數(shù)學(xué)六年級下冊-《圓柱體積》作業(yè)設(shè)計(jì)《圓柱體積》作業(yè)設(shè)計(jì)【作業(yè)目標(biāo)】1.通過作業(yè)使學(xué)生能夠正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積和容積。2.培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。一、基礎(chǔ)題1.列式計(jì)算(1)底面積為24平方厘米，高為8厘米。(2)底面半徑為3厘米，高為8厘米。(3)底面周長為628毫米，高為20毫米。(4)圓柱底面直徑為8分米，高為20厘米。2.判斷(1)圓柱體的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，圓柱體的體積就擴(kuò)大4倍。(×)(2)等底等高的長方體和圓柱體體積相等。(×)(3)一個圓柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我們就說玻璃杯容積是1升。(√)3.解決問題(1)一個圓柱水桶，從里面量高是3分米，底面半徑1.5分米，它大約可裝水多少升？(2)一個圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是多少厘米？(3)一段圓柱形的鋼材，長60厘米，橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？(得數(shù)保留一位小數(shù))【設(shè)計(jì)意圖】主要是針對作業(yè)目標(biāo)1，使學(xué)生能夠正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積和容積。二、綜合題1.填空(1)一根圓柱形木料長2米,把它截成兩段,表面積增加了50平方厘米，原來木料的體積是()立方厘米。(2)把一個高是10分米的圓柱體切成底面是許多相等的扇形，再拼成一個近似長方體，已知拼成后長方體表面積比原來圓柱表面積增加了40平方分米，原來圓柱體積是()立方分米。(3)有一個高為6.28分米的圓柱體，它的側(cè)面展開正好是一個正方形，這個圓柱的體積是()立方分米。(4)將一個棱長為6分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為3分米的圓柱體，這個圓柱長()。2.解決問題(1)把一個棱長6分米的正方體木塊切削成一個體積最大的圓柱體，這個圓柱體積是原木塊體積的百分之幾？(2)一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？(3)一個圓柱形油桶，裝滿了油，把桶里的油倒出3/4，還剩20升，油桶高8分米，油桶的底面積是多少平方分米？【設(shè)計(jì)意圖】主要是針對作業(yè)目標(biāo)2。培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三、思維訓(xùn)練1.把一種空心混凝土管道，外直徑是4分米，壁厚2分米，長3米，求澆制100節(jié)這種管道需要多少混凝土？有一張長方形鐵皮，可以通過剪下陰影部分來制成一個圓柱體。我們需要求出這個圓柱體的體積。首先，我們需要知道圓柱體的體積公式：V=πr2h，其中V表示體積，r表示圓柱體的底面半徑，h表示圓柱體的高度。根據(jù)題目中的圖示，我們可以看出圓柱體的高度等于鐵皮的長度，即h=10cm。而底面半徑r則需要我們進(jìn)行計(jì)算。由圖可知，圓柱體的底面是一個矩形，其長和寬分別為8cm和2πcm。因此，底面的面積為8cm×2πcm=16πcm2。而圓柱體的底面積等于底面矩形的面積，即16πcm2。因此，我們可以得到以下等式：16πcm2=πr2解出r，得到r=2√2cm。將r和h代入圓柱體的體積