《因式分解》復(fù)習(xí)課第1頁練習(xí)小結(jié)定義辦法步驟分解因式整體感知：第2頁

把一種多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積形式，叫做多項(xiàng)式分解因式。也叫做因式分解。即：一種多項(xiàng)式→幾個(gè)整式積注：必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止（一）定義：第3頁（二）分解因式辦法：（1）、提取公因式法（2）、利用公式法（4）、分組分解法（3）、十字相乘法第4頁假如多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，能夠把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成乘積形式。這種分解因式辦法叫做提公因式法。

（1）、提公因式法：即：ma+

mb

+

mc=

m（a+b+c）第5頁例題：把下列各式分解因式

①6x3y2-9x2y3+3x2y2

②p（y-x）-q（x-y）③(x-y)2-y(y-x)2（1）、提公因式法：第6頁（2）利用公式法：①

a2－b2＝（a＋b）（a－b）

[平方差公式]

②a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2[完全平方公式]a2－2ab+b2＝（a－b）2[完全平方公式]利用公式法中主要使用公式有如下幾個(gè)：

第7頁例題：把下列各式分解因式①x2－4y2②9x2-6x+1

（2）利用公式法：③1-10x+25x2；④x2y-4xy+4y2

⑤(x2+4)2-2(x2+4)+1；

第8頁⑶十字相乘法公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11ab例題：把下列各式分解因式①X2-5x+6②a2-a-211-2-3111-2解：原式=（x-2)(x-3)解：原式=(a+1)(a-2)第9頁1.x2+8x+122.x2-11x-123.x2-7x+124.x2-4x-125.x2+13x+126.x2-x-121、用十字交叉法將下列式子因式分解：第10頁⑷分組分解法：分組標(biāo)準(zhǔn)：分組后要能使因式分解繼續(xù)下去1、分組后能夠提公因式2、分組后能夠利用公式第11頁①3x+x2-y2-3y②x2-2x-4y2+1③x2+4x+y2+2y+5④a2+b2-6a+4b+13⑷分組分解法：第12頁①對(duì)任意多項(xiàng)式分解因式，都必須首先考慮提取公因式。②對(duì)于二項(xiàng)式，考慮應(yīng)用平方差公式分解。對(duì)于三項(xiàng)式，考慮應(yīng)用完全平方公式或十字相乘法分解。

一提二套三分四查③再考慮分組分解法④檢查：尤其看看多項(xiàng)式因式是否分解徹底（三）步驟：第13頁把下列各式分解因式：⑶-x3y3-2x2y2-xy(1)4x2-16y2(2)x2+2xy+y2.(4)81a4-b4

（6)(x-y)2-6x+6y+9⑸(2x+y)2-2(2x+y)+1⑺x2y2+xy-12(8)(x+1)(x+5）+4第14頁應(yīng)用：1、若100x2-kxy+49y2是一種完全平方式,則k=（）±1402、計(jì)算(-2)101+(-2)1003、已知：2x-3=0，求代數(shù)式x(x2-x)+x2(5-x)-9值解：原式=（-2)(-2)100+(-2)100

=(-2)100(-2+1)=2100·(-1)=-2100解：原式=x3-x2+5x2-x3-9=4x2-9=(