山東省濰坊市望留中心中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.三點(diǎn)（3,10），(7,20)，(11,24)線性的回歸方程是

A.

B.

C.

D.

參考答案：B略2.已知P是橢圓+=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為，則tan∠F1PF2=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】作出圖形，利用內(nèi)切圓的性質(zhì)與橢圓的定義及半角公式即可求得tan∠F1PF2的值．【解答】解：根據(jù)題意作圖如下，設(shè)△PF1F2的內(nèi)切圓心為M，則內(nèi)切圓的半徑|MQ|=，設(shè)圓M與x軸相切于R，∵橢圓的方程為+=1，∴橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），∴|F1F2|=2，設(shè)|F1R|=x，則|F2R|=2﹣x，依題意得，|F1S|=|F1R|=x，|F2Q|=|F2R|=2﹣x，設(shè)|PS|=|PQ|=y，∵|PF1|=x+y，|PF2|=（2﹣x）+y，|PF1|+|PF2|=4，∴x+y+（2﹣x）+y=4，∴y=1，即|PQ|=1，又|MQ|=，MQ⊥PQ，∴tan∠MPQ===，∴tan∠F1PF2=tan2∠MPQ==．故選B．【點(diǎn)評】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查內(nèi)切圓的性質(zhì)及半角公式，考查分析問題，通過轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力，屬于難題．3.設(shè)，則函數(shù)的最小值是（

）A.2 B. C. D.3參考答案：A4.下列函數(shù)中，周期為且圖像關(guān)于直線對稱的函數(shù)是（

）

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D5.不等式的解集為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C6.已知三個(gè)不等式：①；②；③要使同時(shí)滿足①式和②的所有的值都滿足③式，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.

B.C﹒D﹒參考答案：B略7.若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的定義．【專題】計(jì)算題．【分析】先把橢圓方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而根據(jù)橢圓的定義可建立關(guān)于k的不等式，求得k的范圍．【解答】解：∵方程x2+ky2=2，即表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓∴故0＜k＜1故選D．【點(diǎn)評】本題主要考查了橢圓的定義，屬基礎(chǔ)題．8.內(nèi)接于以O(shè)為圓心1為半徑的圓且則（

）A

B

C

D

參考答案：A略9.1037和425的最大公約數(shù)是 ()A．51 B．17 C．9 D．3參考答案：B略10.若函數(shù)，則（

）A.e B.4 C. D.1參考答案：C【分析】利用分段函數(shù)的解析式先計(jì)算出的值，再計(jì)算出的值.【詳解】，，因此，，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)值的計(jì)算，解題時(shí)要充分利用分段函數(shù)的解析式，對于多層函數(shù)值的計(jì)算，采用由內(nèi)到外逐層計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.橢圓3x2+4y2=12的焦距為

．參考答案：2【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】將橢圓3x2+4y2=12的方程標(biāo)準(zhǔn)化，即可求得答案．【解答】解：∵3x2+4y2=12，∴+=1，設(shè)半焦距為c，則c2=4﹣3=1，∴c=1，2c=2．故答案為：2．【點(diǎn)評】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查對橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中各字母的幾何意義，屬于簡單題．12.與原命題的逆命題等價(jià)的是原命題的

命題。參考答案：否略13.有6個(gè)座位3人去坐，要求恰好有兩個(gè)空位相連的不同坐法有

_

種.參考答案：72014.復(fù)數(shù)的實(shí)部為

，虛部為

。參考答案：1,-1.15.二元一次方程組的系數(shù)矩陣為

。參考答案：略16.若平面向量則=

。參考答案：（-1，1）或（-3，1）17.函數(shù),已知f(x)在x=－3時(shí)取得極值,則a=_____參考答案：5函數(shù)f′（x）=3x2+2ax+3，又f（x）在x=-3時(shí)取得極值，∴f′（-3）=3×9-6a+3=0，解得a=5．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率為。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過橢圓的右焦點(diǎn)F作直線交橢圓于兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求的值。參考答案：19.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（是參數(shù)，）.以O(shè)點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程；（2）直線的極坐標(biāo)方程是，直線：與曲線C1的交點(diǎn)為P，與直線的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長.參考答案：（1）；（2）5．試題分析：(1)曲線的參數(shù)方程消去參數(shù)，能求出曲線的普通方程，再由，能求出曲線的極坐標(biāo)方程；(2)設(shè)，，列出方程組求出，，由得出結(jié)果.試題解析：(1)曲線的普通方程為，其中.又∵∴曲線的極坐標(biāo)方程為，其中.(2)設(shè),則解得，；設(shè)，則解得，.故所求.20.一個(gè)盒子里裝有7張卡片,其中有紅色卡片4張,編號分別為1,2,3,4;白色卡片3張,編號分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同).(Ⅰ)求取出的4張卡片中,含有編號為3的卡片的概率.(Ⅱ)在取出的4張卡片中,紅色卡片編號的最大值設(shè)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：21.（滿分14分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,且過點(diǎn).（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)，若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.參考答案：(1)由已知得橢圓的長半軸a=2,半焦距c=,則短半軸b=1.……3分

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為………ks5u……5分

(2)設(shè)線段PA的中點(diǎn)為M(x,y),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x0,y0