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文檔簡介

數(shù)學(xué)活動：探究比例的性質(zhì)若（其中a，b，c，d均不為0），下列各組中的兩個分式分別有什么關(guān)系？（1）；

（2）；（3）

；

（4）.用特殊值法進(jìn)行試驗(yàn)取a=1，b=3，c=2，d=6.分式1分式2關(guān)系（1）（2）（3）（4）結(jié)論是否具有偶然性？取a=5，b=2，c=15，d=6.分式1分式2關(guān)系（1）（2）（3）（4）提出猜想任何一組不為0的a、b、c、d，只要滿足

，就有：（1）；

（2）；（3）

；

（4）.復(fù)習(xí)回顧比例的基本性質(zhì)：在一個比例中，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積.若，則.復(fù)習(xí)回顧作差法：（1）求證：任何一組不為0的a、b、c、d，只要滿足

，

都有.證明：（2）求證：任何一組不為0的a、b、c、d，只要滿足

，

都有.證明：（3）求證：任何一組不為0的a、b、c、d，只要滿足

，

都有.證明：（3）求證：任何一組不為0的a、b、c、d，只要滿足

，

都有.（3）求證：任何一組不為0的a、b、c、d，只要滿足

，

都有.證明：分離常數(shù)法（4）求證：任何一組不為0的a、b、c、d，只要滿足

，

都有.證明：（4）求證：任何一組不為0的a、b、c、d，只要滿足

，

都有.證明：得出結(jié)論任何一組不為0的a、b、c、d，只要滿足

，就有：（1）；

（2）；（3）

；

（4）.探究過程：1.試驗(yàn)探究：特殊值法；2.生成猜想；3.代數(shù)證明：作差法和分離常數(shù)法；4.得出結(jié)論.練習(xí)求證：若，則.證明：例如：，若，則.比例的等比性質(zhì)：則有.若，則.課堂總結(jié)1.判斷兩個代數(shù)式大小關(guān)系的過程：

試驗(yàn)探究——生成猜想——代數(shù)證明——得出結(jié)論.*取特殊值試驗(yàn)時，為避免偶然性，多取幾組值試驗(yàn).2.代數(shù)證明方法：（1）作差法；（2）分離常數(shù)

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