數(shù)學周報23.2中心對稱

（第1課時）人教版九年級（上冊）第二十三章中心對稱(1)把其中一個圖案繞點O旋轉180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?重合重合觀察(2)線段AC,BD相交于點O,OA=OC,OB=OD.把△OCD繞點O旋轉180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱,這個點叫做對稱中心,這兩個圖形中的對應點,叫做關于中心的對稱點.重要概念探究旋轉三角板，畫關于點O對稱的兩個三角形：畫出的△ABC與△A′B′C′關于點O對稱.分別連接對稱點AA′、BB′、CC′。點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關系？(1)點O是線段AA′的中點（2）△ABC≌△A′B′C′第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉180°，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.o下圖中△A′B′C′與△ABC關于點O是成中心對稱的,你能從圖中找到哪些等量關系?A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′歸納：（1）在成中心對稱的兩個圖形中,連接對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分.反過來,如果兩個圖形的對應點連成的線段都經(jīng)過某一點,并且都被該點平分,那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱.（2）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。想一想

中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?軸對稱中心對稱有一條對稱軸——直線有一個對稱中心——點圖形沿對稱軸對折(翻折1800)后重合圖形繞對稱中心旋轉1800后重合對稱點的連線被對稱軸垂直平分對稱點連線經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分AA′B′BO2、線段的中心對稱線段的作法AOA′1、點的中心對稱點的作法基本作圖以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A′;以點O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點A′B′

點A′即為所求的點(2)如圖23.2-5,選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關于點O對稱的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即為所求的三角形。（3）已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關于這一點對稱。ABA’C’B’D’DOC四邊形A１B１C１D１即為所求的圖形。畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。（1）以頂點A為對稱中心；（2）以BC邊的中點為對稱中心。提高練習DABCEFGMDABCO．N

如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCA’B’C’OABCA’B’C’根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應是兩組對應點，連接BB’、CC’，BB’、CC’相交于點O，則點O即為