第三節(jié)變量分布特征的統(tǒng)計(jì)描述一、集中趨勢(shì)的代表值——數(shù)值平均數(shù)第三節(jié)變量分布特征的統(tǒng)計(jì)描述一、集中趨勢(shì)的代表值——數(shù)值平均1教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo)記憶算術(shù)平均數(shù)的定義、基本公式、種類（二）能力目標(biāo)理解算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)定義理解加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的“權(quán)”及其作用會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的公式計(jì)算（三）情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力重難點(diǎn)：1、理解加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中的“權(quán)”的意義和作用。

2、對(duì)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算和運(yùn)用。教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo)2教學(xué)方法的探究1、針對(duì)本教學(xué)點(diǎn)的內(nèi)容特點(diǎn)，主要是教師的講授為主，結(jié)合學(xué)生的練習(xí)，爭(zhēng)取把本課程講解的生動(dòng)活潑，通俗易懂。2、教學(xué)工具：多媒體與傳統(tǒng)的板書相結(jié)合教學(xué)方法的探究3算術(shù)平均數(shù)概念基本公式種類1、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)(1)概念（2）公式（3）特點(diǎn)（4）練習(xí)2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)(1)概念（2）公式（3）特點(diǎn)（4）練習(xí)算術(shù)平均數(shù)概念4一、算術(shù)平均數(shù)的概念

算術(shù)平均數(shù)（AeithmeticMean），是總體各單位標(biāo)志值之和除以總體單位總數(shù)所得的商要點(diǎn)：1、是平均數(shù)最普遍的形式，是計(jì)算平均指標(biāo)最常用的方法。2、是統(tǒng)計(jì)中最常用最基本的一種表示集中趨勢(shì)的代表值。3、分子與分母存在直接對(duì)應(yīng)的關(guān)系，位置不能互換。4、容易受到極端值的影響。5、用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。返回一、算術(shù)平均數(shù)的概念

算術(shù)平均數(shù)（AeithmeticMe5二、算術(shù)平均數(shù)的基本公式根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義，可得俺是基礎(chǔ)呦！二、算術(shù)平均數(shù)的基本公式根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義，可得俺是基礎(chǔ)呦6例如工人姓名甲乙丙丁戊工人總體

460

520

600

700

850獎(jiǎng)金額（元）數(shù)量標(biāo)志數(shù)量標(biāo)志值總體標(biāo)志總量

總體單位總量

平均獎(jiǎng)金額=626（元）

返回例如工人姓名甲乙丙7三、算術(shù)平均數(shù)的分類算術(shù)平均數(shù)簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)（沒有分組）

加權(quán)算術(shù)平均數(shù)（有分組）三、算術(shù)平均數(shù)的分類算術(shù)平均數(shù)簡(jiǎn)單加權(quán)81、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算公式：代表算術(shù)平均數(shù)，xi代表各單位標(biāo)志值（變量值），n代表總體單位數(shù)（項(xiàng)數(shù)），∑總和符號(hào)。適用條件：當(dāng)統(tǒng)計(jì)資料未分組時(shí)可用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算1、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)9例：專升本10名考生考試成績(jī)?nèi)缦拢ǚ郑?8、59、67、71、76、80、82、83、83、94求：這10名考生的平均分解：

58+59+67+71+76+80+82+83+83+94

10

=75.3（分）例：專升本10名考生考試成績(jī)?nèi)缦拢ǚ郑?0練習(xí)例:某生產(chǎn)小組有8個(gè)工人,在9月份中這8個(gè)工人的生產(chǎn)的零件分別為90件、87件、96件、102件、88件、110件、97件、90件則該生產(chǎn)組工人的平均產(chǎn)量為多少?返回練習(xí)例:某生產(chǎn)小組有8個(gè)工人,返回11加權(quán)算術(shù)平均數(shù)主要用于原始資料已經(jīng)分組，并且每組次數(shù)不同。計(jì)算公式：其中：代表算術(shù)平均數(shù)，x代表各單位標(biāo)志值（變量值），f代表各組單位數(shù)（項(xiàng)數(shù)）?！芚f代表標(biāo)志總量，∑f代表總體單位總數(shù)，也稱總次數(shù)或總權(quán)數(shù)2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)俺很重要！加權(quán)算術(shù)平均數(shù)主要用于原始資料已經(jīng)分組，并且每組次數(shù)不同。2123、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法

（1）、將各組標(biāo)志值(x)分別乘以相應(yīng)的頻數(shù)(f)求得各組的標(biāo)志總量(xf)，并加總得到總體標(biāo)志總量(∑Xf)。（2）、將各組的頻數(shù)(f)加總得到總體標(biāo)志總量(∑f)。（3）、用總體標(biāo)志總量除以總體單位數(shù)，即求得算術(shù)平均數(shù)?！芚f/∑f3、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法13例1-1：用權(quán)數(shù)（頻數(shù)—絕對(duì)數(shù)）計(jì)算某車間有10名工人，根據(jù)他們的日產(chǎn)量編制的分配數(shù)列如下：求：該車間平均日產(chǎn)量平均日產(chǎn)量=總產(chǎn)量/總?cè)藬?shù)=∑Xf/∑f=260/10=26(件)30日產(chǎn)量（件）x工人數(shù)（人）f總產(chǎn)量（xf）

10

1

10X1=10

20

2

20X2=40

30

7

30X7=210

合計(jì)10

260例1-1：用權(quán)數(shù)（頻數(shù)—絕對(duì)數(shù)）計(jì)算某車間有10名工人，根據(jù)14例1-2：用權(quán)數(shù)（頻數(shù)—絕對(duì)數(shù)）計(jì)算某車間有10名工人，根據(jù)他們的日產(chǎn)量編制的分配數(shù)列如下：求：該車間平均日產(chǎn)量日產(chǎn)量（件）x工人數(shù)（人）f

總產(chǎn)量（xf）

10

7

20

2

301

合計(jì)10

例1-2：用權(quán)數(shù)（頻數(shù)—絕對(duì)數(shù)）計(jì)算某車間有10名工人，根據(jù)15結(jié)論：(一)、影響平均數(shù)兩個(gè)因素：1、各組變量值X2、各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)即頻數(shù)f（二）權(quán)數(shù)的作用1、權(quán)衡輕重——各組變量值的頻數(shù)f對(duì)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)X的大小起著權(quán)衡輕重的作用。2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)總是趨向與出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)變量值。重要，重要，重要結(jié)論：(一)、影響平均數(shù)兩個(gè)因素：（二）權(quán)數(shù)的作用重要，重要16練習(xí)：某儲(chǔ)蓄所為100個(gè)企業(yè)的貸款情況如下：提示：1、要計(jì)算組中值

2、計(jì)算各組額，確定總貸款額。貸款額（萬元）

組中值x

貸款戶數(shù)f各組貸款額xf（萬元）20以下1620—401840—604060—801680以上10

合計(jì)100注意：由組距數(shù)列計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，可用組中值代表各組變量值。練習(xí)：某儲(chǔ)蓄所為100個(gè)企業(yè)的貸款情況如下：貸款額（萬元）17例2-1：用權(quán)數(shù)（頻率—相對(duì)數(shù)）計(jì)算某車間有10名工人，根據(jù)他們的日產(chǎn)量編制的分配數(shù)列如下：求：該車間平均日產(chǎn)量日產(chǎn)量（件）x各組工人所占比重（%）

f/∑f

10

70

20

20

30

10

合計(jì)

100

例2-1：用權(quán)數(shù)（頻率—相對(duì)數(shù)）計(jì)算某車間有10名工人，根據(jù)18式中：x：各組標(biāo)志值；f：各組單位數(shù)（次數(shù)或頻數(shù)）；f/∑f

：各組單位數(shù)比重（頻率）。式中：x：各組標(biāo)志值；f：各組單位數(shù)（次數(shù)或頻數(shù)）；f19例2-2：用權(quán)數(shù)（頻率—相對(duì)數(shù)）計(jì)算某車間有10名工人，根據(jù)他們的日產(chǎn)量編制的分配數(shù)列如下：求：該車間平均日產(chǎn)量日產(chǎn)量（件）各組工人所占比重（%）

f/∑f組中值XXf/∑f

10—20

70