導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)4.3.1角與角的大小比較第4章圖形的認識4.3角導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)4.3.1角與角的大小比較1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的概念，掌握角的表示方法；2.理解角的平分線.（重點、難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的概念，掌握角的表示方法；2導(dǎo)入新課情境導(dǎo)入1你能不能從圖中找到角的形象？導(dǎo)入新課情境導(dǎo)入1你能不能從圖中找到角的形象？3你能不能從圖中找到角的形象？導(dǎo)入新課情境導(dǎo)入2你能不能從圖中找到角的形象？導(dǎo)入新課情境導(dǎo)入24講授新課角的定義及表示方法一

觀察角的圖像，你能歸納出角的概念嗎？嘗試去描述一下角是由什么組成的圖形？觀察與思考講授新課角的定義及表示方法一觀察角的圖像，你能歸納5OAB

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.(靜態(tài)定義)始邊終邊概念學(xué)習(xí)

一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一位置時所成的圖形叫做角.(動態(tài)定義)公共端點—-角的頂點兩條射線—-角的邊角的內(nèi)部OAB有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.(靜態(tài)定義6OABOA(B)平角周角OAB(B)平角的兩邊成一條直線.周角的兩邊重合成一條射線.

當(dāng)射線繞端點旋轉(zhuǎn)到與原來的位置在同一直線上但方向相反時，所成的角叫做平角.

當(dāng)射線繞端點旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來的位置時，所成的角叫做周角.OABOA(B)平角周角OAB(B)平角的兩邊成一條直線.7判斷下列圖形哪些是角？()()()()練一練√×√√判斷下列圖形哪些是角？()8(1)表示角的幾何符號是什么？(2)表示一個角有幾種方法？(3)用三個大寫字母表示一個角應(yīng)注意什么？(4)什么情況下可以用角的頂點表示這個角？(5)用希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字表示一個角應(yīng)注意什么？合作探究1(1)表示角的幾何符號是什么？合作探究19AOB記作：∠AOB或∠BOA．AOB記作：∠O．α記作：∠α．1記作：∠1．說一說AOB記作：∠AOB或∠BOA．AOB記作：∠O．α記作：∠10方法圖示記法適用范圍1.用三個大寫字母表示∠AOB或∠BOA任何角2.用一個大寫字母表示∠O頂點處只有一個角3.用一個數(shù)字或希臘字母來表示有弧線和數(shù)字弧線和小寫希臘字母OABO1角的表示方法總結(jié)方法圖示記法適用范圍1.用三個大寫字母表示∠AOB11∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C典例精析[解析](2)數(shù)出以A為頂點的角，可先按逆時針的方向數(shù)出以AB為一邊的角，再數(shù)出以AD為一邊的角，最后數(shù)出以AE為一邊的角．

例1

根據(jù)下圖填空：(1)圖中能用頂點的一個大寫字母表示的角有__________；(2)以A為頂點的角有____________________________________________．∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠12做一做

如圖，下面的表示方法對不對，如果錯了，應(yīng)該怎樣改正？(1)圖中的∠1表示成∠A；(2)圖中的∠2表示成∠D；(3)圖中的∠3表示成∠C.解：(1)圖中的∠1表示成∠DAC；(2)圖中的∠2表示成∠ADC；(3)圖中的∠3表示成∠ECF.做一做如圖，下面的表示方法對不對，如果錯了，13比較角的大小二合作探究類比線段長短的比較方法，你認為該如何比較兩個角的大??？角的大小比較：度量法、疊合法比較角的大小二合作探究類比線段長短的比較方法，你認為14疊合法結(jié)論OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射線O'C與射線OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射線O'C在∠AOB外部，那∠DO'C___∠AOB.3.若射線O'C在∠AOB內(nèi)部，那么∠DO'C___∠AOB.=><O'CD疊合法結(jié)論OBAO'CDOBAO'CDOBAO'C15

1.角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關(guān)？2.一個30°的角用能放大3倍的放大鏡觀看，看到的角度有何變化？

議一議1.角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關(guān)？2.一個316結(jié)論:角的兩邊張開越大，角就越大，與所畫邊的長短無關(guān).結(jié)論:角的兩邊張開越大，角就越大，與所畫邊的長短無關(guān).17圖中有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？圖中有3個角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它們的關(guān)系：∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC－∠BOC；類似地，∠AOC－∠AOB=

.觀察與思考∠BOCABOC圖中有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？圖中有3個角：∠AOC，∠18例2

根據(jù)下圖，回答下列問題：(1)試比較∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大?。?2)在圖中找出角的三個等量關(guān)系．解：(1)由圖可知∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.(2)等量關(guān)系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．例2根據(jù)下圖，回答下列問題：解：(1)由圖可知∠AOB>19做一做如圖，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD與∠BOC的關(guān)系是(

)A.∠AOD＞∠BOCB.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOCD.無法確定C做一做如圖，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD與C20角平分線三活動：大家在練習(xí)本上畫一個角，然后把角的兩邊對折，展開以后你會發(fā)現(xiàn)折痕把角分成了兩個角，這兩個角有什么關(guān)系呢，它們又和原來的角有著怎樣的等量關(guān)系？觀察思考角平分線三活動：大家在練習(xí)本上畫一個角，然后把角的兩邊對折，21

以一個角的頂點為端點的一條射線，如果把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.角平分線的定義因為OC是∠AOB的角平分線，所以∠AOC

＝∠BOC=∠AOB或∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC幾何語言O(shè)BAC以一個角的頂點為端點的一條射線，如果把這個角分成兩個22

如圖：OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是()A做一做OABCD如圖：OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平A做一做O23當(dāng)堂練習(xí)1.

下列語句正確的是()A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角D.從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2.

下列說法不正確的是()A.∠AOB的頂點是OB.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個角B當(dāng)堂練習(xí)1.下列語句正確的是243.判斷

(1)直線是一個平角()

(2)如圖①，點P不在∠AOB的內(nèi)部()(3)如圖②，∠ABC與∠DBE是同一個角()AOB·PDABC·E·××√圖①圖②3.判斷AOB·PDABC·E·××√圖①254.

如圖所示：(1)圖中共有多少個角？請寫出能用一個字母表示的角；(2)把圖中所有的角都表示出來.ABC4321O答案：8個；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.4.如圖所示：ABC4321O答案：8個；∠A，∠O.答案265.(1)如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共有多少個角？如果是畫2條、3條呢？(2)∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共有多少個角？如果是(n－1)條呢？

答案：5050