第四章本構(gòu)關(guān)系

4.1概述本構(gòu)關(guān)系與本構(gòu)方程——應(yīng)力張量與應(yīng)變張量之間存在的對應(yīng)關(guān)系，稱為本構(gòu)關(guān)系或物理關(guān)系；描述其本構(gòu)關(guān)系的數(shù)學方程稱為本構(gòu)方程或物理方程。

在單向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系(低碳鋼拉伸）如圖所示．１）彈性階段OB無論加載還是卸載

與間呈線性關(guān)系

圖４.12)當應(yīng)力時，試件屈服，進入塑性階段

加載，新的塑性變形產(chǎn)生

卸載從D點開始卸載，應(yīng)力的改變量（卸除的應(yīng)力）與應(yīng)變的改變量（卸除的應(yīng)變）服從彈性本構(gòu)關(guān)系當荷載卸為0時，變形并不為0。這部分變形為塑性變形（殘余變形），用表示

卸載過程中恢復的那部分變形稱彈性變形，用表示。則D點的應(yīng)變?yōu)?/p>

若從G點重新加載，直到D點才再次屈服。到達D點之前，服從彈性本構(gòu)關(guān)系；D點的應(yīng)力稱為后繼屈服應(yīng)力，用對于理想彈塑性材料，

強化材料，即后繼屈服應(yīng)力大于初始屈服應(yīng)力，這種現(xiàn)象稱為強化現(xiàn)象本章討論的主要內(nèi)容分為以下四部分1、屈服條件屈服條件是用來判斷某點是否從彈性狀態(tài)進入塑性狀態(tài)的準則。對于單向應(yīng)力狀態(tài)，判斷它是否屈服時，只需判斷應(yīng)力是否達到屈服應(yīng)力對于復雜應(yīng)力狀態(tài)，相應(yīng)的應(yīng)力張量是由6個應(yīng)力分量決定的。必須依據(jù)一定的準則判斷，這個準則稱為屈服條件（屈服準則）。(無強化階段)2、加載條件

加載條件是塑性狀態(tài)下判斷某一點應(yīng)力狀態(tài)的變化過程是否加載過程的準則．由屈服準則判斷出受力物體中某點處于塑性狀態(tài)后，不能說明就一定符合塑性本構(gòu)關(guān)系．還需要進一步判斷在這一時間段內(nèi)是加載過程還是卸載過程．對這兩個過程，材料服從不同的本構(gòu)關(guān)系。判斷時所依據(jù)準則稱為加載條件（加載準則）．單向應(yīng)力狀態(tài)時，加載條件可寫為3、強化條件強化條件是判斷某點再次進入屈服的準則。由單向應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變曲線可看出，對于強化材料，后繼屈服應(yīng)力應(yīng)大于初始屈服應(yīng)力。同樣在復雜應(yīng)力狀態(tài)下，當加載至強化階段后卸載，卸載后再次加載，此時用來判斷是否再次屈服的準則應(yīng)不同于初始屈服準則，此準則稱為強化條件（強化準則）。4、本構(gòu)關(guān)系本構(gòu)關(guān)系分為兩大類，即彈性本構(gòu)關(guān)系與塑性本構(gòu)關(guān)系。材料在不同的加載情況與加載歷史下服從不同的本構(gòu)關(guān)系，即在塑性的加載過程中服從塑性本構(gòu)關(guān)系，在其他情況下服從彈性本構(gòu)關(guān)系。彈性本構(gòu)關(guān)系是虎克定律的基礎(chǔ)上的推廣，稱為廣義虎克定律。塑性本構(gòu)關(guān)系目前有兩套理論，即增量理論與全量理論。本章主要研究復雜應(yīng)力狀態(tài)下的屈服條件，強化條件及彈塑性本構(gòu)關(guān)系。4．2．1屈服條件當作用在物體上的荷載逐漸增加時，物體內(nèi)某一點的應(yīng)力狀態(tài)也隨著改變，由彈性狀態(tài)過渡到塑性狀態(tài)，用屈服條件判斷某點是否屈服．即式中，f為屈服函數(shù)，常數(shù)c為材料常數(shù)，不同的材料c取值不同。(4.1)因為佛某點擴的應(yīng)放力狀棋態(tài)也敵可以渴由此撐點的嚷三個享主應(yīng)喚力決蓮定，因此軍，屈窯服條丈件可略寫成如果冬是各貪向同映性材太料，秤在各霉個方魚向材納料性暈質(zhì)相要同，嚼上式應(yīng)該持是三左個主院應(yīng)力的對美稱形澆式。屈服炮函數(shù)刺還可結(jié)以寫妖成應(yīng)躍力偏千張量書的三餅個不敗變量稍的形將式，因為芹應(yīng)力堂偏張乓量的瓣第一農(nóng)個不巡壽變量是埋零，錄相應(yīng)陵屈服備條件斗表示湯為(4撤.2漂)(4種.3搶)4．械2．棒2屈服哈曲面描述已物體須內(nèi)某悅點的悲應(yīng)力筒狀態(tài)糾需要活用6項個應(yīng)怖力分泡量。若以圓6個稿應(yīng)力廚分量辱為坐條標軸吊建立講坐標擴系，晉則在掏此坐奴標系磚中屈服謀曲面銷代表揮一個包超曲滔面。為坐汗標軸習建立押坐標站系。嬌此坐如標系增描述淡的空辜間稱究為主狐應(yīng)力趟空間越，簡稱鍵為應(yīng)蘆力空第間。頓應(yīng)力臣空間恐中每邪一點趨對應(yīng)品一個肢應(yīng)力毯張量毀，也代表真一個貿(mào)應(yīng)力道狀態(tài)鋪。方節(jié)程為了矛研究袖問題椅的方袖便，代一般艇以三開個主甜應(yīng)力在應(yīng)轟力空蝴間中響代表言一曲錦面，射此曲紗面稱漆為屈服孔曲面。屈服雷曲面先內(nèi)的有點滿川足不返等式時，代表棋彈性鵲狀態(tài)。時，代表股塑性枯狀態(tài)。因劉此，葬屈服芽曲面沾是彈、采塑性反狀態(tài)濁的分股界面。屈服短曲面波上及矮屈服淘曲面破外的卸點滿隱足4．2．3等傾線與平面等傾沉線在應(yīng)牢力空祖間中攀，過桂坐標危原點膚與三匠個坐仆標軸哄成相驅(qū)同傾糊角的遵直線叫等突傾線俘。如圖蠅所示OL盲線為慕等傾找線。OL水線的涌方向差余弦曉是等傾統(tǒng)線的扛方程丙為由上圾一章詠論述慶的內(nèi)以容可給知，減OL泳線上桿的每蜘一點現(xiàn)對應(yīng)醬的應(yīng)爸力張給量是應(yīng)臂力球柄張量設(shè)，代痕表均縣勻應(yīng)竹力狀傻態(tài)。平面２圖４辦.2在平面晨上任歸取一礎(chǔ)點，狡坐標閘為它代下表一頃個應(yīng)印力狀億態(tài)，作對應(yīng)糕的應(yīng)舍力張功量分補量為相應(yīng)工的平滑均應(yīng)繡力為易見裕有將應(yīng)抗力張急量分婚解為享應(yīng)力災球張佛量和弟應(yīng)力荒偏張爬量，材即上式旦表明站，與敞此應(yīng)芳力狀胳態(tài)相西應(yīng)的殺應(yīng)力受球張揭量為斥零，谷應(yīng)力僵張量平面睛上每良一點莫對應(yīng)震的應(yīng)各力張紫量是貸應(yīng)力涉偏張透量。在應(yīng)初力空渠間中搖，過膊坐標賺原點詢并且剩以O(shè)忙L線平面哀，其基方程容是為法址線的屋平面松是等于么應(yīng)力愚偏張出量。如圖攀所示乞，在融應(yīng)力寨空間振中，嚴P點趟代表脅一個劉應(yīng)力藝狀態(tài)宴。從己P點澤向等傾線某作垂忘線，察與O芹L線財相交巧于Q骨點，敲再從晴P點深向梨平面商作垂匯線，威與平面女相交狐與R似點。典若P漂點坐西標為衣，可晝計算披出Q井點的燦坐標菜是晃，R書點的塑坐標櫻是某。即拖Q點圖代表麗應(yīng)力返球張停量，嗎R點代表駱應(yīng)力拐偏張自量。圖４招.2PR駐線上中每一投點都寬代表柏一個警應(yīng)力傭狀態(tài)葉。PR障線上暑的點啊有相寄同的應(yīng)力烏偏張宮量和不恰同的應(yīng)力觸球張搏量。因為呢應(yīng)力側(cè)球張互量不貢影響薄屈服濱，所重以如源果P竊點在估屈服擋曲面揀上，那么貍PR旬線上鐵所有嚼點都繼應(yīng)該錫在屈成服面己上。枝因此千屈服慢曲面攻實際勺上是一潤個柱炮面，剛并且倒柱面霧的母寨線平若行于捎等傾科線O單LP4．垂2．脆4錦屈服宵軌跡屈服戚曲面濃與屈服呈軌跡接具有菠以下悠重要騾性質(zhì)撞:平面裙的的花交線復定義身為屈服刻軌跡對稱肺性對于銜各向免同性艇材料逆，屈著服函鞠數(shù)關(guān)字于三踐個主長應(yīng)力是對即稱的即若鴉某點在屈翼服曲意面上才，則點儀也在艱屈服抹曲面栗上。所以應(yīng)，屈越服曲無面存搭在一揭個對黎稱面指，該安對稱蕉面含軸并貓平分軸、軸所授形成巷的坐乒標面鬧的1島、3歸象限同理副可知波，屈滿服曲固面還掙存在梨另外細兩個截對稱獨面，分別鄭是含軸并頓平分慨由軸，軸所膜形成錯的坐微標的對板稱面面的碧1，晝3象此限和含軸并霜平分上由軸，軸所和形成政的坐認標面尋的1浙，3擁象限陪的對朱稱面勢。因為灰大多刪數(shù)韌松性金席屬材紹料具稻有拉亞壓對歡稱的避性質(zhì)遲，所捆以如塑果某哲點則點也尚是在舊屈服巖曲面怨上觀察填B點簡與C雁點可扯知，棒平分艘由軸、軸所定形成殊的坐甘標面和的2俗、4講象限埋的線尾是屈懷服曲秤面的蹦一個挨對稱首軸將應(yīng)拔力空碼間中市的三修個坐丟標軸們投影魚到平面垃上，次分別抱為軸、軸、軸，優(yōu)如圖聯(lián)所示押。平面槍投影哭分別給是軸、軸、軸和軸正徐向與軸反吐向的浴分角擁線、軸正飽向與軸反克向的頸分角計線及軸正睜向與所以唉屈服桃軌跡半共有醬6個巾對稱鮮軸，員并將做屈服竭軌跡戚分成癢12臉等份捷。只要仿知道廟了屈扒服軌揚跡的醉十二輔分之暈一，概就可稀得到劈燕整個眼曲線膠。應(yīng)力畫空間竿中的序三個郊對稱幸面與姨三個河對稱寶軸在軸反榮向的找分角濱線。Ｓ１Ｓ２Ｓ３o2、諸外凸級性屈服量曲面回一定掩是外慣凸的修，這泳是由睡Dr碼uc俊ke饒r公歸設(shè)得森出的瞞。Dr盟uc立ke發(fā)r隱公設(shè)紙為：燙在加拉載和仿卸載黃的整軟個循燦環(huán)過畢程中析，附加州應(yīng)力尼作功輕非負律。圖４味.3屈服蓄曲線處在等姓傾面挪上的肢投影Dr浸uc晌ke夾r公帖設(shè)適盾用于完穩(wěn)定譯材料猴。所活謂穩(wěn)滅定材將料（桂或強嚇化材柴料）和不鹿穩(wěn)定蜘材料伏（或付軟化流材料懇）定阿義為丸：如緣瑞果某己一種回材料陪，當應(yīng)力雕的單勻調(diào)變?nèi)驶瘯呉鹫覒?yīng)變幻玉同號條的單友調(diào)變偉化，喚或者充當應(yīng)勝變的單調(diào)莊變化浙會引貓起應(yīng)掀力同擾號的訪單調(diào)泥變化撓，就時稱這箏種材阻料為朽穩(wěn)定材料他或強迫化材垂料；捆否則寨稱為招不穩(wěn)倍定材好料或唱軟化剪材料旗。下圖尖顯示晴材料捐在簡伏單拉靠伸下膀的應(yīng)亂力-鄙應(yīng)變裁曲線快的幾夢種可疑能形扎式(圖與４.曠4)Dr搏uc獨ke思r公承設(shè)從右邊員的單軟向拉揭伸應(yīng)揀力應(yīng)舒變曲辟線看,對于鞭穩(wěn)定寫材料,如果海從鞭開始心加載拳到蘿再塞到,讀然后輪卸載天,此顏時彈墨性應(yīng)貍變可逃以恢粒復,皮相杯應(yīng)的值彈性豬應(yīng)變銀能完酬成釋匙放,駁但婚塑性貨變形尤不能掛恢復業(yè)被保止留下盞來,籠消樹耗的垂塑性功應(yīng)變轟能是駱圖上恭的紅游框包慶圍的冒兩塊擱面積辮A,畜B被貝保留繼下來館.它島們是亭恒大爭于零鎮(zhèn)的:第二易式中蹲的等限號適捎用于尤理想竿塑性朱材料勤.Dr陽uc祖ke靜r把它擴引伸顯到復登雜應(yīng)址力情服況,這就呢是Dr父uc碑ke盼r公設(shè).Dr沫uc遲ke填r公視設(shè)在奪塑性抬力學護中有縣重要鴉意義防.屈服賀面的哄外凸甘性和臣塑性眠應(yīng)變蔬增量恰的法湊向性我們捷如將殼塑性困應(yīng)變精空間分與應(yīng)姿力空建間重漢合起高來,由Dr頁uc模ke夠r公設(shè)嫩的第想一式,把它效看成購是兩添個矢濾量的匹點積.圖示沿即為這刮兩個販矢量甩的夾槐角,介必費定為普銳角盲.在量這種米情況珠下,淘一定拾在屈處服面晶點賀的外江法線朵方向鹽上,居因麥為墓點疫在屈種服面虛內(nèi),脂的權(quán)活動飯范圍奇是腥點艘的切湊線方捐向到蘭反切液線方稱向(瘋)較,層要輝與它犧夾角見是銳略角就化一定遍在法荷線方患向上守,并幣且屈素服面阻一定楊是外圍凸的乞.如果畝屈服攏面不鐘是外歐凸的鉆,軍如左加圖所怪示,考夾角伏有可繁能是淚鈍角屠,安Dr轉(zhuǎn)uc浸ke疼r公犁設(shè)不費成立汁.上面舍提到增是區(qū)在屈赴服面矛的垃點的殲外法牌線方杜向上.這稱棒為塑齡性應(yīng)菊變增酒量的世法向赴性.我們網(wǎng)知道魚如果刺屈服泥函數(shù)哲為勢寸函數(shù),屈服立面即膠為等具勢面,它的礙外法食線方緒向和秒它的算梯度半方向凝一致,則緊和礎(chǔ)梯度腥矢量熊的分雁量成咐正比,即其中附為一腫個大殲于零醬的比松例系壞數(shù).內(nèi)稱為牽與屈摩服條貸件相包關(guān)聯(lián)柔的塑心性流坦動法巨則.排也稱鞠為塑棟性應(yīng)宋變增孔量的踏正交路流動偵法則對研妹究塑門性力句學的夸本構(gòu)產(chǎn)關(guān)系遮有重鏡要意犬義.Dr夏uc柜ke畝r公設(shè)離的第鐵二式癢是加義載準汗則.它的瞞幾何煮意義體是當?shù)瓴粸闉I零時,的方馬向必凡須指伶向加洲載面綢外法擔線一憶側(cè),即因為缸,受所騾以這就情是加遮載準圖則.Dr榆uc南ke織r公昆式得光出的校推論屈服吳曲面敢一定椒是凸吩的２、劍塑性鞠應(yīng)變暑增量的方海向一這定指射向屈桶服曲益面的寫外法參向４.劍2.金5紡常用洽的屈具服條棒件（丙屈服鍋準則共）Tr上es息ca屈服墨條件Tr近es尿ca債屈過服條占件又虎稱最假大剪錢應(yīng)力堵屈服齊條件筐，是夕Tr結(jié)es慣ca虧在決18喪64年根習據(jù)試吊驗總諸結(jié)出盼來的咸。爐Tr教es攏ca拔認僅為當稍物體偷內(nèi)某飾點的最大辱剪應(yīng)撲力達斯到某蛋一數(shù)宣值時浙，此星點屈汽服。麻即式中隸，C現(xiàn)是材門料常較數(shù)，堡與材運料性誤質(zhì)有宏關(guān)而茄與應(yīng)斗力狀憑態(tài)無殲關(guān)(4姐.4火)在前窄面曾乳證明先某點黑的最姨大剪翅應(yīng)力與三設(shè)個主凱應(yīng)力拐之間檔的關(guān)盆系是因此卡，屈旦服條臘件的哈另外卸一種鏟形式祝是在單爛向拉經(jīng)伸應(yīng)塔力狀浩態(tài)下浩，屈堅服時艇的三嫂個主而應(yīng)力拒分別姨為故(4鉆.5失)當主燈應(yīng)力枝大小陣順序蝕為時，尼Tr智es扔ca腐屈吸服條尾件為當主刊應(yīng)力溝的順抵序未原知時越，T預re管sc互a屈欲服條瀉件為即因為所上式射形式踐復雜鑼，應(yīng)若用起處來非術(shù)常不昂方便恒，所以虎Tr約es壯ca屈服飲條件爺常用谷在主川應(yīng)力欄大小組順序飛已知聾的問宋題上冊。(4孝.6燈)在應(yīng)料力空體間中亭，T哀re丑sc勿a屈香服條志件對片應(yīng)的托曲面臨是一瞇個正野六角膜柱面減，稱為技Tr四es旋ca齊正未六角貪柱面門。屈急服面采內(nèi)的宣點代搖表彈浸性狀排態(tài)，砍屈服惕面上及鄰屈服匹面外膚的點摘代表禮塑性體狀態(tài)跡。它樣的屈旗服軌慰跡是你正六命邊形速ABCD掙EF斯,如憤圖所率示式(義4.流6)再中每醉一個霸方程穗對應(yīng)莫正六勤邊形填的一憑邊，占正六閃邊形扭的邊熱長是圖４部.5在平奧面應(yīng)翁力狀餡態(tài)下更，三違個主晝應(yīng)力位中有極一個菌為零羊。令將式贏(4彈.7肉)代花入式佛（4隔.6摔），爬得此伶時的干Tr母es盤ca城屈服守條件好為(4末.7券)(4尸.8計)如圖管所示田，以為坐庫標軸仆建立嫁一直滅角坐項標系在此冒坐標啟系中售Tr晶es喂ca鎖屈服獵條件遙對應(yīng)羞于斜居六邊糖形A畝BC腦DE燃F。式(糊4.橡8)再中的挑每一檢個方狂程分肢別對億應(yīng)斜確六邊標形的紡一個因邊跳．在應(yīng)宏力空中間中紛，此景斜六鑄邊形評位于的坐博標面興上，魄是這一坡平面邁與T套re頂sc延a正扮六角女柱面脅的交拼線。Tr擠es謝ca息屈畢服條寄件經(jīng)跌過了炭實驗狂的驗串證，嶄它的盾優(yōu)點身是當甲主應(yīng)秀力大牙小順序倉已知煎時，膨表達裕式簡趨單。結(jié)它的湊缺點浮是：①當繁主應(yīng)蜓力大鳳小順作序未農(nóng)知時滿，表哥達式輪過于喉復雜桑；②只譯考慮粥了最量大的朵和最死小的敬主應(yīng)隨力，域而沒府有考碼慮中匠間大坊小的騰主應(yīng)力羨對屈崗服的粒影響帝；③T陣re譽sc覆a枯正六圈角柱介面具習有六豬個棱眼邊，鑒在棱蒸邊處責柱面免的切巖平面前不唯一遠，屈盤服函暫數(shù)的哥導數(shù)辟不連撕續(xù)，榨這給榮以后搏的塑疊性理拴論的沿研究炸帶來困余難。圖４陡.62．以Mi勿se圣s屈峰服條殲件到了脾19科13亦年，朝Mi縣se封s提劍出一墓個屈款服條旁件，皆彌補園了T奇re擱sc褲a屈慕服條件給的不阻足。煉此屈騾服條犁件稱木為M佳is叔es慶屈服敘條件Mi售se贊s駁屈服記條件防是：另當物延體內(nèi)兔一點皺的應(yīng)濱力張山量偏侮量的吳第二齒不變量梁達到渡某一糧數(shù)值濫時，懷此點躲開始跪屈服串，即式中榴，K好為材婚料常勵數(shù)。Mi蟲se螺s屈理服條醉件還步可以唇寫成蹤蝶三個抵主應(yīng)膚力的紋形式覽，即對于農(nóng)單向災應(yīng)力欄狀態(tài)欣，材樓料開錦始屈烏服時繡的應(yīng)氧力狀喝態(tài)是(4可.9椒)(4電.1抹0)(4絡(luò).1食1)將(躬4.感11歉)代吵入(障4.罷10眾),夾得(4炊.1握2)將式步(4放.1注2)圍代入廣式（見4.器9）昂，得級Mi僅se叉s屈香服條騰件為(4禁.1鎖3)式（計4.醉13灰）是斤應(yīng)力私偏量臂張量梨的第癢二不栽變量表示中的M忍is外es泳屈示服條忠件換成鉗為應(yīng)戴力強的度屈服梨條件懂為(4停.1塞4)將式番(4蹤蝶.1窯2)訂代入拉式(序4.物10射)，宴得到洽用三蘋個主給應(yīng)力倡表示證的屈紙服條件硬為(4威.1嶼5)在應(yīng)婆力空持間里騎，M懂is惱es錫屈午服條張件對醬應(yīng)的慘屈服別曲面異是一沾圓柱勒面，稱為暈Mi伐se秒s菜圓柱蕩面，蠶是T劑re透sc航a正鴿六角貪柱面聾的外扁接圓柴柱面紹。屈酸服軌跡禾是一團個圓劫，是瞞正六疑邊形魂AB縱CD狡EF柄的外她接圓遣，如刃圖4拴.5讓所示炕。在平火面應(yīng)驗力狀靈態(tài)下此時僻，式輪（4御.1匯5）聰變?yōu)椋ǎ炊?１滿6）式（終４.鳥１6醒）是般以軸、軸為眼坐標附軸組擴成的葉平面蓋坐標備系里代嗎表一意個斜丑橢圓背。它外錦接于狐斜六址邊形凳AB進CD否EF灑。在應(yīng)信力空夸間里仗，它釋是軸、軸組大成的垮坐標籍面與管Mi斤se惡s圓柱侍面的館交線倚。Mi周se棟s圓終柱面帶與T類re寬sc獅a正澇六角艇柱面噸都過勞A、蠟B、傭C、卷D、唉E、么F六蝦個頂點待，表紙示它撐們在劍單向敞應(yīng)力襲狀態(tài)骨下是璃一致南的。衛(wèi)在純飲剪切或應(yīng)力川狀態(tài)下它那們的騎差異致最大省。在純婚剪切剪應(yīng)力晨狀態(tài)炎下，這設(shè)剪敲切屈安服應(yīng)事力為，屈登服時金的應(yīng)唯力狀彎態(tài)相氧應(yīng)的姻三個剝主應(yīng)智力為將主打應(yīng)力物代入材Tr駐es顫ca練屈服院條件思，得腔到上式吹說明傅，按魔照T虎re五sc透a隙屈服資條件羞，純海剪切甚時的庫屈服峽應(yīng)力是單宴向拉然伸時猶屈服丘應(yīng)力需的一陣半。再將驚此應(yīng)廳力狀錄態(tài)代拔入M躍is納es憑屈服那條件擱，得（４攪.1忽7)(4鴨.1消8)(4戰(zhàn).1筑9)Mi棗se療s屈固服條預件克減服了講Tr蜜es累ca陵屈服尖條件選的缺要點，掉具體占表現(xiàn)列在以下朱的三峽個方是面：①不論承主應(yīng)圖力大炕小順兄序是屑否已究知，泛Mi差se夢s屈老服條彎件的醋表達式都攏比較擁簡單惑；②Mi爹se憶s屈餐服條波件考鄭慮了塑三個貿(mào)主應(yīng)范力對幣屈服努的影帶響；③Mi犧se丹s圓仇柱面蒜是光甜滑曲趴面。3.遍Tr保es釀ca疫屈服刑條件啦及M惹is柔es撕屈服捉條件猜的實串驗驗唉證為了畜驗證橋這兩是個屈附服條對件，趴可采多用軟斃鋼、刺鋁及癢鋁合稠金等糕薄壁圓直筒試州件，仗進行紹軸向略拉伸祝、內(nèi)檢壓及嘆扭轉(zhuǎn)械的不信同組殼合?？葘τ诿總鞣N荷坐載組號合，順試件掃內(nèi)各圾點處宏于二方向應(yīng)爭力狀頁態(tài)。制從實晌驗結(jié)果悉看，階這兩數(shù)種屈水服條飽件基霉本符亮合實財驗結(jié)墓果，燦并且刊Mi怖se份s屈服條示件比驚Tr陽es種ca熔屈幅服條池件更明接近兄實驗滅結(jié)果攀。4．舟2．歷6套其他季屈服灘條件除了坦上述脖兩個宅屈服辨條件喇外，海其他藏幾個渴屈服龜條件霉應(yīng)用飽也比激較廣糖泛。最大免應(yīng)力籃偏量氏屈服暑條件最大努應(yīng)力散偏量慌屈服創(chuàng)條件污是：服當某暴點的遇主應(yīng)撤力偏狀量絕偉對值文的最大值米達到桃某數(shù)膛值時欲，此紗點開叨始屈翅服。設(shè)三么個主獵應(yīng)力摟偏量哪分別榮為，則式中捷，為平之均應(yīng)顫力，訓即整理東上兩催式，英得(4夢.2糊0)最大纏應(yīng)力恥偏量甩屈服代條件蜓是將式紗（4抹.2炕0）列代入臥式（秩4.悲21腔），巷得在單申向拉如伸應(yīng)順力狀豪態(tài)下頁，屈稍服時謙的應(yīng)箏力狀叉態(tài)是將式策（4睡.2末3）版代入息式（頑4.淋22圈）,拿得(4佳.2鞋1)(4餡.2詞2)(4濃.2針3)(4姿.2招4)將式狠(4撤.2塊4)鵝代入換(4聰.2嚷2)檢,整場理得(4狼.2叼5)上式湯即為缸最大底應(yīng)力若偏量叼屈服漸條件蒸。在工應(yīng)力俗空間檔中，屬它對品應(yīng)的曲面蛋也是疑正六鈴角柱釘面。愉此柱嚼面外堡切于圈Mi微se存s圓鬼柱面鋼。屈隱服軌段跡是正特六邊漫形，嚇外切線于M憂is兆es求圓，奶如圖妖4.籍5所雷示。在二淹維平劫面應(yīng)逆力狀躍態(tài)下貿(mào)，式（捎4.薄25披）變第為(4捏.2麗6)在的平婆面里慨，式玻（4毅.2吐6）回對應(yīng)府一斜嶺六邊組形。歡此六彩邊形外切啦于M酒is侍es鉤斜橢峰圓，賊如圖途(4考.6永)所再示最大鋼應(yīng)力加偏量抖屈服姑條件罰是繼鄉(xiāng)豐Tr加es死ca布屈服央條件蛙及M虎is速es墨屈服末條件之后描的又崖一個答比較得重要夾的屈為服條濃件，忠它有狐著重帳要的四理論擠意義欣和實用晶價值煉。它的蒙理論塔意義寸在于潛：平面沖上，斤Tr火es麥ca梨屈服吵條件煌和最奸大應(yīng)范力偏籃量屈服蒙條件拖相應(yīng)嚇的屈壓服軌跡剃分別裂是M炸is屢es宿圓的茫內(nèi)切蹲正六垃邊形與外幸切正披六邊貌形，朝A、稍B、C、安D、笛E、筍F六言點分囑別代紙表單軟向拉夠伸與單歷向壓紙縮應(yīng)礦力狀睜態(tài)。庸因此，所籃有的監(jiān)屈服火曲面格都必書須過鬼次六貓點，并且塵屈服灶曲面肆一定純是外隆凸的芽。可以出證明妨，這帝兩個催正六桿邊形炒分別岔是所展有屈移服軌撓跡的掩內(nèi)界薯和外捆界。從薄釋壁圓泛筒的派實驗午結(jié)果服可看適出，咽一些題實驗市結(jié)果浸接近血于最境大應(yīng)拌力偏量裙屈服危條件溉。所飽以最圈大應(yīng)鋤力偏題量屈丸服條繞件是粉有實瓶用價駁值的始。2．模巖石刻、土頁和混圓凝土敞常用販的屈應(yīng)服條種件Tr岸es食ca姓屈服絲式條件尖與M芹is廟es拖屈服沿條件五主要屬是對利金屬粒材料查成立委的屈服融條件菊，它眉們已查經(jīng)被疑金屬肥材料弊的實碌驗結(jié)僅果所逗證實斜，但上是這兩單個屈挺服條項件如撇果簡躺單地財應(yīng)用位于巖批石、纖土和依混凝攝土等眠一類材圍料，缸會引賤起不把可忽肆視的鏡偏差丙。因獎為實插驗結(jié)礙果表駝明，閃這一類腥材料濫的塑殘性性犧質(zhì)與晌金屬遞材料漆的塑乘性性斯質(zhì)有腐明顯您的不餡同，主要嘗反映劍在以拒下兩緒個方刑面:一般脅認為關(guān)，金他屬材碧料的崇體積雄變化炎是彈帥性的喬，無脖塑性幣體積蹤蝶變形扭。這對責大多所數(shù)金頓屬材俘料在慰壓力犁不太希大的兆情況天下是互大致覆成立慈的。對巖警石、酸土和廚混凝丑土一的類材輝料，下實驗晃表明鮮這類澡材料幫往往什有塑雜性體積備變形禮。2.飾金乏屬材訊料的耍屈服功與靜異水壓罵力無秩關(guān)，棚而這日一類棗材料疫的屈止服則受圓到靜觀水壓羅力的度很大輝影響孔?？紤]桃靜水粥壓力仿對屈寧服的總影響繳，則破屈服登函數(shù)覽不僅面與應(yīng)奪力偏范量有薦關(guān)，而且味還與媽應(yīng)力怕球張余量有軋關(guān)。極所以謎，對唉巖石授、土擱、混戶凝土宰一類白材料，套屈服愿條件鐮一般皇寫成悟如下監(jiān)的形椒式式中啟，就是悟反映兄靜水濃應(yīng)力斑的影喊響。巖石促、土拼、混件凝土午一類爽材料斬常用館的兩遇個屈屈服條動件。Mo棗hr段-C歇ou寸lo壓mb屈服蛇條件19另00百年，督Mo價hr賤提嚇出這早樣一紡個假史設(shè)：躬當材駱料某持個平鄭面上辣的剪截應(yīng)力達到迎某一嗽極限偵值時殿，材班料發(fā)嗎生屈協(xié)服。這也丟是一艦種剪釀應(yīng)力罵屈服波條件蔽，但是攏與T襪re處sc肺a屈丘服條粒件不姜同，Mo裁hr睛假設(shè)饞的這壩個極當限值揮不是蒸一個陶常數(shù)陳，是與綢該平樹面上判的正夏應(yīng)力有關(guān)割，它貪可以拉表示釋為(4鳥.2壩7)(4勾.2銷8)式(愚4.悄28緣瑞)中暗，C量是材躬料的昨黏聚培強度佩；函數(shù)爆關(guān)系擋可以群通過網(wǎng)實驗量確定控。是內(nèi)點摩擦款角。一般螞情況呀下，點材料壤的內(nèi)憐摩擦屆角而逐總漸減通小，隨靜愈水應(yīng)孤力的扶增加因而廊假設(shè)乎函數(shù)纏對應(yīng)恢的曲睜線在-平面溝上呈吹雙曲距線、扇拋物漫線或擺擺線指[如們圖]但在談靜水糖應(yīng)力避不太鵝大的概情況廊下，雨屈服悔曲線稻常用等于弟常數(shù)的直喬線來摧代替吧，它烏可以助表示泳為式(鏟4.肢29引)就拴稱為驗Mo欲hr際-C世ou何lo姿mb銀屈服倚條件弊。設(shè)主逆應(yīng)力尋的大鐵小次耗序，(刷4.要29味)寫頌成用襪主應(yīng)旱力的帖形式(4蛇.2況9)(4督.3等0)如果避不考叔慮材福料內(nèi)祥摩擦及角的響影響澆，即朵令則式帝(4啦.3運0)拜化為這就花是T砌re黑sc聯(lián)a屈帶服條趕件。荷由此催可見虜，M揀oh肯r-恒Co表ul伐om掠b屈射服條件晌是T市re胃sc鞭a屈鉛服條姿件的藍推廣想形式剖。在簡絨單拉賤伸下嚇材料祥屈服話時，疾由于由M匪oh詞r-脅Co圖ul桐om祖b屈蚊服條鳴件得在單乏向壓哄縮材構(gòu)料屈辰服時麗，由膜于則由云Mo集hr紡-C膽ou流lo芝mb葵屈服撤條件秀得(4辣.3等1)(4冶.3況2)在式退（4殊.3夕1）獅和式老（4斑.3噸2）假中，表示貴由M乞oh嗎r-禮Co蔽ul藏om扣b屈山服條岔件確壩定的滋拉伸門屈服嚇應(yīng)力譽和屈服笑應(yīng)力.可組以看頃出，購壓縮刺屈服鑼應(yīng)力遠大晉于拉傭伸屈進服應(yīng)否力.壓縮這一筍點恰慣好與追巖石算、土志和混啊凝土須這類病材料夢的力東學性把質(zhì)相司符。Mo旨hr舅-C堅ou菠lo碌mb酒屈服蠻條件欣在主料應(yīng)力胳空間次中的晝幾何奸圖形在平面艘上的烈投影疏是一忘個封潑閉的椅不等記邊六肚邊形兩種用屈服塌條件禍的比碑較圖4探.7補充芒:(補螺充)栽彈塑橡性力旗學中今的幾玩?zhèn)€常放用模沙型1、屆理想盾彈塑霉性力堵學模至型當材殲料進容入塑賭性狀獄態(tài)后因，具請有明魔顯的池屈服截流動哭階段肝，而條強化仗程度反小，沙因此息不考智慮材挑料的罷強化幅。這時版的在寬單向荷拉伸兼情況闖的應(yīng)慌力-尿應(yīng)變扎曲線洲如下襯圖所夸示當材羞料有晨顯著愧強化挖率，裕而流寒動屈蠻服不誦明顯島時，例可不艘考慮由材料逝的塑陶性流辛動。塑這時溫的單拿向應(yīng)糕力狀脂態(tài)下?lián)尩膽?yīng)備力-緞應(yīng)變倘關(guān)系垂曲線竄如下翠圖。允方程疤表示貿(mào)為4．員3加科載準誓則由圖鄉(xiāng)豐4.寺9中鳳線性眨強化艘材料兩的單齊向拉燈伸應(yīng)窩力、耗應(yīng)變拴曲線階可以顏看出賽，當拉酸應(yīng)力達到臘屈服佩應(yīng)力時，負材料別開始巡壽屈服價。至D浸點后丘，繼續(xù)危加載若從祝D點浸繼續(xù)童加載尾，應(yīng)力與應(yīng)退變塑性妹本構(gòu)疑關(guān)系喪。間應(yīng)搞服從加載牢時的喘路徑若從剃D點掙開始添卸載封，卸率載的刑路徑忙應(yīng)平濃行于禿彈性，即平行崇于O釘A，的改楊變量糠之間蕩應(yīng)服蝦從由D絞點至咬C點霉應(yīng)力黑的改檔變量珠與應(yīng)變彈性柱本構(gòu)逆關(guān)系拴，即塑性鳴狀態(tài)夢后，詳并不灘一定協(xié)服從由以牛上討搶論看研見，寄當材索料進羊入塑性拋本構(gòu)丟關(guān)系晃。圖4煤.9是線岸性關(guān)全系。當材掌料處揭于塑指性的贈加載閘過程腦時，湯才服化從塑梯性的怎本構(gòu)吉關(guān)系；處于近卸載庭過程稿時，染應(yīng)力們改變鋸量與兔應(yīng)變卻改變戚量間廁服從恒彈性的本溪構(gòu)關(guān)沾系，陽即在卸韻載過禾程中沾恢復昂應(yīng)力許與恢瘦復應(yīng)鞭變之裹間在單浙向拉花伸應(yīng)役力狀鼻態(tài)下某，根食據(jù)拉喉應(yīng)力判斷企出是棚加載鎮(zhèn)過程平還是波卸載揭過程號。的變握化就猶可在塑喬性狀詢態(tài)下哄，值增腳加,即反過搖來是蕉卸載撓過程告。準則疼來判午斷該吐點的樓應(yīng)力通狀態(tài)志的改執(zhí)變?yōu)榕旋X斷物茶體內(nèi)軋某點吃是加評載還晨是卸憐載，復雜小應(yīng)力繭狀態(tài)需要醫(yī)建立修一個是加爺載過陷程，是否排加載判斷病物體亮內(nèi)某緒點是停否屈春服時聲要依徐據(jù)以幅下屈錄服準稻則：表示以Mises屈服條件為例，相應(yīng)的屈服曲面是圓柱面，用表示，如圖4.10所示。

對于強化材料，滿足的點落在內(nèi)，表示處于彈性應(yīng)力狀態(tài)；滿足的點落在屈服曲面外，處于塑性狀態(tài)。而滿足點落在屈服面上，屈服面是彈性區(qū)與塑性區(qū)的分界面。設(shè)A沒點在憶屈服隊曲面私上，敵由A設(shè)點向媽屈服因曲面葛外的點移濾動，屈服扭函數(shù)鄙值增胡加，代表仿加載族過程綿；當A載點向手屈服鑼曲面漁內(nèi)的點移凍動時擺，屈們服函籮數(shù)值殘減小鞠，代表剖卸載胖過程袋；當A察點在攝屈服穴曲面文上移窗動時赴，如A供點移川動到判B點賤，屈佳服函祝數(shù)值督不變威，代表豬中性珠變載多。出現(xiàn)兆屈服慎函數(shù)融值增咽加的醒現(xiàn)象州。對于恩理想完彈塑辱性材早料，鏟因為不存照在屈嘉服曲弄面外籌的點變，所龜以不蔽會當從排A點朋向屈努服曲侮面內(nèi)棄的點移慨動時堆，屈服禾函數(shù)揪值減漿小，，表厚示卸載失過程；當A趁點在痕屈服砌曲面喚上移之動時無，屈季服函杜數(shù)值打不變忙，表示忍加載歸過程凱。對于賴Mi目se茄s同屈服戲條件院，表值達式代見(房誠4.姑13壯)和報(4社.1頓4)栗。相應(yīng)睬的屈賞服函申數(shù)f讓為應(yīng)蟲力偏井張量殿不變底量過程逐的準消則—敵—加厘載準蒙則，異可節(jié)用下托表來醒表示妨4.伴1表胖示或應(yīng)穩(wěn)力強除度。此時洋，可根我據(jù)或的增她加或似減小煙判斷衛(wèi)是加悼載過嫩程還老是卸張載過萬程。判斷某物體男內(nèi)某王點在拔塑性注狀態(tài)盟下處雷于加覺載過艇程還傘是卸粗載表4肚.1當屈映服條邊件采呈用M沫is值es保屈服彎條件域時，易加載們準則嗓如表鴨4.侄2所熄示表4抱.怨2使用唇加載雁準則務(wù)時，胃需要罰計算拜某一肆時刻到下個一時針刻時間住段內(nèi)茅屈服突函數(shù)誦值的苦變化然后拉根據(jù)的變劑化判樂斷是鍋加載博過程何還是柱卸載帽過程具。塑性旬本構(gòu)民關(guān)系存；用加克載準主則判屢斷出室物體糾內(nèi)某各一點驚在這胃一時脈間段唯內(nèi)是護處于選塑性狀態(tài)乒且是姑處于當塑性招狀態(tài)振下的衛(wèi)加載狗過程兆，那趴么這扁一過抽程應(yīng)悼該服掉從的改彩變量膚間應(yīng)嬸該服葡從彈流性本刻構(gòu)關(guān)昌系。如果緊判斷絹出是替卸載溜過程鳴，則泉應(yīng)力山的改汁變量搭與應(yīng)慨變4.億4呆廣義嶼虎克利定律社（彈即性本奧構(gòu)方銳程）單向奶應(yīng)力悲狀態(tài)焰下線句彈性刃材料糠的應(yīng)呀力-親應(yīng)變涂關(guān)系隨即為桌虎克是定律謎，即所謂逃本構(gòu)蹈方程銀是指哨材料畏的應(yīng)屬力與襪應(yīng)變單間的誘關(guān)系校，又輝稱物陽理方灑程式中罩，E民為彈羨性模鄰量（糖楊氏羽模量種）。各個亮分量婚與應(yīng)監(jiān)變的叮各個騰分量冬之間灘存在置線性罷關(guān)系肉，在復浙雜應(yīng)學力狀激態(tài)下打，描生述物青體內(nèi)胖一點乳的應(yīng)老力狀鴨態(tài)需攜要6多個獨減立的應(yīng)力章分量徑，而商相應(yīng)燦的應(yīng)擴變分銹量也鬧有6滔個。耳在彈哪性狀酷態(tài)下奮，應(yīng)均力的式中為彈賭性常喚數(shù)，增共有瀉36丑個。(4片.3閣3)對于階各向紡同性濃材料蝕，獨立語的只東有2劍個。杜本構(gòu)纏關(guān)系簽變?yōu)樯鲜桔E即為什材料韻力學引中廣只義虎材克定峰律的搞矩陣通表示筑形式廣。式中賣，為泊忘松比宿。G為貍剪切揮彈性痕模量炊，它該不是禾一個獨立朵的材廚料常霉數(shù)，艦與其醋它兩麗個材糠料常葡數(shù)之完間有鉗如下眼關(guān)系(4侄.3杰4)用下源標記狐法可鵲將廣余義虎絡(luò)克定淺律表絕示為由上引式可痕驗證令則K腔稱為采體積灰彈性駱模量授，簡益稱體角積模低量。(4豎.3撓5)(4崇.3兆6)(4們.3鉗7)(4度.3揀8)將式辭（4飼.3暖8）墨及式形（4所.3嘆6）庸代入坐（4旁.3銷7）蔥得到(4屈.3摸9)表明辯體積寶應(yīng)變是由斃均勻攻應(yīng)力（球靠應(yīng)力撲）引播起的站。所以泄式（快4.庫39述）在嚴彈性蘋及塑債性狀斜態(tài)下績均成慌立。均勻匹應(yīng)力怒只會欺使體誼積改妙變，綿而且帝體積獅改變質(zhì)是完雹全彈墻性的，應(yīng)變串偏張屢量之丘間的傻關(guān)系復如下衫：由式橡（4兵.3穗5）扇及桂式（茅4.度37滴）得垮到應(yīng)蜘力偏腹張量睜與整理第以上社六個翅式子主，得因為,所點以以燃上六筐個式窩子中擱獨立秀變量吉只有貪5個(4首.4輔0)式（礦4.覆40丑）與兵(4平.3朋9)叉共同圣構(gòu)成菌了偏張宮量形絲式式的去廣義咸虎克爽定律，即(4央.4姥1)與應(yīng)穩(wěn)變偏拖張量朗表示盈的。式(哨4.吸41吼)是萍廣義質(zhì)虎克吊定律嬸的又息一種斯形式解，是樣用應(yīng)勵力偏敏張量上統(tǒng)和一起像來，環(huán)利用晝等效名應(yīng)變慎和等敲效應(yīng)如力的貪定義變：為了磚將彈嬸性本級構(gòu)方貝程與象全量過形式裝的塑貍性本牙構(gòu)方源程在怎形式及式交（4跟.4僚0）需（兩皺邊自私乘）德得于是虎克跡定律雁式（忌4.林41怎）的枕等價紐奉形式戰(zhàn)為(4煎.4比2)(4咱.4梳3)4.捆5么塑性證本構(gòu)售關(guān)系即流同動理恩論（屬增量荒理論邀）和華變形捧理論墊（全侍量理綁論）燭。在載璃荷作率用下拔，當瓦物體爐內(nèi)某嗽點處蠻于塑斃性狀編態(tài)的秧加載畝過程葵時，應(yīng)躁采用望塑性貌本構(gòu)雨關(guān)系懲。塑模性本星構(gòu)關(guān)逃系理假論分滔為兩躺大類咳，4.企5.諷1兵依留楊申理殊論（留全量婆理論細）在小宇變形跟條件臭下塑熊性變的形規(guī)赤律的舒假設(shè)恩。依留專申在例實驗縣研究睛的基染礎(chǔ)上淚通過肉與彈叼性本前構(gòu)方沾程的謀類比亞，將彈叔性變具形的褲結(jié)論荷進行獵推廣包，提聾出了篇下列幼各向糞同性霉材料成正萌比，與從而顫有1.株體積掛變化暗是彈絕性的墾，即現(xiàn)應(yīng)變快球張英量和茂應(yīng)力看球張叮量(4味.4欺4)或?qū)懤醭?4基.4爬5)2.亭應(yīng)館變偏欣量和伐應(yīng)力緊偏量后成正獻比，霧即(4育.4敗6)形式竭上與式（榜4.過46津）表聰示了別應(yīng)變睬和應(yīng)狐力之瓶間的谷定性跡關(guān)系如，它蜓在和應(yīng)俊力主滑軸重冶合）榆，而是應(yīng)撒變廣義衰虎克喜定律冶（4恨.4吊3）盲極為片相似而，即方批向關(guān)鞏系偏量贊主軸浙與應(yīng)沖力偏主量主稍軸重材合（亦即丙應(yīng)變縫主軸與應(yīng)紋力偏宮張量距的分帝量成軋比例。分配教關(guān)系統(tǒng)是應(yīng)好變偏歸張量渡的分隊量之處掙在于士，這妹里的俊比例困系數(shù)它與柜廣義巡壽虎克悲定律的不盯同不是擁一個紋常數(shù)撲，質(zhì)點起的位天置以深及荷加載水選平有頑關(guān)，而是樣與以及鋼不同迅的荷坐載水輛平，即固告體內(nèi)惕不同缸的點值將榨不相黎同艙.但對球于同趨一點源和同馳一荷遵載水游平，是常獻數(shù)所以報式（筑4.旨46危）實的際上養(yǎng)是一頁個非宗線性烏的本酬構(gòu)關(guān)瘋系。把式踩（4頑.4疾6）次兩邊鋒自乘準并求宋和，街得(4乓.4射7)利用王應(yīng)變吃強度圖（或楊等效忠應(yīng)變仗）的縱定義和應(yīng)披力強喚度的義定義可得(4飄.4慘8)這樣扁，式腦（4川.4類6）縱可以崗改寫鼓為(4丘.4很9)應(yīng)力瓣強度是應(yīng)隙變強葛度的確步定函叢數(shù)，杏即(4棟.5色0)驗（撞如簡獻單拉雁伸實卡驗）狼來確做定。并且佛認為葡該函島數(shù)的慕形式附與應(yīng)懶力狀北態(tài)無民關(guān)，脂而只援與材漏料特性底有關(guān)框，所僚以，授它可央以由哀單向件應(yīng)力抬狀態(tài)庸下的剃材料授實就是抽拉伸維應(yīng)力波,在簡洪單拉罵伸狀面態(tài)下降，而就是濕拉伸邊正應(yīng)慘變曲線書假定。所以隸，式肚（4朗.5原0）判代表聰?shù)那鷺司€就進是與材料允的簡公單拉椒伸應(yīng)練力-粥應(yīng)變蹦曲線歇一致聯(lián)的，沈這就頑是所夕謂的單一綜上誼所述聯(lián)，依距留申如提出前的全拒量型有本構(gòu)舌方程范可以崇表示跡為(4押.5定1a扶)這就賭是強踐化材川料滿然足的蜂全量癢本構(gòu)永方程喊，其竄分量棒表達房誠式為(4大.5酸1b姐)曲線弦假定挨,它桑與彈腿性狀緣瑞態(tài)下姐的本濕構(gòu)方劍程形選式上離是相蹦同的眨，本構(gòu)吊方程她（4子.5雜1）巨成立征隱含韻了式爺（4寶.5端0）亂所要捉求的斤單一只是和是非攻線性事關(guān)系唐，從呈而導版致應(yīng)散力偏極量與應(yīng)彈變偏細量的關(guān)芽系也筋是非寇線性玩的。-應(yīng)奪變關(guān)叛系是址單值設(shè)對應(yīng)錦的。此外掛，不說難看閑出，挑由式貓（4努.5嫌1）扣所描檢述的莖全量攀應(yīng)力．全隙量理翅論的晉適用亞范圍皺簡肆單加田載定哈理理論苦在小傳變形筆與簡單拜加載攔的條賓件下與實餓驗結(jié)諸果是姓接近哀的。前面重已經(jīng)旺討論弱了全宜量理斬論的剝塑性慈本構(gòu)秧關(guān)系輕，可刪以證吐明該簡單腳加載是指泛在加攀載過爛程中濱，材焰料內(nèi)濃任意冰一點臣的應(yīng)辜力狀態(tài)的各靠分量駝都按叔同一蹦比例語增加智，即(式袋中，晉t為盒單調(diào)肚增大隆的正速參數(shù)夢。重)是一麥條通罪過原儉點的務(wù)直線騎。由上拆式可眠以推雞出在緊簡單塑加載棚的情截況下相，各贈主應(yīng)宮力分糞量之間晝按同姻一比析例增齊加，俘且應(yīng)柄力的新主方和向和瘡應(yīng)變蔽的主棉方向始終寫保持義不變捷。簡單刑加載筋條件仗下的津加載我路徑搶在應(yīng)備力空魄間四個單條件犧：現(xiàn)在億問題糕是：桐在什美么條屬件下柔，材雄料才孕能保程證其繳內(nèi)任一點屬始終自處于潔簡單電加載源狀態(tài)蘇？對狀此，杰依留飾申提亮出了盾以下變形朽是微斥小的逐；2.蠟材料伴是不辯可壓完縮的腎，即是零迫位移遇邊界伍條件徒；3.店外載達荷按腫比例斧單調(diào)灘增長強，如掀有位甩移邊午界條涉件，偏只能4.吹材料織的曲線嘆具有的冪坑函數(shù)置形式處于沫簡單堤加載初狀態(tài)司，此淺即簡睡單加樹載定據(jù)理。滿足征了這箏四個秧條件嫂，即郵認為禮材料裹內(nèi)每挨一個拘單元答體都小變原形和備載荷蹈按比森例單扛調(diào)增區(qū)長是心必要屬條件惰，進一絲式步的標分析示表明鐮，在榜簡單仔加載龜定理獵的四孟個條次件中籮，而和是充閉分但弦不一凝定是漂必要備條件期。不滿指足簡臂單加庭載條觀件時邁，全億量理禁論一鉆般是漠不能液采用唉的．銳但全門量理曲論求取解與置非線尸性彈嬸性力束學相獲似，夫計算仍方便弟，因斜此有切時在己非簡驚單加員載條謹件下潤也使刮用該典理論聞．對省于偏趟離簡棉單加役載條零件不愈太遠股的情因況，王使用本全量化理論吃計算歇所獲蜘得的釣結(jié)果究和試互驗結(jié)氧果也火比較糞接近跳．所甚以全炒量理野論的敞適用創(chuàng)范圍地，實兵際上透比簡輛單加圍載條彼件要男求寬沒一些竊．到陰目前竊為止笑，已曲有許零多學疏者研貫究了工在偏融離簡園單加恥載情休況下白該理朋論的影使用愚問題乏．．卸疏載定催理在前蜻面曾忙經(jīng)指駱出，鳳當材凍料承寬受拉程伸載渴荷而庸進入袋塑性時階段沸后如果聰載荷前減小羊，則計卸載錯過程滔中應(yīng)落力和夸應(yīng)變盛符合奴彈性創(chuàng)規(guī)律跡,即(4.52a)或：(4這.5招2b走)和應(yīng)徑變同密樣按客彈性幫規(guī)律衰變化腰,對于唇復雜怠應(yīng)力檔狀態(tài)劍，實求驗證液明，闊如果伯簡單成卸載崇，則夜應(yīng)力即：的改掌變量可見張，在含簡單逼卸載記的情礙況下誓，可騙先根庸據(jù)卸犬載過肢程中師載荷改變直量按彈貨性力隱學公涂式算跑出應(yīng)釣力和翼應(yīng)變倚的然后鋒，再要從卸捕載開采始時解的應(yīng)燒力和應(yīng)膨變減去躍相應(yīng)傷的改謙變量刺，即噴可得缺到卸船載后耐的應(yīng)家力(4張.5恥3)(4騎.5駝4)不難市看出唐，如測果將憲載荷己全部息卸去浮，即因此態(tài)卸載轎后的鐘應(yīng)力等為這時姥，物友體內(nèi)畫不僅祝留有預殘余怎變形喘，而睬且還曬有殘油余應(yīng)述力，其中駝，是根頑據(jù)按彈集-塑輕性應(yīng)擊力-這應(yīng)變似關(guān)系簡計算優(yōu)的，而是根袍據(jù)按彈員性規(guī)泡律計嗽算的給。新的雨屈服慈。同時響還要夕注意栗，上但述計決算方衫法只這適用趨于卸襖載過稼程中偵不發(fā)罷生第二梢次塑矛性變西形的學情形站，即應(yīng)卸載蔽不應(yīng)僻引起王改變噴符號旗而達陷到(4譯.5閥5)(4顫.5錯6)．全真量理姻論的智基本昂方程掙及邊啞值問喪題的浮提法平衡垃方程幾何蕩方程本構(gòu)嘴方程(4梅.5執(zhí)7)(4蘆.5參8)(4神.5暖9)應(yīng)力熊邊界寫條件位移糞邊界勵條件解答絨。往緩往采壞用逐子次逼噸近或答數(shù)值皂積分撤法等淘近似東方法壩進行程計算冠。從獨霸立方盤程及大未知史量的搏數(shù)目賠看，勞15叨個基伙本方型程求鋪解1薪5個未知妙量，兵問題傻是可前解的帝。與降彈性溫力學姓相似左，可般以采土用兩種麗基本區(qū)解法坡，即受按位廟移求啞解和撓按應(yīng)撤力求脾解。呆由于胸基本方程再中本壺構(gòu)方復程是堪非線桂性的寸，因挎此一獸般情關(guān)況下滲問題艙的求漆解要比率彈性皇力學謀問題譜困難與得多沿，只透有某乏些簡殊單問他題能涂夠得道到求解覆，且薄在彈崖、塑眉性區(qū)勇交界慶面上上還應(yīng)塞滿足己適當卷的連饅續(xù)條掛件。上述揪是針膽對塑貞性區(qū)錫而言短的，近對彈荷性區(qū)睜和卸囑載區(qū)喂應(yīng)按議彈性多力學(4攻.6丙0)(4抖.6同1)4.逆5.普5挎增量臉理論的根倘本不濟同。材料悔在進吸入塑院性狀嘩態(tài)后習，應(yīng)傷力-隱應(yīng)變色關(guān)系姨的重搶要特怎點是非線誼性和煮不唯也一性員，所猛謂非棵線性太是指帽應(yīng)力伴-應(yīng)碧變關(guān)深系不巧是線性窩關(guān)系儲；所繩謂不侍唯一臂性是逮指應(yīng)倒變不公能由蘋應(yīng)力就唯一顫確定，應(yīng)答力也正不能盆由應(yīng)胃變唯縱一確喊定。附塑性隊應(yīng)力潔-應(yīng)攻變關(guān)右系的不唯止一性目實質(zhì)關(guān)上是產(chǎn)由塑案性變殼形的規(guī)不可臥逆性民引起鉤的，珍它使材料帶在塑皆性狀鉗態(tài)下什加載尋和卸蓬載服焰從不鞋同的模規(guī)律鮮。因棚此，如果勾不指縱明加蜂載歷霜史或命變形渡歷史替是無紗法由痰應(yīng)力釀確定召應(yīng)變或由擇應(yīng)變音確定元應(yīng)力痕的。推也就京是說虛，固卸體塑性伙區(qū)內(nèi)揮一點丙的應(yīng)變重狀態(tài)圖不僅束與其魯最終在的應(yīng)斷力狀籠態(tài)有慌關(guān)而恥且還燒依賴杠于加載伐歷史。這檢實際司上就挖是塑鈴性本香構(gòu)關(guān)命系和美彈性甚本構(gòu)塌關(guān)系由于石在塑偶性變策形階同段，土塑性漸應(yīng)變菊與加能載路悲徑有悠關(guān)，殃因此咸，一般瀉情況蕩下，脫必須仆考慮狼應(yīng)力黃發(fā)生肥無窮裁小變兼化時冒相應(yīng)濫的應(yīng)坐變變化穗特征蔽，然飄后再環(huán)用積群分或既求和泳的辦清法求抽整個晚加載詢歷史貢的總應(yīng)湖變。甩從這肅個角趟度來糕看，虹塑性為本構(gòu)定關(guān)系輛本質(zhì)特上只碧能采用增量懇形式忘。目簡前常膏用的罩增量貿(mào)理論痕有兩羞個：萊維室-米肯澤斯蛾（L域ev拒y-譯Mi順se脊s）艇理論普朗眉特-師路埃扶斯（債Pr穗an倍dt味l-事Re仿us攜s）僵理論Le免vy融-Mi休se濱s理論量分永量成調(diào)比例，用饑數(shù)學屋形式桃可表都示為對塑財性變吩形規(guī)腰律首睡次進何行探秋討是營從1行87妻0年絞Sa惱in左t添Ve氏na表nt蜂對平面瀉應(yīng)變店的處農(nóng)理開偉始的撇。他淚基于父對物孟理現(xiàn)納象的傷深刻雜理解昨，提出禍了應(yīng)變攏增量離主軸槽與應(yīng)情力增陸量主繭軸重浸合的假像設(shè)。筒Le虛vy蟲在18飄71據(jù)年引惑用了自Sa知in粥t難Ve蠟na嘩nt千的每這個詢假設(shè)段，并培進一幕步提言出了分配坊關(guān)系悼，即食假設(shè)應(yīng)變攤張量紅增量竿各分極量與榮相應(yīng)顯的應(yīng)謝力偏壟張(4夠.6桂2)式中傲的比窗例系派數(shù)取決龍于質(zhì)項點的睜位置透和荷抗載水住平。Le蜘vy葛-M師is件es買流動躺法則黨。這一總假設(shè)巡壽在塑瓣性力輕學的荷發(fā)展嚷過程播中是顫具有艇重要婦意義堡的，但當華時并衫沒有謹引起積人們醉的重進視，保他們習的這綱一成之果在雜本國以外擾很少榨被人尸們所漲知。路直到挨40額多年惹以后普，V與on累M舉is碎es激在19篩13念年又耀獨立室地提拾出了陜相同弄的關(guān)鍵系式串后，隱它才竟廣泛富地作為哄塑性糞力學吩的基宅本關(guān)胳系式侵，這頭個關(guān)缸系式略因而芝被稱比為，固掃現(xiàn)在移認為畏這個關(guān)系鏟式是休適用尺于理譜想剛咐塑性奮體的。后來監(jiān)的實梳驗表評明，發(fā)這個茂關(guān)系孔式并副不包悠括彈氣性變依形部分對理例想剛州塑性倉材料，按若Le榨vy姑-M犬is維es強流動未法則較，有由于蜻理想佳剛塑緩性材齊料的太加載譜面和確屈服脖面重望合，從比例柏常數(shù)可以板根據(jù)踐屈服苗條件愉確定貴。如址采用衫Mi炮se勁s易屈服吼準則繞，有(4撐.6鞏3)(4誦.6篩4)將式震（4貪.6瘡3）揚代人道（4融.6您4）談可得(4么.6概5)引進帶應(yīng)變意增量麗強度疫的定導義，猛并記漢為它可慕表示疑為于是即有(4先.6園6)(4始.6迫7)因此叫，理想亭剛塑則性材炭料的桂張量陣形式新增量收型本弄構(gòu)方查程可餓寫成(4男.6偽8)由（杯4.包68勞）可志見：心對于炮特定蠶的材繞料（則可佳求得膏應(yīng)力份偏量宰；已知袋），伴若已侄知應(yīng)變泄增量不能吹確定烘應(yīng)力窩球張蠶量。但由義于體李積的謎不可