丟番圖的墓志銘

墓中，長眠著一個(gè)偉大的人物——丟番圖。他的一生的六分之一時(shí)光是童年時(shí)代；又度過了十二分之一歲月后，他滿臉長出了胡須；再過了七分之一年月時(shí)，舉行了花燭盛典；婚后五年，得一貴子?？墒遣恍业暮⒆?，他僅僅活了父親的半生時(shí)光，就離開了人間。從此，作為父親的丟番圖，在悲傷中度過了四年后，結(jié)束了自己的一生。丟番圖的墓志銘1認(rèn)識一元一次方程認(rèn)識一元一次方程2自主學(xué)習(xí)（請大家自學(xué)課本P130前六行P131隨堂練習(xí)前的部分）1、含有

的

叫方程.2、只含有

個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是

的方程叫做一元一次方程.3、使方程

的

的值，叫做方程的解.自主學(xué)習(xí)（請大家自學(xué)課本P130前六行P131隨堂練習(xí)前的部3

小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40cm，栽種后每周樹苗長高約5cm，大約幾周后樹苗長高到1m？解：如果設(shè)x周后樹苗長高到100cm，樹苗開始的高度＋長高的高度＝樹苗將達(dá)到的高度40+5X=10040cm100cmx周405x100那么可以得到方程：小穎種了一株樹苗，解：如果設(shè)x周后樹苗長高到100c4

如果設(shè)這個(gè)足球場的寬為X米，那么長為(X+25)米。2[χ+(χ+25)]=310

某長方形足球場的周長為310米，長和寬之差為25米，這個(gè)足球場的長與寬分別是多少米？X米(X+25)米

由此可以得到方程：_____

______。如果設(shè)這個(gè)足球場的寬為X米，那么長為(X5

判斷下列各式是不是方程。

(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8

()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()(8)()√ｘ√ｘ√√ｘｘ自學(xué)檢測判斷下列各式是不是方程。√ｘ√ｘ√√ｘｘ自學(xué)61、是下列方程的解嗎？2、方程的解是（）1、是下列方程的解嗎？2、方程7一填空：-63①、④１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;⑥+2=6x屬于一元一次方程有_________。2、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，則代數(shù)式4m-5=___3、方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a=______。m=?難得住你嗎？一填空：-63①、④１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y84、甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊(duì)勝了多少場？平了多少場？解：設(shè)甲隊(duì)勝了χ場，則甲平了場.3χ+(10－χ)=22(10－χ)由題意得：4、甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官悾?guī)定每隊(duì)勝一場得3分，平一場得9課堂小結(jié)談一談你的收獲......課堂小結(jié)談一談你的收獲......10（1）在一卷公元前

1600年左右遺留下來的古埃及草卷中，記載著一些數(shù)學(xué)問題，其中一個(gè)問題翻譯過來是：啊哈，它的全部，它的，其和等于19問題中的“它”可以怎樣表示？解：設(shè)“它”為χ，則χ+χ=19挑戰(zhàn)自我（1）在一卷公元前啊哈，它的全部，它的，其和等于11

是一元一次方程,則k=_______

是一元一次方程,則k=______

是一元一次方程,k=_____

21或-1-1-2是一元一次方程,則k=____~~~勇者挑戰(zhàn)營___是一元一次方程,則121、下列各式中，等式有

，方程有

，一元一次方程有

。

(1)4+3=7(2)5a-3b(3)5x-3=2x+3(4)0.5x-y=0(5)x-6<-1(6)1-5m2=4m(7)(8)(9)

2.我國體育健兒在舉世矚目的第28屆奧運(yùn)會上不畏強(qiáng)手，奮力拼搏，實(shí)現(xiàn)了我國競技體育在奧運(yùn)會上新的歷史性突破，獲得了32枚金牌，比1988年奧運(yùn)會我國獲得的金牌數(shù)的6倍多2枚，1988年奧運(yùn)會我國獲得幾枚金牌？（只列方程不解）1、下列各式中，等式有，方程有13

如果設(shè)2000年第五次全國人口普查每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程：__________。

第六次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

截至2010年11月1日0時(shí)，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，與2000年第五次全國人口普查相比增長了147.30%.(1+153.94%)x=8930

2000年第五次全國人口普查時(shí)每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？如果設(shè)2000年第五次全國人口普查每10萬14謝謝再見謝謝再見15認(rèn)識一元二次方程認(rèn)識一元二次方程16問題15x-15=0這是一個(gè)什么樣的方程？

只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程（linearequationwithoneunknown）問題15x-15=0這是一個(gè)什么樣的方程？只含有一個(gè)未知數(shù)17問題2大明休閑中心有一個(gè)長為10m，寬為6m的游泳池，現(xiàn)想將游泳池的面積改造成35m2，若長寬同時(shí)減少相同的長度，問減少多少米？解：設(shè)減少x米，則長為(10-x)米，寬為(6-x)米(10-x)(6-x)=35X2-16x+25=0這個(gè)方程與以前所學(xué)的一元一次方程有什么異同？想一想610xx10-x6-x問題2大明休閑中心有一個(gè)長為10m，寬為6m的游泳池，解：設(shè)18

5x-15=0

①X2-16x+25=0

②相同點(diǎn)：方程兩邊都是整式;都含有一個(gè)未知數(shù)不同點(diǎn)：方程①中的未知數(shù)x最高次是1次方程②中的未知數(shù)x最高次是2次你能結(jié)合方程①給方程②起一個(gè)名字嗎？5x-15=0①X2-119方程X2-16x+25=0的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，我們把這樣的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的定義一元二次方程要素①方程兩邊都是整式②只含有一個(gè)未知數(shù)③未知數(shù)的最高次數(shù)是2次一元二次方程方程X2-16x+25=0的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，20試一試1、判斷下列方程中,哪些是一元二次方程?x2+

－3=0(2)x3-x+4=0(3)x2－2y－3=0(4)–5y2＋3y+1=0(5)2x2=0(6)4x2＋3x－2=(2x-1)2(不是)(不是)(不是)(是)(是)(不是

)為什么第6小題不是呢?試一試1、判斷下列方程中,哪些是一元二次方程?x2+214x2＋3x－2=(2x-1)2你是怎么解這題的?4x2＋3x－2=4x2-4x+1(完全平方公式)4x2—4x2＋3x+4x=1+2(移項(xiàng))(合并同類項(xiàng))7x=34x2＋3x－2=(2x-1)2你是怎么解這題的?4x2＋22一元二次方程的一般形式

一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為,

ax2+bx+c=0的形式,我們把a(bǔ)x2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式.

為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？當(dāng)a=0時(shí)bx+c=0當(dāng)a≠0，b=0時(shí)ax2+c=0當(dāng)a≠0，c=0時(shí)ax2+bx=0當(dāng)a≠0，b=0,c=0時(shí)ax2=0只要滿足a≠0，a,b,c可以為任意實(shí)數(shù)一元二次方程的一般形式一般地,任何一個(gè)關(guān)于23一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0中ax2說明：要找到一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，必須先將方程化為一般形式。bxc二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)ab一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0中ax2說明：24例題分析

把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。解去括號，得

3x2-3x=2x-4-4

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得方程的一般形式：3x2-5x+8=0它的二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是-5，常數(shù)項(xiàng)是8例題分析把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般251、填空：方程一般式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)x2-4x-3=00.5x2=

y-4y2=0(2x)2=(x+1)2x2-4x-3=01

-4

-3

0.5

0

0.5x2-√5=0-4y2+√2y

=0-4

0

√23x2-2x-1=03

-2

-1

-√5

下面還有題，你想再試一試嗎？1、填空：方程一般式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)x2-263、已知關(guān)于x的方程(m+1)x2+3x+1=0,它二元一次方程嗎？解：根據(jù)一元二次方程的定義,

只需m+1≠0