eV。圖7-2給出了表面清潔的金屬的功函數(shù)。圖中可見，功函數(shù)隨著原子序數(shù)的遞增而周期性變化。謝謝閱讀2、半導(dǎo)體的功函數(shù)和金屬類似，也把E0與費(fèi)米能級之差稱為半導(dǎo)體的功函數(shù)，用WS表示，即謝謝閱讀_EES 0 FS因?yàn)镋FS隨雜質(zhì)濃度變化，所以WS是雜質(zhì)濃度的函數(shù)。謝謝閱讀與金屬不同，半導(dǎo)體中費(fèi)米能級一般并不是電子的最高能量感謝閱讀狀態(tài)。如圖7-3所示，非簡并半導(dǎo)體中電子的最高能級是導(dǎo)帶底感謝閱讀E。E與E之間的能量間隔CC0EE圖7-3半導(dǎo)體功函數(shù)和電子親合能0C被稱為電子親合能。它表示要使半導(dǎo)體導(dǎo)帶底的電子逸出體外所需要的最小能量。謝謝閱讀利用電子親合能，半導(dǎo)體的功函數(shù)又可表示為W(EE)S C FS式中，En=EC－EFS是費(fèi)米能級與導(dǎo)帶底的能量差。感謝閱讀表7-1 幾種半導(dǎo)體的電子親和能及其不同摻雜濃度下的功函數(shù)計(jì)算值精品文檔放心下載WS(eV)材料(eV)ND（cm-3）NA（cm-3）101410151016101410151016Si4.054.374.314.254.874.934.99Ge4.134.434.374.314.514.574.63GaAs4.074.294.234.175.205.265.32二、有功函數(shù)差的金屬與半導(dǎo)體的接觸E0把一塊金屬和一塊半導(dǎo)體放在同一個(gè)真空環(huán)境之中，WSWMECE二者就具有共同的真空靜止電子能級，二者的功函數(shù)差就FSEFm是它們的費(fèi)米能級之差，即W－W＝E－E。所以，(a)MSFSFM7-4WM＞W(wǎng)S的金屬－n型半導(dǎo)體接觸前(a)后(b)的能帶圖精品文檔放心下載_當(dāng)有功函數(shù)差的金屬和半導(dǎo)體相接觸時(shí)，由于存在費(fèi)米能級之差，二者之間就會有電子的轉(zhuǎn)移。感謝閱讀1、金屬與n型半導(dǎo)體的接觸1）W＞W(wǎng)的情況M S qVDq這意味著半導(dǎo)體的費(fèi)米能級高于金屬的費(fèi)米能級。該系統(tǒng)接觸前m后的能帶圖如右所示。當(dāng)二感謝閱讀(b)者緊密接觸成為一個(gè)統(tǒng)一的電子系統(tǒng)，半導(dǎo)體中的電子將向金屬轉(zhuǎn)移，從而降低了金屬的電勢，精品文檔放心下載提高了半導(dǎo)體的電勢，并在半導(dǎo)體表面形成一層由電離施主構(gòu)成的帶正電的空間電荷層，與流到精品文檔放心下載金屬表面的電子形成一個(gè)方向從半導(dǎo)體指向金屬的自建電場。由于轉(zhuǎn)移電子在金屬表面的分布極精品文檔放心下載薄，電勢變化主要發(fā)生在半導(dǎo)體的空間電荷區(qū)，使其中的能帶發(fā)生彎曲，而空間電荷區(qū)外的能帶精品文檔放心下載則隨同EFS一起下降，直到與金屬費(fèi)米能級處在同一水平上時(shí)達(dá)到平衡狀態(tài)，這時(shí)不再有電子的精品文檔放心下載凈流動。相對于金屬費(fèi)米能級而言，半導(dǎo)體費(fèi)米能級下降了(Wm－Ws)，如圖7-4所示。若以謝謝閱讀VD表示這一接觸引起的半導(dǎo)體表面與體內(nèi)的電勢差，顯然感謝閱讀qVWWD M S稱VD為接觸勢或表面勢。qVD也就是電子在半導(dǎo)體一邊的勢壘高度。電子在金屬一邊的勢感謝閱讀壘高度是qW(7-9)MM以上表明，當(dāng)金屬與n型半導(dǎo)體接觸時(shí)，若WM＞W(wǎng)S，則在半導(dǎo)體表面形成一個(gè)由電離施精品文檔放心下載主構(gòu)成的正空間電荷區(qū)，其中電子濃度極低，是一個(gè)高阻區(qū)域，常稱為電子阻擋層。阻擋層內(nèi)存謝謝閱讀在方向由體內(nèi)指向表面的自建電場，它使半導(dǎo)體表面電子的能量高于體內(nèi)，能帶向上彎曲，即形精品文檔放心下載成電子的表面勢壘，因此該空間電荷區(qū)又稱電子勢壘。2）Wm＜Ws的情況這時(shí)，電子將從金屬流向半導(dǎo)體、在半導(dǎo)體表面形成負(fù)的空間電荷區(qū)。其中電場方向由表面謝謝閱讀指向體內(nèi)，能帶向下彎曲。這時(shí)半導(dǎo)體表面電子濃度比體內(nèi)大得多，因而是一個(gè)高電導(dǎo)區(qū)域，稱謝謝閱讀_之為反阻擋層。其平衡時(shí)的能帶圖如圖7-5所示。反阻擋層是很薄的高電導(dǎo)層，它對半導(dǎo)體和金精品文檔放心下載屬接觸電阻的影響是很小的。所以，反阻層與阻擋層不同，在平常的實(shí)驗(yàn)中覺察不到它的存在。精品文檔放心下載2、金屬與p型半導(dǎo)體的接觸金屬和p型半導(dǎo)體接觸時(shí)，形成阻擋層的條件正好與n型的相反。即當(dāng)Wm＞W(wǎng)s時(shí)，能帶精品文檔放心下載向上彎曲，形成p型反阻擋層；當(dāng)Wm＜Ws時(shí)，能帶向下彎曲成為空穴勢壘，形成p型阻擋層。感謝閱讀如圖7－6所示。圖7-5 金屬和n型半導(dǎo)體接觸（WM<WS） 圖7-6 金屬和p型半導(dǎo)體接觸能帶圖謝謝閱讀3、肖特基勢壘接觸在以上討論的4種接觸中，形成阻擋層的兩種，即滿足條件WM＞W(wǎng)S的金屬與n型半導(dǎo)體的接觸和滿足條件WM<WS的金屬與p型半導(dǎo)體的接觸,是肖特基勢壘接觸。感謝閱讀處于平衡態(tài)的肖特基勢壘接觸沒有凈電流通過，因?yàn)閺陌雽?dǎo)體進(jìn)入金屬的電子流和從金屬進(jìn)謝謝閱讀入半導(dǎo)體的電子流大小相等，方向相反，構(gòu)成動態(tài)平衡。在肖特基勢壘接觸上加偏置電壓，由于阻擋層是空間電荷區(qū)，因此該電壓主要降落在阻擋層感謝閱讀上，而阻擋層則通過調(diào)整其空間電荷區(qū)的寬度來承受它。結(jié)果，肖特基勢壘接觸的半導(dǎo)體一側(cè)的感謝閱讀高度將隨著外加電壓的變化而變化，而金屬一側(cè)的勢壘高度則保持不變。精品文檔放心下載三、表面態(tài)對接觸勢壘的影響對于同一種半導(dǎo)體，電子親和能χ為一定值。表7.2n型Ge、Si、GaAs與一些金屬的φm金屬AuAlAgWPt根據(jù)式(7-9)，一種半導(dǎo)體與不同的金屬相接觸，WM(eV)4.583.744.284.525.29n-Ge0.450.480.48電子在金屬一側(cè)的勢壘高度qφ應(yīng)當(dāng)直接隨金qφm(eV)n-Si0.790.69mn-GaAs 0.95 0.80 0.93 0.71 0.94精品文檔放心下載_屬的功函數(shù)而變化，即兩種金屬功函數(shù)的差就是電子在兩種接觸中的勢壘高度之差。但是實(shí)際情精品文檔放心下載況并非如此。表7-2列出幾種金屬分別與n型Ge、Si、GaAs接觸時(shí)形成的勢壘高度的測量值。謝謝閱讀表中可見，金和鋁分別與n型GaAs接觸時(shí)，勢壘高度僅相差0.15V。而金的功函數(shù)為4.8V，謝謝閱讀鋁的功函數(shù)為4.25V，兩者相差0.55V，遠(yuǎn)比0.15V大。大量的測量結(jié)果表明，不同金屬之間雖感謝閱讀然功函數(shù)相差很大，但它們與同一種半導(dǎo)體接觸時(shí)形成的勢壘高度相差卻很小。這說明實(shí)際情況謝謝閱讀中金屬功函數(shù)對勢壘高度的決定作用不是唯一的，還存在著影響勢壘高度的其他因素。這個(gè)因素謝謝閱讀就是半導(dǎo)體表面態(tài)。1、關(guān)于表面態(tài)在半導(dǎo)體表面的禁帶中存在表面態(tài)，對應(yīng)的能級稱為表面能級。表面態(tài)一般分為施主型和受感謝閱讀主型兩種。若表面態(tài)被電子占據(jù)時(shí)呈電中性，施放電子后帶正電，稱為施主型，類似于施主雜質(zhì)；精品文檔放心下載若表面態(tài)空著時(shí)為電中性，接受電子后帶負(fù)電，則稱為受主型，類似于受主雜質(zhì)。表面能級一般感謝閱讀在半導(dǎo)體禁帶中形成一定的分布。在這些能級中存在一個(gè)距離價(jià)帶頂q0的特征能級。在q0以謝謝閱讀下的能級基本被電子占滿；而q0以上的能級基本上全空，與金屬的費(fèi)米能級類似。謝謝閱讀對于大多數(shù)半導(dǎo)體，q0至價(jià)帶頂?shù)木嚯x約為禁帶寬度的1/3。感謝閱讀2、表面態(tài)使能帶在表面層彎曲假定在一個(gè)n型半導(dǎo)體表面存在著這樣的表面態(tài)，則其EF必高于qφ0。由于表面qφ0以上感謝閱讀的表面態(tài)能級空著．表面以下區(qū)域的導(dǎo)帶電子就會來填充這些能級，于是使表面帶負(fù)電，同時(shí)在謝謝閱讀近表面附近形成正空間電荷區(qū)，成為電子勢壘，平衡時(shí)的勢壘高度qVD使電子不再向表面態(tài)填充。感謝閱讀如果表面態(tài)密度不高，近表面層電子對表面態(tài)的填充水平提高較大，平衡時(shí)統(tǒng)一的費(fèi)米能級就停謝謝閱讀留在距qφ0較遠(yuǎn)的高度。這時(shí)，表面能帶彎曲較小，勢壘qVD較低，如圖7-7所示。如果表面謝謝閱讀態(tài)密度很高，以至近表面層向其注入大量電子仍難以提高表面能級的電子填充水平，這樣，半導(dǎo)精品文檔放心下載_體的體內(nèi)費(fèi)米能級就會下降很多而靠近qφ0。這時(shí)，表面能帶彎曲較大，勢壘qVD=Eg－qφ0－En，其值最高，如圖7-8所示。精品文檔放心下載圖7-7 表面態(tài)密度較低時(shí)的n型半導(dǎo)體能帶圖 圖7-8表面態(tài)密度很高時(shí)的n型半導(dǎo)體能帶圖謝謝閱讀3、表面態(tài)改變半導(dǎo)體的功函數(shù)如果不存在表面態(tài)，半導(dǎo)體的功函數(shù)決定于費(fèi)米能級在禁帶中的位置，即Ws＝χ+En。如果感謝閱讀存在表面態(tài)，半導(dǎo)體即使不與金屬接觸，其表面也會形成勢壘，且功函數(shù)Ws要有相應(yīng)的改變，精品文檔放心下載如圖7-7所示。對該圖所示之含表面態(tài)的n型半導(dǎo)體，其功函數(shù)增大為Ws＝χ+qVD+En，增量謝謝閱讀就是因體內(nèi)電子填充受主型表面態(tài)而產(chǎn)生的勢壘高度qVD。當(dāng)表面態(tài)密度很高時(shí)，因半導(dǎo)體費(fèi)米謝謝閱讀能級被釘扎在接近表面態(tài)特征能級qφ0處，Ws＝χ+Egqφ0，與施主濃度無關(guān)。表面勢壘的高度謝謝閱讀也不再有明顯改變。4、表面態(tài)對金－半接觸的影響如果用表面態(tài)密度很高的半導(dǎo)體與金屬相接觸，由于半導(dǎo)體表面釋放和接納電子的能力很謝謝閱讀強(qiáng)，整個(gè)金屬－半導(dǎo)體系統(tǒng)費(fèi)米能級的調(diào)整主要在金屬和半導(dǎo)體表面之間進(jìn)行。這樣，無論金屬精品文檔放心下載和半導(dǎo)體之間功函數(shù)差別如何，由表面態(tài)產(chǎn)生的半導(dǎo)體表面勢壘區(qū)幾乎不會發(fā)生什么變化。平衡精品文檔放心下載時(shí)，金屬的費(fèi)米能級與半導(dǎo)體的費(fèi)米能級被釘扎在qφ0附近。這就是說，當(dāng)半導(dǎo)體的表面態(tài)密度感謝閱讀很高時(shí)，由于它可屏蔽金屬接觸的影響，以至于使得半導(dǎo)體近表面層的勢壘高度和金屬的功函數(shù)感謝閱讀幾乎無關(guān)，而基本上僅由半導(dǎo)體的表面性質(zhì)所決定。對于含高密度表面態(tài)的n型半導(dǎo)體，即使是精品文檔放心下載與功函數(shù)小的金屬接觸，即Wm＜Ws，也有可能形成n型阻擋層。當(dāng)然，這是極端情況。實(shí)際上，感謝閱讀由于表面態(tài)密度的不同，有功函數(shù)差的金屬與半導(dǎo)體接觸時(shí)，接觸電勢差仍有一部分要降落在半謝謝閱讀_導(dǎo)體表面以內(nèi)，金屬功函數(shù)對表面勢壘的高度產(chǎn)生不同程度的影響，但影響不大。感謝閱讀這種解釋符合實(shí)際測量的結(jié)果。因此，研究開發(fā)金屬－半導(dǎo)體接觸型器件時(shí)，保持半導(dǎo)體表面的低態(tài)密度非常重要。感謝閱讀注：由圖7-2查功函數(shù)誤差很不準(zhǔn)確，做習(xí)題可利用下表，其值取自1978年出版的“Metal-semiconductorContacts”表2.1精品文檔放心下載元素功函數(shù)

Al4.18

Cu4.59

Au5.20

W4.55

Ag4.42

Mo4.21

Pt5.43§7.2金屬－半導(dǎo)體接觸的伏安特性一、金－半肖特基勢壘接觸的偏置狀態(tài)按前節(jié)的定義，平衡態(tài)金－半肖特基勢壘接觸的半導(dǎo)體表面與體內(nèi)電位之差（表面勢）為感謝閱讀VD，則外加于其上的電壓U因全部降落在阻擋層上而使之變?yōu)閂D＋U。阻擋層電子勢壘的高度感謝閱讀也相應(yīng)地從qVD變?yōu)閝(VD+U)。對WM＞W(wǎng)S的金屬－n型半導(dǎo)體接觸，當(dāng)金屬相對于半導(dǎo)體加精品文檔放心下載正電壓時(shí)為正偏置，U與VD符號相反，阻擋層電子勢壘降低；相反，當(dāng)金屬相對于半導(dǎo)體加負(fù)謝謝閱讀電壓時(shí)為負(fù)偏置，U與平衡態(tài)表面勢VD符號相同，阻擋層電子勢壘勢壘升高。如圖7－10所示，感謝閱讀偏置電壓使半導(dǎo)體和金屬處于非平衡狀態(tài)，二者沒有統(tǒng)一的費(fèi)米能級。半導(dǎo)體內(nèi)部費(fèi)米能級和金謝謝閱讀屬費(fèi)米能級之差，即等于外加電壓引起的靜電勢能之差。由于外加電壓對金屬沒有什么影響，偏謝謝閱讀置狀態(tài)下，電子在金屬一側(cè)的勢壘高度qm沒有變化。精品文檔放心下載q(VD－U)qmqVDqmqmq(VD＋U)qU－qU零偏置正偏置負(fù)偏置圖7－10WM＞W(wǎng)S的金屬－n型半導(dǎo)體接觸的不同偏置狀態(tài)感謝閱讀由于qm沒有變化，當(dāng)正偏壓U使半導(dǎo)體一側(cè)的電子勢壘由qVD降低為q(VD－U)時(shí)，從感謝閱讀半導(dǎo)體流向金屬的電子數(shù)大大超過從金屬流向半導(dǎo)體的電子數(shù)，形成從金屬到半導(dǎo)體的正向凈電謝謝閱讀_流。與pn結(jié)不同，該電流是由n型半導(dǎo)體的多數(shù)載流子構(gòu)成的。外加正電壓越高，勢壘下降越精品文檔放心下載多，正向電流越大。對圖7-10中所示的反偏置情形，半導(dǎo)體一側(cè)的電子勢壘增高為q(Vs0+U)，感謝閱讀從半導(dǎo)體流向金屬的電子數(shù)大幅度減少，而金屬一側(cè)的電子勢壘高度未變，從金屬流向半導(dǎo)體的感謝閱讀電子流相對占優(yōu)勢，形成由半導(dǎo)體流向金屬的反向電流。但是，金屬中的電子要越過相當(dāng)高的勢精品文檔放心下載qφm才能進(jìn)入半導(dǎo)體中，因此反問電流很小。由于金屬一側(cè)的勢壘不隨外加電壓變化，從金屬到半導(dǎo)體的電子流是恒定的。當(dāng)反向電壓提高到能使從半導(dǎo)體流向金屬的電子流可以忽略不計(jì)時(shí)，反向電流即趨于飽和。感謝閱讀上述討論說明金－半肖特基勢壘接觸的阻擋層具有類似pn結(jié)的伏—安特性，即有整流作感謝閱讀用。二、正偏置金－半接觸阻擋層中的費(fèi)米能級n型半導(dǎo)體與高功函數(shù)金屬的肖特基勢壘接觸而言，正向電壓U將半導(dǎo)體一側(cè)的費(fèi)米能級比金屬費(fèi)米能級提高了qU，從而驅(qū)動電子源源不斷從半導(dǎo)體流向金屬。由于此電流既有漂移成分，也有擴(kuò)散成分，電流密度滿足的是廣義歐姆定律，即凈電流決定于費(fèi)米能級隨空間坐標(biāo)的變化。特別是對阻擋層，輸運(yùn)電流的載流子是穿過還是越過阻擋層，要看費(fèi)米能級在阻擋層中有無變化。一般說來，載流子要從半導(dǎo)體流向金屬，首先要通過擴(kuò)散穿過勢壘區(qū)到達(dá)金－半界面，然后在界面向金屬發(fā)射。在n型半導(dǎo)體中，作為驅(qū)動電子從體內(nèi)向界面擴(kuò)散的動力，費(fèi)米能級在感謝閱讀阻擋層內(nèi)會有一定的降落，其下降幅度反比于載流子的密度，因?yàn)楦兄x閱讀jndEFndx一般情況下，費(fèi)米能級在金－半界面上仍有一定差別，以使電子由半導(dǎo)體向金屬的發(fā)射超過由金謝謝閱讀屬向半導(dǎo)體的發(fā)射，形成由半導(dǎo)體流向金屬的凈電子流，這就是下圖（a）所示的一般情況下。精品文檔放心下載費(fèi)米能級在界面上差別的大小應(yīng)正好使擴(kuò)散到界面的電子都能發(fā)射到金屬中去而不造成積累。謝謝閱讀正偏壓下費(fèi)米能級在阻擋層中變化的兩種極端情況如圖(b)和圖(c)所示。圖(b)表示阻擋層很精品文檔放心下載_薄，其厚度小于電子平均自由程，電子不需要通過擴(kuò)散穿過阻擋層到達(dá)金－半界面，而是直接在感謝閱讀半導(dǎo)體阻擋層的內(nèi)沿向金屬發(fā)射。圖(c)表示阻擋層較厚，費(fèi)米能級的全部變化都在阻擋層內(nèi)，因精品文檔放心下載而在金－半界面上近似相等，這時(shí)電子完全通過擴(kuò)散渡越阻擋層進(jìn)入金屬。精品文檔放心下載對肖特基勢壘二極管電流電壓特性的理論分析主要依據(jù)后兩種極端情況進(jìn)行，分別稱為熱電精品文檔放心下載qmqUEF+－+－+－（a）一般情形（b）薄勢壘（c）厚勢壘圖7-11 正偏壓在不同金－半接觸勢壘層中引起的費(fèi)米能級變化精品文檔放心下載子發(fā)射理論和擴(kuò)散理論。三、擴(kuò)散理論－厚阻擋層情形對于n型阻擋層，當(dāng)勢壘寬度比電子的平均自由程大得多時(shí)，電子通過勢壘區(qū)要發(fā)生多次碰謝謝閱讀撞，這樣的阻擋層稱為厚阻擋層。擴(kuò)散理論正是適用于厚阻擋層的理論。精品文檔放心下載擴(kuò)散理論假定正向電壓引起的半導(dǎo)體與金屬的費(fèi)米能級之差qU全部降落在半導(dǎo)體的阻擋層感謝閱讀中。這樣，阻擋層中既存在電場，有電子勢能的變化，也存在費(fèi)米能級的變化，載流子濃度不均感謝閱讀勻。計(jì)算通過勢壘的電流時(shí)，必須同時(shí)考慮漂移和擴(kuò)散運(yùn)動。因此，其電流密度滿足上述之廣義感謝閱讀歐姆定律，問題歸結(jié)為求阻擋層內(nèi)費(fèi)米能級的變化。阻擋層內(nèi)n是x的函數(shù)，dEF/dx也是x的函數(shù)，將感謝閱讀nNexp(E(x)E(x))和dEkTexp(Edexp(ECFFkTF)dxF)CkTdxkT代入廣義歐姆定律電流方程式，得jexp(Edexp(EkTNC)dxF)kTkTC設(shè)阻擋層內(nèi)遷移率為常數(shù)，令金－半界面為坐標(biāo)原點(diǎn)，對上式兩邊在這個(gè)阻擋層內(nèi)積分，即謝謝閱讀_jxdE(x))dxexp(E(x))exp(E(0))kTNexp(CFdFkTkTkT0上式左邊被積函數(shù)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，它隨著x的增大而急劇減小，因而積分主要取決于x=0附近感謝閱讀EC的大小，因此把EC(x)的函數(shù)關(guān)系近似表示為謝謝閱讀(x)E(0)qExC C m式中，Em是空間電荷區(qū)的最大電場強(qiáng)度。于是積分xdexp(E(x))dxexp(E(0)qEx)dxkTexp(E(0))CC)exp(mqECkTkTkTkT00m將以上積分結(jié)果代入原式，略加整理即得擴(kuò)散模型的電流電壓方程式感謝閱讀jqENexp(E(0)E(0))[exp(E(x)E(0)1)]CFFdFmCkTkT已知式中EC(0)-EF(0)=qm，EF(xd)-EF(0)=qU，所以最終結(jié)果可表示為精品文檔放心下載qUjj(ekT1)SD其中jqmSDmC根據(jù)式(7-26)，電流主要由因子[exp(qU/k0T)-1]決定。感謝閱讀當(dāng)U＞0時(shí)，若qU>>kT，則有

(7-26)(7-27)qUjjekTSD當(dāng)U＜0時(shí)，若|qU|>>kT，則有jjSD式(7-27)表明，由于空間電荷區(qū)的最大電場強(qiáng)度Em是反向偏壓的函數(shù)，所以JSD會隨外加電壓而緩慢變化，并不飽和。這樣圖7-12金屬半導(dǎo)體接觸伏安特性就得到圖7-12所示的伏安特性曲線。擴(kuò)散理論適合于遷移率較低的材料。_四、熱電子發(fā)射理論－薄阻擋層情形當(dāng)n型阻擋層很薄，以至厚度小于電子平均自由程時(shí)，擴(kuò)散理論不再適用。在這種情況下，謝謝閱讀半導(dǎo)體中距金－半界面一個(gè)電子自由程范圍內(nèi)的電子，只要它們的動能能夠超過勢壘高度，就可感謝閱讀以自由地通過阻擋層進(jìn)入金屬。當(dāng)然，金屬中能超越勢壘頂點(diǎn)的電子也都能進(jìn)入半導(dǎo)體內(nèi)。所以，謝謝閱讀電流密度的計(jì)算就歸結(jié)為計(jì)算能夠在單位時(shí)間內(nèi)通過距界面一個(gè)平均自由程范圍內(nèi)的任何平面、感謝閱讀包括金－半界面，且動能超過勢壘高度的載流子數(shù)目。這就是熱電子發(fā)射理論。精品文檔放心下載仍以n型阻擋層為例，半導(dǎo)體為輕摻雜的非簡并半導(dǎo)體，坐標(biāo)系的x方向與金－半界面垂直。精品文檔放心下載先計(jì)算在正向電壓U的作用下，由半導(dǎo)體向金屬發(fā)射的電子流。因?yàn)檎珘阂褜雽?dǎo)體阻擋謝謝閱讀層的勢壘高度降低為q(VD－U)，所以，在距離界面一個(gè)電子平均自由程范圍內(nèi)沿x方向運(yùn)動，精品文檔放心下載且動能m*v2q(VU)nxD的電子都能越過阻擋層向金屬發(fā)射。這就要求向金屬發(fā)射的電子在x方向的速度至少達(dá)到謝謝閱讀v2q(VU)Dx0m*n對vy、vz則沒有限制。于是問題簡化為求滿足條件vx>vx0的電子所產(chǎn)生的電流。精品文檔放心下載根據(jù)第3章的討論，半導(dǎo)體單位體積中能量在E~(E+dE)范圍內(nèi)的電子數(shù)是感謝閱讀dng(E)f(E)dE4(2m*)3/21/2exp(EE)dEkTCBh3C4(2m*)3/2(EE)exp(EE)exp(EE)dEn1/2CCFh3CkTkT式中（E－EC）即電子的動能，其值可用電子的速度表示為EE1m*v2，于是C2ndEm*vdvn將式(7-29)代入式(7-28)，并利用nEEF)Nexp(CkT0C

(7-28)(7-29)_可以得出單位體積中，速率在vx~(vx+dvx)，vy~(vy+dvy)，vz~(vz+dvz)范圍內(nèi)的電子數(shù)是感謝閱讀dnn(m*)exp(m*(v2v2v2))dvddv(7-31)n3/2nxyz02kT2kTxyz顯然，就單位截面積而言，在長度為vx的體積中的電子，在單位時(shí)間內(nèi)都可到達(dá)金屬和半導(dǎo)感謝閱讀體的界面。這些電子的數(shù)目是dnn(m*)3/2exp(m*(v2v2v2))vdvddv(7-32)nnxyz0xxyz代入積分j qvdnSM x并利用vx應(yīng)滿足的條件，即可得從半導(dǎo)體發(fā)射到金屬的電子所產(chǎn)生的電流密度精品文檔放心下載4qmkTm*22qqUjqvdnekTekT(7-35)nSMxh3式中，令4qmkA**2h3n則可將結(jié)果寫成jA*T2eqmqU(7-36)kTekTSM稱A*有效理查遜常數(shù)。理查遜常數(shù)A＝4πqm0k2/h3＝120.1A／(cm2K2)，是描述導(dǎo)體（或半導(dǎo)謝謝閱讀體）向真空發(fā)射熱電子的束流大小的物理量。比值A(chǔ)*/A就是電子有效質(zhì)量與慣性質(zhì)量之比。精品文檔放心下載電子從金屬到半導(dǎo)體的勢壘高度不隨外加電壓變化。所以，從金屬到半導(dǎo)體的電子流所形成感謝閱讀的電流密度JMS是個(gè)常量，它應(yīng)與熱平衡條件下，即U＝0時(shí)的JSM大小相等，方向相反。因此謝謝閱讀jA*T2eqm(7-37)kTMS于是總電流密度為jjjA*T2eqmqUjqU(7-38)kT[ekT1](ekT1)SMMSST這里_jA*T2eqm(7-39)kTST是反偏金－半肖特基勢壘接觸的反向飽和電流。顯然，由熱電子發(fā)射理論得到的伏—安特性式感謝閱讀(7-38)與擴(kuò)散理論所得到的結(jié)果式(7-26)形式上是一樣的，所不同的是jST與外加電壓無關(guān)，但卻感謝閱讀是一個(gè)更強(qiáng)烈地依賴于溫度的函數(shù)。Ge、Si、GaAs都有較高的載流子遷移率，即有較大的平均自由程，因而在室溫下，這些半謝謝閱讀導(dǎo)體材料的肖特基勢壘中的電流輸運(yùn)機(jī)構(gòu)，主要是多數(shù)載流子的熱電子發(fā)射。感謝閱讀四、關(guān)于少子注入問題在前面的理論分析下，只討論了多數(shù)載流子的運(yùn)動，完全沒有考慮少數(shù)載流子的作用。實(shí)際上少數(shù)載流子的影響在有些感謝閱讀情況下也比較顯著。圖7-16 n型阻擋層中的空穴累積對于n型阻擋層，體內(nèi)電子濃度為n0，接觸界面處的電子精品文檔放心下載濃度是這個(gè)濃度差引起電子由內(nèi)部向接觸面擴(kuò)散，但平衡時(shí)被自建電場抵消，凈電流為零。n型半導(dǎo)體感謝閱讀的勢壘和阻擋層都是對電子而言，而電子的阻擋層就是空穴的積累層，能帶彎曲使積累層內(nèi)比積感謝閱讀累層外的空穴密度高，在表面最大，如圖7－16所示。若用p0表示積累層外的空穴密度，則其精品文檔放心下載表面密度為(7-50)這個(gè)密度差將引起空穴自表面向內(nèi)部擴(kuò)散，平衡時(shí)也恰好被電場作用抵消。加正向電壓時(shí)，勢壘精品文檔放心下載降低?？昭〝U(kuò)散作用占優(yōu)勢，形成自外向內(nèi)的空穴流，它所形成的電流與電子電流方向一致。因謝謝閱讀此，部分正向電流是由少數(shù)載流子空穴載荷的。若令接觸面導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂分別為EC(0)和7-17_Ev(0)，當(dāng)功函數(shù)差引起的能帶彎曲使得接觸面上的平衡態(tài)費(fèi)米能級與價(jià)帶頂?shù)木嚯x[EF–Ev(0)]等感謝閱讀于材料的導(dǎo)帶底與費(fèi)米能級之差(EC–EF)，則p0(0)值就和n0相近，同時(shí)n0(0)也近似等于p0。這謝謝閱讀樣，表面阻擋層中空穴和電子的情況幾乎完全相同，只是空穴的勢壘頂在阻擋層的內(nèi)邊界。謝謝閱讀在有外加電壓的非平衡情況下，阻擋層邊界處的電子濃度將保持平衡時(shí)的值。對于空穴則不感謝閱讀然。加正向電壓時(shí)，空穴將從界面流向半導(dǎo)體內(nèi)，但它們并不能立即復(fù)合，要在阻擋層內(nèi)界形成謝謝閱讀一定的積累，然后再依靠擴(kuò)散運(yùn)動繼續(xù)進(jìn)入半導(dǎo)體內(nèi)部，與p+n結(jié)類似，如圖7-17所示。這說感謝閱讀明，加正向電壓時(shí)，阻擋層內(nèi)界的空穴濃度將比平衡時(shí)有所增加。因?yàn)槠胶庵祊0很小，所以相精品文檔放心下載對的增加就比較顯著。不過，空穴在阻擋層內(nèi)界的積累也會阻擋界面空穴的的進(jìn)一步注入。因此，謝謝閱讀空穴對電流貢獻(xiàn)的大小還決定于空穴進(jìn)入半導(dǎo)體內(nèi)之后的擴(kuò)散效率。擴(kuò)散的效率越高，少數(shù)載流謝謝閱讀子對電流的貢獻(xiàn)越大。少數(shù)載流子電流與總電流之比稱為少數(shù)載流子注入比，用γ表示。對n型阻擋層來說謝謝閱讀(7-51)對金屬和n型硅制成的平面接觸型肖特基勢壘二極管，其室溫下的γ值比0.1％還小得多。精品文檔放心下載在大電流條件下，注入比γ隨電流密度增大而增大。對于ND＝1015cm-3的n