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數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形(一)九年義務(wù)教育教材（人教版）六年級上冊數(shù)學(xué)情趣引入1＋3＝（）41＋3＋5＝（

）

91＋3＋5＋7＝（

）161＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）100計算出結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)圖1圖2圖3圖4被遮住了，想象一下，會是什么樣子的？一共有幾個正方形？1個4個9個圖4合作探究下面各圖由幾個正方形組成？11＋3觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個小正方形？用平方數(shù)表示分別是多少？2122231＋3+5===再觀察，從左邊圖1到圖2再到圖3，依次增加了多少個小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=9=

我發(fā)現(xiàn)，算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個數(shù)的平方。老師幫你學(xué)小組合作：動手用小正方形擺出1+3和1+3+5表示的圖形，并根據(jù)圖形和算式討論，它們有什么關(guān)系？1＋3＋5＝（）231＋3＝（

）22（

）11＝2如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個、第5個大正方形各需要幾個小正方形？1+3+5+21+3+5+7+2從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)相加,和即是幾的平方。7=49=51＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）1.你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝9222從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n個n2隨堂練一練1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）25可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝42

5＋3＋1＝

32

42＋32

＝251.請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）852.請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

25）6272照這樣畫下去，第5個圖形最外圈有（）個小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝40223.下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？照這樣畫下去，第4個圖形最外圈有（）個小正方形。329－7＝3222每個圖中最外圈各有多少個小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1682432408n（2）你能解釋其中的道理嗎？紅色1234……藍(lán)色8101214（1）照這樣接著畫下去，第5個圖形有多少個紅色小正方形和多少個藍(lán)色小正方形？第10個圖形呢？5161026每增加一個紅色小正方形就會增加兩個藍(lán)色小正方形。師生

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