冀教版數學七年級下冊第七章第四節(jié)7.4平行線的判定

主講教師：李玉新冀教版數學七年級下冊第七同位角相等，兩直線平行。？判定定理判定方法平行線的判定基本事實三線八角平行線的定義在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。知識鏈接一、復習導入，明確目標？同位角相等，兩直線平行。？判定定理判定平行線的判定基本事實三學習目標：1、探索并證明平行線的判定定理。2、會用平行線的判定定理判定兩直線平行。3、進一步感受說理的表達方式，體會“說理”的意義和作用。一、復習導入，明確目標學習目標：一、復習導入，明確目標評價機制

（1）個人展示、糾錯1次得1分（2）搶答一次得2分。

（3）練一練、達標檢測做對每人次1分。希望同學們積極踴躍參與，為本小組爭光，加油！一、復習導入，明確目標評價機制

（1）個人展示、糾錯1次得1分（2）我們已經知道：同位角相等，兩直線平行.即在圖中，如果∠1=∠2，那么AB∥CD.ABCDEF21二、新知探究（一）：探索平行線的判定定理我們已經知道：同位角相等，兩直線平行.即在圖中，如果∠1=∠如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1=70°，如果再增加條件

,（只用圖中已標注的角，填一個即可）就可以得到AB∥CD。ABCDEF2134

思路導航：①判定兩直線平行的方法是

，因此可以添加的條件是

。②∠2和∠3是對頂角，根據

，還可以添加的條件是

。③∠1和∠2是

角，且∠1

∠2，所以得到另一種判定兩直線平行的方法是

。

④如何應用這個定理呢？(幾何語言)試著寫一寫吧！

。⑤你還有沒有其它的填法？二、新知探究（一）：探索平行線的判定定理（學法指導：請同學們認真閱讀課本46頁“例”之前的部分。獨立完成學案中問題，完成后對子交流，對子不能解決的組內討論，準備展示。）如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1=70°，如果再增如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1=70°，如果再增加條件

,（只用圖中已標注的角，填一個即可）就可以得到AB∥CD。ABCDEF2134思路導航：①∠4和∠3是補角，和為

度。②可以把∠3=70°這個條件轉化為

。③∠4+∠1=

度，且∠4和∠1是

角，所以得到另一種判定兩直線平行的方法是

。④如何應用這個定理呢？(幾何語言)試著寫一寫吧！

。⑤這兩種添加方法中都用到了

的數學思想。二、新知探究（一）：探索平行線的判定定理如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1=70°，如果再增內錯角相等，兩直線平行?！摺?=∠2，∴AB∥CD同旁內角互補，兩直線平行?！摺?＋∠4＝180°，∴AB∥CDABCDEF2134同位角相等，兩直線平行?！摺?=∠3，∴AB∥CD二、新知探究（一）：探索平行線的判定定理總結：內錯角相等，兩直線平行?！摺?=∠2，∴AB∥CDABCDE例1、將下面的說理過程補充完整。如圖，直線CD，EF被直線AB所截。（只用圖中標注的角）

（1）∵∠1=∠2（已知），∴CD∥EF（）∠4∠2ＢＤＦＡ1３４2ＥＣＨＧ同位角相等，兩直線平行（2）∵

=

，（已知）

∴CD∥EF（內錯角相等，兩直線平行）∠2∠3（3）∵

+

=180°（已知）∴CD∥EF（同旁內角互補，兩直線平行）二、新知探究（二）：平行線的判定定理的應用例1、將下面的說理過程補充完整。如圖，直線CD，EF被直線AＡＢＥＤＣ①∵∠Ｂ＝（已知），∴∥（）；②∵∠Ｄ＝（已知），∴∥（）；③∵∠Ｂ＋＝１８０°（已知），∴ＡＢ∥ＣＤ（）?！希牛粒模粒模拢谩希牛粒模拢牛茫摹希拢茫耐唤窍嗟?，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行例2、填一填二、新知探究（二）：平行線的判定定理的應用ＡＢＥＤＣ①∵∠Ｂ＝（已知），∠ＥＡＤＡＤＢＣ∠ＣＤＢＥＡ４２３１例3如圖，在下列四個條件中，可得ＣＥ∥ＡＢ的條件是（）Ａ．∠２＝∠３

Ｂ．∠４＋∠ＡＣＤ＝１８０°Ｃ．∠１＝∠４

Ｄ．∠２＋∠ＢＣＥ＝１８０°Ｄ二、新知探究（二）：平行線的判定定理的應用ＣＤＢＥＡ４２３１例3如圖，在下列四個條件中，可得ＣＥ∥ＡＢ例4、(多解題）如圖,已知直線AB，CD被直線EF所截，∠1=60°，∠2=120°.對AB∥CD說明理由。ABCDEF1234二、新知探究（二）：平行線的判定定理的應用例4、(多解題）如圖,已知直線AB，CD被直線EF所截，∠1ＤＡＥＢＣ如圖，可以得到ＤＥ∥ＢＣ的條件是（）Ａ．∠Ｃ＝∠ＢＡＣ

Ｂ．∠ＡＢＣ＋∠ＢＡＥ＝１８０°Ｃ．∠Ｃ＋∠ＢＡＤ＝１８０°

Ｄ．∠Ｃ＝∠ＢＡＤＢ三、達標檢測第1題ＤＡＥＢＣＡ．∠Ｃ＝∠ＢＡＣＢ三、達標檢測第1題ｃｂａ１２３４５６７８如圖，直線ａ，ｂ被直線ｃ所截，現給出下列四個條件：①∠１＝∠２；②∠３＝∠６；③∠４＋∠７＝１８０°④∠５＋∠８＝１８０°，其中能判定ａ∥ｂ的條件是（）Ａ．①③Ｂ．②④Ｃ．①③④Ｄ．①②③④Ｄ二、新知探究（二）：平行線的判定定理的應用第2題ｃｂａ１２３４５６７８如圖，直線ａ，ｂ被直線ｃ所截，現給出下三、達標檢測第3題如圖，已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,你能推斷哪兩條直線平行？請說明理由。三、達標檢測第3題如圖，已知∠1=∠2,AC平分∠DA同位角相等，兩直線平行。內錯角相等，兩直線平行判定定理判定方法平行線的判定基本事實三線八角平行線的定義在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。知識鏈接同旁內角互補，兩直線平行。四、課堂小結轉化思想數學思想同位角相等，兩直線平行。內錯角相等，判定定理判定平行線