2021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.092021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.09應(yīng)用題專題訓(xùn)練時(shí)間：2021.03.09創(chuàng)作：歐陽法知能點(diǎn)1：市場經(jīng)濟(jì)、打折銷售問題(1)商品利潤=商品售價(jià)一商品成本價(jià)(2)商品利潤率= |X100%(3)商品銷售額=商品銷售價(jià)X商品銷售量(4)商品的銷售利潤=(銷售價(jià)一成本價(jià))X銷售量(5)商品打幾折出售，就是按原價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原價(jià)的80%出售．某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進(jìn)價(jià)60元一雙，八折出售后商家獲利潤率為40%，問這種皮鞋標(biāo)價(jià)是多少元？優(yōu)惠價(jià)是多少元？一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？一家商店將一種自行車按進(jìn)價(jià)提高45%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利50元，這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是多少元？4．某商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多打幾折．5．一家商店將某種型號(hào)的彩電先按原售價(jià)提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”．經(jīng)顧客投拆后，拆法部門按已得非法收入的10倍處以每臺(tái)2700元的罰款，求每臺(tái)彩電的原售價(jià)．知能點(diǎn)2：工程問題工作量=工作效率X工作時(shí)間工作效率=工作量■工作時(shí)間工作時(shí)間=工作量+工作效率 完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1.一件工作，甲獨(dú)作10天完成，乙獨(dú)作8天完成，兩人合作幾天完成？.一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？.一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管，單獨(dú)開甲管6小時(shí)可注滿水池；單獨(dú)開乙管8小時(shí)可注滿水池，單獨(dú)開丙管9小時(shí)可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時(shí)開放2小時(shí)，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時(shí)可注滿水池？.一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件？.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要10天，乙需要12天，丙單獨(dú)做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事離去，乙參與工作，問還需幾天完成？知能點(diǎn)3：行程問題基本量之間的關(guān)系：路程=速度*時(shí)間時(shí)間=路程+速度速度=路程+時(shí)間（1）相遇問題 （2）追及問題快行距+慢行距=原距 快行距一慢行距=原距（3）航行問題 順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度一水流（風(fēng)）速度12.甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行140公里。（1）慢車先開出1小時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？（2）兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里？（3）兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里？（4）兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？（5）慢車開出1小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車？此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。故可結(jié)合圖形分析。13.甲乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為5千米/小時(shí)，乙的速度為3千米/小時(shí)，甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時(shí)，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15千米/小時(shí)，求此過程中，狗跑的總路程是多少？14.某船從人地順流而下到達(dá)B地，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時(shí)，已知此船在靜水中的速度為8千米/時(shí)，水流速度為2千米/時(shí)。A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程。15．有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．16．已知甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時(shí)快1千米，甲先從A地出發(fā)2小時(shí)后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過10小時(shí)后相遇，求甲乙的速度？.一隊(duì)學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊(duì)長有事要從隊(duì)頭通知到隊(duì)尾，通訊員以18米/分的速度從隊(duì)頭至隊(duì)尾又返回，已知隊(duì)伍的行進(jìn)速度為14米/分。問：若已知隊(duì)長320米，則通訊員幾分鐘返回？ 若已知通訊員用了25分鐘，則隊(duì)長為多少米？.一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行，風(fēng)速為24千米/小時(shí)，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩個(gè)城市之間的飛行路程？.一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要5小時(shí)，水流的速度為2千米/時(shí)，求甲、乙兩碼頭之間的距離。知能點(diǎn)4:數(shù)字問題（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為2,十位數(shù)字是"個(gè)位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且lWaW9,0WbW9,0WcW9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程.（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示。一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，求這個(gè)三位數(shù).一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原來的兩位數(shù)知能點(diǎn)5：方案選擇問題22．某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工．方案二：盡可能多地對蔬菜進(jìn)行粗加工，沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場上直接銷售．方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成．你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？23．某市移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付電話費(fèi)0.2元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘需付話費(fèi)0.4元（這里均指市內(nèi)電話）．若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種通話方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元.（1）寫出y1,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（即等式）．（2）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費(fèi)用相同？（3）若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)120元，則應(yīng)選擇哪一種通話方式較合算？24．某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過a千瓦時(shí)，則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)。（1）某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元，求a.（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦時(shí)？應(yīng)交電費(fèi)是多少元？25．某家電商場計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元.(1)若家電商場同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．(2)若商場銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？26.小剛為書房買燈?，F(xiàn)有兩種燈可供選購，其中一種是9瓦的節(jié)能燈，售價(jià)為49元/盞，另一種是40瓦的白熾燈，售價(jià)為18元/盞。假設(shè)兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800小時(shí)。已知小剛家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5元。.設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí)，請用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈和用一盞白熾燈的費(fèi)用。(費(fèi)用

=燈的售價(jià)+電費(fèi)).小剛想在這種燈中選購兩盞。假定照明時(shí)間是3000小時(shí)，使用壽命都是2800小時(shí)。請你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最低的選燈照明方案，并說明理由。知能點(diǎn)6：儲(chǔ)蓄、儲(chǔ)蓄利息問題(1)顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅(2)利息=本金X利率X期數(shù)本息和二本金+利息利息稅=利息*稅率(20%)某同學(xué)把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？(不計(jì)利息稅)為了準(zhǔn)備6年后小明上大學(xué)的學(xué)費(fèi)20000元，他E年2.25^年2.70E年2.88的父親現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有三種教育儲(chǔ)蓄方式：(1)直接存入一個(gè)6年期；(2)先存入一個(gè)三年期，3年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)三年期；(3)先存入一個(gè)一年期的，后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存下一個(gè)一年期；你認(rèn)為哪種教育儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金比較少？29．小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約4700元，問這種債券的年利率是多少（精確到0.01%）．.白云商場購進(jìn)某種商品的進(jìn)價(jià)是每件8元，銷售價(jià)是每件10元（銷售價(jià)與進(jìn)價(jià)的差價(jià)2元就是賣出一件商品所獲得的利潤）．現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售量，把每件的銷售價(jià)降低x%出售，但要求賣出一件商品所獲得的利潤是降價(jià)前所獲得的利潤的90%,則x應(yīng)等于（）.A．1B．1.8C．2D．10.用若干元人民幣購買了一種年利率為10%的一年期債券，到期后他取出本金的一半用作購物，剩下的一半和所得的利息又全部買了這種一年期債券（利率不變），到期后得本息和1320元。問張叔叔當(dāng)初購買這咱債券花了多少元？知能點(diǎn)7：若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律（1）和、差、倍、分問題此類題既可有示運(yùn)算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。增長量=原有量X增長率現(xiàn)在量=原有量+增長量（2）等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變．①圓柱體的體積公式V=底面積＞＜高=5?h=戶h上1②長方體的體積丫=長*寬*高=&k.某糧庫裝糧食，第一個(gè)倉庫是第二個(gè)倉庫存糧的3倍，如果從第一個(gè)倉庫中取出20噸放入第二個(gè)倉庫中，第二個(gè)倉庫中的糧食是第一個(gè)中的耳。問每個(gè)倉庫各有多少糧食？.一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，心3.14）..長方體甲的長、寬、高分別為260mm，150mm，325mm,長方體乙的底面積為130Xl30mm2,又知甲的體積是乙的體積的2.5倍，求乙的高？答案［分析］通過列表分析已知條件，找到等量關(guān)系式進(jìn)價(jià)折扣率標(biāo)價(jià)優(yōu)惠價(jià)利潤率60元8折X元80%X40%等量關(guān)系：商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價(jià)解：設(shè)標(biāo)價(jià)是X元， 「 [解之：x=105優(yōu)惠價(jià)為|[分析]探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵，可直接設(shè)出成本為X元進(jìn)價(jià)折扣率標(biāo)價(jià)優(yōu)惠價(jià)利潤X元8折(1+40%)X元80%(1+40%)X15元等量關(guān)系：（利潤=折扣后價(jià)格—進(jìn)價(jià)）折扣后價(jià)格－進(jìn)價(jià)=15解：設(shè)進(jìn)價(jià)為X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125答：進(jìn)價(jià)是125元。3.B.解：設(shè)至多打x折，根據(jù)題意有_|X100%=5%解得x=0.7=70%答：至多打7折出售..解：設(shè)每臺(tái)彩電的原售價(jià)為x元，根據(jù)題意，有10[x（1+40%）X80%-x]=2700，x=2250答：每臺(tái)彩電的原售價(jià)為2250元..解：方案一：獲利140X4500=630000(元)方案二：獲利15X6X7500+(140-15X6)X1000=725000(元)方案三：設(shè)精加工x噸，則粗加工(140-x)噸.依題意得_|=15解得x=60獲利60X7500+(140-60)X4500=810000(元)因?yàn)榈谌N獲利最多，所以應(yīng)選擇方案三．.解：(1)y1=0.2x+50,y2=0.4x.(2)由yjy?得0.2x+50=0.4x,解得x=250.即當(dāng)一個(gè)月內(nèi)通話250分鐘時(shí)，兩種通話方式的費(fèi)用相同．(3)由0.2x+50=120,解得x=350由0.4x+50=120,得x=300因?yàn)?50>300故第一種通話方式比較合算．.解：(1)由題意，得0.4a+(84-a)X0.40X70%=30.72解得a=60(2)設(shè)九月份共用電x千瓦時(shí)，則0.40X60+(x-60)X0.40X70%=0.36x解得x=90所以0.36X90=32.40(元)答：九月份共用電90千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)32.40元．.解：按購A,B兩種，B,C兩種，A,C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購A種電視機(jī)x臺(tái)，則B種電視機(jī)y臺(tái).（1）①當(dāng)選購A,B兩種電視機(jī)時(shí)，B種電視機(jī)購（50-x）臺(tái)，可得方程1500x+2100（50-x）=90000即5x+7（50-x）=3002x=50x=2550-x=25②當(dāng)選購A，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)購（50-x）臺(tái)，可得方程1500x+2500（50-x）=900003x+5（50-x）=1800x=3550-x=15③當(dāng)購B，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)為（50-y）臺(tái)．可得方程2100y+2500（50-y）=9000021y+25（50-y）=900，4y=350，不合題意由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機(jī)25臺(tái)；二是購A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)．（2）若選擇（1）中的方案①，可獲利150X25+250X15=8750(元)若選擇(1)中的方案②，可獲利 150X35+250X15=9000(元)9000>8750故為了獲利最多，選擇第二種方案．.答案：0.005x+49 2000.［分析］等量關(guān)系：本息和二本金X(1+利率)解：設(shè)半年期的實(shí)際利率為X,依題意得方程250(1+X)=252.7,解得X=0.0108所以年利率為0.0108X2=0.0216答：銀行的年利率是21.6%.［分析］這種比較幾種方案哪種合理的題目,我們可以分別計(jì)算出每種教育儲(chǔ)蓄的本金是多少,再進(jìn)行比較。解：(1)設(shè)存入一個(gè)6年的本金是X元,依題意得方程X(1+6X2.88%)=20000,解得X=17053(2)設(shè)存入兩個(gè)三年期開始的本金為Y元，Y(1+2.7%X3)(1+2.7%X3)=20000,X=17115(3)設(shè)存入一年期本金為Z元，Z(1+2.25%)6=20000,Z=17894所以存入一個(gè)6年期的本金最少。.解：設(shè)這種債券的年利率是x,根據(jù)題意有4500+4500X2XxX(1-20%)=4700,解得x=0.03答：這種債券的年利率為0.03．.C［點(diǎn)撥：根據(jù)題意列方程，得(10-8)X90%=10(1-x%)-8,解得x=2,故選C］15.22000元.［分析］甲獨(dú)作10天完成，說明的他的工作效率是q乙的工作效率是可等量關(guān)系是：甲乙合作的效率*合作的時(shí)間二1解：設(shè)合作X天完成,依題意得方程答：兩人合作口天完成.［分析］設(shè)工程總量為單位1,等量關(guān)系為：甲完成工作量+乙完成工作量=工作總量。解：設(shè)乙還需x天完成全部工程，設(shè)工作總量為單位1，由題意得，答：乙還需天才能完成全部工程。.［分析］等量關(guān)系為：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。解：設(shè)打開丙管后x小時(shí)可注滿水池，由題意得，答：打開丙管后J小時(shí)可注滿水池。.解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時(shí)才能完成工作.根據(jù)題意，得^><［+(］+^)x=1解這個(gè)方程，得區(qū)二」=2小時(shí)12分答：甲、乙一起做還需2小時(shí)12分才能完成工作．.解：設(shè)這一天有x名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x個(gè)，乙種零件有4(16-x)個(gè). 根據(jù)題意，得16X5x+24X4(16-x)=1440解得x=6答：這一天有6名工人加工甲種零件．.設(shè)還需x天。.設(shè)第二個(gè)倉庫存糧■ ■.解：設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得?(p)2x=300X300X80xg229.3答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米.設(shè)乙的高為(1)分析：相遇問題，畫圖表示為：等量關(guān)系是：慢車走的路程+快車走的路程=480公里。解：設(shè)快車開出x小時(shí)后兩車相遇，由題意得，140x+90(x+1)=480解這個(gè)方程，230x=390答：快車開出」小時(shí)兩車相遇分析：相背而行，畫圖表示為：等量關(guān)系是：兩車所走的路程和+480公里=600公里。解：設(shè)x小時(shí)后兩車相距600公里，由題意得，(140+90)x+480=600解這個(gè)方程，230x=120/.x=j答：「小時(shí)后兩車相距600公里。(3)分析：等量關(guān)系為：快車所走路程一慢車所走路程+480公里=600公里。解：設(shè)x小時(shí)后兩車相距600公里，由題意得，(140—90)x+480=60050x=120「.x=2.4答：2.4小時(shí)后兩車相距600公里。分析：追及問題，畫圖表示為：等量關(guān)系為：快車的路程二慢車走的路程+480公里。解：設(shè)x小時(shí)后快車追上慢車。由題意得，140x=90x+480解這個(gè)方程，50x=480/.x=9.6答：9.6小時(shí)后快車追上慢車。分析：追及問題，等量關(guān)系為：快車的路程=慢車走的路程+480公里。解：設(shè)快車開出X小時(shí)后追上慢車。由題意得，140x=