拓?fù)鋬?yōu)化算法及其實現(xiàn)拓?fù)鋬?yōu)化算法及其實現(xiàn)拓?fù)鋬?yōu)化簡介拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計流程算例內(nèi)容拓?fù)鋬?yōu)化簡介內(nèi)容目的：結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計拓?fù)鋬?yōu)化：在給定的設(shè)計域

，約束和載荷條件下，確定結(jié)構(gòu)構(gòu)件的連接方式，結(jié)構(gòu)內(nèi)有無空洞、空洞數(shù)量及位置等拓?fù)湫问?。?yōu)化設(shè)計過程：將區(qū)域離散成足夠多的子區(qū)域，對這些子區(qū)域進行結(jié)構(gòu)分析，再按某種優(yōu)化策略和準(zhǔn)則從這些子區(qū)域中刪除某些單元，用保留下來的單元描述結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)?。拓?fù)鋬?yōu)化目的：結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計拓?fù)鋬?yōu)化變密度法LevelSet法(水平集法)ICM(獨立映射法)ESO(進化法)……拓?fù)鋬?yōu)化建模方法SIMP法(固體各向同性懲罰函數(shù)法）RAMP變密度法拓?fù)鋬?yōu)化建模方法SIMP法(固體各向同性懲罰函OC法(優(yōu)化準(zhǔn)則法)MMA法(移動漸進線法)SLP(序列線性規(guī)劃法）SQP(序列二次規(guī)劃法)…………優(yōu)化求解方法OC法(優(yōu)化準(zhǔn)則法)優(yōu)化求解方法拓?fù)鋬?yōu)化簡介拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計流程算例內(nèi)容拓?fù)鋬?yōu)化簡介內(nèi)容拓?fù)鋬?yōu)化實現(xiàn)流程基于99行拓?fù)鋬?yōu)化程序代碼top(nelx,nely,volfrac,penal,rmin)312SIMP法+OC法拓?fù)鋬?yōu)化實現(xiàn)流程基于99行拓?fù)鋬?yōu)化程序代碼312SIMP法+4節(jié)點矩形單元e1234有限元分析4節(jié)點矩形單元e1234有限元分析整體剛度矩陣單元剛度矩陣整體剛度矩陣整體剛度矩陣單元剛度矩陣整體剛度矩陣ee劃分網(wǎng)格數(shù)(nelx,nely)整體節(jié)點編排：縱向1nely+1nely+22(nely+1)ee劃分網(wǎng)格數(shù)整體節(jié)點編排：縱向1nely+1nely12875643局部整體e(1)(2)(3)(4)12875643局部整體e(1)(2)(3)(4)(有限元基本方程)U——各節(jié)點位移矩陣建立優(yōu)化模型(有限元基本方程)U——各節(jié)點位移矩陣建立優(yōu)化模型拓?fù)鋬?yōu)化簡介拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計流程算例ppt課件目標(biāo)函數(shù)——最小柔度(SIMP法)——設(shè)計變量目標(biāo)函數(shù)——最小柔度(SIMP法)——設(shè)計變量OC法優(yōu)化求解優(yōu)化求解OC法優(yōu)化求解優(yōu)化求解OC法數(shù)學(xué)模型其中，n為迭代次數(shù)

為阻尼因子，一般取為1/2拉格朗日因子單元e的面積柔度的敏度OC法數(shù)學(xué)模型其中，n為迭代次數(shù)拉格朗日因子單元e的面積柔度>Imagesc(-x)xnew=max(0.001,max(x-move,min(1.,min(x+move,x.*sqrt(-dc./lmid)))))優(yōu)化結(jié)果：各單元密度組成的矩陣——X>Imagesc(-x)xnew=max(0.001,m拓?fù)鋬?yōu)化簡介OC法拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計流程算例內(nèi)容拓?fù)鋬?yōu)化簡介內(nèi)容拓?fù)鋬?yōu)化簡介拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計流程算例ppt課件左邊界各節(jié)點受橫向約束右下角節(jié)點受縱向約束約束情況F(2,1)=-1;fixeddofs=union([1:2:2*(nely+1)],[2*(nelx+1)*(nely+1)]);》top(60,20,0.5,3,3)6020左邊界各節(jié)點受橫向約束約束情況F(2,1)=-1;602在Matlab中運行程序行top(60,20,0.5,3,3)迭代次數(shù)：10153069>imagesc在Matlab中運行程序行迭代次數(shù)：10153069>ima懸臂梁左端固支右端中間作用垂直載荷F(2*nelx*(nely+1)+nely+2,1)=-1fixeddofs=[1:2*(nely+1)]>top(80,50,0.5,3,3)懸臂梁