數(shù)學(xué)建模AHP近似計(jì)算方法數(shù)學(xué)建模AHP近似計(jì)算方法數(shù)學(xué)建模AHP近似計(jì)算方法§82決策問題人們?cè)谔幚韱栴}時(shí),常常會(huì)面臨幾種可能出現(xiàn)的自然情況,同時(shí)又存在著幾種可供選擇的行動(dòng)方案。此時(shí),需要決策者根據(jù)已知信息作決策,即選擇出最佳的行動(dòng)方案,這樣的問題稱為決策問題。面臨的幾種自然情況叫做自然狀態(tài)或簡(jiǎn)稱狀態(tài)。狀態(tài)是客觀存在的是不可控因素?？晒┻x擇的行動(dòng)方案叫做策略,這是可挫因素,選擇哪一方案由決策者決定例88在開采石油時(shí),會(huì)遇到是否在某處鉆井的問題。盡管勘探隊(duì)已作了大量調(diào)研分析,但由于地下結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜,仍無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)開采的結(jié)果,決策者可以決定鉆井,也可以決定不鉆井。設(shè)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和勘探資料,決策者已掌握一定的信息并列出表87。表87自然狀態(tài)無油()一般(O,)高產(chǎn)油井(02收益概率(億元)P61)=0.2P(62)=0.5P(63)=0.3方案鉆井(a)-3020「不鉆井(2)0問:決策者應(yīng)如何作出決策?在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下，過程與方法的教學(xué)目標(biāo)被提高到一定程度。利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，可以把抽象的體育知識(shí)直觀化、形象化，可以豐富體育教學(xué)內(nèi)容，大大提高學(xué)生的認(rèn)知、理解和分析問題等能力。一、小學(xué)體育教學(xué)的準(zhǔn)備活動(dòng)中存在以下幾個(gè)問題1、學(xué)生對(duì)體育課準(zhǔn)備活動(dòng)的認(rèn)識(shí)不足調(diào)查結(jié)果表明，絕大部分學(xué)生都已懂得或了解準(zhǔn)備活動(dòng)在體育課中的地位和作用，半數(shù)學(xué)生知道準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容與體育課主教材內(nèi)容的關(guān)系和準(zhǔn)備活動(dòng)的運(yùn)動(dòng)量。但仍有不少學(xué)生對(duì)體育課準(zhǔn)備活動(dòng)認(rèn)識(shí)不足或錯(cuò)誤。2、準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容單調(diào)乏味一套基本徒手操，一個(gè)游戲長(zhǎng)期使用，久而久之，學(xué)生感到乏味、厭煩。在教學(xué)中，選擇準(zhǔn)備活動(dòng)的內(nèi)容應(yīng)全面、豐富、形式多樣。既要有徒手體操，又要有器械操；既要有原地的、也有行進(jìn)間的；既有單人的、也有雙人或集體的；既有一般練習(xí)，又有模仿、誘導(dǎo)或輔助性的專門練習(xí)。這樣使學(xué)生感到新穎有趣，既提高神經(jīng)系統(tǒng)興奮性，又激發(fā)了學(xué)生的運(yùn)動(dòng)欲望。3、注重一般性準(zhǔn)備活動(dòng)、忽視專門性準(zhǔn)備活動(dòng)準(zhǔn)備活動(dòng)是為主教材服務(wù)的，因此要有的放矢，使與完成基本部分主要教材有關(guān)的肌肉群、器官以及各主要系統(tǒng)機(jī)能得到充分活動(dòng)。它是在一般性練習(xí)基礎(chǔ)上，采用動(dòng)作性質(zhì)相似和結(jié)構(gòu)與基本部分教材相類似的專門性練習(xí)。這是一般性練習(xí)無法代替的。只有合理地安排一般性和專門性準(zhǔn)備活動(dòng)練習(xí)的比重，才能保證體育課任務(wù)的順利完成。4、準(zhǔn)備活動(dòng)缺乏中小學(xué)特點(diǎn)中小學(xué)生由于年齡不同，在生理和心理上存在著顯著的差異，這就決定了中小學(xué)的準(zhǔn)備活動(dòng)應(yīng)各具特點(diǎn)。但在中小學(xué)體育教學(xué)中，準(zhǔn)備活動(dòng)區(qū)別不大，小學(xué)成人化，小學(xué)公式化，一套操，一個(gè)游戲，中學(xué)用，小學(xué)也用，甚至把高級(jí)運(yùn)動(dòng)員的專門性練習(xí)也拿來用。這種毫無區(qū)別，毫無特點(diǎn)的準(zhǔn)備活動(dòng)，違反了教學(xué)規(guī)律和中小學(xué)生的生理特點(diǎn)。小學(xué)生的準(zhǔn)備活動(dòng)應(yīng)根據(jù)身體發(fā)育特點(diǎn)，以游戲或簡(jiǎn)單易學(xué)動(dòng)作為基本，小學(xué)體育課的基本部分相對(duì)運(yùn)動(dòng)量較大，在準(zhǔn)備活動(dòng)時(shí)，既要有一般性練習(xí)，又要有專門性練習(xí)，并要根據(jù)男女生生長(zhǎng)發(fā)育的明顯差異，結(jié)合教材特點(diǎn)，提出不同的要求。二、加強(qiáng)業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變思想觀念，全面落實(shí)體育教學(xué)現(xiàn)代化1、開展專題活動(dòng)，改變考核機(jī)制，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)在學(xué)科教學(xué)中，教師必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)。體育教學(xué)更應(yīng)這樣，學(xué)生能夠通過體育學(xué)習(xí)，了解體育發(fā)展史，理解學(xué)習(xí)體育的用途，掌握操作技巧，自覺理解強(qiáng)身健體、為國(guó)爭(zhēng)光的深刻內(nèi)涵。尤其是現(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用，更加有效地優(yōu)化了學(xué)生學(xué)習(xí)的環(huán)境，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)的技巧，提高學(xué)習(xí)效能，確實(shí)提高了學(xué)生的體育學(xué)科素養(yǎng)。2、用現(xiàn)代教育技術(shù)規(guī)范學(xué)生的操作行為，優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境在常規(guī)體育活動(dòng)課上，教師利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，事先給學(xué)生演示動(dòng)作要領(lǐng)，之后大膽放手，把課堂真正還給學(xué)生，能讓學(xué)生完成的任務(wù)或動(dòng)作就交給學(xué)生自己去完成，教師不包辦學(xué)生課堂上的一切活動(dòng)。這樣教學(xué)，有利于規(guī)范學(xué)生的操作技能，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。3、改革測(cè)評(píng)機(jī)制，提高學(xué)生體育技能水平體育教學(xué)是國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)的必修內(nèi)容，也是初中生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的重要因素。幾年來，平頂山市一直進(jìn)行中考體育加試，并且考試項(xiàng)目不斷改變。這就要求體育教師在教學(xué)中按新課標(biāo)的要求，開全課程，把每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)科學(xué)準(zhǔn)確地傳授給每一個(gè)學(xué)生，對(duì)每個(gè)理論知識(shí)點(diǎn)或者動(dòng)作要領(lǐng)，必須做到心中有數(shù)。在教學(xué)過程中，教師根據(jù)學(xué)生發(fā)展的情況，及時(shí)調(diào)整訓(xùn)練方案，做到有的放矢、因材施教。三、整合教育資源，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，彰顯體育教學(xué)特色1、用現(xiàn)代教育技術(shù)手段整合體育教學(xué)在體育教學(xué)中，在教材內(nèi)容和大綱要求不變的情況下變換教學(xué)方法，使每節(jié)課都有新的東西，學(xué)生有新收獲，組織教學(xué)有新意，以滿足學(xué)生求新好奇的心理。2、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)自我的評(píng)價(jià)，充分發(fā)掘自我的潛力體育教師在教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境來滿足學(xué)生因自己的勝任能力而贏得相應(yīng)地位的需要，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)自我的評(píng)價(jià)，充分發(fā)揮學(xué)生自我的潛力。在體育教學(xué)中，我們可以讓學(xué)生出來帶操、做示范、輪流做體育小組長(zhǎng)或是對(duì)某方面突出、考試成績(jī)好的學(xué)生給予充分的肯定或表?yè)P(yáng)，讓他在代表隊(duì)或比賽場(chǎng)上充分顯現(xiàn)，使他體驗(yàn)到自我的價(jià)值，正確定位自我，充分發(fā)掘其潛力。3、充分利用體育教學(xué)中的積極反饋，以強(qiáng)化動(dòng)機(jī)反饋是通過對(duì)技能操作或?qū)W習(xí)結(jié)果的評(píng)定、評(píng)價(jià)及自我知覺使學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，并對(duì)后繼行為進(jìn)行調(diào)節(jié)的過程。體育教師在體育教學(xué)中，讓學(xué)生及時(shí)了解自己學(xué)習(xí)的結(jié)果，積極反饋可提高具有動(dòng)機(jī)價(jià)值的將來行為?？傊w育教學(xué)應(yīng)積極開展課堂教學(xué)改革，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，增加學(xué)生的主體地位，巧妙運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段輔助體育課堂教學(xué)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)服務(wù)，使體育的各項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處。人們參加體育活動(dòng)不可能單純依靠外力維持，而是必須有主體的積極性。人們有了參加體育活動(dòng)的積極性，就會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知的活躍、情感的振奮和意志的努力。它既是體育活動(dòng)效率與質(zhì)量的保證，又是促進(jìn)學(xué)生個(gè)體和諧發(fā)展的條件。因此在體育教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的體育動(dòng)機(jī)的培養(yǎng)顯得尤其重要。良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不僅能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加體育活動(dòng)和鍛煉，而且為個(gè)性發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，促使其身心得到全面發(fā)展，成為適應(yīng)社會(huì)需要的合格人才。免費(fèi)教育師范生作為未來的教育工作者，他們的成長(zhǎng)直接關(guān)系到未來基礎(chǔ)教育的發(fā)展。通過對(duì)重慶市農(nóng)村基礎(chǔ)教育工作者、中小學(xué)生、師范大學(xué)教師、學(xué)生教育期望，以及對(duì)免費(fèi)教育師范生現(xiàn)狀的調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)，社會(huì)期望與師范生免費(fèi)教育現(xiàn)狀之間存在矛盾沖突。要想真正解決這一問題，我們必須重視免費(fèi)教育師范生的職業(yè)信念和師德教育，強(qiáng)化教學(xué)實(shí)踐，從而培養(yǎng)出交叉融合、一專多能的新型師資力量。一、師范生免費(fèi)教育社會(huì)期望的含義師范生免費(fèi)教育的社會(huì)期望，就是社會(huì)群體包括中小學(xué)教師、學(xué)生及師范院校的教師、學(xué)生對(duì)免費(fèi)教育師范生應(yīng)有行為方式的期待。通過分析免?M教育師范生的現(xiàn)狀，筆者發(fā)現(xiàn)，他們的現(xiàn)狀與期望之間存在較大的差距。筆者隨機(jī)選取了300名中小學(xué)教師和100名免費(fèi)教育師范生作為調(diào)查對(duì)象，采用了問卷調(diào)查法和訪談法。在問卷調(diào)查中，筆者主要從個(gè)人涵養(yǎng)期望、知識(shí)構(gòu)成期望、教學(xué)期望等方面，考查了免費(fèi)教育師范生的教育期望。二、師范生免費(fèi)教育社會(huì)期望的特點(diǎn)1.個(gè)人涵養(yǎng)期望個(gè)人涵養(yǎng)期望，是指對(duì)他人精神涵養(yǎng)和道德品質(zhì)的期望，在此是指對(duì)免費(fèi)教育師范生個(gè)性品質(zhì)的期待。無論擁有什么學(xué)歷，人們都比較看重教師高尚的師德品質(zhì)和職業(yè)信念，在訪談中筆者得知，師范院校教師們最擔(dān)心的問題是，免費(fèi)教育師范生不能適應(yīng)農(nóng)村地區(qū)艱苦的環(huán)境，從而產(chǎn)生職業(yè)厭倦情緒。2.知識(shí)構(gòu)成期望到農(nóng)村從事教育工作的師范生都是經(jīng)過高校精心培養(yǎng)的，在文化知識(shí)和專業(yè)技能方面，他們都得到了明顯的提高。然而，學(xué)校對(duì)他們的培養(yǎng)要求是，除了要具備適合農(nóng)村基礎(chǔ)教育工作的素質(zhì)之外，他們還應(yīng)結(jié)合農(nóng)村基礎(chǔ)教育的特殊性，學(xué)習(xí)特定的一些知識(shí)。3.教學(xué)期望教學(xué)期望，即希望教師具備一定的課堂管理和班級(jí)管理能力，能采用一定的教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量，推動(dòng)學(xué)生進(jìn)步發(fā)展。三、師范生免費(fèi)教育社會(huì)期望與現(xiàn)狀的沖突針對(duì)免費(fèi)教育師范生的現(xiàn)狀和心態(tài)問題，筆者開展了多次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，免費(fèi)教育師范生在學(xué)習(xí)和思想上存在一些問題：首先，部分學(xué)生并不熱愛教師職業(yè)，從而導(dǎo)致專業(yè)滿意度較低；其次，部分學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)較好，但參與社會(huì)實(shí)踐少，缺乏實(shí)踐性知識(shí)；最后，部分學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)個(gè)人傾向明顯，社會(huì)性不明顯。四、實(shí)現(xiàn)師范生免費(fèi)教育社會(huì)期望的思考與建議基于本次調(diào)查分析，筆者得出，師范生免費(fèi)教育社會(huì)期望與現(xiàn)狀之間存在沖突，對(duì)于如何實(shí)現(xiàn)來自師范院校和學(xué)生的教育期望，筆者提出了以下建議：第一，學(xué)校應(yīng)將免費(fèi)教育師范生的職業(yè)信念教育與師德教育作為師范生免費(fèi)教育的重中之重；第二，學(xué)校應(yīng)以專業(yè)知識(shí)和專業(yè)技能學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，深化學(xué)生對(duì)教師這一職業(yè)的思考，鼓勵(lì)學(xué)生參加輔修、雙學(xué)位的學(xué)習(xí)，進(jìn)而培養(yǎng)交叉融合、一專多能的新型師資；第三，學(xué)校應(yīng)利用多項(xiàng)平臺(tái)，強(qiáng)化教學(xué)實(shí)踐，組織好周期性、長(zhǎng)期性的教學(xué)實(shí)踐，同時(shí)科學(xué)規(guī)范日常的教學(xué)實(shí)踐；第四，學(xué)校應(yīng)狠抓綜合素質(zhì)，注重培養(yǎng)免費(fèi)教育師范生的心理素質(zhì)和教學(xué)管理能力；第五，學(xué)校應(yīng)增進(jìn)免費(fèi)教育師范生對(duì)農(nóng)村教育現(xiàn)狀的了解，培養(yǎng)具有能力且能夠適應(yīng)農(nóng)村生活的學(xué)生；第六，學(xué)校應(yīng)完善教師人才培養(yǎng)課程體系，科學(xué)研究和整合教育資源，完善教育體制，對(duì)免費(fèi)教育師范生實(shí)行跟蹤培養(yǎng)；第七，學(xué)校應(yīng)開發(fā)農(nóng)村教師教育課程，培養(yǎng)獨(dú)具個(gè)性的魅力型教師?！?2決策問題人們?cè)谔幚韱栴}時(shí),常常會(huì)面臨幾種可能出現(xiàn)的自然情況,同時(shí)又存在著幾種可供選擇的行動(dòng)方案。此時(shí),需要決策者根據(jù)已知信息作決策,即選擇出最佳的行動(dòng)方案,這樣的問題稱為決策問題。面臨的幾種自然情況叫做自然狀態(tài)或簡(jiǎn)稱狀態(tài)。狀態(tài)是客觀存在的是不可控因素?？晒┻x擇的行動(dòng)方案叫做策略,這是可挫因素,選擇哪一方案由決策者決定例88在開采石油時(shí),會(huì)遇到是否在某處鉆井的問題。盡管勘探隊(duì)已作了大量調(diào)研分析,但由于地下結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜,仍無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)開采的結(jié)果,決策者可以決定鉆井,也可以決定不鉆井。設(shè)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和勘探資料,決策者已掌握一定的信息并列出表87。表87自然狀態(tài)無油()一般(O,)高產(chǎn)油井(02收益概率(億元)P61)=0.2P(62)=0.5P(63)=0.3方案鉆井(a)-3020「不鉆井(2)0問:決策者應(yīng)如何作出決策?解:由題意可以看出,決策問題應(yīng)包含三方面信息:狀態(tài)集合Q={1…,bn}、策略集合A={1…;,am及收益R={a}其中a表示如果決鑲者選取策略而出現(xiàn)的狀態(tài)為,則決策者的收益值為n。(當(dāng)a為負(fù)值時(shí)表示損失值)。決策問題按自然狀態(tài)的不同情況,常被分為三種類型:確定型、風(fēng)險(xiǎn)型(或隨機(jī)型)和不確定型。確定型決策是只存在一種可能自然狀態(tài)的決策問題。這種決策問題的結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單,決策者只需比較各種方案,確定哪一方案最優(yōu)即可。值得一提的是策略集也可以是無限集,例如,線性規(guī)劃就可行看成一個(gè)策略集是限集的確定型決策,問題要求決策者從可行解集合(策略集中挑選出最優(yōu)解。確定型決策的求解并非全是簡(jiǎn)單的,但由于這些問題一般均有其自己的專門算法,本節(jié)不準(zhǔn)備再作介紹。在本節(jié)中,我們主要討論風(fēng)險(xiǎn)型與不確定型決策,并介紹它們的求解方法。風(fēng)險(xiǎn)型決策問題在風(fēng)險(xiǎn)型決策問題中存在著兩種以上可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)。決策者不知道究竟會(huì)出現(xiàn)哪一種狀態(tài),但知道各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率有多大。例如例88就是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)型決策問題。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)型決策問題,最常用的決策方法是期望值法,即根據(jù)各方案的期望收益或期望損失來評(píng)估各方案的優(yōu)劣并據(jù)此作出決策。如對(duì)例1,分別求出方案1(鉆井)和2(不鉆井)的期望收益值E(C1)=0.2×(-30)+0.5×20+0.3×40=16(萬(wàn)元)E(C)=0由于E(C1)>E(C2),選取∝作為最佳策略。風(fēng)險(xiǎn)型決策也可采用期望后悔值法求解。首先,求出采取方案a而出現(xiàn)狀時(shí)的后悔作=maxa-a例如,如果不鉆井,但事實(shí)上該處可開出一口高產(chǎn)井,則后悔值為40。因?yàn)殂@井可收益40萬(wàn)元,但決策者作了不鉆井的決策,未獲得本來可以獲得的40萬(wàn)元收益。然后,比較各方案的期望后悔值,選取期望后悔最小的方案作為最佳策略。在例8.8中,如采用期望后悔值法,則E(a1)=6,E(a2)=2,取a1為最佳策略。在選取策略∝而出現(xiàn)狀態(tài)O時(shí)后悔值為=mxas-an的理由是在maxa定現(xiàn)狀期鎏亞友業(yè)值法等價(jià),即兩者選出的最佳策略相同。證明:由l1=maxa-a得l+a=maxa故∑ph+∑p=∑Pimaxak等式(8.4)的右端項(xiàng)為一常數(shù),其左端項(xiàng)為采取策略a時(shí)期后悔值與期望收益值之和,從而,若某策略使期望收益最大,則該策略必使期望后悔值最小,定理得證。對(duì)于較為復(fù)雜的決策問題,尤其是需要作多階段決策的問題,常采用較直觀的決策樹方法,但從本質(zhì)上講,決策樹方法仍然是一種期望值法。例89某工程按正常速度施工時(shí),若無壞天氣影響可確保在30天內(nèi)搜期完工。但根據(jù)天氣預(yù)報(bào),15天后天氣肯定變壞。有40%的可能會(huì)出現(xiàn)陰雨天氣而不影響工期,在50%的可能會(huì)遇到小風(fēng)暴而使工期推遲15天另有10%的可能會(huì)遇到大風(fēng)暴而使工期推遲20天。對(duì)于可能出現(xiàn)的情況考慮兩種方案(1)提前緊急加斑,在15天內(nèi)完成工程,實(shí)施此方案需增加開支18000元。(2)先按正常速度施工,15天后根據(jù)實(shí)際出現(xiàn)的天氣狀況再作決策。如遇到陰雨天氣,則維持正常速度,不必支付額外費(fèi)用。如遇到小風(fēng)暴,有兩個(gè)備選方案:(i)維持正常速度施工,支付工程延期損失費(fèi)2000元。(i)采取應(yīng)急措施。實(shí)施此應(yīng)急措施有三種可能結(jié)果:有50%可能減少誤工期1天,支付應(yīng)急費(fèi)用和延期損失費(fèi)共24000元;有30%可能減少誤工期2天,支付應(yīng)急費(fèi)用和延期損失費(fèi)共18000元有20%可能減少誤工期3天,支付應(yīng)急費(fèi)用和延期損失費(fèi)共12000元如遇大風(fēng)暴,也有兩個(gè)方案可供選擇:(i)維持正常速度施工,支付工程延期損失費(fèi)5000。Gi)采取應(yīng)急措施。實(shí)施此應(yīng)急措施也有三種可能結(jié)果:有70%可能減少誤工期2天,支付應(yīng)急費(fèi)及誤工費(fèi)共54000元;有20%可能減少誤工期3天,支付應(yīng)急費(fèi)及誤工費(fèi)共6000元有10%可能減少誤工期4天,支付應(yīng)急費(fèi)和誤工費(fèi)共38000元。根據(jù)上述情況,試作出最佳決策使支付的額外費(fèi)用最少解:由于未來的天氣狀態(tài)未知,但各種天氣狀況出現(xiàn)的概率已知,本例是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)型決策問題,所謂的額外費(fèi)用應(yīng)理解為期望值。本例要求作多次決策,工程初期應(yīng)決定是按正常速度施工還是提前緊急加斑。如按正常速度施工,則15天后還需根據(jù)天氣狀況再作一次決策以決定是否果取應(yīng)急措施,故本例為多階段(兩階段)決策問題。為便于分析和決策,采用決策樹方法。根據(jù)題意,作決策樹如圖86提前緊急加班1800減少誤工期0少說工明犬19800正常速度減少誤工期2天50800-5400少誤工期4天△-3800圖8.6圖86中,口表示決策點(diǎn),從它分出的分枝稱為方案分枝,分枝的數(shù)目就是方案的個(gè)數(shù)。o表示機(jī)會(huì)節(jié)點(diǎn),從它分出的分枝稱為概率分枝,一條概率分枝對(duì)應(yīng)一條自然狀態(tài)并標(biāo)有相應(yīng)的發(fā)生概率?！鞣Q為未梢節(jié)點(diǎn),右邊的數(shù)字表示相應(yīng)的收益值或損失值。在決策樹上由右向左計(jì)算各機(jī)會(huì)節(jié)點(diǎn)處的期望值,并將結(jié)果標(biāo)在節(jié)點(diǎn)旁。遇到?jīng)Q策點(diǎn)則比較各方案分枝