四川省成都市新津縣五津中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.將某選手的7個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，剩余5個得分的平均分為91，現(xiàn)場做的7個得分的莖葉圖（如圖）后來有一個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在圖中用表示，則x的值為

()A．0

B．4

C．5

D．7參考答案：A2.函數(shù)f（x）=ex+x﹣2的零點所在的區(qū)間是（）A．（0，） B．（，1） C．（1，2） D．（2，3）參考答案：A【考點】函數(shù)零點的判定定理．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由函數(shù)的解析式可得f（0）=1﹣2=﹣1＜0，f（）=﹣＞0，再根據(jù)函數(shù)零點的判定定理可得函數(shù)f（x）=ex+x﹣2的零點所在的區(qū)間．【解答】解：由于函數(shù)f（x）=ex+x﹣2，且f（0）=1﹣2=﹣1＜0，f（）=﹣＞0，可得函數(shù)f（x）=ex+x﹣2的零點所在的區(qū)間是（0，），故選A．【點評】本題主要考查函數(shù)零點的判定定理的應(yīng)用，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．3.已知函數(shù),若存在實數(shù),使的定義域為時,值域為,則實數(shù)的取值范圍是

(

)

A.

B.

C.且

D.參考答案：B略4.設(shè)Sn是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{an}的前n項和，則下列說法錯誤的是（）A．若d＜0，則數(shù)列{Sn}有最大項B．若數(shù)列{Sn}有最大項，則d＜0C．若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列，則對任意的nN*，均有Sn＞0D．若對任意的nN*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列參考答案：C5.函數(shù)的圖象是 （

）A

B

C

D參考答案：A略6.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若=3，則=

（

）A．2

B.

C.

D.3參考答案：B7.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若,則（

）A.7 B.8 C.9 D.10參考答案：D【分析】根據(jù)等差數(shù)列片段和成等差數(shù)列，可得到，代入求得結(jié)果.【詳解】由等差數(shù)列性質(zhì)知：，，，成等差數(shù)列，即：本題正確選項：D【點睛】本題考查等差數(shù)列片段和性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)片段和成等差數(shù)列得到項之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.8.已知數(shù)列的前n項和為，且,則等于

(

)A．4

B．2

C．1

D．-2參考答案：A略9.如果a＜0，b＞0，那么下列不等式中一定正確的是（）A．|a|＞|b|B．＜C．a(chǎn)2＜b2D．＜參考答案：D考點：不等關(guān)系與不等式．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：根據(jù)已知條件分別對A、B、C、D，四個選項利用特殊值代入進行求解．解答：解：A、取a=﹣，b=1，可得|a|＜|b|，故A錯誤；B、取a=﹣2，b=1，可得＞，故B錯誤；C、取a=﹣2，b=1，可得a2＞b2，故C錯誤；D、如果a＜0，b＞0，那么＜0，＞0，∴＜，故D正確；故選D．點評：此題考查不等關(guān)系與不等式，利用特殊值法進行求解更加簡便，此題是一道基礎(chǔ)題．10.已知三條不同的直線a，b，c，且，，則a與c的位置關(guān)系是（

）A. B.a與c相交于一點C.a與c異面 D.前三個答案都有可能參考答案：D【分析】根據(jù)直線與直線共面或異面判斷位置關(guān)系即可?！驹斀狻慨斨本€共面時，直線可以平行或相交，直線異面時也可滿足題目的條件，故選D.【點睛】本題考查直線與直線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.當時，函數(shù)的最小值為

參考答案：612.函數(shù)的值域是

參考答案：略13.銳角三角形的三邊分別為3，5，x，則x的范圍是

．參考答案：（4，）【考點】HR：余弦定理．【分析】通過余弦定理分別表示出cosC，cosA和cosB，令其大于0求得x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意知，解不等式得4＜x＜，故答案為：（4，）【點評】本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．注重了對余弦定理公式靈活運用的考查．14.設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且在（﹣∞，0）上遞減，f（﹣2）=0，則xf（x）＜0的解集為．參考答案：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）【考點】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】易判斷f（x）在（﹣∞，0）上的單調(diào)性及f（x）圖象所過特殊點，作出f（x）的草圖，根據(jù)圖象可解不等式．【解答】解：∵f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x）在（﹣∞，0）上遞減，∴f（x）在（0，+∞）上遞減，由f（﹣2）=0，得f（﹣2）=﹣f（2）=0，即f（2）=0，由f（﹣0）=﹣f（0），得f（0）=0，作出f（x）的草圖，如圖所示：由圖象，得xf（x）＜0?或，解得x＜﹣2或x＞2，∴xf（x）＜0的解集為：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）故答案為：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）15.如圖執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的=

．參考答案：略16.若tanα=,則tan(α+)=

.參考答案：3略17.已知，則

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知某牌子汽車生產(chǎn)成本C（萬元）與月產(chǎn)量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式為C=100+4x，單價p與產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式為p=25﹣，假設(shè)產(chǎn)品能全部售出．（1）求利潤函數(shù)f（x）的解析式，并寫出定義域；（2）當月產(chǎn)量x為何值時，利潤最大，并求出最大利潤．參考答案：【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】（1）利潤f（x）等于收入R減去成本C，收入R等于產(chǎn)量×價格，求出函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)函數(shù)的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最值即可．【解答】解：（1）因為利潤f（x）等于收入R減去成本C，收入R等于產(chǎn)量乘價格．所以，收入R=px=（25﹣）x=25x﹣，∴f（x）=R﹣C=（25x﹣）﹣=+21x﹣100．由得

0≤x＜200…因此，利潤函數(shù)f（x）=+21x﹣100，定義域為[0，200）…（2）由（1）得：利潤f（x）=+21x﹣100=∴當x=84時，f（x）取得最大值f（84）=782．答：當月產(chǎn)量x為84臺時，利潤最大，最大的利潤782萬元…19.已知f（x）=（）2（x＞1）（1）求f（x）的反函數(shù)及其定義域；（2）若不等式（1﹣）f﹣1（x）＞a（a﹣）對區(qū)間x∈[，]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題；反函數(shù)．【分析】（1）求出f（x）的值域，即f﹣1（x）的定義域，令y=（）2，解得x=，可得f﹣1（x）．（2）不等式（1﹣）f﹣1（x）＞a（a﹣）在區(qū)間x∈[，]恒成立?在區(qū)間x∈[，]恒成立，對區(qū)間x∈[，]恒成立．【解答】解；（1）∵x＞1，∴0＜f（x）＜1．令y=（）2（x＞1），解得x=，∴f﹣1（x）=（0＜x＜1）；（2）∵f﹣1（x）=（0＜x＜1），∴不等式（1﹣）f﹣1（x）＞a（a﹣）在區(qū)間x∈[，]恒成立?在區(qū)間x∈[，]恒成立，對區(qū)間x∈[，]恒成立．當a=﹣1時，不成立，當a＞﹣1時，a＜在區(qū)間x∈[，]恒成立，a＜（）min，﹣1＜a＜．當a＜﹣1時，a＞在區(qū)間x∈[，]恒成立，a＞（）max，a無解．綜上：實數(shù)a的取值范圍：﹣1＜a＜．20.集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=?，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點： 集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題．專題： 計算題．分析： ①當A=?時，a﹣1≥2a+1，解得a的取值范圍．②當A≠?時，有或，由此求得實數(shù)a的取值范圍，再把這兩個范圍取并集，即得所求．解答： 解：∵集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，A∩B=?，①當A=?時，a﹣1≥2a+1，解得a≤﹣2．②當A≠?時，有或．解得﹣2＜a≤﹣，或a≥2．綜上可得a≤﹣，