2022-20232022-2023學(xué)年山東省威海市文登區(qū)重點(diǎn)學(xué)校聯(lián)考八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷(五四學(xué)制)一、選擇題(本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng))1.若式子號(hào)有意義，貝此的取值范圍為()-3A.x>2B.x3C.x>2且％。3D.x<2且x豐32.下列方程是關(guān)于*的一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0B.土+§=2C.x2+2x=%2-1D.3(x+I)2=-33.解下列方程：(1)(%-2)2=5；(2)》2一3*-2=0；(3)%2一4工一896=0,較適當(dāng)?shù)姆椒?)A.(1)直接開平方法(2)公式法(3)配方法B.(1)因式分解法(2)公式法(3)公式法C.(1)直接開平方法(2)因式分解法⑶配方法D.(1)直接開平方法(2)公式法(3)因式分解法4.如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，乙4=60。，E,F分別為由)，DCDFC上的動(dòng)點(diǎn)，￡EBF=60°,點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，旭+CF的長(zhǎng)/\/-OA.逐漸增加ABB.恒等于4C.先減小再增加D.恒等于2/35.化簡(jiǎn)二次根式qJ一碧的結(jié)果是()A.q~pa—1B._y/~pa—1C.Vci—1D._Va—16.己知一元二次方程ax2+bx+c=0(a*0)中，下列說法不正確的是()A.若a+b+c=0,貝肪2一4ac>0B.若方程兩根為一1和2,貝i]2a4-c=0C.若方程a/+c=。有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程a/+bx+c=。必有兩個(gè)不相等的實(shí)根D.若b=2a+c,則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根.xxA.A.30B.50C.70D.609.如圖，平行四邊形4BCD中，匕8=60。，G是CD的中點(diǎn)，E是邊4D上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接CE,DF,下列說法不正確的是()7,下列說法正確的是()A.若-*3-2%2=x>lx-2則％>0B.方程2/-3x+2=0的兩根之積為1C.邊長(zhǎng)為5的菱形ABCD的兩條對(duì)角線交于。點(diǎn)，且。4、0B的長(zhǎng)分別是關(guān)于％的方程/+ mplxm3=0的兩根，則m等于—3D.關(guān)于x的方程一5)%2一4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則。滿足q2I且Q壬58.△ABC中，CFJ.4B于F,BElAC^E,M為BC的中點(diǎn)，若Z.ABC=50°,Z.ACB=60°,匕MEF的度數(shù)為度.()A.四邊形CEDF是平行四邊形B.當(dāng)CE1A。時(shí)，四邊形CEDF是矩形D.當(dāng)AE=ED時(shí)，四邊形CEDF是正方形10.如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接OE,過點(diǎn)E作EFIDE,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,以DE,EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.在下列結(jié)論中：①DE=EF；(2aDAE=^DCG；③ACICG；@CE=CF.其中正確的是(VA.②③④VA.②③④B.①②③C.①②④D.①③④二、填空題(本大題共6小題，共18.0分)11.最簡(jiǎn)二次根式。q2—3與/云是同類二次根式,則僅=.12.若a,b是方程x2+6x4-6=0的兩根，則啟+居=.13.電影/長(zhǎng)津湖少上映以來，全國(guó)票房連創(chuàng)佳績(jī).據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)18億元，將增長(zhǎng)率記作工，則方程可以列為.14.若*=0是一元二次方程r+yTb^lx+冊(cè)一4=。的一個(gè)根，則b的值是.15.如圖，平行四邊形ABCD中，AD=9cm,CD=3Ccm，匕B=45°,點(diǎn)M,N分別以4,C為起點(diǎn)，以lcm/秒的速度沿AD,C8邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M,N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<6,連接AN,CM,當(dāng)《=時(shí)，四邊形AMCN為菱形；EN16.如圖所示，四邊形ABCD中，ACJLBD于點(diǎn)0,AO=C0=4,BO=DO=3,點(diǎn)P為線段4C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)P分別作PMLAD于點(diǎn)M,作PN1DC于點(diǎn)N.連接PB,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，PM+PN+PB的最小值等于.三、解答題(本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)知知17.17.(本小題12.0分)計(jì)算(2)("-2)2021.(C+2)2023_J(1")2；⑶球一必—q^)—e+2；(4)jyT27a^-aj2j+3a108a-解下列方程(1)4x2+5(2x+1)=0；(2)/1(》-2)2=(2-x).已知關(guān)于x的一元二次方程p2mx+m-2=0.(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根求m的取值范圍；(2)若方程的兩個(gè)根為》1、工2且xi+x2=m+5,求m的值.20.(本小題6.0分)已知打，工2是方程x2-(y/~l+l)x+C=1的兩個(gè)根.求：(1)X14-X2；(2片+土Xix221.(本小題10.0分)某超市以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)菠蘿蜜，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到實(shí)惠.現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種菠蘿蜜銷售量y(千克)與每千克降價(jià)x(元)(0<x<20)之間的關(guān)系如圖所示.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)若超市想獲利2400元，且讓顧客獲得更大實(shí)惠，這種菠蘿蜜每千克應(yīng)降價(jià)多少元？(3)銷售利潤(rùn)(能或不能)達(dá)到3000元，最大利潤(rùn)是.2424.(本小題12.0分)實(shí)踐與探究發(fā)現(xiàn)：(1)如圖1,在矩形ABCD中，點(diǎn)E是8C的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到點(diǎn)F在矩形48CD內(nèi)部，延長(zhǎng)時(shí)交CD于點(diǎn)G.猜想線段GF與GC的數(shù)量關(guān)系是—；22.(本小題8.0分)已知：LABC的三邊分別是a,b,c,方程4x2+4/^x+2b-c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,且q,b,c滿足3q-2c=b,(1)判斷4ABC的形狀，并說明理由.(2)若a,b為方程x2-2kx+(-2k+3)=0的兩根，求如勺值.23.(本小題12.0分)如圖，四邊形4BCD是平行四邊形，連接對(duì)角線4C,過點(diǎn)D作DE/AC,與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,連接AE交DC于P.(1)連接BF,若LDAF=LFBE,則四邊形ABCD是.形，說明理由.(2)在(1)條件下，AD與CF滿足.關(guān)系時(shí)，四邊形ABCD是正方形，說明理由.探究探究：(2)探究過程中創(chuàng)新小組將(1)中的“矩形ABCDn改為“平行四邊形"如圖2,其它條件不變,發(fā)現(xiàn)(1)中的結(jié)論仍然成立.并給出了推理過程如下：證明：如圖2,連接EG,=180°-ZC.?.?E是BC的中點(diǎn)，:.EB=EC.???LAFE=￡B,EF=EB.匕EFG=180°-Z.AFE=180°一(180°一匕C)=匕C,EF=EC.又EG=EG,ECG.②___?上述推理過程是否正確？若正確，請(qǐng)寫出①、②步的依據(jù)，在橫線上填寫出結(jié)論；若不正確，請(qǐng)給出你的證明過程；應(yīng)用：(3)如圖3,將(1)中的“矩形ABCD”改為“正方形”，邊長(zhǎng)儲(chǔ)=8,其它條件不變，求線段【解析】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x-2>0且x—3主0,解得：x>2且x裝3.故選：C.根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,就可以求解.本題考查了二次根式有意義的條件和分式的意義.考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0;二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).答案和解析【解析】解：4當(dāng)a=0時(shí)，原方程(8尹0)為一元一次方程，選項(xiàng)A不符合題意；B.方程4+^=2是分式方程，選項(xiàng)B不符合題意；C.x2+2x=x2-1是一元一次方程，選項(xiàng)C不符合題意；。.3。+1)2=-3是一元二次方程，選項(xiàng)D符合題意.故選：D.利用一元二次方程的定義，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)中的方程，即可得出結(jié)論.本題考查了一元二次方程的定義，牢記“只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程”是解題的關(guān)鍵.【解析】解：(l)(x-2尸=5,開平方得：x-2=C，用直接開配方法比較簡(jiǎn)便；(2)x2-3x-2=0,用公式法比較簡(jiǎn)便；(3)”一牝一896=0,3-32)3+28)=0,用因式分解法比較簡(jiǎn)便；故選：D.根據(jù)解一元二次方程的方法逐個(gè)判斷即可.本題考查了解一元二次方程，能熟記解一元二次方程的方法是解此題的關(guān)鍵，解一元二次方程的???AE???AE=DF,???AE+CF=DF+CF=CD=4,即AE+CF的長(zhǎng)度保持不變恒等于4.故選：B.證明△ABEwZkDBF(ASA),可得AE=DF,根據(jù)線段的和可知：AE+CF=AB,是一定值，可作本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和等邊三角形的判定，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的???AB=AD=CD=4,乙4=60°,???AB=BD,Z.ABD=60°.DCHAB,CDB=LABD=60°.???LA=LCDB.EBF°,LABE=￡DBF=60°一4DBE,AB=DB,ABE三△W(AS4),方法有直接開平方法，公式法，配方法，因式分解法等.4.【答案】B【解析】解：如圖，連接【解析】解：va2>0,—(Q+1)>0,得QV—1,Ia+T?"J-詼=ax----------a=—V—ap1.故選：B.由二次根式的性質(zhì)可得：一(a+l)>0,從而有。+1<0,即QV-1,再化簡(jiǎn)得出結(jié)果.本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解答關(guān)鍵是利用二次根式的性質(zhì)得出Q<-1.【解析】解：A、若a+b+c=0,那么x=1為一個(gè)實(shí)數(shù)根.如果原方程另一個(gè)實(shí)數(shù)根也是1,那么屏-4虹=0,故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；B、把x=—1代入方程得：a—b+c=0①，把x=2代入方程得：4。+2b+c=。②，①X2+②得：6q+3c=0,即：2q+c=0,故本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；Cc，則21=—4ac>0且q尹0,b2—4ac>0,而方程a"+bx+c=0的』'=屏—4ac>0,方程a/+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根，故本選項(xiàng)說法正確，不符合題意：。、若b=2q+c,則4=b2—4ac=(2a4-c)2—4ac=4a24-c2,c【解析】解：???CF1AB,M為BC的中點(diǎn)，???BM=FM,vZ.ABC=50°,故本選項(xiàng)說法正確，不符合題意.故選：A.A、若q+b+c=0,那么X=1為一個(gè)實(shí)數(shù)根，如果原方程另一個(gè)實(shí)數(shù)根也是1,那么尸-4ac=0,進(jìn)而求解.B、把x=-l和2代入方程，建立兩個(gè)等式，即可得到2a+c=0.C、方程。乂2+C=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則21=-4QC>0,左邊加上力2就是方程+bx+c=0的根的判別式』，由于加上了一個(gè)非負(fù)數(shù)，所以d>0.D、把b=2a+c代入21,就能判斷根的情況.本題考查了一元二次方程根的情況與判別式Z1的關(guān)系：(1)4>0。方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；4(2)=0=方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)21V0=方程沒有實(shí)數(shù)根.也考查了一元二次方程的解.【解析】解：A、若Vx3-2x2=則x>2,故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、方程2"-3x+2=0的判別式A=9-4x2x2=-7V0,所以沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、由題意知4=(2m一I)2一4(m2+3)>0且OA+08=1-2m,OAOB=m2+3,OA2+082=52,可求m=-3,故本選項(xiàng)說法正確，符合題意；D、關(guān)于x的方程(a-5)x2-4x-l=0有實(shí)數(shù)根，則Q滿足a>/,故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C.根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷根據(jù)根的判別式判斷B;根據(jù)根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系以及菱形的性質(zhì)判斷C；根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根分Q-5=0與Q-5#0兩種情況判斷D.本題考查了二次根式的性質(zhì)，根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系以及菱形的性質(zhì)，都是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握.乙BMF=180°-2x50°=80°,同理，Z.CME=180°-2x60°=60°,vCF1AB于F,BELACfE,M為BC的中點(diǎn)，???MF=ME,???Z.MEF=Z.MFE=|x(180°-40°)=70°,故選：C.根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BM=FM,求得匕MFB=乙MBF=50°,得到匕8MF=180°-2X50°=80°,同理，匕CME=180°-2x60°=60°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到匕EMF=180°-Z.BMF一匕CME=40°；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到MF=ME,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到Z.MEF=LMFE=|x(180°-40°)=70°.本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9.【答案】DCDaCF/ED.:.CG=DG,在3CG和中，Z.FCG=EEDGCG=DG,zCGF=Z.DGECG=DG,四邊形CEDF是平行四邊形，正確；爵?四邊形CEDF是平行四邊形，CE1CE1AD,四邊形CEDF是矩形，正確；〈CED=60°,CDE是等邊三角形，:.CE=DE,四邊形CEDF是菱形，正確；。.當(dāng)AE=ED時(shí)，不能得出四邊形CEDF是正方形，錯(cuò)誤；故選：D.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和菱形、矩形的判定逐一進(jìn)行判斷即可.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，矩形的判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.如圖所示：匕BCD=90°,匕ECN=45°,/.EMC=匕ENC=匕BCD=90°,四邊形EMCN為正方形，EM=EN,匕DEN+匕NEF=Z.MEF+3EF=90°,???EDEN=匕MEF,又1DNE=匕FME=90°,在ADEN和AFEM中，B//-DNE=Z-FMEEN=EMzDEN=匕FEM???ED=EF,故①正確；???DE=DG,/.EDC+Z.CDG=90°,vAD=DC,Z.ADE+Z.EDC=90°,在△ADE和宜血中，AD=CDDE=DG???△ADE三△CDG(SAS),故②正確；③根據(jù)②得AE=CG,Z.DAE=Z.DCG=45°,AC1CG,故③正確；④當(dāng)DELAC時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，???CE不一定等于CF,故④錯(cuò)誤，綜上所述：①②③正確.故選：B.①過E作EM1BC于M點(diǎn)，過E作EN1CD于N點(diǎn)，如圖所示:根據(jù)正方形的性質(zhì)得到Z.BCD=90°,Z.ECN=45°,推出四邊形EMCN為正方形，由矩形的性質(zhì)得到EM=EN,匕DEN+eNEF=/-MEF+匕NEF=90°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ED=EF,故①正確；②利用已知條件可以推出矩形DEFG為正方形；根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=DC,Z.ADE+LEDC=90。推出△ADE^^CDG(S4S),故②正確；③根據(jù)②的結(jié)論可得乙4CG=90。，所以AC1CG，故③正確；④當(dāng)DE1AC時(shí)，點(diǎn)。與點(diǎn)F重合，得到CE不一定等于CF,故④錯(cuò)誤.本題屬于中考選擇題的壓軸題，主要考查了正方形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.【解析】解：?.?a,b是方程/+6x+6=0的兩根，???q+b=—6,ab=6,???qV0,b<0‘【解析】解：由題意得：q2-3=2q,整理得：a?—2q—3=0,得：。=一1或3,當(dāng)a=—1時(shí)，2qV0,不合題意，故答案為：3.根據(jù)同類二次根式的概念列出方程，解方程求出Q的值，根據(jù)二次根式的定義解答即可.本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的概念，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式....乓+-甲-近=-啤林\baab6故答案為：由根與系數(shù)的關(guān)系可得Q+b=-6、Qb=6,進(jìn)而可得出qVO、bvo,將JU+變形為-喋質(zhì)‘代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及二次根式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出Q+b=—6、ab=6是解題的關(guān)鍵.13.【答案】2+2(1+*)+2(1+*)2=18【解析】解：?.?某地第一天票房約2億元，且以后每天票房的增長(zhǎng)率為工，..第二天票房約2(1+x)億元，第三天票房約2(1+乂下億元，依題意得：2+2(l+x)+2(l+x)2=18.故答案為：2+2(l+x)+2(l+x)2=18.由該地第一天的票房及以后每天的增長(zhǎng)率，可得出第二、三天的票房，根據(jù)三天后票房收入累計(jì)達(dá)18億元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)..【解析】解：把x=0代入/+yjb-lx+砂_4=0得屏一4=0,解得b=±2,Vb-1>0,b=2.故答案為：2.根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=0代入x2+yTb^ix+b2-4=0得冊(cè)-4=0,然后解關(guān)于b的方程即可.本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解，還考查了二次根式有意義的條件.4AB=CD=3a/~2cm?在Rt△ABE中，LAEB=90°,匕B=45。，??AABE是等腰直角三角形，???AE=籍AB=^x3>n.=3(cm)，???點(diǎn)M、N分別以A、C為起點(diǎn),1cm/秒的速度沿如、CB邊運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<6),???AM=CN=tcm,AM/CN,???BE=AE=3cm,EN=(6pt)cm,.??礎(chǔ)2=32+(6一滬32+(6-t)2=t2,解得：t=孕，4bb【解析】解：AO=CO=4,BO=DO=3,???AC=8,四邊形ABCD是平行四邊形，AC1BD于點(diǎn)0,???平行四邊形ABCD是菱形，AD=VA02^D02V42+32=5，???CD=AD=5,連接PD,如圖所示：Smdp+Smdp=Saadc，???加PM+?DCPN=捉。0?,即捉5xPM+捉5xPN=?x8x3,5x(PM+PN)=8x3,???PM+PN=4.8,當(dāng)PB最短時(shí)，PM+PN+PB有最小值，由垂線段最短可知：當(dāng)BP1AC時(shí)，最短，???當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)0重合時(shí)，PM+PN+PB有最小值，最小值=4.8+3=7.8,故答案為：7.8.證四邊形4BCD是菱形，得CD=AD=5,連接PD,由三角形面積關(guān)系求出PM+PN=4.8,得當(dāng)PB最短時(shí)，PM+PN+PB有最小值，則當(dāng)BP1AC時(shí)，PB最短，即可得出答案.本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理、最小值問題以及三角形面當(dāng)《=專時(shí)，四邊形砌CN為菱形，故答案為：字.4由平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD=3gcm，再由等腰直角三角形的性質(zhì)求出AE的長(zhǎng)度，然后證四邊形4MCN為平行四邊形，則當(dāng)AN=AM時(shí)，四邊形AMCN為菱形.進(jìn)而由AN=AM列出方程32+(6-t)2=t2,解方程即可.本題考查了菱形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握菱形的判定是解題的關(guān)鍵.⑶點(diǎn)一(瞻一^⑶點(diǎn)一(瞻一^1?)一@+2=3C--廠面-<16=3C-|C+3C-4=-4；積等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13/Z1417=~3X2yl2X17XT(2)("-2)2021.("+2)2023_J(1_“)2=[(/3-2)x(<3+2)]2。21X(<3+2)2]-(xT3-1)=[(3-2)2021X(3+4/3+4)]-C+1=3+4“+4-V~3+1=8+3”；(4)§V27q2—尸+3a—:V108a=|x3\/~3a—a2?-V3a+3q.?V3a—號(hào).6V3a3a34=V"3q-aV3a+aV3a—|aV3a=V~3a-1aV3a.【解析】(1)根據(jù)二次根式的乘法和除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)先根據(jù)積的乘方和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，最后算加減即可;(3)先根據(jù)二次根式的乘法和除法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)二次根式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可；(4)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)二次根式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注17.【答案】解：⑴3弗)xj同18.【答案】18.【答案】解：(1)方程整理得：4/+i0x+5=0,這里Q=4,b=10?c=5,A=102-4x4x5=20>0,'X=-2x4-=-4-'X1=—4—，%2=—4—'(2)C(x-2)2=(2-x),\Tl(x-2)2+(X-2)=0,(x-2)(>T2x-2C+1)=0，???x—2=0或/一2>T2+1=0，【解析】(1)方程整理為一般形式，找出Q,b,C的值，代入求根公式即可求出解. (2)利用因式分解法求解即可.本題考查了解一元二次方程，掌握公式法和因式分解法是解答本題的關(guān)鍵.意運(yùn)算順序.19.【答案】解：(1).一元二次方程mx2-2mx^m-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，b2-4ac>0且m豐0,解得：m>0： (2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：Xi+*2=2,xrx2=用烏vxl+%2=m+5,解得mi=1,m2=-4<0(舍去)，經(jīng)檢驗(yàn)m=l是方程的解，m的值為1.【解析】(1)根據(jù)一元二次方程根的判別式的意義得到b2-4ac>0,即然后求出不等式的解集即可；解得:{槌(2)將方程化簡(jiǎn)后利用根與系數(shù)的關(guān)系得到有關(guān)m的方程求解即可.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用題目的條件得到有關(guān)的不等式或方程求解.20.【答案】解：???工1，%2是方程/-+l)x+=1的兩個(gè)根，工1+如=>/~34-1，x±x2=\/~3—1,⑴好+好=31+*)2-2x^2=(C+1)2-2X(C-1)=6；(2+-勺+*2-X1X2_門+1(C+l)2=(門-1)(/3+1)=4+2/3=~2~=24-V~3.【解析】先根據(jù)工1，乂2是方程X2p(V3+l)x+y/~3=1的兩個(gè)根，得出+叫=V3+1’xrx2=y/~3p1,(1)利用完全平方公式把好+必化成有關(guān)X1+工2與X/2的形式，利用整體代入法求解；⑵土+土化成專導(dǎo)，利用整體代入法求解?本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟知若Xi，樸是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根時(shí)，則乂1+*2=—§，是解題的關(guān)鍵.21.【答案】不能2645元【解析】解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k豐0),將(2,100),(5,160)RAy=kx+b得:磴攔二。一1OU????y與工之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=20x+60(0<x<20)；(2)根據(jù)題意得：(60-x-40)(20*+60)=2400,整理得：x2-17x+60=0,解得：X]=5,x2=12,=12‘答：這種干果每千克應(yīng)降價(jià)12元.(3)不能，理由如下：設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，則：W=(60-%-40)(20x4-60)=一20/+340%+1200=-20(x-y)2+2645,-20V0,.??當(dāng)x=y時(shí)，w的最大值為2645,即最大利潤(rùn)為2645元.故答案為：不能，2645元.(1)觀察函數(shù)圖象，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法，即可求出y與c之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)利用總利潤(rùn)=每千克的銷售利潤(rùn)x銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可求出工的值，再結(jié)合要讓顧客獲得更大實(shí)惠，即可得出這種干果每千克應(yīng)降價(jià)12元.(3)設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，則：w=(60-%-40)(20x4-60),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)圖中點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出y與尤之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算；(3)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程.22.【答案】解.：方程4x2+4yT^x+2b-c=Q有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，(4V_S)2-4x4x(2b—c)=0,即Q=2bdc,3a-2c=b,3(2b—c)—2c=b,即b=c,xx將b將b=c代入q=2b—c得：q=b,...q=b=c,(2)q、b為方程工2一2kx一(2k-3)=0兩根，且Q=b,(-2k)2-4x1x[-(2k-3)]=0,即/+2k-3=0,解得：k=1或k=—3,當(dāng)k=一3時(shí)，方程為x2+6x4-9=0,解得：=x2=-3<0(舍)；當(dāng)k=1時(shí)，方程為x2-2x4-1=0,解得：工1=工2=1，(符合題意)；故A=1.【解析】(1)根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根得出△=(4扁)2-4x4x(2b-c)=0,即Q=2b-c,代入3q-2c=b可得b=c,代入q=2b-c得q=b；(2)根據(jù)題意知方程"-2kx-(2k-3)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，據(jù)此得△=(-2k)2-4x1x[一(