解題方法1--分

類

分類是一種很重要的數學思考方法，特別是在計數、數個數的問題中，分類的方法是很常用的。原則：分類要做到不重不漏，且按照一定準則進行分類

解題方法1--分

類分類是一種很重要的數學思1可分為這樣幾類：（1）以A為左端點的線段共4條，分別是：

AB，AC，AD，AE；（4）以D為左端點的線段有1條，即DE。一共有線段4+3+2+1=10（條）。（3）以C為左端點的線段共2條，分別是：

CD，CE；（2）以B為左端點的線段共3條，分別是：

BC，BD，BE；可分為這樣幾類：（4）以D為左端點的線段有1條，即DE。（32還可以把圖中的線段按它們所包含基本線段的條數來分類。（1）只含1條基本線段的，共4條：

AB，BC，CD，DE；（2）含有2條基本線段的，共3條：

AC，BD，CE；（3）含有3條基本線段的，共2條：AD，BE；（4）含有4條基本線段的，有1條，即AE。還可以把圖中的線段按它們所包含基本線段的（1）只含1條基本線3有長度分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（單位：厘米）的木棒足夠多，選其中三根作為三條邊圍成三角形。如果所圍成的三角形的一條邊長為11厘米，那么，共可圍成多少個不同的三角形？提示：要圍成的三角形已經有一條邊長度確定了，只需確定另外兩條邊的長度。設這兩條邊長度分別為a，b，那么a，b的取值必須受到兩條限制：①a、b只能取1～11的自然數；②三角形任意兩邊之和大于第三邊。有長度分別為1、2、3、4、5、6、7、提示：要圍成的三角形41、11一種2、112、10二種3、113、103、9三種4、114、104、94、8四種5、115、105、95、85、7五種6、116、106、96、86、76、6六種7、117、107、97、87、7五種8、118、108、98、8四種9、119、109、9三種10、1110、10二種11、11一種1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36種1、11一種5共有10個三角形，30條邊，邊上有30×2=60個點。再查看頂點數目:

1+2+3+4+5=15

共計有點75個圖中有多少個點？共有10個三角形，30條邊，邊上有30×2=60個點。圖中有6

現有1分，2分，5分及1角硬幣各一枚，用它們可組成多少種不同的幣值？分析：方法1從4枚硬幣中選出不同枚數的情況

共計4+6+4+1=15種方法2乘法原理：

24-1現有1分，2分，5分及1角硬幣各一枚，用它們可組成多少種7內部有一個三角形的：有10個內部有兩個三角形的：有10個內部有三個三角形的：有5個

數一數共有多少個三角形？內含一個五邊形和兩個三角形的：有5個內含一個五邊形和四個三角形的：有5個共有三角形10+10+5+5+5=35個內部有一個三角形的：數一數共有多少個三角形？內含一個五邊8解題方法2---計數問題乘法原理，排列組合數一數，有多少個梯形？A1A2A3A4A5A6B1B2B3B4B5B6解題方法2---計數問題乘法原理，排列組合A1A2A3A49

數一數有多少個三角形。法1：邊長為1的，22個邊長為2的，6+10=16個邊長為3的，3+6=9個邊長為4的，1+3=4個邊長為5的，1個共計：52個法2：數一數有多少個三角形。10

某小區(qū)平面示意圖，從A處經C到B處，最近路線有多少條?ABC某小區(qū)平面示意圖，從A處經C到B處，最近路線有多少條?AB11

如圖有多少個四邊形？分析：如圖有多少個四邊形？12

上面例題圖中的方格都是正方形，數一