云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)三寶鎮(zhèn)第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，且其圖像過點(diǎn)，則的值是（

）、

、

、

、參考答案：A略2.已知7a=11b=A，且，則A=（）A．18 B．77 C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】由7a=11b=A，可得=logA7，=logA11，再結(jié)合可求得A．【解答】解：∵7a=11b=A，∴=logA7，=logA11，又，∴l(xiāng)ogA77=3，∴A3=77．∴A=．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵在于把握=logA7，=logA11，屬于中檔題．3.設(shè)是圓上任意一點(diǎn)，則為最小值為（

）A．

B．

C．5

D．6

參考答案：B4.在等比數(shù)列{an}中，，則Sn=（

）A.8 B.15 C. D.31參考答案：C【分析】根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式得項(xiàng)數(shù)，再根據(jù)等比數(shù)列求和公式得結(jié)果.【詳解】因?yàn)橐虼?，選C.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式與等比數(shù)列求和公式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.5.下列判斷正確的是（）A.函數(shù)是奇函數(shù)B.函數(shù)是偶函數(shù)C.函數(shù)是非奇非偶函數(shù)D.函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：C【詳解】試題分析：A中函數(shù)的定義域?yàn)椴魂P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是奇函數(shù)；B中函數(shù)的定義域?yàn)椴魂P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是偶函數(shù)；C中函數(shù)的定義域?yàn)?，，，所以是非奇非偶函?shù)；D中是偶函數(shù)，不是奇函數(shù).故選C.6.關(guān)于的不等式解集為，則點(diǎn)位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：C略7.已知角的終邊過點(diǎn)，的值為

A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.若向量，，兩兩所成的角相等，且||=1，||=1，||=3，則|++|等于（）A．2 B．5 C．2或5 D．或參考答案：C【考點(diǎn)】向量的模．【分析】由題意可得每兩個(gè)向量成的角都等于120°，或都等于0°，再由，由此分別求得、、的值，再根據(jù)==，運(yùn)算求得結(jié)果【解答】解：由于平面向量兩兩所成的角相等，故每兩個(gè)向量成的角都等于120°，或都等于0°，再由，①若平面向量兩兩所成的角相等，且都等于120°，∴=1×1×cos120°=﹣，=1×3×cos120°=﹣，=1×3×cos120°=﹣．====2．②平面向量兩兩所成的角相等，且都等于0°，則=1×1=1，=1×3=3，=1×3=3，====5．綜上可得，則=2或5，故選C．9.在△ABC中，若則

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：

10.直線與直線平行,則

A.－2 B.－3

C.2或－3

D.－2或－3參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，為了運(yùn)行如圖所示的偽代碼后輸出的y值為，則應(yīng)輸入的值為

．參考答案：12.甲,乙兩樓相距30m，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0°，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0°，則乙樓的樓高為

m.參考答案：

13.數(shù)列{an}中，已知，50為第________項(xiàng).參考答案：4【分析】方程變?yōu)椋O(shè)，解關(guān)于的二次方程可求得?！驹斀狻?，則，即設(shè)，則，有或取得，，所以是第4項(xiàng)?！军c(diǎn)睛】發(fā)現(xiàn)，原方程可通過換元，變?yōu)殛P(guān)于的一個(gè)二次方程。對(duì)于指數(shù)結(jié)構(gòu)，，等，都可以通過換元變?yōu)槎涡问窖芯俊?4.一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了如圖所示的頻率分布直方圖，現(xiàn)要從這10000人中再用分層抽樣的方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則月收入在[2500,3000)（元）內(nèi)的應(yīng)抽出___人.參考答案：25由直方圖可得[2500,3000)(元)月收入段共有10000×0.0005×500=2500人按分層抽樣應(yīng)抽出人。故答案為：25.15.求值：_____________。參考答案：

解析：

16.把圓的參數(shù)方程化成普通方程是______________________．參考答案：17.與－1050°終邊相同的最小正角是

.參考答案：30°三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）（2015秋?余姚市校級(jí)期中）已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1），設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x）．（1）求函數(shù)h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；（2）求使h（x）＞0的x的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）先得到h（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x），可以得出h（x）的定義域?yàn)椋ī?，1），求h（﹣x）=﹣h（x），從而得出h（x）為奇函數(shù)；（2）由h（x）＞0可得到loga（1+x）＞loga（1﹣x），可討論a：分a＞1和0＜a＜1兩種情況，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性便可求出每種情況下x的取值范圍．【解答】解：（1）h（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）；解得，﹣1＜x＜1；∴h（x）的定義域?yàn)椋ī?，1）；h（﹣x）=loga（1﹣x）﹣loga（1+x）=﹣h（x）；∴h（x）為奇函數(shù)；（2）由h（x）＞0得，loga（1+x）＞loga（1﹣x）；①若a＞1，則：；∴0＜x＜1；②若0＜a＜1，則：；∴﹣1＜x＜0；∴a＞1時(shí)，使h（x）＞0的x的取值范圍為（0，1），0＜a＜1時(shí)，x的取值范圍為（﹣1，0）．【點(diǎn)評(píng)】考查對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，函數(shù)定義域的概念及求法，奇函數(shù)的定義及判斷方法和過程，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．19.設(shè)集合，集合，分別就下列條件求實(shí)數(shù)的取值范圍：

（1）；（2）.參考答案：20.已知α，β均為銳角，sinα=，cos（α+β）=，求（1）sinβ，（2）tan（2α+β）參考答案：【考點(diǎn)】GR：兩角和與差的正切函數(shù)；GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】（1）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα，sin（α+β）的值，利用兩角差的正弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解．（2）由（1）可求tanα，tan（α+β），進(jìn)而利用兩角和的正切函數(shù)公式即可計(jì)算得解．【解答】（本題滿分為12分）解：（1）∵α均為銳角，sinα=，得cosα=，又∵α+β∈（0，π），cos（α+β）=，可得：sin（α+β）=，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴sinβ=sin（α+β﹣α）=sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα=﹣=…6分（2）∵tanα=，tan（α+β）=，…9分∴tan（2α+β）===…12分21.已知函數(shù)f（x）=loga（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣，2）．（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；（2）設(shè)，用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（﹣1，1）上單調(diào)遞減；（3）解不等式：f（t2﹣2t﹣2）＜0．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】（1）利用函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)列出方程，求出a，即可求出函數(shù)y=f（x）的解析式；（2）設(shè)，用函數(shù)單調(diào)性的定義，通過作差、化簡(jiǎn)、比較大小，即可證明：函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（﹣1，1）上單調(diào)遞減；（3）利用函數(shù)的解析式，化簡(jiǎn)不等式：f（t2﹣2t﹣2）＜0．通過解分式不等式求出結(jié)果即可．【解答】解：（1），解得：a2=9，∵a＞0且a≠1∴a=3；…（2）設(shè)x1、x2為（﹣1，1）上的任意兩個(gè)值，且x1＜x2，則x1+1＞0，x2+1＞0，x2﹣x1＞0∵g（x1）﹣g（x2）==

…∴g（x1）﹣g（x2）＞0，∴g（x1）＞g（x2）．∴在區(qū)間（﹣，1）上單調(diào)遞減．…（3）∵∴…由，得：t2﹣2t﹣2＞0或t2﹣2t﹣2＜﹣1；由得：﹣1＜t2﹣2t﹣2＜1，∴0＜t2﹣2t﹣2＜1…∴或．

…【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的極限