專題10簡單機(jī)械考點(diǎn)1杠桿1．（2023湖北隨州）勞動(dòng)教育越來越重要，許多同學(xué)在勞動(dòng)中獲得了愉悅的體驗(yàn)也掌握了許多勞動(dòng)技能。小芳周末回到鄉(xiāng)下姥姥家接過姥姥肩膀上的擔(dān)子學(xué)習(xí)挑擔(dān)技巧。假如一個(gè)筐子重一個(gè)筐子輕（一頭重一頭輕），在不考慮手臂幫扶的情況下挑起擔(dān)子讓扁擔(dān)處于水平平衡。請你據(jù)勞動(dòng)體驗(yàn)結(jié)合杠桿平衡知識(shí)，判斷下列說法中正確的是（）A．肩膀應(yīng)該靠近“輕的一頭”B．肩膀應(yīng)該靠近“重的一頭”C．肩膀應(yīng)該居于扁擔(dān)正中間D．挑著擔(dān)子走路，扁擔(dān)一般會(huì)上下“閃動(dòng)”，“閃動(dòng)”時(shí)一定是一個(gè)框子向上運(yùn)動(dòng)同時(shí)另一個(gè)框子向下運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】ABC．根據(jù)杠桿平衡的條件F1l1=F2l2可知，力變大，力臂減小，為了使扁擔(dān)處于水平平衡狀態(tài)，肩膀應(yīng)該靠近“重的一頭”，故AC錯(cuò)誤，B正確；D．挑著擔(dān)子走路，扁擔(dān)一般會(huì)上下“閃動(dòng)”，“閃動(dòng)”時(shí)一個(gè)框子向上運(yùn)動(dòng)同時(shí)另一個(gè)框子向下運(yùn)動(dòng)，會(huì)使扁擔(dān)前后一端翹起，一端下沉，不便于人向前運(yùn)動(dòng)，故“閃動(dòng)”時(shí)兩個(gè)框會(huì)同時(shí)向下或向上運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選B。2．（2023四川自貢）桿秤是一種中國傳統(tǒng)的稱量工具，凝聚著中國人民的智慧。如圖所示，O為桿秤提紐，OA=8cm，秤砣質(zhì)量m=0.2kg，不掛重物和秤砣時(shí)，手提提紐，桿秤可水平平衡。用它稱魚，當(dāng)秤砣置于B點(diǎn)時(shí)，桿秤再次水平平衡，此時(shí)測得OB=32cm，則魚的質(zhì)量為（）A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg【答案】B【解析】桿秤是一只杠桿，O是支點(diǎn)，當(dāng)桿秤在水平位置平衡時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件可得G魚﹒OA=G秤砣﹒OB，則魚受到的重力，魚的質(zhì)量為故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。3．（2023江蘇連云港）如圖所示，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為50g，在均勻杠桿的A處掛2個(gè)鉤碼，B處掛1個(gè)鉤碼，杠桿恰好水平平衡。在A、B兩處再各加1個(gè)鉤碼，那么（

）A．杠桿仍水平平衡 B．杠桿的左邊向下傾斜C．杠桿的右邊向下傾斜 D．將A處的鉤碼向左移動(dòng)一格，杠桿仍能水平平衡【答案】C【解析】ABC．設(shè)杠桿一格長為L，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為50g，重力為G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N，在A、B兩處再各加掛一個(gè)50g的鉤碼后，杠桿左端3G×2L=3×0.5N×2L=3N×L，右端2G×4L=2×0.5N×4L=4N×L，3N×L<4N×L，杠桿右邊下傾，故C符合題意，AB不符合題意；D．將A處的鉤碼向左移動(dòng)一格，杠桿左端3G×3L=3×0.5N×3L=4.5N×L，右端2G×4L=2×0.5N×4L=4N×L，4.5N×L>4N×L，杠桿的左邊向下傾斜，故D不符合題意。故選C。4．（2023四川廣元）如圖所示，杠桿OBA可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，，在B點(diǎn)懸掛一個(gè)10N的重物G，在A點(diǎn)施加豎直向上的動(dòng)力使杠桿OBA水平平衡（杠桿重力及摩擦均忽略不計(jì)），下列說法正確的是（）A．在A點(diǎn)施加豎直向上的力時(shí)，該杠桿是費(fèi)力杠桿B．作用在A點(diǎn)的力的大小為5NC．如果重物的懸掛點(diǎn)B向O點(diǎn)移動(dòng)，要使杠桿水平平衡，應(yīng)變小D．若將作用于A點(diǎn)的力變?yōu)閳D中，要使杠桿水平平衡，應(yīng)小于【答案】C【解析】A．在A點(diǎn)施加豎直向上的力F1時(shí)，動(dòng)力臂是OA，阻力臂是OB，動(dòng)力臂大于阻力臂，該杠桿是省力杠桿，故A錯(cuò)誤；B．由杠桿的平衡條件可知F1×OA=G×OB，且OA=OB+BA=3BA，則有F1×3BA=G×2BA，解得，故B錯(cuò)誤；C．如果重物的懸掛點(diǎn)B向O點(diǎn)移動(dòng)，則OB變小，由F1×OA=G×OB，可知，OA與G大小不變，要使杠桿水平平衡，F(xiàn)1應(yīng)變小，故C正確；D．將作用于A點(diǎn)的力F1變?yōu)閳D中F2，動(dòng)力臂會(huì)變小，由杠桿的平衡條件可知，在OB與G不變情況下，F(xiàn)2應(yīng)大于F1，故D錯(cuò)誤。5．（2023天津）如圖甲是我國古代汲水裝置——桔槔，圖乙是它水平靜止時(shí)的簡化模型，該裝置是______（填簡單機(jī)械名稱）；此時(shí)配重物重力為，水桶重力為，，若不計(jì)桿重，則______。

【答案】杠桿1∶2【解析】由于該裝置可以簡化為繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒，所以該裝置為杠桿。由杠桿平衡條件可得G1l1=G2l2，由于l1︰l2=2︰1，則6．（2023湖南懷化）生活中常用到各種各樣杠桿。有借助撬棒來撬動(dòng)石頭（如圖甲），撬棒屬于______杠桿；有稱量物體質(zhì)量的天平（如圖乙），天平屬于______杠桿。（選填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）【答案】省力等臂【解析】如圖甲所示，O點(diǎn)是杠桿支點(diǎn)，撬棒下端給石頭施加的垂直于撬棒的力是阻力，支點(diǎn)到撬棒下端點(diǎn)的距離是阻力臂；手給撬棒一個(gè)垂直于撬棒向下的力是動(dòng)力，上端用手施力的位置到支點(diǎn)的距離是動(dòng)力臂，如圖可知，動(dòng)力臂大于阻力臂，動(dòng)力小于阻力是省力杠桿。天平的支點(diǎn)在橫梁中間，兩邊托盤到支點(diǎn)的距離相等，即是兩個(gè)力臂相等，當(dāng)天平平衡時(shí)，兩邊托盤受力相等，故天平是等臂杠桿。7．（2023安徽）如圖1，爸爸和小紅坐在蹺蹺板的兩側(cè)，在水平位置保持平衡。將其簡化成圖2所示的杠桿，不計(jì)杠桿自重的影響，若小紅的質(zhì)量為15kg，則爸爸的質(zhì)量為________kg?！敬鸢浮?0【解析】根據(jù)杠桿的平衡條件可得，則爸爸的質(zhì)量為8．（2023山西）尊老愛幼是中華民族的傳統(tǒng)美德。小偉在重陽節(jié)送給爺爺一款帶有放大鏡的指甲刀（如圖所示），以方便爺爺剪指甲。剪指甲時(shí)，透鏡到指甲的距離比一倍焦距______________，所成的像為放大的______________像。拇指按壓的手柄是______________杠桿。手柄上有凹凸不平的花紋，目的是______________?！敬鸢浮啃√撌×υ龃竽Σ亮Α窘馕觥繋в蟹糯箸R的指甲刀，使用時(shí)，透鏡到指甲的距離應(yīng)小于一倍焦距，成正立、放大的虛像，便于修剪指甲。拇指按壓的手柄，動(dòng)力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿。手柄上有凹凸不平的花紋，是在壓力一定是，通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦力。9．（2023河北）在均勻直尺的中央挖一小凹槽，把一個(gè)薄金屬片一端插入橡皮中，另一端支在直尺的凹槽內(nèi)制成一個(gè)簡易“天平”。靜止時(shí)直尺水平平衡。在直尺的兩側(cè)各放一個(gè)相同的小盤，在小盤中倒入質(zhì)量不等的大米和小米，調(diào)整小盤在直尺上的位置，使直尺再次水平平衡。如圖所示。由圖可知，大米的質(zhì)量________（選填“大于”或“小于”）小米的質(zhì)量。F是左盤對直尺施加的力，請?jiān)趫D中畫出F的力臂________?，F(xiàn)向左盤中再加入少量大米，寫出一種能夠使直尺恢復(fù)平衡的方法：________。【答案】小于

向右盤放入少量小米【解析】由上圖可知，大米對直尺壓力的力臂大于小米對直尺壓力的力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，大米的重力小于小米的重力，根據(jù)G=mg，故大米的質(zhì)量小于小米的質(zhì)量。從支點(diǎn)O向F的作用線作垂線段l，即為F的力臂l現(xiàn)向左盤中再加入少量大米，則左邊力與力臂之積變大，為使直尺恢復(fù)平衡，向右盤放入少量小米。10．（2023山東棗莊）壯麗輝煌的咸陽宮曾巍然矗立于八百里秦川，司馬遷在《史記》中有關(guān)于這座宮殿的描述。右圖是我們的祖先在建造宮殿時(shí)搬動(dòng)巨大木料的勞動(dòng)情境示意圖，他們通過橫桿、支架、石塊等，將巨木的一端抬起，墊上圓木，以便將其移到其他地方，請分析：（1）支架下端墊有底面積較大的石塊，其目的是為了______壓強(qiáng)；（2）支架上的橫桿其實(shí)是______杠桿（選填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）；（3）如果他們無法將巨木抬起，請你提出一個(gè)抬起巨木的改進(jìn)方案：______。【答案】減小省力將支架支點(diǎn)左移【解析】（1）支架下端墊有底面積較大的石塊，是為了在壓力相同的情況下，通過增大受力面積來減小壓強(qiáng)。（2）支架上橫桿的動(dòng)力臂大于阻力臂，所以支架上的橫桿相當(dāng)于省力杠杠。（3）如果他們無法將巨木抬起，可以將支點(diǎn)向左移動(dòng)，增長動(dòng)力臂，從而更加省力。11．（2023新疆）請?jiān)趫D中根據(jù)靜止的杠桿的動(dòng)力臂l1，畫出動(dòng)力F1的示意圖?！敬鸢浮?/p>

【解析】由支點(diǎn)向力的作用線作垂線就是力臂，因此動(dòng)力F1所在位置與動(dòng)力臂l1垂直，作用點(diǎn)在杠桿上，由阻力可判斷動(dòng)力方向向上12．（2023山東泰安）如圖所示，畫出圖中力F的力臂并用字母L表示．【答案】【解析】由圖知道O為杠桿的支點(diǎn)，所以過O作F作用線的垂線段，即是力臂L點(diǎn)睛：本題考查的是力臂的作法，關(guān)鍵是要作出支點(diǎn)到力所在的直線的垂線段，難度不大．13．（2023江蘇蘇州）圖中，用直棒提升重物，畫出圖示位置所用最小力和阻力的力臂。【答案】

【解析】據(jù)杠桿的平衡條件，力最小，則力臂最大，連接OB為最大力臂，過B點(diǎn)作垂直于OB向上的力F1即為最小力；將F2的作用線反向延長，過O點(diǎn)作力F2的作用線的垂直線即為力臂L2。

14．（2023湖南岳陽）如圖是鍋爐上的安全閥門示意圖。請畫出物體A的重力示意圖及F的力臂L?！敬鸢浮?/p>

【解析】重力的作用點(diǎn)在物體的重心上，方向豎直向下；力臂為過支點(diǎn)做力的作用線的垂線段，即過O點(diǎn)做F的垂線段15．（2023四川成都）植樹節(jié)當(dāng)天，學(xué)校初二年級(jí)開展植樹活動(dòng)。同學(xué)們分工合作，如圖甲，小高正在用鐵鍬鏟土。將鐵鍬視為杠桿，O為支點(diǎn)，請?jiān)趫D乙中畫出：①手在A處施加的最小動(dòng)力F的示意圖；②F的力臂L。【答案】

【解析】手在A處施加最小動(dòng)力F時(shí)，由杠桿平衡條件可知，此時(shí)動(dòng)力臂最長，最長的動(dòng)力臂為OA，過A點(diǎn)做垂直于OA向上的力為最小動(dòng)力F16．（2023湖南衡陽）桔槔是中國古代用于灌溉或汲水的一種器具，是杠桿的一種應(yīng)用，如圖甲所示。圖乙是桔槔的簡化示意圖，請?jiān)趫D乙中作出水桶所受重力示意圖，并畫出動(dòng)力的力臂l1?！敬鸢浮?/p>

【解析】物體重力的方向是豎直向下，因此過水桶的重心沿豎直向下的方向作出一條有向線段，用G表示，即為水桶所受的重力；由乙圖可知，以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)，過支點(diǎn)O向動(dòng)力F1作用線作垂線，即為動(dòng)力的力臂l1。17．（2023四川南充）圖甲是小明自行車的手閘，其中ABO可視為一種杠桿，簡化示意圖如圖乙，O為支點(diǎn)，F(xiàn)2為阻力，請?jiān)趫D乙中畫出作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力F1及其力臂l1。【答案】【解析】由杠桿平衡條件F1l1＝F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長，動(dòng)力越??；圖中支點(diǎn)在O點(diǎn)，因此OA作為動(dòng)力臂l1最長；動(dòng)力的方向應(yīng)該向下，過點(diǎn)A垂直于OA向下作出最小動(dòng)力F1的示意圖18．（2023湖北潛江、天門、仙桃、江漢）在探究“杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中：（1）實(shí)驗(yàn)前，杠桿左端下沉，如圖甲，則應(yīng)將平衡螺母向________（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直至杠桿在水平位置平衡；（2）調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，讀出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并記錄在表格中。如圖乙所示，阻力臂l2為_________cm；（3）分析表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。得出杠桿的平衡條件為_________（用F1、F2、l1、l2表示）；次數(shù)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm10.516.01.021.015.01.015.032.015.01.520.0第3次實(shí)驗(yàn)的杠桿類型屬于_________（選填“省力”“費(fèi)力”或“等臂”）杠桿，教室里的勞動(dòng)工具中有這類杠，請舉一例：__________；并簡要說明你的判斷理由__________；（4）如圖丙，F(xiàn)始終杠桿垂直，將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B的過程中，F(xiàn)的大小將__________。（填選項(xiàng)代碼）A．不變

B．變小

C．變大

D．先變大后變小【答案】（1）右（2）8.0（3）F1l1=F2l2費(fèi)力掃帚掃帚在使用時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂（4）C【解析】（1）實(shí)驗(yàn)前，杠桿左端下沉，杠桿右端上翹，則應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直至杠桿在水平位置平衡。（2）如圖乙所示，刻度尺的分度值為0.1cm，刻度尺的度數(shù)為8.0cm，則阻力臂l2為8.0cm。（3）分析表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，杠桿的動(dòng)力和動(dòng)力臂的乘積等于杠桿阻力和阻力臂的乘積，即得出杠桿的平衡條件為F1l1=F2l2。由表格數(shù)據(jù)可知，第3次實(shí)驗(yàn)時(shí)的動(dòng)力臂小于阻力臂，動(dòng)力大于阻力，該杠桿類型屬于費(fèi)力杠桿。依據(jù)費(fèi)力杠桿的動(dòng)力臂小于阻力臂，可判斷教室里的勞動(dòng)工具中有這類杠的是掃帚。（4）如圖丙所示，F(xiàn)始終杠桿垂直，動(dòng)力臂l1不變，將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B的過程中，阻力G不變，阻力臂l2變大，根據(jù)杠桿平衡的條件Fl1=Gl2，F(xiàn)的大小將變大，故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。19．（2023四川瀘州）小明有一件重約15N的工藝品，用細(xì)線懸掛兩端點(diǎn)A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖甲所示。他想用平衡的知識(shí)，通過計(jì)算在A、B連線上找出O點(diǎn)的位置，以便用一根細(xì)線系在O點(diǎn)將工藝品懸掛起來，靜止時(shí)如圖乙所示，并計(jì)算出工藝品的重力。小明身邊只有一把彈簧測力計(jì)（0～10N）、一把刻度尺和若干細(xì)線，他設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，請完成以下實(shí)驗(yàn)步驟：（1）取下工藝品，用刻度尺測出工藝品長度LAB＝_________cm，如圖丙所示；（2）用彈簧測力計(jì)拉住A端，B端用細(xì)線懸掛，平衡時(shí)如圖丁所示，此時(shí)彈簧測力計(jì)讀數(shù)F1＝8.0N；（3）交換彈簧測力計(jì)和細(xì)線的位置，平衡時(shí)工藝品的位置也如圖丁所示，彈簧測力計(jì)讀數(shù)F2＝6.0N；（4）由此可以計(jì)算出該工藝品的重力G＝_______N。（5）計(jì)算出O點(diǎn)到端點(diǎn)A間的距離LOA＝_______cm。（6）反思：要準(zhǔn)確找出O點(diǎn)的具體位置，除準(zhǔn)確測量外，關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)條件是___________（只須寫出一個(gè)條件即可）?！敬鸢浮浚?）35.0（4）1415（6）杠桿平衡條件【解析】（1）由于刻度尺的分度值是1cm，所以工藝品的正確長度為35.0cm，故讀數(shù)為35.0cm。（4）（5）當(dāng)以A端為動(dòng)力作用點(diǎn)時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件知F1LBA＝GLOB，即8N×35.0cm＝G×（35.0cm﹣LOA）①，當(dāng)以B端為動(dòng)力作用點(diǎn)時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件知F1LAB＝GLOA，即6N×35.0cm＝G×LOA②，由①②得，G＝14N，LOA＝15cm。（6）當(dāng)要準(zhǔn)確找出O點(diǎn)的具體位置，除準(zhǔn)確測量外，關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)條件利用杠桿平衡條件。20．（2023重慶）圖甲是《天工開物》里記載的一種搗谷的舂，“橫木插碓頭，硬嘴為鐵，促踏其末而舂之”。若碓頭質(zhì)量為，不計(jì)橫木的重力和轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦，搗谷人雙手與扶手之間的作用力為0。（1）求碓頭的重力：（2）碓頭豎直下落，用時(shí)，求重力做功的功率；（3）質(zhì)量為的搗谷人，左腳與地面的接觸面積為，當(dāng)他右腳在B點(diǎn)用最小力踩橫木使其剛好轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，示意圖如圖乙，已知，求人左腳對地面的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）200N；（2）250W；（3）2.1×104【解析】（1）碓頭的重力（2）碓頭豎直下落，重力做的功重力做功的功率（3）由杠桿平衡條件得，人對杠桿的力為由力的相互作用得，人受到杠桿的力為人受到重力、地面支持力、杠桿的力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，地面對人的支持力為由力的相互作用得，人左腳對地面的壓力人左腳對地面的壓強(qiáng)21．（2023重慶）桔槔是《天工開物》中記載的一種原始的汲水工具。如圖所示，硬桿用細(xì)繩懸掛在樹上，桿可繞點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)且與樹之間無作用力，用細(xì)繩將重力為20N、容積為的桶懸掛在端，在端重120N的拗石輔助下，人可輕松將一桶水從井中提起，；懸掛桶的繩子始終保持在豎直方向上，忽略桿和繩的重力。（1）桶裝滿水時(shí)，求水的質(zhì)量；（2）空桶在井中漂浮時(shí)，求桶排開水的體積；（3）一重力為480N的人用桔槔將裝滿水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔處于平衡狀態(tài)時(shí)