第第頁【易錯題精析】第17講數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊易錯專項練（人教版，含答案）第17講數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形（講義）

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊易錯專項練（知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練）

1.數(shù)形結(jié)合思想的意義。

數(shù)形結(jié)合思想就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想．

2.尋找數(shù)與形規(guī)律的方法。

通常從相鄰數(shù)（或形）之間的關(guān)系，總結(jié)出一般的規(guī)律。

3.數(shù)與形找規(guī)律題的步驟。

第一步：尋找數(shù)量關(guān)系；

第二步：用代數(shù)式表示規(guī)律；

第三步：驗證規(guī)律。

在運用數(shù)形結(jié)合的方法探究數(shù)學(xué)規(guī)律時，一定要把圖形和數(shù)一一對應(yīng)。

【易錯一】在一個平面上有68個點，一共可以連（）條線段。

A．68B．2278C．2346D．1190

【解題思路】每個點都可與其它點連成一條線段，這樣就重復(fù)了一遍，點數(shù)×（點數(shù)－1）÷2＝線段數(shù)量，據(jù)此分析。

【完整解答】68×（68－1）÷2

＝68×67÷2

＝4556÷2

＝2278（條）

故答案為：B

【易錯點】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對應(yīng)的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。

【易錯二】按規(guī)律填空。

……

圖形……

小棒根數(shù)3579…

照這樣擺下去，第10幅圖需要()根小棒。第n幅圖需要()根小棒。

【解題思路】通過觀察可知，三角形個數(shù)每次增加1個，所需小棒數(shù)每次增加2根，據(jù)此解答。

【完整解答】第1圖小棒數(shù)：3＝3

第2圖小棒數(shù)：5＝3＋1×2

第3圖小棒數(shù)：7＝3＋2×2

第4圖小棒數(shù)：9＝3＋3×2

……

第10圖小棒數(shù)：21＝3＋9×2

第n圖小棒數(shù)：1＋2n＝3＋（n－1）×2

【易錯點】本題考查運用數(shù)形結(jié)合方法，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。

【易錯三】小明用牙簽搭六邊形，如下圖。

（1）數(shù)一數(shù)，上面四幅圖每幅各用了多少根牙簽？

（2）接著畫下去，第五幅圖將用多少根牙簽？第八幅圖呢？

（3）你能利用規(guī)律直接寫成第n幅圖一共要用多少根嗎？

【解題思路】分析圖形可知，每增加一個六邊形就增加5根牙簽，第1個圖形一共用了6根牙簽，第2個圖形一共用了（6＋5）根牙簽，第3個圖形一共用了（6＋5×2）根牙簽，第4個圖形一共用了（6＋5×3）根牙簽……則第n個圖形一共用了[6＋5×（n－1）]根牙簽，據(jù)此解答。

【完整解答】（1）第1幅圖用了6根，第2幅圖用了11根，第3幅圖用了16根，第4幅圖用了21根。

（2）第5幅圖：6＋5×（5－1）

＝6＋5×4

＝6＋20

＝26（根）

第8幅圖：6＋5×（8－1）

＝6＋40－5

＝46－5

＝41（根）

答：第五幅圖將用26根牙簽，第八幅圖將用41根牙簽。

（3）6＋5×（n－1）

＝6＋5n－5

＝（5n＋1）根

答：第n幅圖一共要用（5n＋1）根。

【易錯點】用含有字母的式子表示出圖形變化的規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。

【易錯四】數(shù)與形。

（1）仔細觀察每幅圖和它下面的算式之間的關(guān)系，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，接著畫出后面的兩個圖形，并完成圖形下面的算式。

（2）根據(jù)上面的規(guī)律，完成下面的算式。

1002－992＝（）＋（）＝（）

20232－20232＝（）＋（）＝（）

【解題思路】觀察可知，大正方形和空白正方形的邊長依次增加1，相鄰兩個數(shù)的平方的差等于這兩個數(shù)的和，據(jù)此分析。

【完整解答】（1）

（2）根據(jù)上面的規(guī)律，完成下面的算式。

1002－992＝100＋99＝199

20232－20232＝2023＋2023＝4039

【易錯點】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對應(yīng)的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。

一．選擇題

1．把邊長的正方形按如圖所示拼成各種圖形。當圖形是4層時，它的周長是。如果圖形有層，它的周長是。

A．B．C．

2．如果，，。那么

A．B．C．D．無法確定

3．我國明朝時期的《算法統(tǒng)宗》里講述了一種“鋪地錦”的乘法計算方法，例如計算時，方法如下：

上面右圖是計算的鋪地錦方法，括號里應(yīng)填的數(shù)是

A．10B．12C．0D．2

4．為慶?！傲弧?，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽，如圖所示：

按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”，需用火柴棒的根數(shù)為

A．B．C．

5．按照規(guī)律37，31，25，19，□，，方框里應(yīng)填

A．13B．12C．11

6．根據(jù)規(guī)律，，，第6個數(shù)是

A．B．C．

7．將小圓點按下面的規(guī)律排列，第六幅圖中有個小圓點。

A．30B．26C．42D．56

8．按如圖方式擺放桌子和椅子，如果用表示桌子張數(shù)，用表示可坐人數(shù)，下面式子能表示可坐人數(shù)與桌子張數(shù)的關(guān)系的是

A．B．C．D．

9．小紅用計算器算出了以下3題的積。

、、

照此規(guī)律，的積是。

A．44435556B．4444355556C．444443555556

10．如圖，連續(xù)擺個正六邊形要根小棒。

A．B．C．

二．填空題

11．找規(guī)律填數(shù)：，，，。

12．擺1個△用3根小棒，擺2個△用5根小棒，擺3個△用7根小棒。照這樣，擺5個△用根小棒。

13．樂樂用黑、白兩種方塊照如圖拼，圖10中黑方塊有個，圖中黑方塊有個。豆豆拼成的一個圖中有47個白方塊，他拼的是圖。

14．不計算，利用規(guī)律直接寫出得數(shù)。

15．10、20、30、45、50、60這組數(shù)中不符合規(guī)律，應(yīng)改成。

16．用火柴棒按圖的方式搭正方形。搭20個這樣的正方形需要根火柴棒。搭個這樣的正方形需要根火柴棒。

17．如圖是用棋子擺成的“”字，照如圖的規(guī)律擺下去，第10個“”字需要枚棋子。

18．根據(jù)“，，”算式中的規(guī)律，直接寫出下面兩題的得數(shù)：，。

19．按規(guī)律接著往下寫。

（1）2.1，2.3，2.5，2.7，2.9，，。

（2）9.5，9.0，8.5，8.0，7.5，，。

20．根據(jù)前三個算式，直接填出括號里的數(shù)。

，，，。

三．應(yīng)用題

21．用小棒擺三角形如圖：

擺1個三角形要用3根小棒，擺2個三角形要用5根小棒，擺3個三角形要用7根小棒，擺4個三角形要用9根小棒。

（1）照這樣，擺5個三角形要用根小棒，擺6個三角形要用根小棒。

（2）照這樣擺下去，擺20個三角形要用根小棒。擺個三角形要用根小棒（用含有的算式表示）

22．聰聰和明明在研究兩個平方數(shù)的差時發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：

（1）請你根據(jù)聰聰和明明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把下面的算式填寫完整。

（2）求如圖中陰影部分的面積。聰聰說可以用“”來計算，明明說也可以用“”來計算。你知道明明是怎么想的嗎？

23．一張長方形餐桌可以坐6人，兩張同樣大小的餐桌拼在一起可以坐10人，像這樣拼下去，6張這樣的餐桌可以坐多少人？（先畫示意圖，再列式計算）

24．明明用圍棋子擺出了下面三個圖案。

如果像這樣擺下去，第6個圖案一共要用多少枚圍棋子？

25．一串數(shù)：，，，，，，，，，，

（1）第800個數(shù)是多少？

（2）是第幾個數(shù)？

（3）前552個數(shù)的和是多少？

（4）前個數(shù)的和能否等于106，如果能，試求出的值，如果不能，試說明理由．

26．用小棒按下面的方式拼圖形．

（1）如果按下面的規(guī)律拼成5個這樣的五邊形，一共要用根小棒．

五邊形

個數(shù)拼成的形狀小棒根數(shù)

15

29

313

417

（2）接著拼下去，一共用了57根小棒，你知道一共拼成了多少個五邊形嗎？

27．小明用小棒搭房子．搭2間用9根，搭3間用13根．照這樣計算，如果搭10間房子，需要用多少根小棒？

28．任意寫一個四位數(shù)（各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同），將這個四位數(shù)的四個數(shù)字重新組合，求出其中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差，再將得到的差像上面那樣重新組合，重復(fù)這個過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

29．如圖是由同型號黑白兩種顏色的三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形．

（1）請在虛線框內(nèi)畫出第4個圖形．（只要畫出示意圖）

（2）第10個圖形中有塊黑色的瓷磚．

30．先計算前三題，再根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出其他算式的結(jié)果．

參考答案

一．選擇題

1．【分析】觀察圖形可得，1層周長是4厘米，2層周長8厘米，3層周長12厘米，4層周長16厘米，規(guī)律是厘米，厘米，厘米。層即可求。

【解答】解：1層周長是4厘米，2層周長8厘米，3層周長12厘米，4層周長16厘米，規(guī)律是厘米，厘米，厘米那么層就是厘米。

故選：。

【分析】仔細觀察，比較總結(jié)是解決本題的關(guān)鍵。

2．【分析】觀察算式可得：被除數(shù)為1開始，由此按順序遞增；除數(shù)都為，商為循環(huán)小數(shù)，且整數(shù)部分都為0，當被除數(shù)為1時，循環(huán)節(jié)為06；當被除數(shù)為2時，循環(huán)節(jié)為12；當被除數(shù)為3時，循環(huán)節(jié)為18；由此可知，被除數(shù)增加時，則循環(huán)節(jié)會增加06，由此按規(guī)律寫出第7個算式的循環(huán)節(jié)，由此解答即可。

【解答】解：

故選：。

【分析】解答此題的關(guān)鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題。

3．【分析】觀察可得，，，，分別填在大正方形的四個小正方形內(nèi)，然后斜行數(shù)從又下角開始相加，和寫在相應(yīng)的正方形下面，最后把大正方形周圍的的數(shù)字從左上到左下再向右依次寫出來，就是乘積。

【解答】解：根據(jù)分析可得，

括號里寫2，向前一位進1。

故選：。

【分析】仔細觀察，認真總結(jié)是解決本題的基本素質(zhì)。

4．【分析】根據(jù)圖示可知，擺1條“金魚”需要火柴棒8根；擺2條“金魚”需要火柴棒：（根；擺3條“金魚”需要火柴棒：（根；；擺條“金魚”需要火柴棒：根。據(jù)此解答即可。

【解答】解：擺1條“金魚”需要火柴棒8根

擺2條“金魚”需要火柴棒：（根

擺3條“金魚”需要火柴棒：（根

擺條“金魚”需要火柴棒：根

答：擺個“金魚”，需用火柴棒的根數(shù)為根。

故選：。

【分析】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。

5．【分析】依次減6。

【解答】解：按照規(guī)律37，31，25，19，□，，方框里應(yīng)填13。

故選：。

【分析】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力。

6．【分析】規(guī)律：分子依次加1，分母是連續(xù)自然數(shù)的平方數(shù)。

【解答】解：

根據(jù)規(guī)律，，，第6個數(shù)是。

故選：。

【分析】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力。

7．【分析】第一幅圖中有2個小圓點，即；

第二幅圖中有6個小圓點，即；

第三幅圖中有12個小圓點，即；

第六幅圖中小圓點的個數(shù)為：。

【解答】解：（個

答：第六幅圖中有42個小圓點。

故選：。

【分析】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，找到圖形個數(shù)與小圓點個數(shù)之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵。

8．【分析】把每幅圖左右兩邊人數(shù)單獨看，每張桌子代表2人，則坐的人數(shù)桌子張數(shù)，據(jù)此解答即可。

【解答】解：因為坐的人數(shù)桌子張數(shù)，如果用表示桌子張數(shù)，用表示可坐人數(shù)，則：。

故選：。

【分析】本題考查數(shù)與形、用字母表示數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是找到題中的規(guī)律。

9．【分析】根據(jù)乘法算式中兩個乘數(shù)是分別是4、9；44、99；444、999；積分別是36；4356；443556；可看出，第一個算式乘數(shù)是1個4和1個9，得數(shù)36，第二個算式乘數(shù)是2個4和2個9，它們的積是在第一個算式的積36的中間添1個5，左邊添1個4得到的，第三個算式的積是在第二個算式積的中間添1個5，左邊添1個4得到的，照此規(guī)律，可得5個4和5個9相乘的積是在36的中間添4個5，左邊添4個4，就是4444355556。

【解答】解：根據(jù)乘法算式中兩個乘數(shù)是分別是4、9；44、99；444、999；積分別是36；4356；443556；可看出，第一個算式乘數(shù)是1個4和1個9，得數(shù)36，第二個算式乘數(shù)是2個4和2個9，它們的積是在第一個算式的積36的中間添1個5，左邊添1個4得到的，第三個算式的積是在第二個算式積的中間添1個5，左邊添1個4得到的，照此規(guī)律，可得5個4和5個9相乘的積是在36的中間添4個5，左邊添4個4，就是4444355556。故選：。

【分析】本題考查了學(xué)生觀察與對邊的能力，及總結(jié)歸納的能力。

10．【分析】規(guī)律：每增加一個正六邊形，要增加5根小棒；據(jù)此解答即可。

【解答】解：（根

答：連續(xù)擺個正六邊形要根小棒。

故選：。

【分析】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。

二．填空題

11．【分析】觀察這組分數(shù)，分母相同，均為20。分子分別為、、，則第四個分數(shù)的分母是20，分子是。

【解答】解：找規(guī)律填數(shù)：，，，。

故答案為：。

【分析】根據(jù)已知的數(shù)字得出前后數(shù)之間的變化關(guān)系和規(guī)律，然后利用這個變化規(guī)律解決問題。

12．【分析】搭一個三角形需要3根火柴，搭兩個三角形需要5根火柴，搭三個三角形需要7根火柴，則知搭個三角形需要根火柴，據(jù)此解答即可。

【解答】解：由分析及規(guī)律知：搭個三角形需要根火柴，為正整數(shù)，當時，

（根

答：擺5個△用11根小棒。

故答案為：11。

【分析】本題考查規(guī)律型問題中的圖形變化問題，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。

13．【分析】根據(jù)所給圖示，圖1黑色方塊4個；圖2黑色方塊（個；圖3黑色方塊：（個。結(jié)合圖示發(fā)現(xiàn)黑色方塊的排列規(guī)律：圖1黑色方塊4個；圖2黑色方塊（個；圖3黑色方塊：（個；第個圖形黑色方塊的個數(shù)為：個，據(jù)此解答。

圖中白方塊的排列規(guī)律為：圖個；圖（個；圖（個；第個圖形白方塊個數(shù)：個，據(jù)此計算白方塊是47個是第幾個圖形。

【解答】解：圖1黑色方塊4個

圖2黑色方塊（個

圖3黑色方塊：（個

圖10黑方塊的個數(shù)：

（個

第個圖形黑色方塊的個數(shù)為：個

白方塊的排列規(guī)律為：

圖個

圖（個

圖（個

第個圖形白方塊個數(shù)：個

答：白方塊有47個，這個圖的圖序為15。

所以圖10中黑方塊有22個，圖中黑方塊有個。豆豆拼成的一個圖中有47個白方塊，他拼的是圖15。

故答案為：22，，15。

【分析】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。

14．【分析】觀察算式可得：乘法算式中，每個算式的兩個因數(shù)相同，每個數(shù)各位上都是3，積的位數(shù)等于兩個因數(shù)的位數(shù)之和，從第二個算式起，積的數(shù)字都是由1、0、8、9組成，1的位數(shù)比其中一個因數(shù)的位數(shù)少1，1后面的數(shù)字為0，8的位數(shù)和1的位數(shù)相同，最后一位都是9，由此解答即可。

【解答】解：

故答案為：111110888889。

【分析】解答此題的關(guān)鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題。

15．【分析】除45外，其他各數(shù)等于前面一共數(shù)加10。據(jù)此解答。

【解答】解：10、20、30、45、50、60這組數(shù)中45不符合規(guī)律，應(yīng)改成40。

故答案為：45，40。

【分析】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力。

16．【分析】搭1個正方形需要4根火柴棒，即；

搭2個正方形需要7根火柴棒，即；

搭3個正方形需要10根火柴棒，即；

搭個正方形需要的火柴棒數(shù)為：。

【解答】解：

（根

答：搭20個這樣的正方形需要61根火柴棒。搭個這樣的正方形需要根火柴棒。

故答案為：61，。

【分析】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每多1個正方形就多3根火柴棒是解本題的關(guān)鍵。

17．【分析】由圖可得：第1個“”字需要5枚棋子，第2個“”字需要8枚棋子，第3個“”字需要11枚棋子，由此可得：從第二項起，后一個圖形比前一個圖形多3枚棋子，由此列出第個圖形的規(guī)律，然后再代入解答即可。

【解答】解：第1個“”字需要棋子，可以寫成：；

第2個“”字需要棋子，可以寫成：；

第3個“”字需要棋子，可以寫成：；

第個“”字需要棋子，可以寫成：；

當時，代入得：

答：第10個“”字需要32枚棋子。

故答案為：32。

【分析】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。

18．【分析】通過對比分析，可以得到一些規(guī)律：積和數(shù)字可以平均分為兩部分，每一部分的位數(shù)和因數(shù)一樣。前一部分的末尾是3，其余數(shù)位都是4；后一部分的末尾是6，其余數(shù)位都是5?？梢缘玫剑?，。

【解答】解：，。

故答案為：44435556，4444355556。

【分析】本題的關(guān)鍵是尋找數(shù)字變化的規(guī)律：哪些數(shù)字沒有變，哪些數(shù)字變化，是數(shù)的大小變化，還是數(shù)字個數(shù)變化。

19．【分析】（1）依次加0.2；

（2）依次減0.5。

【解答】解：（1）2.1，2.3，2.5，2.7，2.9，3.1，3.3。

（2）9.5，9.0，8.5，8.0，7.5，7，6.5。

故答案為：3.1，3.3；7，6.5。

【分析】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力。

20．【分析】觀察發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)的各位數(shù)字是由1和2組成，1在2的前面，1和2的個數(shù)等于除數(shù)的位數(shù)；除數(shù)的前面是數(shù)字3，最后的個位是數(shù)字4，數(shù)位與1或2的個數(shù)相同；計算出結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)商都是由數(shù)字3組成，位數(shù)與除數(shù)的位數(shù)相同，由此規(guī)律解答即可。

【解答】解；，，，

則。

故答案為：33334，33333。

【分析】此題屬考查了式的規(guī)律，抓住數(shù)字特點，找出規(guī)律，容易解決問題，被除數(shù)每增加一個數(shù)字1和2，除數(shù)每增加一個數(shù)字3，商中就增加一個數(shù)字3。

三．應(yīng)用題

21．【分析】擺1個三角形要3根小棒，即；

擺2個三角形要5根小棒，即；

擺個三角形需要的小棒數(shù)為：。

【解答】解：（1）

（根

（根

（2）

（根

擺個三角形要用根小棒。

故答案為：11，13；41，。

【分析】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每多1個三角形就多2根小棒是解本題的關(guān)鍵。

22．【分析】（1）根據(jù)給出的兩個平方數(shù)的差的算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和乘這兩個數(shù)的差。據(jù)此解答。

（2）因為正方形的面積邊長邊長，兩個正方形的邊長分別為、，陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積，所以聰聰?shù)贸鲇谩坝嬎?；而明明把陰影部分的圖形進行了剪拼，重新組合成一個長為、寬為的長方形，根據(jù)長方形的面積長寬，所以明明得出陰影面積也可以用““來計算。

【解答】解：（1）

（2）陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積，即陰影部分的面積。

明明的作法：明明把左圖沿虛線剪開，把剪掉的小長方形拼到剩下的大長方形的右側(cè)，重新拼接后的圖形如下：

所以陰影部分的面積為：。

故答案為：15，5，15，，200。

【分析】找出算式的規(guī)律、數(shù)與形的規(guī)律以及運用規(guī)律解決實際問題是解題的關(guān)鍵。

23．【分析】根據(jù)題意可知：一張長方形餐桌可以坐6人；2張長方形餐桌拼一起可以坐（人；3張長方形餐桌拼一起可以坐（人；；張餐桌拼一起可坐：人。據(jù)此作圖并解答即可。

【解答】解：如圖：

一張長方形餐桌可以坐6人

2張長方形餐桌拼一起可以坐（人

3張長方形餐桌拼一起可以坐（人

張餐桌拼一起可坐：人

6張桌子可坐人數(shù)：

（人

答：6張這樣的餐桌可以坐26人。

【分析】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。

24．【分析】根據(jù)圖案得出規(guī)律，每個圖案中間是一枚黑色圍棋子，第1個圖案外圍每邊各有1枚，共有（枚；第2個圖案，外圍每邊各有2枚，共有（枚，第3個圖案外圍每邊各有3枚，共有（枚，以此類推即可。

【解答】解：根據(jù)分析可知，第1個圖案共有（枚；

第2個圖案共有（枚；

第3個圖案共有（枚；

；

第個圖案共有（枚；

所以第6個圖案共有（枚。

故答案為：25枚。

【分析】本題是圖形與數(shù)字類的變化規(guī)律的綜合問題，首先要探尋規(guī)律，認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題；本題不僅要從圖形中看規(guī)律，還要從數(shù)字變化看規(guī)律，兩方面結(jié)合得出結(jié)論。

25．【分析】觀察數(shù)列，，，，，，，，，，，可發(fā)現(xiàn)：分母為1的分數(shù)有1個，分母為2的數(shù)有3個，分母為3的數(shù)有5個，所以可得出：分母為的分數(shù)有個；分子都是從1開始到與分母的數(shù)字相同連續(xù)的自然數(shù)，再倒數(shù)回到1，由此規(guī)律解決問題：

（1）首先要計算第800個數(shù)之前最大的平方是：當時，，第784個數(shù)是分母為28的最后一個數(shù)，所以可以找到第800個數(shù)；

（2）先找出分母是16的最后一個數(shù)，是第個數(shù)，，再向右數(shù)5個即可，因為同一個分母的數(shù)除中間為1的數(shù)是出現(xiàn)一次外，其余都是出現(xiàn)2次，所以倒數(shù)第5個數(shù)也是，得出結(jié)論；

（3）同（1）同理，先計算第552個數(shù)之前最大的平方數(shù)：當時，，先計算分母為1至23的所有分數(shù)之和：的值，再確定第529到552之間數(shù)的和，最后相加即可；

（4）因為分母為的分數(shù)有個，且這個分數(shù)相加和為；所以分母為時，前個數(shù)的和為，確定當為最大時，最接近106時的，即前196個數(shù)的和為，與106還相差1，分母為15的分數(shù)能否達到幾個分數(shù)和為1，來判斷。

【解答】解：觀察數(shù)列，，，，，，，，，，，可發(fā)現(xiàn)：分母為1的分數(shù)有1個，分母為2的數(shù)有3個，分母為3的數(shù)有5個，所以可得出：分母為的分數(shù)有個；且這個分數(shù)相加和為；第個是分母為1的最后一個，第個是分母為2的最后一個，第個是分母為的最后一個；

（1）因為，

所以令，

解得：，

當時，，

所以第784個數(shù)是分母為28的最后一個數(shù)，

所以800個數(shù)的分母為29，分子為，所以第800個數(shù)為；

（2）因為，

，

所以是第261個數(shù)或第285個數(shù)；

（3）令，

解得：，

當時，，

即前529個數(shù)的和為：，

第530至第552個數(shù)之間一共有：

個數(shù)，

第530至第552個數(shù)的和為：

，

所以前552個數(shù)的和是：；

（4）分母為時，前個數(shù)的和為，當時，前個數(shù)的和為：

，

第197個數(shù)開始為分母是15的數(shù)：

，

，

所以存在前個數(shù)的和等于106，此時。

故答案為：（1）；（2）第261個數(shù)或第285個數(shù)；（3）287.5；（4）存在前個數(shù)的和等于106，此時的值是201。

【分析】解決本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，解