《18.1勾股定理》說(shuō)課稿滬科版八年級(jí)（下）1/23一、教材分析說(shuō)課流程圖二、教學(xué)重、難點(diǎn)三、教法與學(xué)法分析四、教學(xué)過(guò)程五、設(shè)計(jì)說(shuō)明2/23一、教材分析教材地位和作用教學(xué)目標(biāo)3/23（一）教材地位和作用

“摸索勾股定理”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書八年級(jí)（下冊(cè)）第十八章第一節(jié)內(nèi)容《勾股定理》第1學(xué)時(shí)。“勾股定理”是安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識(shí)之后，它揭示了直角三角形三邊之間一種美好關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來(lái)，在幾何學(xué)中占有非常主要位置。同步，勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大用途。4/23（二）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)過(guò)程辦法目標(biāo)情感目標(biāo)5/23二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理內(nèi)容及其應(yīng)用難點(diǎn)：勾股定理證明突破難點(diǎn)關(guān)鍵：利用“拼圖法”和“面積法”6/23三、教法與學(xué)法分析：教法：以引導(dǎo)摸索法為主，試驗(yàn)法、討論法為輔，由淺到深，由特殊到一般。充足利用教具及多媒體等教學(xué)伎倆。學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，自主摸索，合作交流。7/23四、教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課二、動(dòng)手操作摸索新知三、證明猜想得到定理四、應(yīng)用知識(shí)，回歸生活五、總結(jié)反思，布置作業(yè)8/23（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（2’）一棵樹(shù)在離地面4米處斷裂，樹(shù)頂部落在離樹(shù)跟底部3米處，求這棵樹(shù)折斷前有多高？9/23抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知始終角三角形兩邊，如何求第三邊？”問(wèn)題在中，角C是直角，已知AC=4m，BC=3m,求AB?4米3米10/23相傳2523年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家地磚鋪成地面上發(fā)覺(jué)了直角三角形某種特性，從而找到了答案。同窗們,我們也來(lái)觀測(cè)下面地面,看看你能發(fā)覺(jué)什么？是否也和大數(shù)學(xué)家有同樣發(fā)覺(jué)呢?【】請(qǐng)大家從面積角度來(lái)觀測(cè)圖形：

【活動(dòng)1】（二）、動(dòng)手操作，摸索新知

11/23思考：你能發(fā)覺(jué)各圖中三個(gè)正方形面積之間有何關(guān)系嗎？發(fā)覺(jué):

以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)小正方形面積和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)正方形面積12/23【活動(dòng)2】一般直角三角形三邊關(guān)系發(fā)覺(jué)ABC圖1-1ABC圖1-2引導(dǎo)學(xué)生在格子圖上畫一種直角邊分別為3和4直角三角形，并以其各邊為邊長(zhǎng)作正方形A、B、C。同步給出圖二，讓學(xué)生小組合作計(jì)算圖一和圖二中正方形A、B、C面積。圖一圖二ABABCC正方形面積間關(guān)系：SA+SB=SC猜想：直角三角形三邊之間關(guān)系，即：兩直角邊平方和等于斜邊平方。13/23猜想：命題1:假如直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么

14/23拼一拼以小組為單位用四個(gè)全等直角三角形不加覆蓋能拼成一種大正方形嗎？abcabcabcabc（三）證明猜想，得到定理15/23利用計(jì)算面積法：S大正方形=S小正方形+4SRtabcaaabbbccc16/23┏acb

假如直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c，那么

a2+b2=c2.勾股定理：【注】1、勾股定理使用條件？2、勾股定理能夠用來(lái)處理什么問(wèn)題？17/23我國(guó)古代兩種證法1.“趙爽弦圖”2.劉徽“青朱出入圖”

分享：18/23兩千數(shù)年前，古希臘有個(gè)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)覺(jué)了勾股定理，因此在國(guó)外人們一般稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955勾股世界國(guó)家之一。早在三千數(shù)年前，國(guó)家之一。早在三千數(shù)年前，國(guó)家之一。早在三千數(shù)年前，國(guó)家之一。早在三千數(shù)年前，國(guó)家之一。早在三千數(shù)年前，國(guó)家之一。早在三千數(shù)年前，國(guó)家之一。早在三千數(shù)年前，國(guó)家之一。早在三千數(shù)年前兩千數(shù)年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)覺(jué)了勾股定理，因此在國(guó)外人們一般稱勾股定理稱為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。我國(guó)是最早理解勾股定理國(guó)家之一。早在三千數(shù)年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一種直角，假如勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。分享：19/2311東西方思維方式及文化差異性趙爽弦圖（中國(guó)）畢達(dá)哥拉斯樹(shù)（古希臘）20/23（四）利用知識(shí)，回歸生活。1、求出下列直角三角形中未知邊長(zhǎng)度。2、直角三角形中兩條直角邊之比為3：4，且斜邊為10cm，求（1）兩直角邊長(zhǎng)（2）斜邊上高線長(zhǎng)21/23（四）利用知識(shí)，處理問(wèn)題3、處理導(dǎo)入時(shí)候提出問(wèn)題。前后呼應(yīng)，學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)起源于生活同步又回歸生活，為生活服務(wù)。樹(shù)高度=AC+AB。4米3米22/23（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)【總結(jié)】1、直角三角形三邊有何數(shù)量關(guān)系？

2、勾股定理主要用于處理什么問(wèn)題？【反思】本節(jié)課學(xué)習(xí)你參與了討論了嗎？新知識(shí)學(xué)習(xí)你檢測(cè)成果如何？【作業(yè)】課本P592、3、7