農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟學(xué)》課程建設(shè)制作人：張鋒農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟學(xué)》課程建設(shè)制作人：張鋒第第#頁共33頁生產(chǎn)可能性曲線又稱等要素線，因為在這一條線上的任何一種產(chǎn)品組合，所使用的要素量都是相同的。如果投入生產(chǎn)的要素x總量增大，則會得到一條離原點更遠(yuǎn)的生產(chǎn)可能性曲線；如果要素可用量減少，則會得到一條離原點更近的生產(chǎn)可能性曲線。由于生產(chǎn)可能性曲線表明了兩種最優(yōu)產(chǎn)出之間的一種“轉(zhuǎn)換”關(guān)系，即可以通過減少某種產(chǎn)出數(shù)量來增加另一種產(chǎn)出的數(shù)量，所以又稱生產(chǎn)可能性曲線為產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線。產(chǎn)品的邊際替換率產(chǎn)品邊際替代率的含義在同一條生產(chǎn)可能性曲線上，若增加兒的產(chǎn)量，就必須減少y2的產(chǎn)量。通常把增加一單位y1所需要減少的y2的數(shù)量稱為產(chǎn)品的邊際替代率（MRPS）,又叫邊際轉(zhuǎn)換率（MRT）。產(chǎn)品邊際替代率遞增隨著y1的增加，每增加一單位y1所需要減少的y2的數(shù)量亦在不斷增加，這一現(xiàn)象被稱為產(chǎn)品邊際替代率遞增規(guī)律。產(chǎn)品邊際替代率之所以會遞增，是由于邊際報酬遞減規(guī)律作用的結(jié)果。在既定要素可用量情況下，要增加兒的產(chǎn)量，就要放棄一部分y2的產(chǎn)量，以把用于y2的要素投入的一部分用來生產(chǎn)兒。根據(jù)報酬遞減規(guī)律，每犧牲相同數(shù)量的用于y2的要素投入所生產(chǎn)出的y1的量是在不斷減少的，因而，每增加一單位y1所需要犧牲的用于y2的要素投入就會增加，從而導(dǎo)致每增加一單位y1所要減少的y2的數(shù)量也不斷增加。這也是為什么生產(chǎn)可能性曲線凹向原點的原因。產(chǎn)品邊際替代率的計算根據(jù)計算的精確程度不同，產(chǎn)品邊際替代率分為平均邊際替代率和精確邊際替代率。平均邊際替代率是指生產(chǎn)可能性曲線上某一段兩種產(chǎn)品增量之比，如圖6-13。平均邊際替代率的計算公式為：MRTy/AMRTy/Ay2如表6-8所示，當(dāng)y1的產(chǎn)量由7增加到13時，y2的產(chǎn)量由42減少到40,在這兩點（7,42）和（13,40）之間y1代替y2的邊際替代率為一0.50；當(dāng)y1的產(chǎn)量由22增加到25時，y2的產(chǎn)量由29減少到21,在這兩點（22,29）和（25,21）之間y1代替y2的邊際替代率為—2.68；等等。表6-8產(chǎn)品邊際替代率y?！鱵丿3430427—17—0.144013—24—0.503618—45—0.802922—74—1.752125—83—2.681227—92—4.5028—121—12精確的產(chǎn)品邊際替代率用dy1/dy2表示，可根據(jù)生產(chǎn)可能性曲線函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)來計算。例如，如果生產(chǎn)可能性函數(shù)為：y1=100—0.0065y22則：dy1/dy2=—0.013y2當(dāng)y2=10時，dy1/dy2=—0.13當(dāng)y2=20時，dy1/dy2=—0.26從幾何意義上講，精確的產(chǎn)品邊際替代率是指生產(chǎn)可能性曲線上任意一點切線的斜率如圖6-14。6.4.4等收益線6.4.4等收益線收益（revenue）是指生產(chǎn)者出售產(chǎn)品得到的全部貨幣收入，即價格與銷售量的乘積。假設(shè)用Py1和Py2分別表示兩種產(chǎn)品y1和y2的價格，y1和y2為兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量，則兩項產(chǎn)品生產(chǎn)的總收益函數(shù)為：

TR=Pylt+Py2?『2將這一函數(shù)描繪在坐標(biāo)上，即得等收益線，如圖6—15所示，AB為等收益線。其斜率為圖6-15等收益線6.4.5圖6-15等收益線在既定的生產(chǎn)要素投入水平下,任何一個理性的生產(chǎn)者都會選擇最優(yōu)的產(chǎn)品組合進行生產(chǎn)。這就需要把生產(chǎn)可能性曲線和等收益線結(jié)合在一起，研究生產(chǎn)者如何選擇最優(yōu)的產(chǎn)品組合，從而實現(xiàn)既定生產(chǎn)要素投入水平下的最大收益。將生產(chǎn)可能性曲線和等收益線繪制在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，如圖6—16所示，等收益線與生產(chǎn)可能性曲線的切點E即是最大收益的產(chǎn)品組合點。那么，切點處應(yīng)該滿足什么條件呢？很顯然，在該點上，生產(chǎn)可能性曲線的斜率和等收益線的斜率相等，即產(chǎn)品的邊際替代率或邊際轉(zhuǎn)換率與負(fù)的產(chǎn)品價格之比相等。所以，最大收益產(chǎn)品組合條件可以寫為：AY2-Py】AYpy2上式還可以寫成：用Ax表示相應(yīng)的要素轉(zhuǎn)移量（比如增加Ax,用于y1生產(chǎn)），將上式兩邊同除以Ax,則得：Ay1Ay2y1Axy2Ax考慮到這里△『］為正，是負(fù)數(shù)，所以有：Py1?Mpxy1=py2?MPxy2將上式稍加變形得：MPxy1xy1—MPxy1xy1—P2MPxy2此即最大收益的產(chǎn)品組合條件。式中，MPxy1表示增加一單位x用于y1生產(chǎn)所增加的產(chǎn)量；MPxy2表示增加一單位x用于y2生產(chǎn)所增加的產(chǎn)量。上式也可以表示為：MVP1=MVP2xy1xy2式中，MVPxy1表示增加一單位x用于y1生產(chǎn)所增加的收益；MVPxy2表示增加一單位x用于y2生產(chǎn)所增加的收益。該等式表明，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，最大收益的產(chǎn)品組合條件是單位產(chǎn)品的邊際收益相等，因此，也稱為邊際收益均等原理。當(dāng)然，上述結(jié)論可以推廣到既定要素生產(chǎn)多種產(chǎn)品的一般情況，此時的公式表示為：MVP1=MVP2=-=MVPxy1xy2xyn［例8］設(shè)有化肥總量60千克用于y1和y2兩種作物生產(chǎn)，即xy1+xy2=60,其中xy1表示用于y1生產(chǎn)的化肥量，xy2表示用于y2生產(chǎn)的化肥量。兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)分別為：y1=218+1.79xy1—0.017xy12y2=216+2.68xy2—0.033、壬當(dāng)Py1=0.44元，Py2=0.24元時，求最大收益的產(chǎn)品組合。解：依據(jù)最大收益的產(chǎn)品組合條件P】?MP1=P2?MP2TOC\o"1-5"\h\zy1xy1y2xy2有：0.44(1.79—0.034x1)=0.24(2.68—0.066x2)y1y2整理得：37.4x1—39.6x2=361y1y2又：xy1+xy2=60解得：x1=35.5y1xy2=24.5y2將xy1與xy2分別代入生產(chǎn)函數(shù)y1=218+1.79xy1—0.017xy12和y2=216+2.68xy2—0.033xy22中，可得：y1=260.13

y2=261.85所以，最大收益的產(chǎn)品組合為y1=260.13單位，y2=261.85單位。相應(yīng)的要素投入為35.5千克化肥用于y1產(chǎn)品的生產(chǎn)，24.5千克化肥用于y2產(chǎn)品的生產(chǎn)。計算題專題1.某農(nóng)場化肥投入量（x）與農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出量（y）之間的生產(chǎn)函數(shù)為：y=2x2-9x3求：（1）農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量最大時，化肥投入量為多少個單位？（2）邊際產(chǎn)量最大時，化肥投入量為多少個單位？（3）平均產(chǎn)量最大時，化肥投入量為多少個單位？（1）:要使總產(chǎn)量最大，需滿足邊際產(chǎn)量等于零，即：y'=4x-1x2=0y〃=4-2x<03故：x=122）要使邊際產(chǎn)量最大，需滿足y'=4x--x2>03y''=4-—x=03故：x=6（3）要使平均產(chǎn)量最大，則要滿足平均產(chǎn)量等于邊際產(chǎn)量，即f—2x2-12x2-%39故：x=9某公司欲購買一項農(nóng)業(yè)專利技術(shù)，該項專利技術(shù)的購置費用為10萬元，在具體推廣使用該項專利技術(shù)的可能發(fā)生的費用為2萬元，專利技術(shù)推廣后畝產(chǎn)值為3500元、畝成本為2000元，專利期限2年，則公司購買該項專利技術(shù)的規(guī)模起始點為多少？公司購買該項專利技術(shù)的規(guī)模起始點應(yīng)該是使用該項技術(shù)的收益與成本相等。即（3500-2000）X2X使用規(guī)模=100000+20000使用規(guī)模=40畝某農(nóng)場水稻平均畝產(chǎn)量800公斤/畝，水稻年種植面積為3000畝，水稻的市場價格1.2元/公斤；現(xiàn)擬使用一臺農(nóng)機，年使用費用為8000元，使用農(nóng)機后可使水稻的產(chǎn)值損失率由當(dāng)前千分之五降為千分之一。試計算使用該農(nóng)機減少損失的經(jīng)濟效果，并判斷使用該農(nóng)機可行性。m-y?a?P\?=800x3000x1.2x8000=1.44rn=1.44>1則使