四年級(jí)奧數(shù)火車(chē)過(guò)隧道問(wèn)題四年級(jí)奧數(shù)火車(chē)過(guò)隧道問(wèn)題1教學(xué)目標(biāo)：1、理解和掌握簡(jiǎn)單的火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題；2、提高學(xué)生對(duì)行程問(wèn)題的認(rèn)識(shí)；3、提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)目標(biāo)：2教學(xué)重點(diǎn)：

理解橋長(zhǎng)和車(chē)長(zhǎng)在行程問(wèn)題中的特殊性。教學(xué)難點(diǎn)：

在相遇和追及問(wèn)題中路程與橋長(zhǎng)車(chē)長(zhǎng)之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：3【本講知識(shí)點(diǎn)】

“火車(chē)過(guò)橋”問(wèn)題是行程問(wèn)題中的一種情況。橋是靜止的，火車(chē)是運(yùn)動(dòng)的，火車(chē)通過(guò)大橋，是指車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋。如圖，假設(shè)某人站在火車(chē)頭的A點(diǎn)處，當(dāng)火車(chē)通過(guò)橋時(shí)，A點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)的路程就是火車(chē)運(yùn)動(dòng)的總路程，即車(chē)長(zhǎng)與橋長(zhǎng)的和?！颈局v知識(shí)點(diǎn)】4“火車(chē)過(guò)橋”問(wèn)題的特點(diǎn)是動(dòng)對(duì)靜，有些題目由于比較物與被比較物的不同，可能不容易想出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們可利用身邊的文具，如鉛筆、文具盒、尺子等，根據(jù)題意進(jìn)行動(dòng)力操作，使問(wèn)題具體化、形象化，從而找出其中的數(shù)量關(guān)系。解題中用到的基本數(shù)量關(guān)系仍然是：速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度四年級(jí)奧數(shù)火車(chē)過(guò)隧道問(wèn)題ppt課件5【典型例題】【分析】火車(chē)通過(guò)大橋，運(yùn)行的總路程為火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)與橋長(zhǎng)的和。根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，可以求出火車(chē)經(jīng)過(guò)橋面所運(yùn)行的時(shí)間?！窘狻?108+48)÷12=13（秒）

答：火車(chē)經(jīng)過(guò)橋面要13秒鐘?！纠?】火車(chē)長(zhǎng)108米，每秒行12米，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)48米的橋，要多少時(shí)間？【典型例題】【分析】火車(chē)通過(guò)大橋，運(yùn)行的總路程為火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)與6【分析】因?yàn)樾》颊驹阼F路邊不動(dòng)，所以，這列火車(chē)從她身邊開(kāi)過(guò)所行的路程就是車(chē)長(zhǎng)，這樣就很容易求出火車(chē)的速度。用火車(chē)的速度乘以通過(guò)大橋所用的6分鐘，就可以求出火車(chē)的長(zhǎng)度與橋的長(zhǎng)度之和，再減去車(chē)長(zhǎng)，就得到了橋長(zhǎng)?！窘狻?60÷2×6-360=180×6-360=1080-360=720（米）

答：這座大橋長(zhǎng)720米。【例2】小芳站在鐵路邊，一列火車(chē)從她身邊開(kāi)過(guò)用了2分鐘，已知這列火車(chē)長(zhǎng)360米，以同樣的速度通過(guò)一座大橋，用了6分鐘，這座大橋長(zhǎng)多少米？【分析】因?yàn)樾》颊驹阼F路邊不動(dòng)，所以，這列火車(chē)從她身邊開(kāi)過(guò)所7【課堂練習(xí)1】長(zhǎng)150米的火車(chē)以每秒18米的速度穿越一條300米的隧道。問(wèn)：火車(chē)穿越隧道（進(jìn)入隧道直至完全離開(kāi)）要多少時(shí)間？【課堂練習(xí)2】301次列車(chē)通過(guò)450米長(zhǎng)的鐵橋用了23秒，經(jīng)過(guò)一位站在鐵路邊的扳道工人用了8秒。問(wèn)：列車(chē)的速度和長(zhǎng)度各是多少？【課堂練習(xí)1】長(zhǎng)150米的火車(chē)以每秒18米的速度穿越一條308【例3】一列火車(chē)通過(guò)一條長(zhǎng)1260米的橋梁（車(chē)頭上橋直至車(chē)尾離開(kāi)橋）用了60秒，火車(chē)穿越長(zhǎng)2010米的隧道用了90秒。問(wèn)：這列火車(chē)的車(chē)速和車(chē)身長(zhǎng)？【分析】畫(huà)出示意圖

從圖中可以看出隧道比橋多2010-1260=750（米），火車(chē)行走要多用90-60=30（秒），因此火車(chē)的速度就可求得?！窘狻炕疖?chē)的速度為：(2010-1260)÷(90-60)=25（米／秒）火車(chē)的長(zhǎng)度為：25×60-1260=240（米）答：火車(chē)的速度是25米／秒，長(zhǎng)度是240米。【例3】一列火車(chē)通過(guò)一條長(zhǎng)1260米的橋梁（車(chē)頭上橋直至車(chē)尾9【例4】甲列車(chē)每秒行20米，乙列車(chē)每秒行14米，若兩列車(chē)齊頭并進(jìn)，甲車(chē)行40秒超過(guò)乙車(chē)，若兩列車(chē)齊尾并進(jìn)。則甲車(chē)行30秒超過(guò)乙車(chē)，求兩列車(chē)各長(zhǎng)多少米？【分析】甲列車(chē)比乙列車(chē)每秒鐘快20-14=6（米），當(dāng)兩列車(chē)齊頭并進(jìn)，甲列車(chē)超過(guò)乙列車(chē)，比乙列車(chē)多行的路程就是甲列車(chē)的車(chē)長(zhǎng)6×40=240（米），當(dāng)兩列車(chē)齊尾并進(jìn)，甲列車(chē)超過(guò)乙列車(chē)，甲多行的路程就是乙列車(chē)的車(chē)長(zhǎng)，6×30=180（米）?！窘狻考总?chē)長(zhǎng)為：(20-14)×40=240（米）乙車(chē)長(zhǎng)為：(20-14)×30=180（米）答：甲列車(chē)車(chē)長(zhǎng)為240米，乙列車(chē)車(chē)長(zhǎng)為180米?！纠?】甲列車(chē)每秒行20米，乙列車(chē)每秒行14米，若兩列車(chē)齊頭10【課堂練習(xí)3】一列火車(chē)通過(guò)一座長(zhǎng)456米的橋需要40秒，用同樣的速度通過(guò)一條長(zhǎng)399米的隧道要37秒。求這列火車(chē)的速度和長(zhǎng)度。【課堂練習(xí)4】一列快車(chē)長(zhǎng)380米，每秒行22米，一列慢車(chē)長(zhǎng)260米，每秒行17米，兩列火車(chē)齊頭并進(jìn)，快車(chē)超過(guò)慢車(chē)要多少秒？若齊尾并進(jìn)，快車(chē)超過(guò)慢車(chē)要多少秒？【課堂練習(xí)3】一列火車(chē)通過(guò)一座長(zhǎng)456米的橋需要40秒，用同11【課后練習(xí)】1、一列火車(chē)長(zhǎng)360米，每秒鐘行15米，全車(chē)通過(guò)一個(gè)山洞需40秒。這個(gè)山洞長(zhǎng)多少米？2、某列火車(chē)通過(guò)360米的第一個(gè)隧道用去24秒，接著通過(guò)第二個(gè)長(zhǎng)216米的隧道用去16秒。這個(gè)列車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是多少？3、兩列火車(chē)相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行50千米，乙車(chē)每小時(shí)行58千米，兩車(chē)交錯(cuò)時(shí)，甲車(chē)上一乘客從看見(jiàn)乙車(chē)的車(chē)頭到車(chē)尾一共經(jīng)過(guò)10秒鐘，乙車(chē)的全長(zhǎng)為多少？【課后練習(xí)】2、某列火車(chē)通過(guò)360米的第一個(gè)隧道用去24秒，124、小張以3米／秒的速度沿著鐵路跑步，迎面開(kāi)來(lái)一列長(zhǎng)147米的火車(chē)，它的行駛速度是18米／秒，問(wèn)：火車(chē)經(jīng)過(guò)小張身旁的時(shí)間是多少？5、一列火車(chē)通過(guò)297米長(zhǎng)的停車(chē)場(chǎng)，需42秒鐘，過(guò)216米長(zhǎng)的大橋需33秒鐘。求火車(chē)車(chē)速和車(chē)長(zhǎng)。6、有兩列火車(chē)同時(shí)同方向齊頭行駛，快車(chē)每秒行22米，慢車(chē)每秒行15米。16秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)，如果兩車(chē)齊尾同時(shí)同方向行駛，則19秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)。這兩列火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)各是多少？4、小張以3米／秒的速度沿著鐵路跑步，迎面開(kāi)來(lái)一列長(zhǎng)147米13課堂小結(jié)

學(xué)習(xí)行程問(wèn)題中的火車(chē)過(guò)隧道問(wèn)題，弄清題意和數(shù)量關(guān)系是同學(xué)們要掌握的技巧和策略。重點(diǎn)要弄清楚以