第第頁(yè)動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用-2024年高考物理考點(diǎn)通關(guān)卷（新高考通用）（含解析版）動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用-2024年高考物理考點(diǎn)通關(guān)卷（新高考通用）

動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用

建議用時(shí)：50分鐘

考點(diǎn)序號(hào)考點(diǎn)題型分布

考點(diǎn)1應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功4單選+2多選+1解答

考點(diǎn)2應(yīng)用動(dòng)能定理求解多過(guò)程問(wèn)題3單選+3多選

考點(diǎn)3應(yīng)用動(dòng)能定理求機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題1單選+3多選+1解答

考點(diǎn)01：應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功（4單選+2多選+1解答）

一、單選題

1．（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，AB為豎直固定的四分之一粗糙圓弧軌道，O為圓心，P為圓弧AB的中點(diǎn)，OA水平，OB豎直，軌道半徑R=2m，一質(zhì)量m=4kg的小物塊以速度從A到B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度，則下列說(shuō)法不正確的是（）

A．A到B的過(guò)程中合力對(duì)小球的沖量為8Ns

B．在P點(diǎn)時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為40W

C．AP段克服摩擦力做的功大于PB段克服摩擦力做的功

D．在B點(diǎn)時(shí)，小物塊對(duì)圓弧軌道的壓力大小為40N

【答案】D

【詳解】A．A到B的過(guò)程初狀態(tài)動(dòng)量方向豎直向下，末狀態(tài)動(dòng)量方向水平向右，大小均為

該過(guò)程小物塊的動(dòng)量改變量大小為

根據(jù)動(dòng)量定理，可知

即A到B的過(guò)程中合力對(duì)小球的沖量大小為。故A正確，與題意不符；

B．依題意，P為圓弧AB的中點(diǎn)，則小物塊在P點(diǎn)的速度方向與豎直方向成45°角，根據(jù)功率的表達(dá)式，有

故B正確，與題意不符；

C．由幾何知識(shí)可知

由動(dòng)能定理，可得

聯(lián)立，解得

可知AP段克服摩擦力做的功大于PB段克服摩擦力做的功。故C正確，與題意不符；

D．小物塊在B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得

解得

根據(jù)牛頓第三定律可知小物塊對(duì)圓弧軌道的壓力大小為。故D錯(cuò)誤，與題意相符。

故選D。

2．（2023·貴州黔東南·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，一側(cè)有豎直擋板的足夠長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)固定在地面上，臺(tái)面水平且光滑。質(zhì)量均為的甲、乙兩小球用一根勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧拴接在一起，小球乙與豎直擋板接觸（不固定），用力推壓小球甲使彈簧壓縮，彈簧壓縮量為時(shí)鎖定小球甲?，F(xiàn)解除對(duì)小球甲的鎖定，同時(shí)給小球甲施加一個(gè)水平向左的外力F，使小球甲由靜止開(kāi)始向左以的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球乙剛要離開(kāi)豎直擋板時(shí)撤掉外力F。有關(guān)甲、乙兩小球的運(yùn)動(dòng)情況的判斷，下列說(shuō)法正確的是（）

A．外力F的最大值為

B．彈簧鎖定時(shí)彈性勢(shì)能為

C．小球乙剛離開(kāi)擋板瞬間小球甲的速度大小為

D．外力F對(duì)小球甲做的功為

【答案】C

【詳解】A．解除對(duì)小球甲的鎖定，給小球甲施加外力的過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律有

當(dāng)時(shí)外力F最大，為

故A錯(cuò)誤；

B．彈簧鎖定時(shí)，彈力做功為

根據(jù)功能關(guān)系，彈性勢(shì)能為

故B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式

解得

故C正確；

D．解除對(duì)小球甲的鎖定，給小球甲施加外力的過(guò)程，由動(dòng)能定理得

解得

故D錯(cuò)誤。

故選C。

3．（2023·全國(guó)·二模）備戰(zhàn)冬奧會(huì)期間，我國(guó)自主研發(fā)的轉(zhuǎn)盤(pán)滑雪訓(xùn)練機(jī)在訓(xùn)練基地投入使用。轉(zhuǎn)盤(pán)滑雪訓(xùn)練機(jī)工作起來(lái)像一個(gè)巨型“陀螺”，可模擬一些特定的環(huán)境和場(chǎng)景。該轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)速可調(diào)，轉(zhuǎn)盤(pán)與水平面的夾角為。某次訓(xùn)練中，轉(zhuǎn)盤(pán)滑雪機(jī)繞垂直于盤(pán)面的固定轉(zhuǎn)軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離為處的運(yùn)動(dòng)員（可看成質(zhì)點(diǎn)）與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止。運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為65kg，與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。不計(jì)空氣阻力，g取，已知。則下列說(shuō)法正確的是（）

A．運(yùn)動(dòng)員隨圓盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，某時(shí)刻可能受到兩個(gè)力的作用

B．運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練時(shí)，與圓盤(pán)相對(duì)靜止的最大值約為

C．運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)受到的摩擦力一定隨的增大而減小

D．運(yùn)動(dòng)員由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中摩擦力對(duì)其所做的功約為

【答案】C

【詳解】A．當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)時(shí)，由重力的下滑分力提供向心力時(shí)，靜摩擦力為零，此時(shí)受到兩個(gè)力的作用，則

當(dāng)物體在最低點(diǎn)時(shí)

得

又

不符合實(shí)際情況，故運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，不可能受兩個(gè)力，A錯(cuò)誤；

B．在最低點(diǎn)，摩擦力達(dá)到最大時(shí)，與圓盤(pán)相對(duì)靜止的角速度最大，根據(jù)牛頓第二定律

得

B錯(cuò)誤；

C．由A選項(xiàng)可知，運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)時(shí)，靜摩擦力方向一定背離圓心，即

在最高點(diǎn)時(shí)，角速度越大，靜摩擦力越小，C正確；

D．運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能不變，摩擦力做功等于克服重力做功，則摩擦力做功為

D錯(cuò)誤。

故選C。

4．（2023·北京朝陽(yáng)·統(tǒng)考二模）電動(dòng)平衡車(chē)作為一種電力驅(qū)動(dòng)的運(yùn)輸載具，被廣泛應(yīng)用在娛樂(lè)、代步、安保巡邏等領(lǐng)域。某人站在平衡車(chē)上以初速度在水平地面上沿直線(xiàn)做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間t達(dá)到最大速度，此過(guò)程電動(dòng)機(jī)的輸出功率恒為額定功率P。已知人與車(chē)整體的質(zhì)量為m，所受阻力的大小恒為f。則（）

A．

B．車(chē)速為時(shí)的加速度大小為

C．人與車(chē)在時(shí)間t內(nèi)的位移大小等于

D．在時(shí)間t內(nèi)阻力做的功為

【答案】D

【詳解】A．根據(jù)題意可知，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，平衡車(chē)的速度達(dá)到最大值，由公式P=Fv可得，最大速度為

故A錯(cuò)誤；

B．車(chē)速為時(shí)的牽引力為

由牛頓第二定律可得

解得

故B錯(cuò)誤；

D．平衡車(chē)從到最大速度，由動(dòng)能定理得

解得在時(shí)間t內(nèi)阻力做的功為

故D正確；

C．在時(shí)間t內(nèi)阻力做的功

解得人與車(chē)在時(shí)間t內(nèi)的位移大小為

故C錯(cuò)誤。

故選D。

二、多選題

5．（2023·吉林·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一根長(zhǎng)為3L的光滑輕桿一端用鉸鏈固定于地面上的O點(diǎn)，另一端固定一質(zhì)量為m的小球A，輕桿緊貼著邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的光滑小立方體方塊B，開(kāi)始時(shí)輕桿處于豎直狀態(tài)，受到輕微擾動(dòng)后，輕桿開(kāi)始順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，推動(dòng)方塊B沿地面向右滑至圖示虛線(xiàn)位置（此時(shí)桿與地面的夾角）時(shí)，設(shè)小球A的速度和方塊B的速度分別為vA、vB，已知重力加速度為g，則（）

A．B．

C．此時(shí)小球A的速度大小為D．輕桿從開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到此時(shí)對(duì)方塊B所做的功為

【答案】AD

【詳解】AB．A和B速度關(guān)系滿(mǎn)足

得出

A正確，B錯(cuò)誤；

CD．對(duì)于A、B組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，但是小球A機(jī)械能不守恒；對(duì)系統(tǒng)由機(jī)械能守恒得

聯(lián)立上式解得

，

對(duì)B分析，由動(dòng)能定理得，輕桿從開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到此時(shí)對(duì)方塊B所做的功為

C錯(cuò)誤，D正確。

故選AD。

6．（2023·河北滄州·河北省吳橋中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）正三角形滑塊ABC放置于水平面上，輕桿一端與固定在水平面上的鉸鏈連接，另一端固定一小球，已知鉸鏈連接處到小球球心的距離為，小球和滑塊的質(zhì)量都為。如圖所示，將小球與滑塊的斜面接觸，在水平面上反復(fù)移動(dòng)滑塊，直到輕桿與斜面平行，然后由靜止釋放滑塊，重力加速度為，不計(jì)一切摩擦。則在小球和滑塊的相互作用過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A．滑塊的速度先增大后減小

B．小球的速度一直增大

C．當(dāng)輕桿與水平面的夾角為時(shí)，小球的動(dòng)能為

D．從釋放小球到輕桿與水平面的夾角為的過(guò)程中，小球?qū)瑝K做功為

【答案】BD

【詳解】A．小球在與滑塊相互作用的過(guò)程中，始終對(duì)斜面體的BC面存在壓力，斜面體受到的合力作用水平向左，對(duì)滑塊一直做正功，所以滑塊的速度一直增加，故A錯(cuò)誤；

B．設(shè)某時(shí)刻輕桿與水平面的夾角為，對(duì)小球的速度沿這兩個(gè)方向進(jìn)行分解如圖所示

小球參與了沿水平面向左的運(yùn)動(dòng)和沿滑塊斜面向下的運(yùn)動(dòng)，三角形滑塊的速度與小球在水平方向的分速度相等，在小球與滑塊相互作用的過(guò)程中，輕桿與水平面的夾角減小，而對(duì)應(yīng)的小球水平方向的分速度一直增大，由于小球的合速度對(duì)應(yīng)的角度始終為不變，可知小球的速度一直增大，故B正確；

C．輕桿與水平面的夾角為時(shí)，設(shè)小球速度為v，滑塊速度為，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得

根據(jù)速度合成與分解，可得

可得小球動(dòng)能為

故C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)動(dòng)能定理可得，小球?qū)瑝K做功等于滑塊增加的動(dòng)能，可求得小球?qū)瑝K做功為

故D正確。

故選BD。

三、解答題

7．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，質(zhì)量的小球靜止在水平地面上，從某時(shí)刻起，小球受到豎直向上的拉力作用，拉力隨小球上升高度的變化關(guān)系如圖乙所示，減小到0以后小球不再受拉力的作用。已知小球每次與地面碰后速度是碰前速度的0.5倍，不計(jì)空氣阻力，取。求：

（1）小球在向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度；

（2）小球在空中運(yùn)動(dòng)的總路程。（計(jì)算結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）

【答案】（1）；（2）

【詳解】（1）當(dāng)，即小球上升時(shí)，小球的速度最大，此過(guò)程中

根據(jù)動(dòng)能定理

解得

（2）小球上升時(shí)

重力做功

因

故小球上升的最大高度為

根據(jù)題意小球與地面碰后速度是碰前速度的倍，由

聯(lián)立解得小球第一次碰后上升的最大高度

同理可求得小球第2，3，…，n次碰后上升的最大高度

則小球從開(kāi)始下落到停止的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的總路程為

整理可得

解得

小球在空中運(yùn)動(dòng)的總路程

考點(diǎn)02：應(yīng)用動(dòng)能定理求解多過(guò)程問(wèn)題（3單選+3多選）

一、單選題

1．（2023·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊以初速度，由固定斜面底端滑上斜面，一段時(shí)間后返回，返回時(shí)的速度大小為，以斜面底端位置為零勢(shì)能面，重力加速度為g，以下關(guān)于滑塊在斜面上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程說(shuō)法正確的是（）

A．上滑過(guò)程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的位置位于斜面中點(diǎn)下方

B．下滑過(guò)程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的位置位于斜面中點(diǎn)上方

C．滑塊上滑的高度為

D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑塊最大的重力勢(shì)能為

【答案】C

【詳解】AB．根據(jù)題意，畫(huà)出滑塊上滑及下滑過(guò)程中動(dòng)能和重力勢(shì)能隨高度的變化關(guān)系圖像，如圖所示

則對(duì)應(yīng)交點(diǎn)為動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置，在圖上直接可以看出，上滑過(guò)程中動(dòng)能與勢(shì)能相等的位置位于斜面中點(diǎn)上方，下滑過(guò)程中動(dòng)能與勢(shì)能相等的位置位于斜面中點(diǎn)下方，故AB錯(cuò)誤；

C．設(shè)滑塊滑動(dòng)過(guò)程中摩擦力做功為W，根據(jù)動(dòng)能定理，上滑過(guò)程有

下滑過(guò)程有

兩式聯(lián)立得

故C正確；

D．滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大重力勢(shì)能為

故D錯(cuò)誤。

故選C。

2．（2023·山東濟(jì)寧·統(tǒng)考二模）如圖所示，一滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平力F的作用下由靜止沿粗糙水平直軌道AB開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，該力的功率恒定，達(dá)到最大速度后，撤掉該力，滑塊繼續(xù)前進(jìn)一段距離后進(jìn)入豎直光滑半圓軌道BCD，并恰好通過(guò)該軌道最高點(diǎn)D，然后進(jìn)入光滑半圓管道DEF，最終停在粗糙水平直軌道FG上。已知水平力的恒定功率為10W，滑塊的質(zhì)量為0.2kg，滑塊與軌道AB的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，半圓軌道BCD的半徑R=0.5m，重力加速度g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）

A．滑塊在D點(diǎn)的速度大小為

B．半圓管道DEF的半徑r可能為0.15m

C．在軌道AB上，滑塊的最大速度為10m/s

D．在軌道AB上，滑塊減速過(guò)程的距離為2.5m

【答案】C

【詳解】A．滑塊恰好通過(guò)該軌道最高點(diǎn)D，則有

解得

故A錯(cuò)誤；

B．設(shè)從D點(diǎn)剛好到達(dá)F點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

根據(jù)題意滑塊最終停在粗糙水平直軌道FG上，所以半圓管道DEF的半徑r應(yīng)小于，故B錯(cuò)誤；

C．在軌道AB上，滑塊的拉力等于摩擦力時(shí)，速度最大，有

故C正確；

D．在軌道AB上，滑塊減速過(guò)程的距離為，從撤去外力到D點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

故D錯(cuò)誤；

故選C。

3．（2023·湖南長(zhǎng)沙·長(zhǎng)郡中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置，探究物塊a上升的最大高度H與物塊b距地面高度h的關(guān)系，忽略一切阻力及滑輪和細(xì)繩的質(zhì)量，初始時(shí)物塊a靜止在地面上，物塊b距地面的高度為h，細(xì)繩恰好繃直，現(xiàn)將物塊b由靜止釋放，b碰到地面后不再反彈，測(cè)出物塊a上升的最大高度為H，此后每次釋放物塊b時(shí)，物塊a均靜止在地面上，物塊b著地后均不再反彈，改變細(xì)繩長(zhǎng)度及物塊b距地面的高度h，測(cè)量多組（H，h）的數(shù)值，然后做出H-h圖像（如圖乙所示），圖像的斜率為k，已知物塊a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，則以下給出的四項(xiàng)判斷中正確的是（）

①物塊a，b的質(zhì)量之比②物塊a、b的質(zhì)量之比

③H-h圖像的斜率為k取值范圍是0<k<1④H-h圖像的斜率為k取值范圍是1<k<2

A．①③B．②③C．①④D．②④

【答案】D

【詳解】①②．物塊的上升過(guò)程分為兩個(gè)階段，第一階段為在物塊釋放后，在繩子拉力的作用下加速上升，與此同時(shí)物塊加速下降，速率與物塊相同，第二個(gè)階段為物塊落地后，物塊在自身重力的作用下減速上升直至最高點(diǎn)。則第一階段對(duì)整體由動(dòng)能定理有

第二階段對(duì)物塊由動(dòng)能定理有

聯(lián)立以上兩式可得

結(jié)合圖像可得

可知

故①錯(cuò)誤，②正確；

③④．要將物塊拉起，則有

對(duì)物塊，則有

可得

因此有

即

故③錯(cuò)誤，④正確。

故選D。

二、多選題

4．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）水平粗糙平面上靜止兩個(gè)物塊A、B，B的右側(cè)緊密連接一段光滑圓弧軌道?，F(xiàn)給A施一水平向右大小為8N的外力F，作用一段距離后撤去，又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后A與B發(fā)生碰撞，A、B碰后連接為一個(gè)整體沿圓弧面上滑。已知碰撞過(guò)程中能量損失為2J，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，，A、B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，，A、B初始的距離，圓弧軌道的半徑為40m，物塊上滑的過(guò)程中未離開(kāi)圓弧面，π取3.14，g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）

A．外力F作用的距離為4m

B．物塊沿圓弧面上滑的高度為0.1m

C．整個(gè)過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為29J

D．從外力開(kāi)始作用到最終物塊停下，花費(fèi)的總時(shí)間為9.78s

【答案】AD

【詳解】A．質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生完全非彈性碰撞，由動(dòng)量守恒和能量守恒可知?jiǎng)幽軗p失量為初動(dòng)能的1/2，故碰撞前A的動(dòng)能為4J，設(shè)外力F作用的距離為，則根據(jù)動(dòng)能定理

可得外力作用距離為

故A正確；

B．碰撞后的動(dòng)能為2J，根據(jù)能量守恒有

解得

故B錯(cuò)誤；

C．整個(gè)過(guò)程中，外力F做功為

碰撞能量損失為2J，故由能量守恒可知因摩擦產(chǎn)生的熱量為30J，故C錯(cuò)誤。

D．碰撞前A經(jīng)歷了先加速后減速的運(yùn)動(dòng)，加速過(guò)程中有

，

解得

減速過(guò)程有

碰撞前A的動(dòng)能為4J，可知即碰撞前的速度為2m/s，解得

由于上升高度遠(yuǎn)小于圓弧半徑，可等效看作為單擺模型，所經(jīng)歷時(shí)間為半個(gè)單擺的周期，有

回到水平面上后

為碰撞后的速度1m/s，所以

總時(shí)長(zhǎng)為

故D正確。

故選AD。

5．（2023·陜西商洛·鎮(zhèn)安中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，豎直面內(nèi)一傾角的傾斜軌道與一足夠長(zhǎng)的水平軌道通過(guò)一小段光滑圓弧平滑連接，質(zhì)量的小物塊B靜止于水平軌道的最左端。質(zhì)量的小物塊A在傾斜軌道上從靜止開(kāi)始下滑，釋放點(diǎn)到水平軌道的高度，一段時(shí)間后A與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短），重力加速度大小，兩物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，不計(jì)空氣阻力，，則（）

A．物塊A沿傾斜軌道上升的最大高度為0.12m

B．物塊A在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的位移大小為0.1m

C．物塊B在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的位移大小為0.4m

D．整個(gè)過(guò)程中物塊A克服摩擦力做的功為0.2J

【答案】AC

【詳解】A．設(shè)碰撞前瞬間，A的速度大小為v，由動(dòng)能定理有

解得

由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有

解得

設(shè)物塊A沿傾斜軌道上升的最大高度為h，則有

解得

故A正確；

B．設(shè)物塊A返回水平軌道時(shí)的速度為，物塊A在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的位移為，在斜面上由動(dòng)能定理得

在水平面上

解得

故B錯(cuò)誤；

C．對(duì)B物體由動(dòng)能定理得

則物塊B在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的位移

故C項(xiàng)正確；

D．整個(gè)過(guò)程中由能量守恒得物塊A克服摩擦力做的功

D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選AC。

6．（2023·遼寧沈陽(yáng)·東北育才學(xué)校?？家荒＃┤鐖D所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力。已知AP=2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）

A．重力做功2mgRB．機(jī)械能減少mgR

C．合外力做功D．克服摩擦力做功

【答案】CD

【詳解】A．重力做功

A錯(cuò)誤；

B．小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力，則有

解得

機(jī)械能減少

B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)動(dòng)能定理

C正確；

D．根據(jù)動(dòng)能定理

解得

所以克服摩擦力做功為，D正確。

故選CD。

考點(diǎn)3：應(yīng)用動(dòng)能定理求機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題（1單選+3多選+1解答）

一、單選題

1．（2023·山西·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）一輛質(zhì)量為m的汽車(chē)在平直的路面上以恒定功率P勻速行駛，勻速行駛的速度為，某時(shí)刻司機(jī)看到路旁減速標(biāo)志后，沒(méi)有踩剎車(chē)，而是立即松減油門(mén)，發(fā)動(dòng)機(jī)功率變?yōu)樵瓉?lái)的，保持該功率行駛一段時(shí)間t后，汽車(chē)又開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)汽車(chē)受到的阻力恒定不變，在松減油門(mén)后的t時(shí)間內(nèi)汽車(chē)前進(jìn)的距離為（）

A．B．C．D．

【答案】D

【詳解】發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P時(shí)，汽車(chē)以速度勻速行駛，阻力為

汽車(chē)再次勻速，此時(shí)汽車(chē)速度大小為

根據(jù)動(dòng)能定理可得

解得

故選D。

二、多選題

2．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中校考模擬預(yù)測(cè)）某興趣小組對(duì)一輛遙控小車(chē)的性能進(jìn)行研究。他們讓這輛小車(chē)在水平的直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為圖像，如圖所示（除時(shí)間段圖像為曲線(xiàn)外，其余時(shí)間段圖像均為直線(xiàn)）。已知在小車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，時(shí)間段內(nèi)小車(chē)的功率保持不變，在末停止遙控而讓小車(chē)自由滑行，小車(chē)的質(zhì)量為，可認(rèn)為在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車(chē)所受到的阻力大小不變。則下列選項(xiàng)正確的是（）

A．小車(chē)兩段勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小相同

B．小車(chē)所受到的阻力為

C．小車(chē)額定功率為

D．小車(chē)在變加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移為

【答案】AB

【詳解】A．內(nèi)汽車(chē)的加速度

在時(shí)間段，加速度大小

故A正確。

B．時(shí)間段，由牛頓第二定律得

故B正確。

C．在小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度，牽引力大小與大小相等，則小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的功率

故C錯(cuò)誤；

D．內(nèi)根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

故D錯(cuò)誤。

故選AB。

3．（2023·湖南岳陽(yáng)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量為m的摩托艇靜止在水面上，時(shí)刻，摩托艇在恒定牽引力作用下開(kāi)始沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨速度v的變化規(guī)律如圖所示。已知摩托艇受到的阻力與運(yùn)動(dòng)速度成正比，即（k為常數(shù)，大小未知）。則（）

A．摩托艇從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度最大過(guò)程中，牽引力對(duì)摩托艇做的功為

B．常數(shù)k的大小為

C．牽引力的最大功率為

D．摩托艇從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度最大的過(guò)程所用時(shí)間為

【答案】BC

【詳解】A．根據(jù)動(dòng)能定理，牽引力與阻力做功之和等于摩托艇動(dòng)能的變化量，阻力做負(fù)功，則牽引力對(duì)摩托艇做的功大于，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)牛頓第二定律

得

可知

得

選項(xiàng)B正確；

C．由圖可知，速度為零時(shí)，阻力為零，牽引力為

牽引力為恒力，則速度最大時(shí)，牽引力功率最大

選項(xiàng)C正確；

D．若摩托艇從開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)到速度最大，有

而由題圖可知摩托艇的加速度從開(kāi)始減小，因此摩托艇從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度最大的過(guò)程所用時(shí)間不等于，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選BC。

4．（2023·天津?yàn)I海新·統(tǒng)考一模）一輛額定功率800W的玩具賽車(chē)在水平直跑道上由靜止開(kāi)始以恒定功率加速前進(jìn)，玩具賽車(chē)瞬時(shí)加速度和瞬時(shí)速度的倒數(shù)的關(guān)系圖像如圖所示。假設(shè)在阻力大小不變的情況下，玩具賽車(chē)從起點(diǎn)到終點(diǎn)所用的時(shí)間為30s，玩具賽車(chē)到達(dá)終點(diǎn)前已達(dá)到最大速度。下列說(shuō)法正確的是（）

A．玩具賽車(chē)所受的阻力大小為40N

B．玩具賽車(chē)的質(zhì)量為10kg

C．玩具賽車(chē)的速度大小為10m/s時(shí)的加速度大小為

D．起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離為500m

【答案】AD

【詳解】A．玩具車(chē)的最大速度

則阻力

選項(xiàng)A正確；

B．玩具車(chē)的加速度為

由圖像可知

解得

m=20kg

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)

可知玩具賽車(chē)的速度大小為10m/s時(shí)的加速度大小為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．從起點(diǎn)到終點(diǎn)由動(dòng)能定理

解得

x=500m

選項(xiàng)D正確。

故選AD。

三、解答題

5．（2023·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考三模）由于三大常規(guī)能源的短缺，新能源汽車(chē)成為當(dāng)下各國(guó)研發(fā)的主方向。理論上汽車(chē)剎車(chē)車(chē)輪抱死的情況下，剎車(chē)距離與速度的平方成正比，與動(dòng)摩擦因數(shù)成反比，當(dāng)摩擦因數(shù)一定時(shí)，剎車(chē)距離取決于車(chē)速?，F(xiàn)實(shí)生活中，車(chē)速一樣的情況下，往往車(chē)載重越重，剎車(chē)距離就越長(zhǎng)。為探究這個(gè)問(wèn)題，研究小組對(duì)某新能源汽車(chē)進(jìn)行研究，該車(chē)質(zhì)量為，額定功率為，以額定功率在水平路面上啟動(dòng)，受到的阻力恒為。保持額定功率行駛時(shí)間時(shí)，速度達(dá)到最大，隨即剎車(chē)（防抱死制動(dòng)裝置ABS啟動(dòng)，不考慮反應(yīng)時(shí)間），測(cè)得制動(dòng)距離等于啟動(dòng)到最大速度距離的倍。查得抱死時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)為，計(jì)算發(fā)現(xiàn)防抱死時(shí)剎車(chē)系統(tǒng)的制動(dòng)力小于車(chē)輪抱死時(shí)與地面的滑動(dòng)摩擦力。由此可知，這就是車(chē)載重越重剎車(chē)距離越長(zhǎng)的原因。求：

（1）該車(chē)從啟動(dòng)到最大速度的過(guò)程中，汽車(chē)行駛的位移大小；

（2）上述剎車(chē)過(guò)程中剎車(chē)系統(tǒng)的制動(dòng)力。

【答案】（1）；（2）

【詳解】（1）根據(jù)題意可知，當(dāng)時(shí)，速度最大，結(jié)合公式，則有

代入數(shù)據(jù)得

從啟動(dòng)到最大速度，由動(dòng)能定理得

代入數(shù)據(jù)得

（2）根據(jù)題意，由動(dòng)能定理有

其中

代入數(shù)據(jù)得動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用-2024年高考物理考點(diǎn)通關(guān)卷（新高考通用）

動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用

建議用時(shí)：50分鐘

考點(diǎn)序號(hào)考點(diǎn)題型分布

考點(diǎn)1應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功4單選+2多選+1解答

考點(diǎn)2應(yīng)用動(dòng)能定理求解多過(guò)程問(wèn)題3單選+3多選

考點(diǎn)3應(yīng)用動(dòng)能定理求機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題1單選+3多選+1解答

考點(diǎn)01：應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功（4單選+2多選+1解答）

一、單選題

1．（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，AB為豎直固定的四分之一粗糙圓弧軌道，O為圓心，P為圓弧AB的中點(diǎn)，OA水平，OB豎直，軌道半徑R=2m，一質(zhì)量m=4kg的小物塊以速度從A到B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度，則下列說(shuō)法不正確的是（）

A．A到B的過(guò)程中合力對(duì)小球的沖量為8Ns

B．在P點(diǎn)時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為40W

C．AP段克服摩擦力做的功大于PB段克服摩擦力做的功

D．在B點(diǎn)時(shí)，小物塊對(duì)圓弧軌道的壓力大小為40N

2．（2023·貴州黔東南·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，一側(cè)有豎直擋板的足夠長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)固定在地面上，臺(tái)面水平且光滑。質(zhì)量均為的甲、乙兩小球用一根勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧拴接在一起，小球乙與豎直擋板接觸（不固定），用力推壓小球甲使彈簧壓縮，彈簧壓縮量為時(shí)鎖定小球甲。現(xiàn)解除對(duì)小球甲的鎖定，同時(shí)給小球甲施加一個(gè)水平向左的外力F，使小球甲由靜止開(kāi)始向左以的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球乙剛要離開(kāi)豎直擋板時(shí)撤掉外力F。有關(guān)甲、乙兩小球的運(yùn)動(dòng)情況的判斷，下列說(shuō)法正確的是（）

A．外力F的最大值為

B．彈簧鎖定時(shí)彈性勢(shì)能為

C．小球乙剛離開(kāi)擋板瞬間小球甲的速度大小為

D．外力F對(duì)小球甲做的功為

3．（2023·全國(guó)·二模）備戰(zhàn)冬奧會(huì)期間，我國(guó)自主研發(fā)的轉(zhuǎn)盤(pán)滑雪訓(xùn)練機(jī)在訓(xùn)練基地投入使用。轉(zhuǎn)盤(pán)滑雪訓(xùn)練機(jī)工作起來(lái)像一個(gè)巨型“陀螺”，可模擬一些特定的環(huán)境和場(chǎng)景。該轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)速可調(diào)，轉(zhuǎn)盤(pán)與水平面的夾角為。某次訓(xùn)練中，轉(zhuǎn)盤(pán)滑雪機(jī)繞垂直于盤(pán)面的固定轉(zhuǎn)軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離為處的運(yùn)動(dòng)員（可看成質(zhì)點(diǎn)）與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止。運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為65kg，與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。不計(jì)空氣阻力，g取，已知。則下列說(shuō)法正確的是（）

A．運(yùn)動(dòng)員隨圓盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，某時(shí)刻可能受到兩個(gè)力的作用

B．運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練時(shí)，與圓盤(pán)相對(duì)靜止的最大值約為

C．運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)受到的摩擦力一定隨的增大而減小

D．運(yùn)動(dòng)員由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中摩擦力對(duì)其所做的功約為

4．（2023·北京朝陽(yáng)·統(tǒng)考二模）電動(dòng)平衡車(chē)作為一種電力驅(qū)動(dòng)的運(yùn)輸載具，被廣泛應(yīng)用在娛樂(lè)、代步、安保巡邏等領(lǐng)域。某人站在平衡車(chē)上以初速度在水平地面上沿直線(xiàn)做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間t達(dá)到最大速度，此過(guò)程電動(dòng)機(jī)的輸出功率恒為額定功率P。已知人與車(chē)整體的質(zhì)量為m，所受阻力的大小恒為f。則（）

A．

B．車(chē)速為時(shí)的加速度大小為

C．人與車(chē)在時(shí)間t內(nèi)的位移大小等于

D．在時(shí)間t內(nèi)阻力做的功為

二、多選題

5．（2023·吉林·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一根長(zhǎng)為3L的光滑輕桿一端用鉸鏈固定于地面上的O點(diǎn)，另一端固定一質(zhì)量為m的小球A，輕桿緊貼著邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的光滑小立方體方塊B，開(kāi)始時(shí)輕桿處于豎直狀態(tài)，受到輕微擾動(dòng)后，輕桿開(kāi)始順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，推動(dòng)方塊B沿地面向右滑至圖示虛線(xiàn)位置（此時(shí)桿與地面的夾角）時(shí)，設(shè)小球A的速度和方塊B的速度分別為vA、vB，已知重力加速度為g，則（）

A．B．

C．此時(shí)小球A的速度大小為D．輕桿從開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到此時(shí)對(duì)方塊B所做的功為

6．（2023·河北滄州·河北省吳橋中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）正三角形滑塊ABC放置于水平面上，輕桿一端與固定在水平面上的鉸鏈連接，另一端固定一小球，已知鉸鏈連接處到小球球心的距離為，小球和滑塊的質(zhì)量都為。如圖所示，將小球與滑塊的斜面接觸，在水平面上反復(fù)移動(dòng)滑塊，直到輕桿與斜面平行，然后由靜止釋放滑塊，重力加速度為，不計(jì)一切摩擦。則在小球和滑塊的相互作用過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A．滑塊的速度先增大后減小

B．小球的速度一直增大

C．當(dāng)輕桿與水平面的夾角為時(shí)，小球的動(dòng)能為

D．從釋放小球到輕桿與水平面的夾角為的過(guò)程中，小球?qū)瑝K做功為

三、解答題

7．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，質(zhì)量的小球靜止在水平地面上，從某時(shí)刻起，小球受到豎直向上的拉力作用，拉力隨小球上升高度的變化關(guān)系如圖乙所示，減小到0以后小球不再受拉力的作用。已知小球每次與地面碰后速度是碰前速度的0.5倍，不計(jì)空氣阻力，取。求：

（1）小球在向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度；

（2）小球在空中運(yùn)動(dòng)的總路程。（計(jì)算結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）

考點(diǎn)02：應(yīng)用動(dòng)能定理求解多過(guò)程問(wèn)題（3單選+3多選）

一、單選題

1．（2023·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊以初速度，由固定斜面底端滑上斜面，一段時(shí)間后返回，返回時(shí)的速度大小為，以斜面底端位置為零勢(shì)能面，重力加速度為g，以下關(guān)于滑塊在斜面上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程說(shuō)法正確的是（）

A．上滑過(guò)程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的位置位于斜面中點(diǎn)下方

B．下滑過(guò)程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的位置位于斜面中點(diǎn)上方

C．滑塊上滑的高度為

D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑塊最大的重力勢(shì)能為

2．（2023·山東濟(jì)寧·統(tǒng)考二模）如圖所示，一滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平力F的作用下由靜止沿粗糙水平直軌道AB開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，該力的功率恒定，達(dá)到最大速度后，撤掉該力，滑塊繼續(xù)前進(jìn)一段距離后進(jìn)入豎直光滑半圓軌道BCD，并恰好通過(guò)該軌道最高點(diǎn)D，然后進(jìn)入光滑半圓管道DEF，最終停在粗糙水平直軌道FG上。已知水平力的恒定功率為10W，滑塊的質(zhì)量為0.2kg，滑塊與軌道AB的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，半圓軌道BCD的半徑R=0.5m，重力加速度g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）

A．滑塊在D點(diǎn)的速度大小為

B．半圓管道DEF的半徑r可能為0.15m

C．在軌道AB上，滑塊的最大速度為10m/s

D．在軌道AB上，滑塊減速過(guò)程的距離為2.5m

3．（2023·湖南長(zhǎng)沙·長(zhǎng)郡中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置，探究物塊a上升的最大高度H與物塊b距地面高度h的關(guān)系，忽略一切阻力及滑輪和細(xì)繩的質(zhì)量，初始時(shí)物塊a靜止在地面上，物塊b距地面的高度為h，細(xì)繩恰好繃直，現(xiàn)將物塊b由靜止釋放，b碰到地面后不再反彈，測(cè)出物塊a上升的最大高度為H，此后每次釋放物塊b時(shí)，物塊a均靜止在地面上，物塊b著地后均不再反彈，改變細(xì)繩長(zhǎng)度及物塊b距地面的高度h，測(cè)量多組（H，h）的數(shù)值，然后做出H-h圖像（如圖乙所示），圖像的斜率為k，已知物塊a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，則以下給出的四項(xiàng)判斷中正確的是（）

①物塊a，b的質(zhì)量之比②物塊a、b的質(zhì)量之比

③H-h圖像的斜率為k取值范圍是0<k<1④H-h圖像的斜率為k取值范圍是1<k<2

A．①③B．②③C．①④D．②④

二、多選題

4．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）水平粗糙平面上靜止兩個(gè)物塊A、B，B的右側(cè)緊密連接一段光滑圓弧軌道?，F(xiàn)給A施一水平向右大小為8N的外力F，作用一段距離后撤去，又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后A與B發(fā)生碰撞，A、B碰后連接為一個(gè)整體沿圓弧面上滑。已知碰撞過(guò)程中能量損失為2J，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，，A、B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，，A、B初始的距離，圓弧軌道的半徑為40m，物塊上滑的過(guò)程中未離開(kāi)圓弧面，π取3.14，g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）

A．外力F作用的距離為4m

B．物塊沿圓弧面上滑的高度為0.1m

C．整個(gè)過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為29J

D．從外力開(kāi)始作用到最終物塊停下，花費(fèi)的總時(shí)間為9.78s

5．（2023·陜西商洛·鎮(zhèn)安中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，豎直面內(nèi)一傾角的傾斜軌道與一足夠長(zhǎng)的水平軌道通過(guò)一小段光滑圓弧平滑連接，質(zhì)量的小物塊B靜止于水平軌道的最左端。質(zhì)量的小物塊A在傾斜軌道上從靜止開(kāi)始下滑，釋放點(diǎn)到水平軌道的高度，一段時(shí)間后A與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短），重力加速度大小，兩物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，不計(jì)空氣阻力，，則（）

A．物塊A沿傾斜軌道上升的最大高度為0.12m

B．物塊A在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的位移大小為0.1m

C．物塊B在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的位移大小為0.4m

D．整個(gè)過(guò)程中物塊A克服摩擦力做的功為0.2J

6．（2023·遼寧沈陽(yáng)·東北育才學(xué)校校考一模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力。已知AP=2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)