一種自適應(yīng)的紅外小目標(biāo)檢測(cè)方法

紅外圖像的目標(biāo)檢測(cè)在許多領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。當(dāng)前主要的檢測(cè)方法主要分為兩大類(lèi).一類(lèi)是使用各種類(lèi)型的圖像濾波器,以增強(qiáng)小目標(biāo),諸如高斯濾波器、最大-均值濾波器低秩稀疏矩陣恢復(fù)問(wèn)題近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)工程領(lǐng)域,日益引起人們的重視,也為目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題提供了一種新的思路.文獻(xiàn)[10]提出了一種將紅外圖像目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為低秩稀疏矩陣恢復(fù)的最優(yōu)化問(wèn)題,該方法把紅外圖像重組成數(shù)據(jù)矩陣,由于其本身具有低秩(圖像中大部分的背景存在相關(guān)性)稀疏(小目標(biāo)所占像素比率較小)特性,只要將這個(gè)數(shù)據(jù)矩陣恢復(fù)成低秩矩陣和稀疏矩陣,就可以實(shí)現(xiàn)紅外圖像中的目標(biāo)檢測(cè).文獻(xiàn)[10]采用加速近端梯度法(APG)求解RPCA最優(yōu)化問(wèn)題,具有較好的檢測(cè)效果,但APG算法屬于迭代算法,時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)較大,系統(tǒng)實(shí)時(shí)性一般;此外該文獻(xiàn)APG算法采用的是統(tǒng)一加權(quán)因子,不能有效描述圖像的局部特性,存在改進(jìn)的空間.本研究提出采用自適應(yīng)參數(shù)非精確增廣拉格朗日乘子法(AIALM)求解RPCA最優(yōu)化問(wèn)題,以實(shí)現(xiàn)對(duì)小目標(biāo)的檢測(cè).首先提取稀疏特征及計(jì)算圖像復(fù)雜度,并由此產(chǎn)生自適應(yīng)參數(shù);再采用AIALM將原始圖像分解成背景圖像和目標(biāo)圖像,相比APG算法,AILAM算法具有更快的運(yùn)算速度(至少3倍);最后對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行閾值分割并標(biāo)定目標(biāo).1基于低秩矩陣和稀疏矩陣的求解rpca問(wèn)題設(shè)紅外圖像具有(近似)低秩稀疏特性,由背景圖像和目標(biāo)圖像組成,設(shè)其模型為式中:I目標(biāo)圖像是僅包含小目標(biāo)和少量雜波的高對(duì)比度圖像,相比原始圖像更容易實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的識(shí)別和分割.紅外小目標(biāo)的檢測(cè)問(wèn)題實(shí)際上轉(zhuǎn)換為從原始圖像中恢復(fù)目標(biāo)圖像的問(wèn)題.從數(shù)據(jù)矩陣中恢復(fù)出低秩矩陣和稀疏矩陣可以通過(guò)求解RPCA問(wèn)題有效實(shí)現(xiàn).設(shè)矩陣M具有(近似)低秩稀疏特性,即矩陣M由低秩矩陣L和稀疏矩陣S組成,可寫(xiě)成表達(dá)式M=L+S.從矩陣M中恢復(fù)出低秩矩陣L和稀疏矩陣S的優(yōu)化問(wèn)題可描述為式中:λ為正的加權(quán)參數(shù),表示稀疏誤差項(xiàng)權(quán)重;rank(·)為矩陣的秩;‖·‖式(2)一般難以直接求解,因矩陣核范數(shù)是矩陣秩的最佳凸逼近,同時(shí)1-范數(shù)是0-范數(shù)的凸包,對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行松弛,可得以下凸優(yōu)化問(wèn)題,即式中:‖·‖2基于rpca算法的紅外小目標(biāo)檢測(cè)本研究中紅外圖像目標(biāo)只占據(jù)很少的像素點(diǎn)(一般小于10×10像素),相對(duì)于整幀圖像(一般大于320×240像素)而言是“稀疏的”,目標(biāo)圖像一般認(rèn)為是一個(gè)稀疏矩陣.背景在圖像中占據(jù)絕大部分的區(qū)域,整體來(lái)看,表面上沒(méi)有聯(lián)系,但在局部具有高度的相關(guān)性,合理地重組局部相關(guān)性較高的區(qū)域,可以將紅外圖像轉(zhuǎn)換為具有(近似)低秩稀疏特性的數(shù)據(jù)矩陣.這就為運(yùn)用RPCA優(yōu)化問(wèn)題解決紅外小目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題提供了理論上的支持.算法具體步驟如下:a.將圖像重組為計(jì)算矩陣;b.提取圖像的稀疏特征,計(jì)算圖像復(fù)雜度;c.產(chǎn)生加權(quán)參數(shù);d.使用自適應(yīng)加權(quán)參數(shù)非精確增廣拉格朗日乘子法將原始圖像恢復(fù)出背景圖像及目標(biāo)圖像;e.對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行閾值分割并標(biāo)定目標(biāo).2.1重組計(jì)算矩陣紅外圖像中的小目標(biāo)通常淹沒(méi)在復(fù)雜的背景之中,而整幀圖像的背景一般隨機(jī)性較強(qiáng),低秩特性并不明顯,因此原始圖像并不適合直接作為運(yùn)算矩陣.考慮到紅外圖像在局部區(qū)域往往具有相關(guān)性,可將原始圖像從左上到右下等分為小塊,將各分塊的灰度值從左上到右下重新排列并作為新的計(jì)算矩陣的一列,這樣可以在保留原始圖像全部信息的同時(shí)獲得低秩稀疏特性更好的計(jì)算矩陣.由此可以為RPCA最優(yōu)化問(wèn)題建立原始的數(shù)據(jù)模型,以方便后續(xù)采用AIALM算法進(jìn)行求解.2.2圖像尺寸的變化一般情況下,小目標(biāo)定義為所占像素點(diǎn)不超過(guò)80的目標(biāo),相對(duì)于圖像尺寸而言,目標(biāo)顯得非常小及稀疏.一般來(lái)說(shuō)圖像尺寸越大,圖像中目標(biāo)的稀疏性越高,即在目標(biāo)的尺寸和個(gè)數(shù)一定的情況下,圖像尺寸客觀決定了小目標(biāo)紅外圖像的稀疏性.基于此定義稀疏系數(shù)為式中:(m,n)為圖像尺寸;α為常量參數(shù),取值為0.5.2.3圖像灰度圖像.圖像背景為圖像的背景紅外圖像中不同區(qū)域一般具有不同的灰度值變化,有的變化劇烈,有的變化平緩.存在小目標(biāo)的區(qū)域通常表現(xiàn)為灰度值的劇烈變化(直觀上圖像較為復(fù)雜),而背景區(qū)域通?；叶戎底兓^為平緩.不同圖像一般具有不同的灰度值變化,若直接選擇統(tǒng)一的加權(quán)參數(shù),則檢測(cè)效果常常并不理想.信息熵是描述圖像灰度值隨機(jī)性的統(tǒng)計(jì)量,引入加權(quán)方差信息熵(VWIE)為式中:S為圖像的灰度級(jí),紅外圖像灰度級(jí)一般為256;p稀疏系數(shù)一般正比于AIALM算法中代價(jià)函數(shù)的稀疏誤差項(xiàng)權(quán)重λ,而信息熵與λ通常成反比.稀疏程度不同、背景復(fù)雜度不同的圖像應(yīng)采用不同的加權(quán)參數(shù),而不宜采用固定的加權(quán)參數(shù).融合以上提取的圖像低秩特征和稀疏特征,提出自適應(yīng)加權(quán)參數(shù)式中:φ為加權(quán)因子,取值范圍為0.1~0.7;β2.4非精確增廣拉格朗日乘子法如前所述,從原始圖像中恢復(fù)出目標(biāo)圖像和背景圖像可通過(guò)求解如下優(yōu)化問(wèn)題實(shí)現(xiàn),即式中:D為模型圖像(計(jì)算矩陣);B為模型背景圖像;T為模型目標(biāo)圖像.當(dāng)前求解RPCA優(yōu)化問(wèn)題主要有對(duì)偶法、迭代閾值法、加速近端梯度法和增廣拉格朗日乘子法等.非精確增廣拉格朗日乘子法對(duì)于RPCA優(yōu)化問(wèn)題式(7),定義:由此構(gòu)造拉格朗日方程為式中:〈Y,D-B-T〉為求兩個(gè)同型實(shí)矩陣Y和D-B-T的內(nèi)積,例如〈A,B〉=∑非精確增廣拉格朗日乘子法求解步驟如下.輸入運(yùn)算矩陣D∈R輸出Ba.初始化:Yb.檢查收斂性‖D-B-T‖c.迭代求解Bd.更新分離出目標(biāo)圖像后,再按照重組圖像的逆過(guò)程還原出目標(biāo)圖像,最后用自適應(yīng)閾值分割出目標(biāo).由于還原出的目標(biāo)圖像信噪比較高(信雜比增益有數(shù)倍的提升,背景抑制因子有數(shù)十倍的提升),對(duì)閾值分割方法要求不高,這里采用Otsu′s方法就能取得較好的效果.3小目標(biāo)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)采用本文提出的算法,對(duì)不同背景下的紅外小目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)實(shí)驗(yàn),結(jié)果如圖1及圖2所示.圖1為AIALM算法恢復(fù)的目標(biāo)圖像、背景圖像及檢測(cè)結(jié)果(復(fù)雜背景下天空小目標(biāo)圖像);圖2為AIALM算法恢復(fù)的目標(biāo)圖像、背景圖像及檢測(cè)結(jié)果(復(fù)雜海天背景下小目標(biāo)圖像).圖1和圖2中:分圖(a)為原始圖像;分圖(b)為AIALM算法還原的目標(biāo)圖像;分圖(c)為AIALM算法還原的背景圖像;分圖(d)為經(jīng)過(guò)閾值分割后,對(duì)原始圖像中的目標(biāo)進(jìn)行標(biāo)記后的結(jié)果.所有實(shí)驗(yàn)均在INTERi74790kCPU,16GB內(nèi)存實(shí)驗(yàn)平臺(tái)下進(jìn)行,使用MATLAB2013b代碼實(shí)現(xiàn).由圖1及圖2可見(jiàn):目標(biāo)圖像能較好地抑制背景雜波,相比原始圖像信雜比有顯著提升,在不同復(fù)雜背景下均能準(zhǔn)確檢測(cè)出小目標(biāo),具有較好的檢測(cè)效果.選取具有海天背景的紅外圖像,采用不同算法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn).將本文提出的算法分別與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)頂帽(tophat)算法、最大-中值(max-median)算法及加速近端梯度(APG)算法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn),結(jié)果如圖3~5所示,APG算法取為了定量評(píng)價(jià)本文算法和其他基本算法的檢測(cè)效果的差異,引入信雜比增益、背景抑制因子和正確檢測(cè)率作為評(píng)價(jià)指標(biāo).信雜比為式中:μ式中PF式中:F正確檢測(cè)率Q表1為各算法主要性能指標(biāo)對(duì)比,由表可見(jiàn):本文算法相比其他基本算法,在信雜比增益、背景抑制比及正確檢測(cè)率等主要參數(shù)方面都有顯著提高,具有較好的檢測(cè)效果.頂帽、最大-中值算法幾乎每幀都有誤檢,虛警率較高.低秩稀疏矩陣的恢復(fù)一般都是通過(guò)求解RPCA問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn).精確增廣拉格朗日乘子法(EALM)、加速近端梯度法(APG)、自適應(yīng)參數(shù)非精確增廣拉格朗日乘子法(AIALM)是求解RPCA問(wèn)題的主要方法.這些算法都是采用迭代運(yùn)算進(jìn)行求解,收斂速度直接決定了該算法的運(yùn)算時(shí)間.為了客觀考察這些算法的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間,這里所有算法均采用統(tǒng)一的加權(quán)參數(shù)λ.表2考察了不同算法求解RPCA問(wèn)題時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)的對(duì)比,其中:序列1為復(fù)雜背景下天空小目標(biāo)圖像;序列2為局部背景劇烈變化下天空小目標(biāo)圖像;序列3為復(fù)雜海天背景下小目標(biāo)圖像;序列4為航拍公路上的汽車(chē)目標(biāo)圖像.由表2可見(jiàn):AIALM算法相較于另外兩種算法具有更快的收斂速度,運(yùn)算速度有數(shù)倍到數(shù)十倍的提升,實(shí)時(shí)性較好.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析提出一種自適應(yīng)參數(shù)的矩陣恢復(fù)算法用于求解紅外小目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題.該算法提取圖像的低秩和稀疏特性,并融合這些特征產(chǎn)生自適應(yīng)加權(quán)參數(shù),采用AIALM算法恢復(fù)出背景圖像和目標(biāo)圖像.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:相比于其他基本算