第5章相交線與平行線5.1相交線第1課時(shí)相交線第5章相交線與平行線5.1相交線第1課時(shí)相11課堂講解鄰補(bǔ)角對(duì)頂角及其性質(zhì)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解鄰補(bǔ)角2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升2如圖所示，圖中的道路是有寬度的，是有限長(zhǎng)的，而且也不是完全直的，當(dāng)我們把它們看成直線時(shí)，這些直線有些是相交線，有些是平行線．相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用．所以研究這些問題對(duì)今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備．我們先研究直線相交的問題.如圖所示，圖中的道路是有寬度的，是有限長(zhǎng)的31知識(shí)點(diǎn)鄰補(bǔ)角如圖，觀察剪刀剪開布片過程中有關(guān)角的變化.可以發(fā)現(xiàn)，握緊剪刀的把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小，直到剪開布片.如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題.知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)鄰補(bǔ)角如圖，觀察剪刀剪開布片過程中4知1－導(dǎo)探究任意畫兩條相交的直線，形成四個(gè)角(如圖)，∠1與∠2有怎樣的位置關(guān)系？分別量一下各個(gè)角的度數(shù)，∠1與∠2的度數(shù)有什么關(guān)系？在上頁(yè)圖中剪刀把手之間的角變化的過程中，這個(gè)關(guān)系還保持嗎？為什么？知1－導(dǎo)探究5歸納知1－導(dǎo)∠1與∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(∠1與∠2互補(bǔ)),具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角)adjacentanglesonastraightline).（來自《教材》）歸納知1－導(dǎo)∠1與∠2有一條公共邊6知1－講1.定義：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.如圖，∠1和∠2是一對(duì)鄰補(bǔ)角．2.性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角之和為180°.知1－講1.定義：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為7知1－講要點(diǎn)精析：(1)鄰補(bǔ)角是成對(duì)出現(xiàn)的，而且互為鄰補(bǔ)角，單獨(dú)一個(gè)角不能成為鄰補(bǔ)角；(2)鄰補(bǔ)角是集數(shù)形結(jié)合為一體的概念之一，它既指明了位置關(guān)系，又包含了數(shù)量關(guān)系；“鄰”指位置相鄰；“補(bǔ)”指兩個(gè)角之和為180°.(3)互為鄰補(bǔ)角的“兩要素”：①有一條邊是公共邊；②另一邊互為反向延長(zhǎng)線．知1－講要點(diǎn)精析：8知1－講如圖所示，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，指出∠AOC，∠EOB的鄰補(bǔ)角．例1找一個(gè)角的鄰補(bǔ)角時(shí)，可先固定一邊，反向延長(zhǎng)另一邊，則由固定的一邊和另一邊的反向延長(zhǎng)線組成的角即是原角的鄰補(bǔ)角．∠AOC的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)：固定射線OA，反向延長(zhǎng)射線OC得到∠AOD；固定射線OC，反向延長(zhǎng)射線OA得到∠BOC，它們都是∠AOC的鄰補(bǔ)角．同理，∠EOB的鄰補(bǔ)角也有兩個(gè)，為∠BOF和∠AOE.∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠AOD，∠BOC；∠EOB的鄰補(bǔ)角是∠BOF和∠AOE.導(dǎo)引：解：知1－講如圖所示，直線AB，CD，例1找一個(gè)角的鄰補(bǔ)角時(shí)，可9總

結(jié)知1－講判斷兩個(gè)角是不是鄰補(bǔ)角，應(yīng)從兩個(gè)方面去看：一看這兩個(gè)角有沒有公共邊；二看這兩個(gè)角的另一邊是否互為反向延長(zhǎng)線．（來自《點(diǎn)撥》）總結(jié)知1－講判斷兩個(gè)角是不是鄰補(bǔ)角，應(yīng)從兩個(gè)方面去看：10知1－練1鄰補(bǔ)角是()A．和為180°的兩個(gè)角B．有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角C．有一條公共邊且和為180°的兩個(gè)角D．有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角

（來自《點(diǎn)撥》）知1－練1鄰補(bǔ)角是()（來自《點(diǎn)撥》）11識(shí)別鄰補(bǔ)角應(yīng)同時(shí)滿足以下三條：①有公共______；②有一條公共邊；③兩角的另一邊______________．知1－練（來自《典中點(diǎn)》）3下列選項(xiàng)中，∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角的是()識(shí)別鄰補(bǔ)角應(yīng)同時(shí)滿足以下三條：知1－練（來自《典中點(diǎn)》）3124如圖，∠1的鄰補(bǔ)角是()A．∠BOCB．∠BOE和∠AOFC．∠AOFD．∠BOC和∠AOF知1－練（來自《典中點(diǎn)》）4如圖，∠1的鄰補(bǔ)角是()知1－練（來自《典中點(diǎn)132知識(shí)點(diǎn)對(duì)頂角及其性質(zhì)知2－導(dǎo)探究任意畫兩條相交的直線，形成四個(gè)角(如圖)，∠1與∠3有怎樣的位置關(guān)系？分別量一下各個(gè)角的度數(shù)，∠1與∠3的度數(shù)有什么關(guān)系？在知1圖中剪刀把手之間的角變化的過程中，這個(gè)關(guān)系還保持嗎？為什么？2知識(shí)點(diǎn)對(duì)頂角及其性質(zhì)知2－導(dǎo)探究14知2－導(dǎo)問題：學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

知2－導(dǎo)問題：學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的15歸納知2－導(dǎo)∠1與∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O,并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角（oppositeangles).在上圖中，∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)，由“同角的補(bǔ)角相等”，可以得出∠1=∠3.類似地，∠2=∠4.這樣，我們得到對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.?（來自《點(diǎn)撥》）歸納知2－導(dǎo)∠1與∠3有一個(gè)公共頂16知2－講定義：兩個(gè)角有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．如圖，∠1和∠3是對(duì)頂角．2．性質(zhì)：對(duì)頂角相等．知2－講定義：兩個(gè)角有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的17知2－講要點(diǎn)精析：(1)對(duì)頂角都是成對(duì)出現(xiàn)的，當(dāng)兩個(gè)角互為對(duì)頂角時(shí)，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的對(duì)頂角；(2)對(duì)頂角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線即在同一直線上，其實(shí)質(zhì)是：對(duì)頂角是兩直線相交所成的沒有公共邊的兩個(gè)角；(3)對(duì)頂角的條件：①有公共頂點(diǎn)；②兩邊互為反向延長(zhǎng)線．知2－講要點(diǎn)精析：18知2－講〈銅仁〉如圖，∠1與∠2是對(duì)頂角的是()例2判斷兩個(gè)角是不是對(duì)頂角，要緊扣對(duì)頂角的定義，A圖中∠1和∠2的頂點(diǎn)不同；B圖中∠1和∠2的兩邊都不是互為反向延長(zhǎng)線；C圖中的∠1和∠2符合定義；D圖中∠1和∠2有一條公共邊．導(dǎo)引：C知2－講〈銅仁〉如圖，∠1與∠2是對(duì)頂角的是()例2判19總結(jié)知2－講判斷兩個(gè)角是否互為對(duì)頂角的方法：一看它們有沒有公共頂點(diǎn)；二看這兩個(gè)角的兩邊是否互為反向延長(zhǎng)線，實(shí)質(zhì)就是看這兩個(gè)角是否是兩條直線相交所成的沒有公共邊的兩個(gè)角．總結(jié)知2－講判斷兩個(gè)角是否互為對(duì)頂角的方法：20知2－講如圖，直線a,b相交，∠1=40°，求∠2,∠3,∠4的度數(shù).由鄰補(bǔ)角的定義，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°；由對(duì)頂角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.（來自教材）例3解：知2－講如圖，直線a,b相交，∠1=40°，求∠221總

結(jié)知2－講對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角經(jīng)常在求角的度數(shù)的題目中同時(shí)用到，只要分清楚對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，就是對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，此類題目容易解答.總結(jié)知2－講對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角經(jīng)常在求角的22知2－練（來自《教材》）如圖，取兩根木條a，b,將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個(gè)相交線的模型.你能說出其中的一些鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角嗎？?jī)筛緱l所成的角中，如果∠α=35°，其他三個(gè)角各等于多少度？如果∠α等于90°，115°，m°呢知2－練（來自《教材》）如圖，取兩根木條a，b,將它們釘在一23如圖，小強(qiáng)和小麗一起玩蹺蹺板，橫板AB繞O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)小強(qiáng)從A到A′的位置時(shí)，∠AOA′＝45°，則∠BOB′的度數(shù)為________，理由是____________________________________________________________________________.知2－練（來自《典中點(diǎn)》）如圖，小強(qiáng)和小麗一起玩蹺蹺板，橫板AB繞O知2－練（來自《典24如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，則∠1______∠2，根據(jù)的是____________；∠2＋∠3＝________，根據(jù)的是________________．知2－練（來自《典中點(diǎn)》）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，則∠1______知2－練（25如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，下列說法中，錯(cuò)誤的是()A．∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角B．∠AOE與∠BOE是鄰補(bǔ)角C．∠DOE與∠BOC是對(duì)頂角D．∠AOD與∠BOC都是∠AOC的鄰補(bǔ)角知2－練（來自《典中點(diǎn)》）如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，下列說法中，錯(cuò)知2－練（來自《26

角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)頂角①兩條直線相交面成的角②有一個(gè)公共頂點(diǎn)③沒有公共邊對(duì)頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂