分離工程河北科技大學劉玉敏1A分離工程河北科技大學1A第三節(jié)多組分精餾1、變量分析2、簡捷計算法3、逐板計算法2A第三節(jié)多組分精餾1、變量分析2A3.1分離系統(tǒng)的變量分析3.2多組分精餾過程3.3特殊精餾3.3.1萃取精餾3.3.2恒沸精餾3.4復雜精餾重點掌握掌握了解第三章主要內容掌握3A3.1分離系統(tǒng)的變量分析重點掌握掌握了解第三章主要內容掌握1）了解分離系統(tǒng)的變量分析；2）了解多組分精餾過程與二組分精餾的比較分

析。掌握關鍵組分等概念；3）掌握清晰分割和不清晰分割物料衡算的計算

方法。簡捷法計算算精餾過程的步驟。4）掌握萃取精餾原理和萃取劑選擇性的定義和

影響因素以及萃取劑的選擇。本章要求：4A1）了解分離系統(tǒng)的變量分析；本章要求：4A5）了解萃取精餾流程和萃取精餾過程的計算；6）了解共沸物的特性和共沸組成的計算，三元物

系組成的表示方法，掌握共沸精餾過程共沸

劑的確定；7）掌握簡捷計算法計算萃取精餾和共沸精餾過程

的理論板數；8）了解復雜精餾的定義及其過程。本章要求：5A5）了解萃取精餾流程和萃取精餾過程的計算；本章要求：5A多組分精餾過程：

多次單級分離的串聯，簡稱精餾利用混合物中各組分的相對揮發(fā)度不同，采用液體多次部分汽化，蒸汽多次部分冷凝等汽液間的傳質過程，使汽液相間濃度發(fā)生變化并結合應用回流手段，使各組分分離6A多組分精餾過程：多次單級分離的串聯，簡稱精餾6A多次部分冷凝和多次部分汽化的串聯設備，與二元精餾和單級分離過程一樣，多組分精餾的計算的基本方程仍然是物平、相平和焓平三個方程，計算方法有簡捷法、逐板法和矩陣法等。多組分精餾塔：7A多次部分冷凝和多次部分汽化的串聯設備，與二元精餾和單級分離過一、多組分精餾過程分析8A一、多組分精餾過程分析8A9A9A簡單塔10A簡單塔10A11A11A

Ni=Nv-NC

Nv為獨立變量數，

NC為約束方程式數，

Ni為設計變量數

1、獨立變量數條件：C個組分，N塊理論板的精餾塔二、設計變量（簡單塔）12A1、獨立變量數條件：C個組分，N塊理論板的精餾塔二、設計(1)總變量數N0

：令下標i---代表i組分

j---代表j第塊理論板變量變量數F,進料量1Zi,進料組成CTF,進料溫度1JF,進料板位置1Pj,各組壓力NN,全塔板數1Tj,各板溫度NLj,Vj,各板流量2Nxij,yij,各板汽液組成2CNHj,hj,各板汽液相焓2NHF,進料焓1Kij,各板和個組分的相平衡常數C(N+1)qr,qc,冷凝器和再沸器熱負荷2Σ3CN+6N+2C+713A(1)總變量數N0：令下標i---代表i組分變量變量數(2)方程式數目NC

：方程類別方程數各板各組分物平衡CN各板各組分相平衡CN各板熱平衡,(包括塔頂釜)N分子分數加和式NN1計算各板的Kij方程CN計算各板汽液相焓方程2N計算進料Ki和焓HF方程C+1計算各板的壓力降方程N-1Σ3CN+6N+C+114A(2)方程式數目NC：方程類別方程數各板各組分物平衡CN各(3)總變量數Ni

：Ni=N0-NC

=[3CN+6N+2C+7]-[3CN+6N+C+1]=C+615A(3)總變量數Ni：Ni=N0-NC15A2、獨立變量的指定方案Ni=N0-NC=C+6通常在實際設計時，以下條件是必須給定的。獨立變量名稱變量數進料狀態(tài)(溫度)T進料1進料組成ZiC-1進料量F1塔操作壓力P1進料板位置1ΣC+3還有三個變量沒有給出呢????16A2、獨立變量的指定方案Ni=N0-NC=C+6通常在實際設剩下三個變量一般從下列四項中，根據設計任務的需求進行選擇。變量名稱變量數某一組分在塔頂，另一組分在塔釜產品中濃度(即輕重關鍵組分)xDi,XWj2回流比R1總理論板數N1塔釜塔頂產品量之比D/W1手工計算常規(guī)定的變量計算機計算時常采用的指定變量17A剩下三個變量一般從下列四項中，根據設計任務的需求進行選擇。變①求解方法

二組分精餾：無需試差

多組分精餾：反復試差求解②摩爾流率

二組分精餾：在進料板處液體組成有突變，各板的摩爾流率基本為常數

多組分精餾：液、汽流量有一定的變化，但液汽比接近于常數三、多組分精餾過程的復雜性18A①求解方法三、多組分精餾過程的復雜性18A二組分精餾流量、溫度、濃度分布19A二組分精餾19A苯、甲苯、異丙苯精餾塔內汽液流量分布苯、甲苯、異丙苯精餾塔內溫度分布20A苯、甲苯、異丙苯精餾苯、甲苯、異丙苯20A苯、甲苯、異丙苯精餾塔內液相濃度分布苯、甲苯、異丙苯精餾塔內液相濃度分布21A苯、甲苯、異丙苯精餾苯、甲苯、異丙苯精餾21A③溫度分布

溫度分布從再沸器到冷凝器單調下降④組成分布（濃度）

二組分精餾：在精餾段和提餾段中段組成變化明顯

多組分精餾：在進料板處各個組分都有顯著的變化22A③溫度分布

溫度分布從再沸器到冷凝器單調下降22AA簡捷法計算只解決分離過程中級數、進料與產品組成間的關系，而不涉及級間的溫度與組成的分布B將多組分溶液簡化為一對關鍵組分的分離C物料衡算按清晰分割計算，求得塔頂和塔釜的流量和組成D用芬斯克公式計算最少理論板數E用恩德伍德公式計算最小回流比F用吉利蘭關聯圖求得理論板數N三、簡捷計算法（群法）23AA簡捷法計算只解決分離過程中級數、進料與產品組成間的關系，為什么要簡捷計算?????是進一步學習逐板法，矩陣法的基礎；能加快設計進度；適用于多種方案比較。該法的計算結果可以為嚴格計算提供初值三、簡捷計算法（群法）24A為什么要簡捷計算?????是進一步學習逐板法，矩陣法的基礎；1、關鍵組分的確定及其回收率(1)關鍵組分的定義：關鍵組分有輕、重關鍵組分之分；重關鍵組分hk(heavykey),在塔頂流出物中要嚴格控制其濃度的組分輕關鍵組分lk(lightkey),在塔釜產品中要嚴格控制其濃度的組分25A1、關鍵組分的確定及其回收率(1)關鍵組分的定義：關鍵1、關鍵組分的確定及其回收率(2)關鍵組分的確定：一般是由工藝要求所確定的?。。2C10C2=C20C3=C30……塔頂出料C2=是重關鍵組分塔釜出料C10是重關鍵組分例如：石油裂解氣中的脫甲烷塔輕重關鍵組分其揮發(fā)度一般都是相鄰的。26A1、關鍵組分的確定及其回收率(2)關鍵組分的確定：一般(3)回收率：1、關鍵組分的確定及其回收率塔頂回收率：塔釜回收率：27A(3)回收率：1、關鍵組分的確定及其回收率塔頂回收率：1、關鍵組分的確定及其回收率28A1、關鍵組分的確定及其回收率28A1、關鍵組分的確定及其回收率29A1、關鍵組分的確定及其回收率29A1、關鍵組分的確定及其回收率30A1、關鍵組分的確定及其回收率30A1、關鍵組分的確定及其回收率31A1、關鍵組分的確定及其回收率31A苯、甲苯、異丙苯精餾塔內液相濃度分布32A苯、甲苯、異丙苯精餾塔內液相濃度分布32A2、清晰分割的物料平衡物料平衡有兩個目的：①進行產物分布，產量估計。②建立操作線方程物料衡算有兩種方法：①清晰分割的物料衡算②不清晰分割的物料衡算33A2、清晰分割的物料平衡物料平衡有兩個目的：物料衡算有兩種方法2、清晰分割的物料平衡34A2、清晰分割的物料平衡34A2、清晰分割的物料平衡清晰分割的物料衡算的定義有兩條：①比輕關鍵組分還輕的組分，全部從塔頂餾出液中采出。②比重關鍵組分還重的組分，全部從塔釜采出液中采出。①方法簡單，對被分離物系中各組分的相對揮發(fā)度差別較大時，其計算結果與準確計算法沒有重大差別。②為不清晰分割的物料衡算提供初始的關鍵組分的比值。原因35A2、清晰分割的物料平衡清晰分割的物料衡算的定義有兩條：①方法2、清晰分割的物料平衡(1)全塔物料衡算進行物料分布：二元精餾物料衡算:F=D+W①FZi=DXDi+WXWi

②F,ZiD,XDiW,XWi因：XD1=1-XD2

①XW1=1-XW2

②二元組成的情況下36A2、清晰分割的物料平衡(1)全塔物料衡算進行物料分布：2、清晰分割的物料平衡(1)全塔物料衡算進行物料分布：多組分精餾物料衡算:可采用加和法。W=F-DD=F-W或者舉例：若有一混合物組分ZiC2=0.4C200.2C3=0.3C300.1Σ1.0要求一精餾塔，塔頂產品中含丙烯不超過5%，塔釜產品中含乙烷不超過5%，試用清晰分割法計算塔釜產量和組成。37A2、清晰分割的物料平衡(1)全塔物料衡算進行物料分布：解：以F=100kmol/h進行計算已知：

F=100kmol/h

Zi，

lk為乙烷，hk為丙烯

組分fikmol/hdikmol/hC2=4040C202020-0.05WC3=300.05DC30100Σ100dikmol/hwi=fi-dikmol/hxDixWi4000.6501820.300.053.126.90.050.6901000.2661.138.91.01.0W=F-D=40+20-0.05W+0.05D=60-0.05(F-D)+0.05D=55+0.1DD=55/0.9=61.1

kmol/hW=100-61.1=38.9kmol/h38A解：以F=100kmol/h進行計算已知：F=100kmo2、清晰分割的物料平衡(2)r-線方程（精餾段操作線方程）簡化計算中，假設塔內汽液流動為恒摩爾流。精餾段各板上升的蒸汽，其摩爾數都相同，提餾段各板上升的蒸汽，其摩爾數都相同，但兩數不一定相等精餾段各板下降的液體，其摩爾數都相同，提餾段各板下降的液體，其摩爾數都相同，但兩數不一定相等假設39A2、清晰分割的物料平衡(2)r-線方程（精餾段操作線方程）2、清晰分割的物料平衡(2)r-線方程（精餾段操作線方程）在精餾段對i組分進行物料衡算：進入=流出又因：R=L/DLn+1Vnn+1nxn+1iyn40A2、清晰分割的物料平衡(2)r-線方程（精餾段操作線方程）(3)s-線方程（提餾段操作線方程）又因：41A(3)s-線方程（提餾段操作線方程）又因：41AL=L+qFqFLL(1-q)FVVF代入s-線方程：若將提餾段的L用精餾段的L表示，則有：42AL=L+qFqFLL(1-q)FVVF代入s-線方程：若將提式中q的計算式為：式中H—飽和蒸汽的焓hf---進廖焓值h---進料為飽和液體的焓fL=Fq,q=fL/F,

進料中液體的量占進料量的份數。

飽和液體進料：飽和蒸汽：過冷液體：汽液混合物：過熱蒸汽：q=1q=0q>10<q<1q<043A式中q的計算式為：式中H—飽和蒸汽的焓fL=Fq,3、Fenske公式計算Nm(1)公式推導：RmRNmN當R∞時，N=Nm當N∞時，R=RmR=L/D,只有當D=0時，R=∞,即全回流時。Fenske公式計算Nm的出發(fā)點44A3、Fenske公式計算Nm(1)公式推導：RmRNm3、Fenske公式計算NmR-線方程S-線方程R=∞時，F=W=D=0時，代入。在全回流時，不論在精餾段還是提餾段，下一板上升的蒸汽與上一板下降的液體組成相同。Ln=Vn+1可以全用下標n來表示全塔各相鄰板情況：①全回流時全塔操作線方程45A3、Fenske公式計算NmR-線方程S-線方程R=∞時，當在全塔范圍內變化不大時，可以用一個平均的代替所有的，可以用全塔的幾何均值來表示：(a)塔頂為全冷凝器時：(b)塔頂為分冷凝器時：46A當在全塔范圍內變化不大時，可以用一個平均的Fenske公式的幾種表示形式：Fenske公式適用于雙組份精餾，也適用于多組分精餾（可以用一對關鍵組分來求，也可用任意兩組份來求）。47AFenske公式的幾種表示形式：Fenske公式適用于雙組份(2)Fenske公式的適用范圍和討論：3、Fenske公式計算Nm對于輕重關鍵組分：要求分離度越高，反之相反。關鍵組分揮發(fā)度相近，反之相反。48A(2)Fenske公式的適用范圍和討論：3、Fens(2)Fenske公式的適用范圍和討論：3、Fenske公式計算Nm*全回流，恒摩爾流，α在全塔范圍內變化不大為基礎。一般取或*任意一對組分，適用于二元精餾，也適用于多元精餾。*亦可用于不清晰分割的物料衡算，即Hengstebect法。*還可確定進料板位置。*Nm與進料組成和進料狀態(tài)無關，也與組成的表示方法無關*全回流通常作為精餾塔開工操作和調節(jié)的主要手段，用于塔級和填料傳質效率的研究和測定。49A(2)Fenske公式的適用范圍和討論：3、Fens4、不清晰分割的物料衡算(Hengstebeck法，1961)？？？？Hengstebeck法，1961Hengstebeck認為：可以用全回流時各組分塔頂、塔釜產品的分配來近似代表某一回流比條件下的各組分在塔頂和塔釜中的分配情況。這樣就可以用Fenske公式來反算非關鍵組分在塔頂、塔釜產品中的濃度。這種方法是一種近似的方法，但是可以作為逐板計算的初值。50A4、不清晰分割的物料衡算(Hengstebeck法，196采用Fenske公式去反算非關鍵組分在塔頂塔釜的濃度對于輕重關鍵組分：Fenske公式算出Nm①②4、不清晰分割的物料衡算(Hengstebeck法，1961)51A采用Fenske公式去反算非關鍵組分在塔頂塔釜的濃度對于輕已知Nm

已知分析上式：需求①若采用塔頂和塔釜α的平均值需先求塔頂和塔釜溫度需先求塔頂和塔釜組成數據(待求)

解法：用清晰分割法得到的組成分布試算塔頂和塔釜的溫度，反復試差計算。4、不清晰分割的物料衡算(Hengstebeck法，1961)(1)解析法：52A已知Nm已知分析上式：需求①若采用塔頂和塔釜已知條件

比較

注：這種方法需要較大的試差，而且意義不大，因為該法本身就是近似法，而且一般是提供初值，所以一般不采用此方法。53A已知條件比較注：這種方法需要較大的試差，而且意義不大，因(1)解析法：1、不清晰分割的物料衡算(Hengstebeck法，1961)將已知量，fi，Nm

和進料組成泡點溫度條件下算出的代入求出di和wi。而后用下式求出各組分在塔頂和塔釜的組成。②采用進料組成的泡點溫度和塔的操作壓力下的相對揮發(fā)度可直接計算。54A(1)解析法：1、不清晰分割的物料衡算(Hengstebe(1)圖解法：1、不清晰分割的物料衡算(Hengstebeck法，1961)將右式兩邊取對數：y=Cx+By=x=C=NmB=上式為一直線：55A(1)圖解法：1、不清晰分割的物料衡算(Hengstebe兩點確定一條直線?。。。?！若將i=l,i=h分別代入上面方程，得兩點：顯然，比重關鍵組分還重的組分一定在b點的左下方，而比輕組分還輕的組分一定在a點的右上方。輕組分重組分新書P71例3-4舊書P280例6-756A兩點確定一條直線！?。。。∪魧=l,i=h分別代入上面方程由例題計算結果可以看出兩個問題：第一，由xDi,xWi不清晰分割物料衡算的結果與清晰分割物料分割的結果沒有重大差別，故清晰分割的物料衡算在簡捷計算法中是可行的。第二，圖解法的使用是不方便的。舊283，6-4中第三列，……，這樣坐標就拉的很長，若直線稍畫偏一點，其延長線在對數坐標上就會引起相當大的誤差。所以一般可用解析法。57A由例題計算結果可以看出兩個問題：第一，由xDi,xWi不清5、最小回流比Rm和適宜回流比RRmRNmN當R∞時，N=Nm當N∞時，R=RmR=(1.05-10)Rm已經講過了?。。。。?8A5、最小回流比Rm和適宜回流比RRmRNmN當R59A59A5、最小回流比Rm和適宜回流比R60A5、最小回流比Rm和適宜回流比R60A

在最小回流比操作下：5、最小回流比Rm和適宜回流比R61A在最小回流比操作下：5、最小回流比Rm和適宜回流比R5、最小回流比Rm和適宜回流比R62A5、最小回流比Rm和適宜回流比R62AUnderwood公式：式中：

---組分i對進料中最難揮發(fā)組分的相對揮發(fā)度。

Zi,xDi---進料塔頂餾出物中i組分的濃度。

q----進料狀態(tài)參數。

θ----在計算Rm之前，需確定的因子，試差而得。5、最小回流比Rm和適宜回流比R63AUnderwood公式：式中：5、最小回流比Rm和適宜回流比5、最小回流比Rm和適宜回流比RUnderwood公式：將式變?yōu)椋阂詾榭v坐標，θ為橫坐標。當α從大到小變化時，其縱坐標是不連續(xù)的。取α1≥θ≥α2時，當θ→α1時，(α1-θ)→+0，則→+∞當θ→α2時，(α2-θ)→-0，則→-∞64A5、最小回流比Rm和適宜回流比RUnderwood公式：將式θ0●●●●●α1α3αhαlα2◆交點為所求θ之值65Aθ0●●●●●α1α3αhαlα2◆交點為所求θ之值65A適宜的R=(1.05-10)Rm66A適宜的R=(1.05-10)Rm66AR對精餾系統(tǒng)的影響：5、最小回流比Rm和適宜回流比RR冷量+熱量，設備費用例大型石油化工廠的回流比如下：一般精餾裝置：R=1.10-1.20Rm

低溫精餾：R=1.05-1.10Rm

低位熱能精餾：R=1.20-1.50Rm脫乙烷塔：1960年，R=1.40Rm1980年，R=1.20Rm乙烯精餾塔：原來，R=1.30Rm現在，R=1.05Rm67AR對精餾系統(tǒng)的影響：5、最小回流比Rm和適宜回流比RR5、最小回流比Rm和適宜回流比RUnderwood公式的應用范圍：恒摩爾流，α在全塔范圍內變化不大為基礎。在計算Rm時，可用進料組成、泡點溫度下的αi代替平均αi

，若有數據，也可用塔頂、塔釜平均α求解。思考題：全回流對應最少理論板數，但全回流下無產品采出，因此正常生產中不會采用全回流。什么時候采用全回流呢？1、開車時，先全回流，待操作穩(wěn)定后出料。

2、在實驗室設備中，研究傳質影響因素。

3、工程設計中，必須知道最少板數。68A5、最小回流比Rm和適宜回流比RUnderwood公式的應用5、簡捷法計算理論板數Gilliland關聯圖N，Nm包括塔釜。為縱坐標，為橫坐標。大約7%左右的誤差。耳波和馬多克恩圖僅適用與泡點進料69A5、簡捷法計算理論板數Gilliland關聯圖N，Nm包括數學解析式——李德公式

Gilliland關聯圖70A數學解析式——李德公式Gilliland關聯圖70A注意事項物系組分數：C=2-11進料狀態(tài)q：由過冷液體到過熱蒸汽。操作壓力P：由接近真空到40atm。關鍵組分的相對揮發(fā)度最小回流比Rm=0.53-7.0理論板數N=2.4-43.171A注意事項物系組分數：C=2-1171A由于計算Nm時，不包括塔釜再沸器和塔頂分凝器。所以N也不包括。72A由于計算Nm時，不包括塔釜再沸器和塔頂分凝器。所以N也不包括為了便于電子計算機的計算過程，有人將Gilliand關聯圖經數學處理變成公式形式，比如將曲線分為三段，兩端為直線，中間用曲線關聯。有一定的不合理性：Gilliand關聯圖本身已有7%的誤差，把對數圖上的曲線關聯成公式還會引起一定誤差，使計算精度下降。簡捷計算法用計算器算不一定比計算機計算慢。73A為了便于電子計算機的計算過程，有人將Gilliand關聯圖經6、確定進料板位置FD,xDW,xWZF以進料板為分界線使得：ZFxD為精餾段，設理論板數為n.ZFxW為提餾段，設理論板數為m.n/m=????什么是最佳進料板位置？？74A6、確定進料板位置FD,xDW,xWZF以進料板為分界線使得Fenske公式Nm=n+m-1,N=n+mKirkbride指出了對于泡點進料時的經驗關聯式：思考題：此時求得的為精餾段和提餾段最少理論板數。能否用于適宜回流比時的理論板數？此時的n，m是否包括塔頂分凝器和再沸器？75AFenske公式Nm=n+m-1,N=n+mKirkbr①根據工藝條件及工藝要求，找出一對關鍵組分；②由清晰分割估算塔頂、塔釜產物的量及組成；③根據塔頂塔釜組成計算相應的溫度（泡點溫度和露點溫度的計算）、求出平均相對揮發(fā)度；④用Fenske公式計算Nm；⑤用Underwood法計算Rm，并選適宜的操作回流比R；

⑥確定適宜的進料位置。⑦根據Rm、R、Nm，用Gilliland圖求理論板數N。7、簡捷法計算理論板數步驟數76A①根據工藝條件及工藝要求，找出一對關鍵組分；7、簡捷法計算理三、逐級計算法P169簡捷計算法的局限性：①當含有非關鍵組分的揮發(fā)度與關鍵組分揮發(fā)度接近，即接近于1，非關鍵組分的量比較多時，清晰分割的物料衡算會引起較大誤差。②當在全塔范圍內變化較大時，誤差較大。不能算出各板的溫度，組成和流率分布情況。嚴格的多元逐板計算的優(yōu)點（計算內容）：①可以算出各板的溫度、組分變化，有的還可以算出各板流率變化。②較準確地確定加料板的位置。③可以為塔設備設計提供必要數據。④可以大致確定靈敏板位置，便于精餾操作和控制。77A三、逐級計算法P169簡捷計算法的局限性：①當含有非關鍵組2、逐級計算法（LM法）1932年，lewis–matheson提出的方法，化工原理已經學過?；仡?。78A2、逐級計算法（LM法）1932年，lewis–mathe起點選擇應從組成較精確的一端算起①兩個易揮發(fā)組分作關鍵組分，則以塔釜作起點向上逐級計算，各板的溫度由泡點溫度決定②兩個難揮發(fā)組分作關鍵組分時，則以塔頂為起點向下逐板計算，各板的溫度由露點溫度決定③關鍵組分是中間組分，可以從兩端同時算起在加料板處契合已知塔頂和塔釜產品的組成是逐級計算法的前提清晰分割物料衡算非清晰分割物料衡算計算起點79A起點選擇應從組成較精確的一端算起已知塔頂和塔釜產品的組成是基本原理：交替使用操作線方程和相平衡方程，分別由塔頂向下，塔釜向上計算，在加料板處契合。80A基本原理：交替使用操作線方程和相平衡方程，分別由塔頂向下，塔⒈從塔頂向下計算，塔序從塔頂向下①MES方程

M方程：精餾段

恒摩爾流：

計算方法提留段E方程S方程81A⒈從塔頂向下計算，塔序從塔頂向下恒摩爾流：1）由塔頂向下，用精餾段操作線方程和相平衡進料級的確定和計算結束的判斷要求輕、重關鍵組分汽相濃度比值降低的越快越好且則第j級是適宜進料級，j+1級轉換成提餾段操作線計算當計算結束判據：82A1）由塔頂向下，用精餾段操作線方程和相平衡進料級的確定和計算2）由塔釜向上，用提餾段操作線方程和相平衡進料級的確定和計算結束的判斷要求輕、重關鍵組分液相濃度比值增加的越快越好且則第j級是適宜進料級，j+1級轉換成提餾段操作線計算當計算結束判據：83A2）由塔釜向上，用提餾段操作線方程和相平衡進料級的確定和計算3）由塔頂向下，塔釜向上，在進料板處契合84A3）由塔頂向下，塔釜向上，在進料板處契合84A由塔釜向上，由塔頂向下計算至進料板處，很難達到完全吻合，一般用下式作為契合判據：取第n+1塊板為進料板取第m+1板為進料板

85A由塔釜向上，由塔頂向下計算至進料板處，很難達到完全吻合，一般LM逐板法優(yōu)點：比簡捷法準確，能算出塔內的溫度斷面和組成斷面。缺點：計算試差比較繁瑣，而且算不出塔內的汽-液流量斷面。86ALM逐板法86A3、比流量法（Thiese-Geddes法）1933年，Thiese-Geddes提出比流量法，解決斷面流量問題。1959年，lyster等改進了Thiese-Geddes法。（ThetaMethod）比流量---流量比?。。。。祵W表達式：精餾段，第n板的比流量值，提餾段，第m板的比流量值，所謂流量之比：指i組分在第n(m)板上的液體（或氣體）流量與塔頂餾出物（塔釜采出量）中i組分的流量之比值。87A3、比流量法（Thiese-Geddes法）1933年，T(1)獨立變量的指定及比流量計算的必要數據：3、比流量法（Thiese-Geddes法）獨立變量C+6個獨立變量名稱變量數進料狀態(tài)q進料(或進料溫度TJ)1進料組成ZiC-1進料量F1塔操作壓力P1進料板位置JF1回流比R1總理論板數N(含塔釜再沸器)1塔頂產品量D1ΣC+688A(1)獨立變量的指定及比流量計算的必要數據：3、比流量法（3、比流量法（Thiese-Geddes法）假設tn,Vn,Ln，注意：他們不是獨立變量，是所求的變量。N,R,D,由簡捷法求得，繼而知道W,xDi,xWi,t頂,t釜。由上面得到了比流量的必要數據①

F,Zi,q,HF②D,W,xDi,xWi,N,R,

t頂,t釜③假設的各板tn,Vn,Ln,tm,Vm,Lm,④根據假設算出的Hni,hni,Hmi,hmi⑤各板的汽-液平衡關系89A3、比流量法（Thiese-Geddes法）假設tn,V(2)比流量公式的推導：3、比流量法（Thiese-Geddes法）①精餾段：由相平衡關系對第n板i組分，得：F,ZiD,xDiW,xWi1m2m+1M+1MM+2n+1nNN+1VnLn+1Vnn+1nxn+1iyn90A(2)比流量公式的推導：3、比流量法（Thiese-Ged令（吸收因子）精餾段第n板的比流量值用比流量值關聯的第n塊板上i組分的相平衡方程式91A令（吸收因子）精餾段第n板的比流量值用比流量值關聯的第n塊板對塔頂至精餾段任意一塊板n，對于i組分做物料衡算，有：用比流量值關聯表示的i

組分的物料平衡關系方程式

此二式為用比流量值關聯的i

組分的物料平衡關系方程式和相平衡相結合的方程式。92A對塔頂至精餾段任意一塊板n，對于i組分做物料衡算，有：用比塔頂：即第N塊板，有：若采用全凝器，則塔頂餾出物和回流液組成相同，xD=xN+1R為指定獨立變量，LN,VN,TN是開始假設的初值，所以由上式即可算出lN/d的值。93A塔頂：即第N塊板，有：若采用全凝器，則塔頂餾出物和回流液組成F,ZiD,xDiW,xWi1m2m+1M+1MM+2n+1nNN+1Vn對于N-1塊板，有：lN/d已知，LN-1,VN-1,TN-1為初設值，即可求出lN-1/d的值。此過程為一遞推方程，可一直計算到lM+2/d為止。94AF,ZiD,xDiW,xWi1m2m+1M+1MM+2n+1②提餾段：與精餾段的比流量公式的推導相同，可以得到：相平衡關系：物料平衡關系：（蒸出因子）為提餾段用比流量值關聯的物料平衡關系方程式和相平衡相結合的方程式?？梢恢毕蛏纤悖恢庇嬎愕竭M料板上面一塊板lM+2/d為止。95A②提餾段：與精餾段的比流量公式的推導相同，可以得到：相平衡關算塔釜：上式變?yōu)椋阂阎篖1,V1,T1是開始假設的初值，可算出s1，進而算出l2/w的值。對于第二塊板：L2,V2,T2同樣是假設的初值，由算出了l2/w

，進而算出l3/w的值。96A算塔釜：上式變?yōu)椋阂阎篖1,V1,T1是開始假設(3)計算各組分的wi/di值3、比流量法（Thiese-Geddes法）由塔頂向下，由塔釜向上均可算至第M+2板：FF=FV+FLFVFLVM+1VM+1LM+2LM+2M+1M+2①若飽和蒸汽進料:FL=0

則:LM+2=LM+2

即:lM+2=lM+2

則:97A(3)計算各組分的wi/di值3、比流量法（Thiese②若飽和液體進料:FV=0

則:VM+1=VM+1

即:vM+2=vM+2

則:由式可知：由式可知：代入①式：①FF=FV+FLFVFLVM+1+1VM+1LM+2LM+2M+1M+298A②若飽和液體進料:FV=0由式③對于汽液混合進料:則有:FF=FV+FLFVFLVM+1VM+1LM+2LM+2M+1M+2推導過程：對任意組分：

f=d+w根據物料平衡：

vM+1=lM+2+d由圖可知:①代入②式：②99A③對于汽液混合進料:FF=FV+FLFVFLVM+1VM+1③將①代入式③：將上式解出w/d的顯函數形式：將下式代入上式因為：當飽和液體進料時：當飽和蒸汽進料時：100A③將①代入式③：將上式解出w/d的顯函數形式：將下式代入上4、θ法加速契合通過比流量法可以得到上面推導出的三個方程，求出w/d,令其為c。根據物料平衡：w/d=cf=w+d可解出：似乎我們的計算基本可以結束了！?。?？？？101A4、θ法加速契合通過比流量法可以得到上面推導出的三個方程，求計算到這里還遠沒有結束！?。?！吸收因子：Ani，蒸出因子：SmiLn,Vn,tnLm,Vm,tm它們分別是的函數如何判斷它們的假設是正確的？？？滿足此二等式，則假設是正確的喂?。?！修正的工作量相當的大?。?02A計算到這里還遠沒有結束?。。。∥找蜃樱篈ni，蒸出因子：S1959年，lyster等人提出了θ法加速契合的方法，該法不是直接去修正初設值，而是修正計算出的還不正確的w/d值。原理:將上一次計算出的還不正確的w/d值乘一系數θ進行修正。d’為修正后的值。同時θ的函數形式為θ的隱函數形式，難解析，需要試差法。103A1959年，lyster等人提出了θ法加速契合的方法，該法不試分析其圖形：令：θg(θ)W-D0θ所求解θ=0為初值當θ=0時，g(θ)=F-D=W當θ=∞時，g(θ)=-Dg(θ)隨θ單調遞減,可用牛頓切線法來試差。試差一般從θ=0開始。104A試分析其圖形：令：θg(θ)W-D0θ所求解θ=0為初值5、計算新的溫度分布和流量分布（t,V,L斷面）求出θ求出比較上次正確的d’,w’求出新的溫度及流量斷面(1)由di’和wi’求出各板的液相組成（物料平衡）Lnxni=lni精餾段：提餾段：105A5、計算新的溫度分布和流量分布（t,V,L斷面）求出θ求出比(3)計算新的流量斷面（熱平衡）求出各板的xni和xmi，可用試差法求各板的泡點溫度tn和tm，即為各板新的斷面溫度。(2)計算新的溫度斷面（相平衡）精餾段：進入=流出nVNHNqcVnHnLn+1hn+1n+1VnHn=Ln+1hn+1+DhD+qcD①將Ln+1=Vn-D代入①式中106A(3)計算新的流量斷面（熱平衡）求出各板的xni和xm提餾段：與精餾段的處理方法相同，可得：qr=DhD+WhW+qc-FHF其中：用上式從塔頂逐板一直計算到進料板，即得精餾段的新的流量斷面Vn,Ln。用上式從塔釜逐板向上一直計算到進料板，即得精餾段的新的流量斷面Vn,Ln

。107A提餾段：與精餾段的處理方法相同，可得：qr=DhD+WhW+計算過程中常會發(fā)生震蕩現象怎么辦啊？？？Lyster提出很好的建議啦！！(1)取新舊兩次tn的平均值作為下次試差的溫度分布值。(2)最初兩輪的計算采用相同的Vn,Ln分布。(3)第3至第7輪試差，Vn的調整幅度不超過20%，第8至第12

輪小于10%，以后各輪則小于2.5%。(4)采取上述約束措施后，一般經過7-8次試差便能達到收斂。收斂判據為：允許誤差規(guī)定：D指定和D計算在有效位數第四位上相差不超過5。108A計算過程中常會發(fā)生震蕩現象怎么辦啊？？？Lyster提出很好6、全塔收斂判據當全塔完全契合時，即收斂時，應該有di=di’,θ=1,當然，因為前一次的di