山東省日照市華星中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）=2x+（x＞0），則(

) A．x=±1時，函數(shù)f（x）的最小值為4 B．x=±2時，函數(shù)f（x）的最小值為2 C．x=1時，函數(shù)f（x）的最小值為4 D．x=2時，函數(shù)f（x）的最小值為2參考答案：C考點：基本不等式．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．解答： 解：∵x＞0，∴f（x）≥2×=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取等號．∴函數(shù)f（x）的最小值為4．故選：C．點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．2.在中，為的重心，在邊上，且，則（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：【知識點】向量的加減幾何運算【答案解析】B解析：解：因為，則，所以選B【思路點撥】求向量通常觀察該向量所在的三角形，在三角形中利用向量加法或減法的運算求向量即可；本題還需要注意應(yīng)用三角形重心的性質(zhì)轉(zhuǎn)化求解.3.拋物線的準(zhǔn)線方程是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A4.滿足f（x）=f′（x）的函數(shù)是（）A．f（x）=1﹣x B．f（x）=x C．f（x）=0 D．f（x）=1參考答案：C【考點】導(dǎo)數(shù)的運算．【分析】f（x）=0時，滿足f（x）=f′（x），即可得出結(jié)論．【解答】解：f（x）=0時，滿足f（x）=f′（x），故選C．5.下列程序運行的結(jié)果是（

）A．1,2,3

B．2,3,1

C．2,3,2

D．3,2,1參考答案：C6.已知向量，，且與互相垂直，則的值是（

）A．

1

B．

C．

D．參考答案：D略7.設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，公差，，則

A．5

B．6

C．7

D．8參考答案：B8.如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員參加的每場比賽得分的莖葉圖，由甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（）A．65 B．64 C．63 D．62參考答案：C【考點】莖葉圖．【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，把甲、乙運動員的得分按從小到大的順序排列，求出中位數(shù)，再求它們的和．【解答】解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得；甲運動員得分從小到大的順序是8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，42，51，∴它的中位數(shù)是=27；乙運動員得分從小到大的順序是12，15，24，25，31，36，36，37，39，44，49，50，∴它的中位數(shù)是=36；∴27+36=63．故選：C．9.已知橢圓和雙曲線有相同的焦點是它們的一個交點，則的形狀是

（

）A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.隨的變化而變化參考答案：B略10.拋物線x2=4y的準(zhǔn)線方程是（）A．y=﹣1 B．y=﹣2 C．x=﹣1 D．x=﹣2參考答案：A【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】由x2=2py（p＞0）的準(zhǔn)線方程為y=﹣，則拋物線x2=4y的準(zhǔn)線方程即可得到．【解答】解：由x2=2py（p＞0）的準(zhǔn)線方程為y=﹣，則拋物線x2=4y的準(zhǔn)線方程是y=﹣1，故選A．【點評】本題考查拋物線的方程和性質(zhì)，主要考查拋物線的準(zhǔn)線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.請寫出初中物理中的三個向量________________________參考答案：力、位移、速度12.三棱錐的底面是邊長為1的正三角形，且兩條側(cè)棱長為，則第三條側(cè)棱長的取值范圍是

．參考答案：；13.曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2＋y2-2x+2y=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為___________。參考答案：14.直線被圓截得的弦長=

.

參考答案：略15.雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則

。參考答案：16.每次試驗的成功率為p(0＜p＜1)，重復(fù)進(jìn)行5次試驗，其中前3次都未成功，后2次都成功的概率為

.參考答案：

17.二維空間中，圓的一維測度（周長）l＝2pr，二維測度（面積）S＝pr2；三維空間中，球的二維測度（表面積）S＝4pr2，三維測度（體積）V＝pr3.應(yīng)用合情推理，若四維空間中，“超球”的三維測度V＝8pr3，則其四維測度W＝

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）數(shù)列滿足，（）.(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列的通項公式．參考答案：解：（1）由已知可得，即，即

∴數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列

…………7分（2）由（Ⅰ）知，∴

………………7分略19.(1)雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點，求其方程。

(2)橢圓過兩點，求其方程參考答案：橢圓的焦點為，設(shè)雙曲線方程為過點，則，得，而，，雙曲線方程為。（2）略20.設(shè)為三角形的三邊，求證：參考答案：略21.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=5，cosB=．（1）求b的值；（2）求sinC的值．參考答案：【考點】正弦定理；余弦定理．【分析】（1）由余弦定理代入數(shù)據(jù)計算可得；（2）由cosB=可得sinB=，由正弦定理=，代值計算即可．【解答】解：（1）由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，