基于二元語義及改進(jìn)多準(zhǔn)則一致的多屬性群決策方法

多粒度語言的多屬性群體的決策問題是，決策者使用不同粒度的語言信息（粒度）代表的語言評估集的有限定制方案，并以某種規(guī)則聚集成具有決策群的一致或一致的群體偏好序列。針對專家權(quán)重未知且屬性權(quán)重不完全條件下的多粒度語言多屬性群決策問題,本文采用二元語義表示和轉(zhuǎn)換函數(shù)方法一致化多粒度信息,避免信息集結(jié)的損失,利用有序加權(quán)平均算子(2-tupleorderedweightedaveraging,T-OWA)和相對熵從客觀角度求解專家和屬性權(quán)重。改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)矩陣可以挖掘決策數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律,而基于折衷思想的VIKOR方法可以明確刻畫備選方案優(yōu)劣,本文基于上述2種方法對方案排序,為解決上述問題提供一種新途徑。1相關(guān)理論1.1不同粒度信息的匹配二元語義的定義、運(yùn)算以及逆運(yùn)算參見文獻(xiàn)其中,1.22-意義的有序加權(quán)平均算子設(shè){(s其中,向量β=(β2決策方法2.1問題描述設(shè)N={1,2,3,…,n},M={1,2,…,m},P={1,2,…,p},設(shè)有限的決策方案集X={x2.2優(yōu)化群的確定、優(yōu)化結(jié)構(gòu)及目標(biāo)函數(shù)采用T-OWA算子集結(jié)專家評價(jià)信息,結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)評價(jià)矩陣,借鑒VIKOR方法的思想進(jìn)行決策,具體步驟如下所述。步驟1決策者k依據(jù)自身偏好選擇語言集S利用(2)式將不同粒度的語言評價(jià)信息,轉(zhuǎn)換為基本語言集步驟2利用二元語義表示的集結(jié)算子T-OWA算子對決策者的評價(jià)信息進(jìn)行集結(jié),求得群組矩陣如下:其中,步驟3基于相對熵求解不完全條件下的屬性權(quán)重w(1)對矩陣珟R則屬性的正負(fù)理想值為:(3)對屬性的正理想值u則U(4)在不完全權(quán)重信息下建立規(guī)劃模型,具體公式如下:(9)~(10)式確定方案的屬性權(quán)重滿足屬性值與正理想解的相對熵越小且與負(fù)理想解的相對熵越大可得最優(yōu)解。如果對模型中的2個(gè)目標(biāo)函數(shù)同等看待,則可以將函數(shù)式轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)形式,并用Matlab求解屬性權(quán)重w步驟4利用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)對群組矩陣(2)選擇理想方案x計(jì)算方案x(3)對灰色關(guān)聯(lián)矩陣步驟5結(jié)合步驟3計(jì)算的屬性權(quán)重w選擇群效用值和個(gè)體遺憾值的理想值,即計(jì)算整體的評價(jià)值γ其中,λ為折衷系數(shù),若λ>0.5,偏重于群體效用值來決策;若λ<0.5,偏重于個(gè)體遺憾值來決策;若λ=0.5,通過協(xié)商共識達(dá)成一致。步驟6根據(jù)群效用值(Q步驟7確定折衷方案,具體確定步驟如下:如果γ條件1使用(Q條件2(γ如果只有條件1不能被滿足,則折衷方案集為{γ3計(jì)算權(quán)重的性質(zhì)本文采用文獻(xiàn)專家的權(quán)重向量未知,不完全條件下屬性的權(quán)重如下:首先用二元語義表示不同粒度語言的專家評價(jià)矩陣,選擇粒度T由步驟3中(9)~(11)式計(jì)算得到各個(gè)屬性的值如下:w由步驟4中(13)式計(jì)算得到基于二元語義的灰色關(guān)聯(lián)矩陣R=(r為了進(jìn)行對比分析,采用文獻(xiàn)由表1可看出,本文算法最優(yōu)方案均小于文獻(xiàn)與文獻(xiàn)4折固定模型驗(yàn)證本文針對專家權(quán)重未知且屬性權(quán)重不完全條件下的多粒度多屬性群決策問題,給出了一種基于二元語義及改進(jìn)VIKOR的方法。該方法既客觀地求解專家權(quán)重和屬性權(quán)重,又引入折衷系數(shù)體現(xiàn)了決策者的主觀偏好,符合現(xiàn)實(shí)決策情境,并且通過與相關(guān)文獻(xiàn)算例對比,證明了該方法的有效性和可行性。該方法可以應(yīng)用于投資決策、方案設(shè)計(jì)等的方案比選。本文研究局限于屬性獨(dú)立的多屬性群決策問題,而現(xiàn)實(shí)生活中屬性間往往存在相互的關(guān)聯(lián)作用,解決屬性之間存在關(guān)聯(lián)的多粒度群決策問題將是進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。0不同專家所產(chǎn)生的決策矩陣且其中,a,b,r∈[0,1]。在“多數(shù)”、“至少一半”和“盡可能多”原則下,模糊量化算子Q(r)對應(yīng)的參數(shù)(a,b)分別為(0.3,0.8)、(0,0.5)、(0