基于交替乘子法的圖像去模糊魯棒魯棒復(fù)原

圖像作為信息交流的重要手段，在現(xiàn)代社會(huì)中得到了廣泛的應(yīng)用。但是在圖像生成、儲(chǔ)存和傳輸過(guò)程中,由于相機(jī)抖動(dòng)因素影響,會(huì)造成圖片模糊。選取正則化項(xiàng)是影響復(fù)原后圖像質(zhì)量的關(guān)鍵因素為此,文中提出了一種交替乘子法來(lái)求解該模型,在圖片去模糊過(guò)程中能實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)懲罰因子。這一方法能夠在保存圖像邊緣特性的同時(shí),有效降低階梯效應(yīng)。1般相關(guān)參數(shù)的選取圖像的模糊過(guò)程:其中,g代表模糊圖片,h為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù),f代表清晰圖片,n是圖像中的噪聲,前一項(xiàng)為保真項(xiàng),保存圖像最大信息,通過(guò)最大后驗(yàn)估計(jì)推導(dǎo)得到;后一項(xiàng)為正則化項(xiàng),通過(guò)改善正則化項(xiàng)使復(fù)原圖像更清晰。α是大于0的正則化參數(shù)。定義二維信號(hào)W×W的點(diǎn)組相應(yīng)的總變差公式的正則化項(xiàng)為:引入重疊組稀疏正則化項(xiàng)后,式(2)可轉(zhuǎn)換為:其增廣拉格朗日函數(shù)為:式(7)中的懲罰因子σ通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取,其值的大小對(duì)去模糊后的圖片質(zhì)量有重要影響。本論文提出了一種自適應(yīng)正參數(shù)σ的選取方法。由式(7)可得:對(duì)式(8)求解可得圖片去模糊的迭代公式為:迭代公式梯度下降。為了說(shuō)明懲罰因子的影響,可令σ為自變量,其他參數(shù)為常量:對(duì)Φ(σ)求導(dǎo),Φ(σ)在區(qū)間在區(qū)間由于區(qū)間的范圍隨著迭代變化,不易固定,因此本文取一個(gè)非常小的σ值為初值,以σ=γσ進(jìn)行迭代,γ>1。為了進(jìn)行自適應(yīng)迭代,以空間歐式距離作為復(fù)原前后相似度比較:當(dāng)Δ其中,η為大于1的常數(shù),對(duì)于相應(yīng)的2優(yōu)化算法性能實(shí)驗(yàn)為了驗(yàn)證算法,本文選取不同圖片進(jìn)行測(cè)試,所有測(cè)試圖片如圖1所示。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,分別對(duì)測(cè)試圖片進(jìn)行了兩種高斯退化模糊處理,模糊核1為7х7,模糊核2為18х18,高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為2。同時(shí)進(jìn)行了兩種運(yùn)動(dòng)退化模糊處理,模糊核3的位移像素為15,偏移角度為35;模糊核4位移像素25,偏移角度為50,以上偏移角度均為逆時(shí)針?lè)较?。為了說(shuō)明復(fù)原效果,文中方法和Fast-TV算法文中對(duì)去模糊處理后的圖片進(jìn)行評(píng)估時(shí),使用以下3個(gè)指標(biāo),相對(duì)誤差(RE)、峰值信噪比(PSNR)和信噪比(SNR)采用交替乘子法優(yōu)化重疊組稀疏正則化模型時(shí),為了驗(yàn)證懲罰參數(shù)σ對(duì)去模糊處理過(guò)程的影響,本文選取圖片1,在模糊核1附加了零均值高斯噪聲BSNR=40dB(BSNR為模糊信噪比),并繪制了信噪比(SNR)對(duì)應(yīng)不同σ值的曲線,如圖2所示。由圖2可知,選取不同σ值對(duì)復(fù)原圖片的SNR值影響非常明顯,σ值的微小變化會(huì)對(duì)復(fù)原結(jié)果產(chǎn)生顯著影響。而采用手動(dòng)調(diào)節(jié)σ值費(fèi)時(shí)費(fèi)力,還不易找出最佳σ值。為此本文提出自適應(yīng)調(diào)節(jié)方法,在迭代過(guò)程中根據(jù)f為了驗(yàn)證自適應(yīng)步長(zhǎng)的復(fù)原效果,本論文對(duì)不同尺寸圖片進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),圖3(a)中從左到右依次為模糊核1-4對(duì)應(yīng)的圖片1模糊圖像,每種模糊類(lèi)型均加入BSNR=40dB的零均值高斯噪聲。圖3(b)為圖片1四種模糊圖的復(fù)原圖像。圖3(c)和3(d)為圖片2的模糊圖像和復(fù)原圖像。從圖中可以看出,復(fù)原后的圖片既充分保留了邊緣特性,又消除了階梯效應(yīng),對(duì)于不同的圖片在不同模糊類(lèi)型和模糊核條件下都取得了較好的處理結(jié)果。為驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性,分別用算法FastTV、TVFN和OGSATV-ADM4和本文算法對(duì)不同圖片在不同模糊類(lèi)型和模糊核條件下的復(fù)原性能進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)果如表1所示。經(jīng)表1對(duì)比可知,本文算法在PSNR、SNR和RE等指標(biāo)上均優(yōu)于其他算法,雖然在復(fù)原時(shí)間上略長(zhǎng)于Fast-TV和OGSATV-ADM4,但復(fù)原效果有明顯優(yōu)勢(shì)。為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性,選取圖片1在模糊核1附加BSNR=40dB條件下,4種算法在計(jì)算過(guò)程中SNR與迭代次數(shù)的關(guān)系圖如圖4所示?？梢悦黠@看出,本文算法能在使用較少迭代次數(shù)的同時(shí),獲得較高SNR。3邊緣復(fù)合式算法與其他算法文中研究了基于交替乘子法的圖像去模糊技術(shù)。為了解決存在的問(wèn)題,文中提出一種自適應(yīng)交替方向乘子算法來(lái)求解模型,該方法能通過(guò)自適應(yīng)地調(diào)整懲罰因子,兼顧計(jì)算速度和算法魯棒性,復(fù)原出質(zhì)量較佳的圖片,其方法的有效性通過(guò)實(shí)驗(yàn)得以證明。通過(guò)與其他