初中數(shù)學(xué)教學(xué)同步課件前言——讀的方法同學(xué)們往往不善于讀數(shù)學(xué)書,在讀的過程中,易沿用死記硬背的方法。那么如何有效地讀數(shù)學(xué)書呢?平時(shí)應(yīng)做到:一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干,并能粗略掌握本章節(jié)知識的概貌,重、難點(diǎn)；二是細(xì)讀。對重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、體會、思考,領(lǐng)會其實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系,并在不理解的地方作上記號(以便求教)；三是研讀。要研究知識間的內(nèi)在聯(lián)系,研討書本知識安排意圖,并對知識進(jìn)行分析、歸納、總結(jié),以形成知識體系,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。讀書,先求讀懂,再求讀透,使得自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得到很好的訓(xùn)練。“聽”是直接用感官去接受知識,而初中同學(xué)往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)量加大不適應(yīng),顧此失彼,精力分散,使聽課效果下降。因此應(yīng)在聽課程時(shí)注意做到:(1)聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；(2)聽知識的引入和形成過程；(3)聽懂教學(xué)中的重、難點(diǎn)(尤其是預(yù)習(xí)中不理解的或有疑問的知識點(diǎn))；(4)聽例題關(guān)鍵部分的提示及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法；(5)做好課后小結(jié)。前言——聽的方法“思”指同學(xué)的思維。數(shù)學(xué)是思維的體操,學(xué)習(xí)離不開思維,數(shù)學(xué)更離不開思維活動,善于思考則學(xué)得活,效率高；不善于思考則學(xué)得死,效果差?？梢?科學(xué)的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中,思維狹窄。因此在學(xué)習(xí)中要做到:(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習(xí)時(shí)要多思考；(2)善于思考。會抓住問題的關(guān)鍵、知識的重點(diǎn)進(jìn)行思考；(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)。前言——思考的方法孔子曰:“敏而好學(xué),不恥不問?！睈垡蛩固拐f過:“提出問題比解決問題更重要?！眴柲芙饣?問能知新,任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無不是從問題開始的。因此,同學(xué)在平時(shí)學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握問問題的一些方法,主要有:(1)追問法。即在某個(gè)問題得到回答后,順其思路對問題緊追不舍,刨根到底繼續(xù)發(fā)問;(2)反問法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容,從相反的方向把問題提出來;(3)類比提問法。據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系,通過比較和類推提出問題;(4)聯(lián)系實(shí)際提問法。結(jié)合某些知識點(diǎn),通過對實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。此外,在提問時(shí)不僅要問其然,還要問其所以然。前言——問的方法很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有筆記可記,有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來,用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此,學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)做到以下幾點(diǎn):(1)在“聽”,“思”中有選擇地記錄；(2)記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn),記自己有疑問的疑點(diǎn),記書中沒有的知識及教師補(bǔ)充的知識點(diǎn)；(3)記解題思路、思想方法；(4)記課堂小結(jié)。明確筆記是為補(bǔ)充“聽”“思”的不足,是為最后復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的,好的筆記能使復(fù)習(xí)達(dá)到事倍功半的效果。正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐。所以暑期期間每天給自己一些時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有必要的。前言——記筆記的方法人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法第一課時(shí)第二課時(shí)我是火炬手+1–1(+1)+(–1)＝0

動物王國舉辦奧運(yùn)會，螞蟻當(dāng)火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點(diǎn)向正方向跑一個(gè)單位，接著向負(fù)方向跑一個(gè)單位．螞蟻經(jīng)過兩次運(yùn)動后在哪里？如何列算式？導(dǎo)入新知素養(yǎng)目標(biāo)1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.2.能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.有理數(shù)的加法法則一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù).

01234–1–2–3東探究新知知識點(diǎn)1【探究】如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234–1–2–3東

解：小狗一共向東行走了（2+1）米.寫成算式為（+2）+（+1）=+（2+1）（米）探究新知【想一想】如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234–1–2–3東

解：兩次行走后，小狗向西走了（2+1）米.

寫成算式為（–2）+（–1）=–（2+1）（米）探究新知【想一想】

（+2）+（+1）=+（2+1）=+3

（–2）+（–1）=–（2+1）=–3加數(shù)加數(shù)和你從上面兩個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.有理數(shù)加法法則一：探究新知【比一比】如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234–1–3–2東

解：小狗兩次一共向西走了（3–2）米.用算式表示為–3+（+2）=–（3–2）（米）探究新知【想一想】如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234–1–2東

解：小狗兩次一共向東走了（3–2）米.用算式表示為–2+（+3）=+（3–2）（米）探究新知【想一想】如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234–1–2東寫成算式為（–2）+（+2）=0（米）

解：小狗一共行走了0米.探究新知【想一想】

–2+(+3)=+（3–2）

–3+(+2）=–（3–2）

–2+(+2）=（2–2）加數(shù)加數(shù)和加數(shù)異號加數(shù)的絕對值不相等你從上面三個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？探究新知【比一比】有理數(shù)加法法則二：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.探究新知如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個(gè)方向行走了多少米？東解：小狗向西行走了3米.寫成算式為（–3）+0=–3（米）有理數(shù)加法法則三：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).探究新知【想一想】01234–1–2–3東有理數(shù)加法法則1.同號兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號，并把絕對值相加．2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．探究新知?dú)w納總結(jié)例1計(jì)算：（1）（–4）＋（–8）；（2）（–5）＋13；（3）0＋（–7）；（4）（–4.7）＋4.7．解：

（1）（–4）＋（–8）＝–（4＋8）＝–12素養(yǎng)考點(diǎn)1利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行運(yùn)算探究新知

（2）（–5）＋13＝＋（13–5）＝8（3）0＋（–7）＝–7（4）（–4.7）＋4.7＝0通過有理數(shù)加法法則的學(xué)習(xí)，同學(xué)們，你們認(rèn)為如何進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算呢？方法總結(jié)：

1.先判斷類型（同號、異號等）；2.再確定和的符號；3.最后進(jìn)行絕對值的加減運(yùn)算.探究新知【議一議】

1.計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4).鞏固練習(xí)

解：(1)(2)(3)(4)

例2已知│a│=8，│b│=2；（1）當(dāng)a、b同號時(shí)，求a+b的值；（2）當(dāng)a、b異號時(shí)，求a+b的值.分析：先根據(jù)的a、b符號，分類討論，再計(jì)算a+b的值.解：因?yàn)椹│=8，│b│=2，所以a=±8，b=±2.（1）因?yàn)閍、b同號，所以a=8，b=2或a=–8，b=–2.所以a+b=8+2=10或a+b=–8+（–2）=–10.素養(yǎng)考點(diǎn)2需要分類討論的有理數(shù)加法探究新知（2）因?yàn)閍、b異號，所以a=8，b=–2或a=–8，b=2.所以a+b=8+（–2）=6或a+b=–8+2=–6.2.若|x–3|與|y＋2|互為相反數(shù)，求x＋y的值．解：由題意得|x–3|+|y＋2|=0，又|x–3|≥0，|y＋2|≥0，所以x–3=0，y＋2=0，所以x=3，y=–2.所以x＋y=3–2=1.探究新知紅隊(duì)黃隊(duì)藍(lán)隊(duì)凈勝球紅隊(duì)4:10:12黃隊(duì)1:41:0–2藍(lán)隊(duì)1:00:10例3足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4:1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1:0，

藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1:0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).分析：有理數(shù)加法的應(yīng)用素養(yǎng)考點(diǎn)3探究新知解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)

的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù).三場比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為（＋4）＋（–2）＝＋（4–2）＝2

黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球?yàn)椋ǎ?）＋（–4）＝–（4–2）＝–2

籃球共進(jìn)1球，失1球，凈勝球數(shù)為（＋1）＋（–1）＝0探究新知3.海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對于海平面的位置.（上升為正，下潛為負(fù)）

潛水艇下潛40m，記作–40m；上升15m,記作+15m.根據(jù)題意，得（–40）+（+15）=–（40–15）=–25（m)答：現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下25m處.–50m–30m–20m海平面–10m0m–40m鞏固練習(xí)解：1.

計(jì)算–3+1的結(jié)果是（）

A．–2

B．–4

C．4

D．22.計(jì)算：|–2+3|=

．連接中考解析：|–2+3|=1.解析：–3+1=–2.A1鞏固練習(xí)1.

計(jì)算：0+（–2）=（）A．–2

B．2C．0 D．–202.在1，–1，–2這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（）

A.1B.0C.–1D.3AB基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測A.a+c＜0B.b+c＜0C.–b+a＜0D.–a+b+c＜03.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A.1B.–5C.–5或–1D.5或14.若│x│=3，│y│=2，且x>y，則x+y的值為（）CD課堂檢測cba0基礎(chǔ)鞏固題(1)(–0.6)+(–2.7)；

(2)3.7+(–8.4)；(3)3.22+1.78；(4)7+(–3.3).

5.計(jì)算：答案：(1)–3.3(3)5課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題(2)–4.7(4)3.7解：中午的氣溫為–25+11=–14（℃），

夜間的氣溫為–14+（–13）=–27（℃）.某城市一天早晨的氣溫是–25℃，中午上升了11℃，夜間又下降了13℃，那么這天中午、夜間的氣溫分別是多少？能力提升題課堂檢測

在某次抗洪搶險(xiǎn)中,武警戰(zhàn)士的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民.早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地.規(guī)定向東為正方向，出發(fā)地A記為0，當(dāng)天航行記錄如下(單位：千米)：14,–9,18,–7,13,–6,10,–5.問B地在A地什么位置？解:14+(–9)+18+(–7)+13+(–6)+10+(–5)=28(千米).

答：B地在A地正東28千米處.拓廣探索題課堂檢測學(xué)科網(wǎng)確定類型定符號絕對值同號異號(絕對值不相等)異號(互為相反數(shù))與0相加相同符號取絕對值較大的加數(shù)的符號相加相減結(jié)果是0仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)的加法法則課堂小結(jié)問題：為了防止水土流失，保護(hù)環(huán)境，某縣從2013年起開始實(shí)施植樹造林，其中2013年完成786畝，2014年完成957畝，2015年完成1214畝，2016年完成1543畝.

該縣從2013年到2016年一共完成植樹造林多少畝？看誰算得又對又快!導(dǎo)入新知素養(yǎng)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律.2.靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.3.會用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題.3﹢–5﹦＿＿–2–53﹢﹦＿＿–2填一填：(1)比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果,每組兩個(gè)算式有什么特征？(2)小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？13﹢–9﹦＿＿4–913﹢﹦＿＿4(2)知識點(diǎn)1加法運(yùn)算律探究新知(1)【思考】3–5﹢﹦＿＿)–7–9(﹢3–5﹢﹢﹦＿＿–7–9()(3)8–4﹢﹦＿＿)–6–2(﹢8–4﹢﹢﹦＿＿–6–2()(4)【思考】(1)請用精煉的語言把你得到的結(jié)論概括出來．(2)你能用字母把這個(gè)規(guī)律表示出來嗎？探究新知填一填：(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交換律：在有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．2.加法結(jié)合律：在有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．用字母表示為用字母表示為探究新知?dú)w納總結(jié)例1

計(jì)算：16

+（–25）+

24

+（–35）解：16

+（–25）+

24

+（–35）＝16

+

24

+[（–25）+（–35）］＝40

+（–60）＝–20怎樣使計(jì)算簡化的?這樣做的根據(jù)是什么?學(xué)科網(wǎng)素養(yǎng)考點(diǎn)1利用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算探究新知把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，從而計(jì)算簡化，這樣做既運(yùn)用了加法交換律，又運(yùn)用了加法結(jié)合律.

（1）(–2.48)+4.33+(–7.52)+(–4.33)例2

計(jì)算解：原式=[(–2.48)+(–7.52)]+[(+4.33)+(–4.33)]=(–10)+0=–10

（2）探究新知解：原式=回顧以上例題的解答，將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運(yùn)算簡便？1.一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加.2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整.3.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.4.有小數(shù)相加時(shí)，把正數(shù)部分、純小數(shù)部分分別結(jié)合相加.5.含有帶分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算方法如下，

化簡：將帶分?jǐn)?shù)化簡成整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩個(gè)部分；

相加：先將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加，并保留原帶

分?jǐn)?shù)的符號，再把兩部分的結(jié)果相加.探究新知?dú)w納總結(jié)

1.計(jì)算：(1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15).(2)(3)鞏固練習(xí)解：(1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15)

=[(–83)+(–17)]+[(+26)+(–26)]+15=(–100)+15=–85.1.使用交換律交換加數(shù)時(shí)，一定要連同它的符號一起移動;2.加法交換律適應(yīng)于兩個(gè)及兩個(gè)以上數(shù)的相加；3.計(jì)算有理數(shù)加法時(shí)，如果遇到一個(gè)加數(shù)前有負(fù)號且不是該式的的第一個(gè)加數(shù)時(shí)，應(yīng)加上括號.(2)4.1+(+)+(–)+(–10.1)+7=［4.1+(–10.1)+7］+[(+)+(–)]=1+=1.(3)(+12)+(–27)=(+12)+(+)+(–27)+(–)=[(+12)+(–27)]+[(+)+(–)]=–15+(+)=–14.鞏固練習(xí)例3

每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如

圖所示，與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計(jì)超過多少千

克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1zxxkw學(xué)科網(wǎng)有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用素養(yǎng)考點(diǎn)2探究新知解法1：先計(jì)算10袋小麥的總重量，91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再計(jì)算總計(jì)超過多少千克，905.4–90×10＝5.4答：10袋小麥總計(jì)超過標(biāo)準(zhǔn)重量5.4千克，總重量是905.4千克.探究新知解法2：每袋小麥超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的

千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥對應(yīng)的數(shù)為+1，+1，

+1.5，–1，+1.2，+1.3，–1.3，–1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+(–1)+1.2+1.3+(–1.3)+(–1.2)+1.8+1.1＝[1+(–1)]+[1.2+(–1.2)]+[1.3+(–1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.490×10+5.4＝905.4答：10袋小麥總計(jì)超過標(biāo)準(zhǔn)重量5.4千克，總重量是905.4千克.探究新知2.某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍?單位：km)依先后次序記錄如下：＋9,–3,–5,＋4,–8,＋6,–3,–6,–4,＋10.(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)出租車離出發(fā)地多遠(yuǎn)？在出發(fā)地的什么方向上？(2)若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是多少？鞏固練習(xí)解：(1)

9＋(–3)＋(–5)＋(＋4)＋(–8)＋(＋6)＋(–3)＋(–6)＋(–4)＋(＋10)=9＋10＋(–3)＋(–5)＋(–8)＋(–3)＋6+(–6)＋4＋(–4)=19+(–19)=0

（千米）

即又回到了出發(fā)地．(2)|＋9|＋|–3|＋|–5|＋|＋4|＋|–8|＋|＋6|＋|–3|＋|–6|＋|–4|＋|＋10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）

所以營業(yè)額為58×2.4＝139.2(元)．鞏固練習(xí)1.溫度由–4℃上升7℃是（

）

A.

3℃

B.–3℃

C.

11℃

D.–11℃2.計(jì)算-(-1)+|-1|，結(jié)果為（）A.-2B.2C.0D.-1連接中考A鞏固練習(xí)B1.計(jì)算：(1)23+(–17)+6+(–22)