電磁感應(yīng)透明一．電磁感應(yīng)透明的基本原理二．無(wú)反轉(zhuǎn)激光三．無(wú)吸收折射率增強(qiáng)8/3/20231電磁感應(yīng)透明一．電磁感應(yīng)透明的基本原理7/31/2028/3/202327/31/202328/3/202337/31/202338/3/202347/31/202348/3/202357/31/202358/3/202367/31/20236通過量子干涉效應(yīng)，能使不透明的介質(zhì)變?yōu)橥该?，使介質(zhì)對(duì)探測(cè)光（尤其重要的是對(duì)弱探測(cè)光）的吸收幾乎為零，這就是通常所說(shuō)的電磁誘導(dǎo)透明（ElectromagneticallyInducedTransparency，簡(jiǎn)稱EIT）。Imamoglu和Harris最早在理論上提出EIT，然后于1991年在實(shí)驗(yàn)上觀察到這一現(xiàn)象。此后人們意識(shí)到，當(dāng)共振吸收被消除時(shí)，非線性光學(xué)效應(yīng)能得到增強(qiáng)，也能使探測(cè)光的性質(zhì)得到更好的利用。下面我們將具體討論電磁誘導(dǎo)透明如何產(chǎn)生的。8/3/20237通過量子干涉效應(yīng)，能使不透明的介質(zhì)變?yōu)橐?EIT的基本原理圖1：型三能級(jí)原子與兩光場(chǎng)相互作用模型8/3/20238一.EIT的基本原理圖1：型三能級(jí)原子在旋波近似下，系統(tǒng)的哈密頓量為：8/3/20239在旋波近似下，系統(tǒng)的哈密頓量為：7/31/20239定義態(tài)矢：利用上述態(tài)矢的逆變換可把相互作用哈密頓改寫為：8/3/202310定義態(tài)矢：利用上述態(tài)矢的逆變換可把相互作用哈密頓改寫為：7/由哈密頓的表達(dá)式看出，只有態(tài)與場(chǎng)作用，此態(tài)被稱為亮態(tài)（Brightstate）。而與亮態(tài)對(duì)應(yīng)的態(tài)沒有參加作用。通過計(jì)算可以知道，態(tài)為系統(tǒng)相互作用哈密頓量的本征態(tài)，對(duì)應(yīng)的本征值為零，我們稱這個(gè)態(tài)為暗態(tài)：8/3/202311由哈密頓的表達(dá)式看出，只有態(tài)與場(chǎng)作用，此態(tài)當(dāng)系統(tǒng)滿足雙光子共振條件暗態(tài)是系統(tǒng)哈密頓量H的本征態(tài)：當(dāng)取值達(dá)到平衡時(shí)，即時(shí)，暗態(tài)表達(dá)式中的兩項(xiàng)對(duì)態(tài)和暗態(tài)之間偶極矩的貢獻(xiàn)是相等的，這時(shí)暗態(tài)表達(dá)式中的負(fù)號(hào)便會(huì)導(dǎo)致偶極矩總振幅消失。暗態(tài)也被叫作未耦合態(tài)，而亮態(tài)保持了與電場(chǎng)的耦合，叫作耦合態(tài)。8/3/202312當(dāng)系統(tǒng)滿足雙光子共振條件暗態(tài)是系統(tǒng)哈密頓量H的本征態(tài)：當(dāng)圖2：雙光場(chǎng)近共振條件下，與圖1等價(jià)的修飾態(tài)能級(jí)圖8/3/202313圖2：雙光場(chǎng)近共振條件下，與圖1等價(jià)的修飾態(tài)能級(jí)圖7/31/從圖2中可以看到，耦合場(chǎng)和原子能級(jí)之間的衰減組成了布居轉(zhuǎn)移的兩步通道。在耦合場(chǎng)作用下，能級(jí)上的布居經(jīng)過能級(jí)轉(zhuǎn)移到能級(jí)上。即布居被捕獲在能級(jí)上。在這種情況下，即使有光場(chǎng)的作用存在，處于此能級(jí)上的原子也不再參與光的耦合作用，從而表現(xiàn)出對(duì)光的無(wú)吸收現(xiàn)象。因此，我們把這種情況稱為相干布居捕獲。8/3/202314從圖2中可以看到，耦合場(chǎng)和原子能級(jí)之間當(dāng)用一個(gè)強(qiáng)驅(qū)動(dòng)場(chǎng)和一個(gè)弱探測(cè)場(chǎng)作用于介質(zhì)，即，由場(chǎng)產(chǎn)生的量子干涉效應(yīng)是重要的。此時(shí)暗態(tài)，亮態(tài)，即態(tài)成為未耦合態(tài)，當(dāng)探測(cè)場(chǎng)作難用在躍遷上時(shí)，介質(zhì)對(duì)其吸收為零，呈現(xiàn)出電磁誘導(dǎo)透明。8/3/202315當(dāng)用一個(gè)強(qiáng)驅(qū)動(dòng)場(chǎng)和一個(gè)弱探測(cè)場(chǎng)作用于介質(zhì)，即，由場(chǎng)下面我們利用幾率幅的方法給出電磁誘導(dǎo)透明的相關(guān)結(jié)果。圖3：電磁誘導(dǎo)透明介質(zhì)的三能級(jí)型原子模型8/3/202316下面我們利用幾率幅的方法給出電磁誘導(dǎo)透明的相關(guān)結(jié)果。圖3：電設(shè)能級(jí)上的幾率幅分別為則系統(tǒng)的態(tài)矢可表示為：系統(tǒng)的哈密頓量為8/3/202317設(shè)能級(jí)上的幾將態(tài)矢代入薛定諤方程令并引入衰減項(xiàng)后，可得到如下幾率幅運(yùn)動(dòng)方程8/3/202318將態(tài)矢代入薛定諤方程令假設(shè)大多數(shù)原子處于基態(tài)，即，得到穩(wěn)態(tài)解與二能級(jí)原子系統(tǒng)的吸收和色散求法一樣，聯(lián)立原子復(fù)偶極矩表達(dá)式8/3/202319假設(shè)大多數(shù)原子處于基態(tài)，即，得到穩(wěn)態(tài)求得線性極化率的實(shí)部和虛部表達(dá)式分別為：N為原子數(shù)密度，為偶極矩元素，為真空中介電常數(shù)。8/3/202320求得線性極化率的實(shí)部和虛部表達(dá)式分別為：N為原子數(shù)密度，8/3/2023217/31/202321圖中A點(diǎn)為電磁誘導(dǎo)透明點(diǎn)，當(dāng)失諧量時(shí)，實(shí)部和虛部都為零，此時(shí)折射率為1而吸收為0，介質(zhì)在強(qiáng)相干場(chǎng)作用下呈現(xiàn)出完全透明，即電磁誘導(dǎo)透明。8/3/202322圖中A點(diǎn)為電磁誘導(dǎo)透明點(diǎn)，當(dāng)失諧量時(shí)，實(shí)部和虛部8/3/2023237/31/2023238/3/2023247/31/2023248/3/2023257/31/202325電磁誘導(dǎo)透明是由于原子相干對(duì)吸收的相消干涉所導(dǎo)致。在上面描述的三能級(jí)型系統(tǒng)中，兩個(gè)低能級(jí)屬于基態(tài)，從激發(fā)態(tài)到兩基態(tài)的躍遷為電偶極躍遷。兩個(gè)電偶極躍遷中，一個(gè)利用強(qiáng)相干場(chǎng)耦合作為耦合躍遷，另一個(gè)采用弱相干場(chǎng)探測(cè)作為探測(cè)躍遷。這樣，在兩個(gè)基態(tài)之間形成雙向相干激發(fā)通道，從而導(dǎo)致吸收消失。8/3/202326電磁誘導(dǎo)透明是由于原子相干對(duì)吸收的相消干涉所導(dǎo)致。在上面描二.無(wú)反轉(zhuǎn)激光我們知道傳統(tǒng)的產(chǎn)生激光的條件必須使原子的布居反轉(zhuǎn)，使得輻射大于吸收。由EIT中，我們可以看到當(dāng)原子處于兩較低能級(jí)的疊加態(tài)時(shí)，會(huì)使介質(zhì)的吸收為0.那么，當(dāng)更多的原子布居處于較低能級(jí)時(shí)，是否會(huì)產(chǎn)生激光呢？答案是肯定的，我們通過相干制備原子就會(huì)實(shí)現(xiàn)無(wú)反轉(zhuǎn)的激光。8/3/202327二.無(wú)反轉(zhuǎn)激光我們知道傳統(tǒng)的產(chǎn)生激光的圖3：仍然考慮型原子，這里是共振的情況。幾率幅的運(yùn)動(dòng)方程由前面給出。我們假定原子最初處于兩低能態(tài)，且這兩能態(tài)之間存在一個(gè)固定相位。（a1）8/3/202328圖3：仍然考慮型原子，這里是共振的情況。幾率幅的那么幾率幅可展開為：當(dāng)上面的表達(dá)式變?yōu)椋海╝2）8/3/202329那么幾率幅可展開為：當(dāng)上面的表達(dá)式變?yōu)椋海╝2）7/31/2當(dāng)吸收為0時(shí)（），即相位滿足如果原子最初處于激發(fā)態(tài)那么幾率幅的解可以求得：可以看到這正是產(chǎn)生相干布居捕獲（暗態(tài)）的條件，如果滿足上述條件就可以實(shí)現(xiàn)無(wú)反轉(zhuǎn)激光。普通激光：（a3）8/3/202330當(dāng)吸收為0時(shí)（8/3/2023317/31/202331由上式可以看到，這個(gè)輻射幾率總是正的，而且是不依賴于相位的，是在沒有布居反轉(zhuǎn)的情況下獲得的。所以，如果考慮的系統(tǒng)滿足條件那么在沒有布居反轉(zhuǎn)的情況下就可以實(shí)現(xiàn)凈的增益。輻射幾率為：（a1）,（a2）（a3）8/3/202332由上式可以看到，這個(gè)輻射幾率總是正的，而且是不依輻射幾率為：三.無(wú)吸收的折射率增強(qiáng)光學(xué)介質(zhì)的折射率在接近共振時(shí)可以達(dá)到10或100，但是在獲得強(qiáng)折射率的同時(shí)往往伴隨著有強(qiáng)的吸收，從而破壞了它的實(shí)用性。然而，當(dāng)介質(zhì)呈現(xiàn)EIT效應(yīng)時(shí)，則通常的高折射率伴著高吸收的關(guān)系將被打破。這由scully運(yùn)用原子相干和量子干涉作用于1991年首先提出。無(wú)吸收高折射率效應(yīng)對(duì)基礎(chǔ)物理和應(yīng)用物理有著重要的作用，例如激光離子加速器、光學(xué)顯微鏡、弱電物理原子測(cè)試、測(cè)磁學(xué)等。8/3/202333三.無(wú)吸收的折射率增強(qiáng)光學(xué)介質(zhì)圖4：三能級(jí)原子與一個(gè)光場(chǎng)相互作用模型8/3/202334圖4：三能級(jí)原子與一個(gè)光場(chǎng)相互作用模型7/31/202334能級(jí)和是一對(duì)基態(tài)偶極子，外加一個(gè)頻率為的電場(chǎng)E，這個(gè)場(chǎng)同時(shí)耦合躍遷和假設(shè)初始原子制備在態(tài)和的相干疊加態(tài)上。原子躍遷和之間的線性極化率可表示為：上式表明，密度矩陣的非對(duì)角元素和決定了介質(zhì)的吸收和色散性質(zhì)。8/3/202335能級(jí)和是一對(duì)基態(tài)偶極子，系統(tǒng)的哈密頓為：作以下代換：8/3/202336系統(tǒng)的哈密頓為：作以下代換：7/31/202336系統(tǒng)的哈密頓可寫為：將上式哈密頓代入主方程，可得到密度矩陣元的運(yùn)動(dòng)方程：8/3/202337系統(tǒng)的哈密頓可寫為：將上式哈密頓代入主方程，可得到密度矩陣元，r表示注入原子速率。8/3/202338，r表示注入原子速率。7/31/202338可求得的表達(dá)式：8/3/202339可求得的表達(dá)式：7/31/可以看出，非對(duì)角元不僅與原子布居分布有關(guān)，而且還與其它非對(duì)角元有關(guān)，這與二能級(jí)系統(tǒng)是不同的。正是由于這些相干項(xiàng)的存在，使得我們有可能獲得透明介質(zhì)的極大折射率。由前面的定義，介質(zhì)的吸收和色散分別為：8/3/202340可以看出，非對(duì)角元不僅與原子布居分布有關(guān)，而且還7/31/2（b1）（b2）8/3/202341（b1）（b2）7/31/202341失諧量假設(shè)相位定義為其中，，相位依賴于初始原子相干。8/3/202342失諧量假設(shè)相位定義為其中，（b1）（b2）從，可以看出，在色散極大時(shí)，吸收有可能為0。通過調(diào)制頻率可以改變。但是要滿足關(guān)系式：定義