人工魚群算法人工魚群算法1

基本思想

魚群特點(diǎn):在一片水域中，魚存在的數(shù)目最多的地方就是本水域中富含營養(yǎng)物質(zhì)最多的地方。算法作用：全局擇優(yōu)

魚群行為:覓食，聚群，追尾。

基本思想2算法描述算法描述3人工魚的數(shù)學(xué)描述其中Rand()函數(shù)為產(chǎn)生0到1之間的隨機(jī)數(shù)；Step為步長人工魚的視覺描述人工魚的數(shù)學(xué)描述其中Rand()函數(shù)為產(chǎn)生0到1之間的隨機(jī)數(shù)4變量參數(shù)序號(hào)變量名變量含義1N人工魚群個(gè)體大小2{Xi}人工魚個(gè)體的狀態(tài)位置、Xi=(x1,x1,···,xn)，其中xi=(1,2,···,n)為待優(yōu)化變量3Yi=f(Xi)第i條人工魚當(dāng)前所在位置的食物濃度，Yi為目標(biāo)函數(shù)4Dij=||Xi-Xj||人工魚個(gè)體間的位置5Visual人工魚的感知距離6Step人工魚移動(dòng)的最大步長7Delta擁擠度8Try_number覓食行為嘗試的最大次數(shù)9n當(dāng)前覓食行為次數(shù)10MAXGEN最大迭代次數(shù)變量參數(shù)序號(hào)變量名變量含義1N人工魚群個(gè)體大小2{Xi}人工5主要函數(shù)序號(hào)函數(shù)名函數(shù)功能1AF_init初始化魚群函數(shù)2AF_prey覓食行為函數(shù)3AF_swarm聚群行為函數(shù)4AF_follow追尾行為函數(shù)5AF_dist計(jì)算魚群個(gè)體距離函數(shù)6AF_foodconsistence當(dāng)前位置的食物濃度函數(shù)主要函數(shù)序號(hào)函數(shù)名函數(shù)功能1AF_init初始化魚群函數(shù)2A6算法流程圖算法流程圖7算法實(shí)現(xiàn)算法實(shí)現(xiàn)8Step1.魚群初始化魚群中的每條人工魚均為一組實(shí)數(shù)，是在給定范圍內(nèi)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)組。例如，魚群大小為N，有兩個(gè)待優(yōu)化的參數(shù)x，y，范圍分別為[x1,x2]和[y1,y2],則要產(chǎn)生一個(gè)2行N列的初始魚群，每列表示一條人工魚的兩個(gè)參數(shù)Step1.魚群初始化魚群中的每條人工魚均為一組實(shí)數(shù)，是在給9Step2.覓食行為人工魚Xi在其視野內(nèi)隨機(jī)選擇一個(gè)狀態(tài)Xj，分別計(jì)算它們的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行比較，如果發(fā)現(xiàn)Yj比Yi優(yōu)，則Xi向Xj的方向移動(dòng)一步否則，Xi繼續(xù)在其視野內(nèi)選擇狀態(tài)Xj，判斷是否滿足前進(jìn)條件，反復(fù)嘗試Try-number次后，仍沒有滿足前進(jìn)條件，則隨機(jī)移動(dòng)一步使Xi到達(dá)一個(gè)新的狀態(tài)Step2.覓食行為人工魚Xi在其視野內(nèi)隨機(jī)選10Step3.聚群行為聚群的規(guī)則:1.盡量向臨近伙伴的中心移動(dòng)2.避免過分擁擠

人工魚Xi搜索當(dāng)前鄰域內(nèi)（dij

<Visual）的伙伴數(shù)目nf及中心位置Xc，若Yc/nf>δYi，表明伙伴中心位置狀態(tài)較優(yōu)且不太擁擠，則Xi朝伙伴的中心位置移動(dòng)一步，否則，執(zhí)行覓食行為Step3.聚群行為聚群的規(guī)則:11Step4.追尾行為人工魚Xi搜索當(dāng)前鄰域內(nèi)（dij

<Visual）的伙伴中的函數(shù)Yj最優(yōu)伙伴Xj，如果Yj/nf>δYi,表明最優(yōu)伙伴的周圍不太擁擠，則Xi朝此伙伴移動(dòng)一步:否則，執(zhí)行覓食行為Step4.追尾行為人工魚Xi搜索當(dāng)前鄰域內(nèi)（12Step5.目標(biāo)函數(shù)

Step5.目標(biāo)函數(shù)

13一元函數(shù)優(yōu)化

參數(shù)取值參數(shù)取值人工魚數(shù)50感知距離1最大迭代次數(shù)50擁擠度因子0.618覓食最大試探次數(shù)100移動(dòng)步長0.1一元函數(shù)優(yōu)化

參數(shù)取值參數(shù)取值人工魚數(shù)50感知距離1最大迭代14一元函數(shù)優(yōu)化結(jié)果一元函數(shù)優(yōu)化結(jié)果15二元函數(shù)優(yōu)化

參數(shù)取值參數(shù)取值人工魚數(shù)100感知距離2.5最大迭代次數(shù)50擁擠度因子0.618覓食最大試探次數(shù)100移動(dòng)步長0.3二元函數(shù)優(yōu)化

參數(shù)取值參數(shù)取值人工魚數(shù)100感知距離2.5最16二元函數(shù)優(yōu)化結(jié)果二元函數(shù)優(yōu)化結(jié)果17算法分析算法分析18擁擠度因子δ對(duì)優(yōu)化的影響在求極大值問題中:δ=1/(αnmax),α∈(0,1]其中α為極值接近水平，nmax為期望在該鄰域內(nèi)聚集的最大人工魚數(shù)目。在求極小值問題中：δ=αnmax,α∈(0,1]擁擠度因子δ對(duì)優(yōu)化的影響在求極大值問題中:δ=1/(αn19擁擠度因子的作用機(jī)理擁擠度因子與nf相結(jié)合，通過人工魚是否執(zhí)行追尾和聚群行為對(duì)優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)出影響對(duì)追尾行為的描述圖中af0為人工魚af1-5在各自視野內(nèi)的最優(yōu)人工魚，其實(shí)物濃度為Yj,C1為以af0為圓心，以視野為半徑的圓，即能探知af0的最遠(yuǎn)距離，人工魚越靠近af0，狀態(tài)越優(yōu)極大值情況下：當(dāng)δnf≤1時(shí)，所有人工魚af1-5都執(zhí)行追尾行為，向af0游動(dòng)；當(dāng)δnf＞1時(shí)，若C2的食物濃度為Yj/δnf的等濃度食物圈，則C2與C1間的人工魚af1、af2、af3執(zhí)行追尾行動(dòng)，向af0游動(dòng)，人工魚af4、af5執(zhí)行覓食行為。此時(shí)δnf越大執(zhí)行追尾行動(dòng)的人工魚越少，反之越多擁擠度因子的作用機(jī)理擁擠度因子與nf相結(jié)合，通過人工魚是否執(zhí)20人工魚群算法ppt課件21擁擠度因子的影響以極大值為例(極小值的情況正好和極大值相反)，

δ越大，表明允許的擁擠程度越小，人工魚擺脫局部極值的能力越強(qiáng);但是收斂的速度會(huì)有所減緩，這主要因?yàn)槿斯~在逼近極值的同時(shí)，會(huì)因避免過分擁擠而隨機(jī)走開或者受其它人工魚的排斥作用，不能精確逼近極值點(diǎn)?？梢?，δ的引入避免了人工魚過度擁擠而陷入局部極值，另一方面，該參數(shù)會(huì)使得位于極值點(diǎn)附近的人工魚之間存在相互排斥的影響，而難以向極值點(diǎn)精確逼近，所以，對(duì)于某些局部極值不是很嚴(yán)重的具體問題，可以忽略擁擠的因素，從而在簡化算法的同時(shí)也加快了算法的收斂速度和提高結(jié)果的精確程度擁擠度因子的影響以極大值為例(極小值的情況正好22人工魚群算法特點(diǎn)1）只需比較目標(biāo)函數(shù)值，對(duì)目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)要求不高。2）對(duì)初值的要求不高，隨機(jī)產(chǎn)生或設(shè)為固定值均可。3）對(duì)參數(shù)設(shè)定的要求不高，容許范圍大。4）具備并行處理能力，尋優(yōu)速度較快。5）具備全局尋優(yōu)能力，能快速跳出局部極值點(diǎn)。6）具有較快的收斂速度，可以用于解決有實(shí)時(shí)性要求的問題；7）對(duì)于一些精度要求不高的場合，可以用它快速的得到一個(gè)可行解；8）不需要問題的嚴(yán)格機(jī)理模型，甚至不需要問題的精確描述，這使得它的應(yīng)用范圍得以延伸．綜上所述，該算法是一種基于集群智能的新型的高效尋優(yōu)方法人工魚群算法特點(diǎn)1）只需比較目標(biāo)函數(shù)值，對(duì)目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)要23優(yōu)點(diǎn)⑴具有克服局部極值，取得全局極值的能力⑵算法中僅使用目標(biāo)問題的函數(shù)值，對(duì)搜索空間有一定的自適應(yīng)能力⑶具有對(duì)初值與參數(shù)選擇不敏感