第11章 非參數(shù)檢驗(yàn)、Ridit分析第一節(jié) 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的意義前面介紹的統(tǒng)計(jì)分析方法，通常都要求樣本來自的總體分布類型已知(如樣本來自正態(tài)分布的總體)，在這種假設(shè)基礎(chǔ)上，對總體參數(shù)(如總體均數(shù))進(jìn)行估計(jì)或檢驗(yàn)，稱為參數(shù)統(tǒng)計(jì)(parametricstatistics)。若不知道樣本來自的總體分布類型或已知總體分布與檢驗(yàn)所要求的條件不符，此時(shí)可用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)(nonparametricstatistics)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn)是一種與總體分布無關(guān)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，它不比較參數(shù)，而是比較分布的位置。常采用“符號”

(sign)或“等級”(rank)來代替數(shù)據(jù)本身進(jìn)行分析。例如，秩和檢驗(yàn)(rank

sum

test)、中位數(shù)檢驗(yàn)(median

test)等。第一頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是不受總體分布類型的限制，應(yīng)用范圍廣，對數(shù)據(jù)的要求不象參數(shù)檢驗(yàn)?zāi)菢訃?yán)格，不論定量變量和分類變量均可用非參數(shù)檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn)的不足之處是：對符合用參數(shù)統(tǒng)計(jì)的資料，用非參數(shù)檢驗(yàn)(如兩樣本均數(shù)比較，符合檢驗(yàn)條件時(shí)，用秩和檢驗(yàn))，一般犯第二類錯(cuò)誤的概率比參數(shù)檢驗(yàn)大，若要使相同，非參數(shù)檢驗(yàn)要比參數(shù)檢驗(yàn)需要更多的樣本例數(shù)。故適合參數(shù)統(tǒng)計(jì)條件的資料，一般先選參數(shù)檢驗(yàn)，若參數(shù)檢驗(yàn)的應(yīng)用條件得不到滿足，才

用非參數(shù)檢驗(yàn)。用SPSS11.5進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)，由主菜單Analysis下拉菜單中的Nonparametric

tests菜單導(dǎo)出，其中列出了8種非參數(shù)分析方法：第二頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。1.Chi-square

test（

2檢驗(yàn)）：用

2檢驗(yàn)作同一樣本中兩個(gè)或多個(gè)構(gòu)成比的比較，操作過程如例8.14，檢驗(yàn)變量的幾個(gè)取值所占百分比和期望的比例有無統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。注意：該檢驗(yàn)和一般用的

2

檢驗(yàn)不一樣，一般的

2檢驗(yàn)用Analyze中Descriptive

Statistics下拉菜單的Crosstable成，而不是這里。具體見P143E8.15。Binomial

Test（二項(xiàng)分布檢驗(yàn)）：用于檢驗(yàn)所給的變量是否符合二項(xiàng)分布，變量可以是兩分類的，也可以是連續(xù)性變量，按給出的分界點(diǎn)檢驗(yàn)。Runs

Test（游程檢驗(yàn)）：用于檢驗(yàn)?zāi)匙兞恐档淖兓欠耠S機(jī)，是否是圍繞著某個(gè)數(shù)值（如均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)或自定義數(shù)值）隨機(jī)波動(dòng)。操作過程如P154例9.8、第三頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。4.1-Sample

K-S

Test（即One-Sample

Kolmogorov-SmirnovTest單個(gè)樣本的柯爾莫哥諾夫-斯米爾諾夫檢驗(yàn)）：用于分析變量是否符合某種分布，可檢驗(yàn)Normal（正態(tài)分布）、Uniform（均勻分布）、Poisson（Poission分布）和Exponential（指數(shù)分布）。操作過程如例3.1(血糖）中所做的探索性分析。2

Independent-Samples

Tests（兩個(gè)獨(dú)立樣本檢驗(yàn)）：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較的非參數(shù)檢驗(yàn)，操作過

程如例11.3。K

Independent

Samples（多個(gè)獨(dú)立樣本檢驗(yàn)）：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)比較的非參數(shù)檢驗(yàn)，操作過程如例11.5第四頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。7、2Related-Samples

Tests（兩相關(guān)樣本檢驗(yàn)）：配對設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)的非參數(shù)檢驗(yàn)。操作過程如例11.1、例9.1。8、K

Related

Samples

Test（多個(gè)相關(guān)樣本檢驗(yàn)）：配伍設(shè)計(jì)多個(gè)樣本均數(shù)的非參數(shù)檢驗(yàn)，操作如例11.7第二節(jié) 配對設(shè)計(jì)資料的秩和檢驗(yàn)(Wilcoxon法)所謂秩(rank),又稱等級,實(shí)際上就是按數(shù)值大小順序作1,2,3,…,等級的一種編碼.秩和檢驗(yàn)常用于有序分類變量或不符合用參數(shù)檢驗(yàn)的資料.兩個(gè)或多個(gè)有序分類變量(等級資料)的比較,如臨床療效分為治愈,顯效，好轉(zhuǎn),無效;尿糖分為－,＋＋,＋＋＋,＋＋＋＋;針麻效果分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ級等.第五頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分?？梢粤谐?×k表或R×C表，用R×C表的2

檢驗(yàn)比較差異，但

2

檢驗(yàn)?zāi)苷f明各等級構(gòu)成或各對比率是否相同，但不能說明對比各組療效的優(yōu)劣或針麻效果好壞等。而秩和檢驗(yàn)與Ridit分析則可以起作用。配對設(shè)計(jì)資料的符號秩和檢驗(yàn)（Wilcoxon法）不僅可用于配對比較，亦可用于樣本中位數(shù)與總體中位數(shù)比較，基本思想是：若H0成立，則配對數(shù)值的差值應(yīng)服從均數(shù)μT

:標(biāo)準(zhǔn)差σT

:μT

=n(n+1)/4，的對稱分布,將配對的差值按絕對值大小編秩并標(biāo)上原來差值的符號后,帶正號、帶負(fù)號的秩和在理論上是均勻的,即使有些差別,也只是隨機(jī)因素造成的差別,應(yīng)在一定范圍內(nèi)。第六頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。如果正、負(fù)秩和相差懸殊，統(tǒng)計(jì)量T特別小或特別大，則

H0

為真的可能性很小，從T界值表(附表12)也可看出，當(dāng)

n確定以后，T界值的下限愈小，上限愈大時(shí)，P值愈小。因而可按小概率原理，拒絕H0；反之，不能拒絕H0

。隨著n增大，T分布逐漸逼近:均數(shù):μT=n(n＋1)/4，方差為:的正態(tài)分布。可用u檢驗(yàn)。Wilcoxon法配對符號秩和檢驗(yàn)對子數(shù)n必須大于5。因n＝5時(shí)，可以排出差值編秩的所有組成共有32種情況。當(dāng)各配對的差值符號相同時(shí)，秩和絕對值較小者為0，較大者為1~5的5個(gè)自然數(shù)之和15，即T＝0或T＝15；其它情況下0<T<15；可知n＝5時(shí)，T的取值范圍是0~15，第七頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。而P(T＝0)＝P(T＝15)＝1/32＝0.03125，雙側(cè)概率為0.031250.06250，已大于0.05。所以當(dāng)n≤5時(shí)，用符號秩和檢驗(yàn)不能得出雙側(cè)概率P<0.05，故n必須大于5。1．配對設(shè)計(jì)資料比較的符號秩和檢驗(yàn)法法秩1.5例9.1①對子

1編號23456789101112②原

6023695802422121902522038142195③新

80200100822402432053822044152243④配對-20差值編.

-83610-5-3-2-21.5-31-9-15-7-13-60—-6-4-10-5-48-11第八頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。(1)H0：配對差值總體中位數(shù)Md＝0；H1：配對差值總體中位數(shù)Md

≠0.α＝0.05.差值

-20

36

-5

-2

2

0…

-10

-48rank

-8

10

-

3

-1.5

1.5

…

-5

-11a.在n≤25時(shí)，可查統(tǒng)計(jì)用表11，用T值與T界值進(jìn)行比

較．若T值在上、下界范圍內(nèi)，則P值大于相應(yīng)概率；若T值為上、下界值或范圍外，則P值小于相應(yīng)概率．由于n＝11(因?yàn)橛?)，T+＝11.5、T-＝54.5，則統(tǒng)計(jì)量T＝11.查統(tǒng)計(jì)用表12，11.5在(10,56)內(nèi),雙側(cè)P

>

0.05，以

＝0準(zhǔn)不拒絕H0，差值總體中位數(shù)與0的差異有無統(tǒng)計(jì)意義，尚不能認(rèn)為兩法檢測谷-丙轉(zhuǎn)氨酶的結(jié)果不同。第九頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。在n>25時(shí)，可用連續(xù)的u檢驗(yàn)作不連續(xù)T分布的近似，即:在相同差值太多時(shí)（不包括差值為0），由于求得的u值偏小，要進(jìn)行校正，即ti為第i個(gè)相同秩次的個(gè)數(shù)第十頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。SPSS11.5，建立數(shù)據(jù)文件P147E1.sav,→Analyze，→

Nonparametric

Tests，→2

RelatedSamples解法2:軟件計(jì)算第十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。表中顯示：按y-x的正秩輸出，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z=-1.913，雙

側(cè)大約概率P=0.056，故以

=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，接受H1。第十二頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。二、單樣本資料的秩和檢驗(yàn)樣本中位數(shù)與總體中位數(shù)比較的目的是推斷樣本是否來自某已知中位數(shù)的總體。檢驗(yàn)方法步驟和配對比較的符號秩和檢驗(yàn)一樣，唯一不同的是用每一個(gè)樣本觀測值與已知總體中位數(shù)相減來計(jì)算“差值”?！纠?.2】已知某地正常人尿氟含量的中位數(shù)為0.86mg/L，今在該地某廠隨機(jī)抽取12名工人，測得尿氟含量（mg/L）

為：0.84，0.86，0.88，0.94，0.97，1.01，1.05，1.09，1.20，1.28，1.35，1.83。推斷該廠工人的尿氟含量是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ?。因?jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)蚍坎粷M足正態(tài)性，本例小

樣本資料，雖經(jīng)正態(tài)性檢驗(yàn)不拒絕H0，還是按不滿足正態(tài)

性處理，采用Wilcoxon符號秩和檢驗(yàn)。第十三頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。H0：該廠工人的尿氟含量與當(dāng)?shù)卣Ｈ讼嗤?，中位?shù)Md＝0.86；H1：該廠工人的尿氟含量高于當(dāng)?shù)卣Ｈ?，Md＞0.86。α＝0.05。分別求12個(gè)觀測值與總體中位數(shù)0.86之差（標(biāo)明正負(fù)號），有一個(gè)差值為0，不編秩，依差值的絕對值從小到大編秩11個(gè)，標(biāo)上原差值的正負(fù)號，統(tǒng)計(jì)正、負(fù)秩和分別為1.5、64.5，取T＝1.5。用n＝11查配對秩和檢驗(yàn)T界值表（附表11），T＝1.5在單側(cè)T0.005/2（12）＝5～61的范圍外，P<0.005，按α＝0.0水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為該廠工人的尿氟含量高于當(dāng)?shù)卣Ｈ?。第十四頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。第三節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本比較秩和檢驗(yàn)是用兩樣本觀察值的秩來推斷兩樣本分別代表的總體分布位置是否不同。本節(jié)介紹Wilcoxon兩樣本比較法。1．計(jì)量資料的兩樣本比較例9.3為了考察中藥葛根對心臟的影響，使用3g/100mL和5g/100mL葛根的劑量，測定大鼠用藥后一分鐘心肌收縮的抑制率(1－用藥后心肌的收縮量/用藥前心肌的收縮量)×100，試檢驗(yàn)這兩種葛根劑量對心肌收縮作用是否相同？3

g/100 ml組94.45

54.69

－1.24

81.80

85.19

86.92

91.325

g/100

ml組

90.71

98.25 79.92

90.68

68.64

91.90第十五頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。-1.2454.69

68.64

79.92

81.80

85.19

86.92

90.68123

4

5

6

7

890.71

91.32

91.90

94.45

98.259

10

1112

13n1=6

,

T=3+4+8+9+11+13=48第十六頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。成組資料比較時(shí)，H0:兩總體分布相同．在H0成立時(shí)，容量分別為n1、n2的兩個(gè)樣本來自同一總體．定量資料編秩時(shí),同組相同數(shù)據(jù)取順序秩次,不同組相同數(shù)據(jù)取平均秩次.分類資料編秩時(shí),同一等級取平均秩次.規(guī)定n1≤n2

,記N＝n1＋n2

,容為n1樣本的秩和T與平均秩和n1(N＋1)/2理論上應(yīng)相差不大.當(dāng)

n1、n2增大時(shí),T的分布逐漸逼近:μ=N1(N＋1)/2σ=n1n2(N＋1)/12的正態(tài)分布．這種方法，稱為成組秩和檢驗(yàn)（Wilcoxon法）．在n1、n2較小時(shí)，可查統(tǒng)計(jì)用表12，用T值與T界值進(jìn)行比較．若T值在上、下界范圍內(nèi)，則P值大于相應(yīng)概率；若T值為上、下界值或范圍外，則P值小于相應(yīng)概率．第十七頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。在n1、n2較大時(shí)，可用連續(xù)的u檢驗(yàn)作不連續(xù)T分布的近似，即N＝n1＋n2．在兩樣本相同秩次的個(gè)數(shù)太多時(shí)，由于求得的u值偏小，要進(jìn)行校正，即N＝n1＋n2，ti

為第i

個(gè)相同秩個(gè)數(shù)．第十八頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。解法1:這是定量資料但不要求正態(tài)分布，H0:兩總體分布相同，H1:兩總體分布不同.3g組–1.2454.6981.885.1986.925g組68.6479.9290.68Rank

146

78n2=72

391.3291.90594.4598.25n1=63g組5g組

90.71Rank

9

10

111213T=48查統(tǒng)計(jì)用表11成組T界值，單側(cè)

P

>

0.05，只能以

＝0.0準(zhǔn)接受H0，兩總體分布相同，不能認(rèn)為兩種劑量的效果不同．解法2:用SPSS11.5統(tǒng)計(jì)軟件第十九頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。H0：兩總體分布相同；H1：兩總體分布不相同α＝0.05。第二十頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。第二十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。TestStatisticsb

表中給出了Mann-Whitney

U統(tǒng)計(jì)量為15、Wilcoxon

W統(tǒng)計(jì)量為43,兩法的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z=-0.857,雙側(cè)近似P值=0.391,確切概率=0.445。故雙側(cè)檢驗(yàn)接受H0．兩總體分布相同,不能認(rèn)為葛根兩種劑量的效果不同。第二十二頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。解法3:用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)輸入兩組數(shù)據(jù)→試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)→非參數(shù)檢驗(yàn)→兩樣本檢驗(yàn)→結(jié)果各個(gè)處理數(shù)據(jù)的秩3g

組 12.02.0 1.0

5.0

6.0

7.0

10.05g

組

13.0

4.0

8.0

3.0

11.0

9.0Wilcoxon檢驗(yàn)n1=7

n2=6

秩和T=48.00

Txy=15兩組間差異顯著檢驗(yàn)的精確p=0.4452214正態(tài)近似 統(tǒng)計(jì)量U=0.7857

p=0.4320351第二十三頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。2．分類資料的兩樣本比較臨控顯效有效無效合計(jì)治療組232712567對照組4691130合計(jì)2733211697例用蠲哮湯治療熱哮型支氣管哮喘67例，對照組30例以牡荊油膠丸治療，兩組在年齡、病情等到方面具有可比性，兩組的療效見表11-3，試作比較。H0:兩組總療效相同;H1

:兩組療效不相同;α＝0.05。表11-3某藥對兩種病情支氣管炎療效的秩和檢驗(yàn)計(jì)算表第二十四頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。第二十五頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。第二十六頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。第二十七頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。第二十八頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。Test

Statisticsb表給出Mann-Whitney

U統(tǒng)計(jì)量=531.500、Wilcoxon

W統(tǒng)計(jì)量=2809.5，兩法的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z=-3.844，雙側(cè)近似P值=0.000，故可拒絕H0，接受H1，認(rèn)為兩組的

總療效不相同，可認(rèn)為蠲哮湯治療哮型支氣管哮喘的總療效優(yōu)于牡荊油膠丸。第二十九頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。第四節(jié)

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多樣本比較的秩和檢驗(yàn)(H檢驗(yàn))完全隨機(jī)分組資料比較,H0為各總體分布相同.H0成立時(shí),容量分別為ni

(1≤i≤k)

的k個(gè)樣本來自同一總體.

定量資料編秩時(shí),

同組相同數(shù)據(jù)取順序秩次,

不同組相同數(shù)據(jù)取平均秩次.

分類資料編秩時(shí),

同一等級取平均秩次.

記N=∑ni

,Ti為容量為ni樣本的秩和．當(dāng)ni

增大時(shí),Ti構(gòu)成的H統(tǒng)計(jì)量近似于自由度為k－1的卡方分布，即～x2，df＝k－1．第三十頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。這種方法稱完全隨機(jī)分組秩和檢驗(yàn)（Kruskal－Wallis法）,在

ni

較小時(shí),可查統(tǒng)計(jì)用表13,用H值與H界值進(jìn)行比較．在ni

較大時(shí)，可用H統(tǒng)計(jì)量近似作x2檢驗(yàn)，并在相同秩次太多時(shí)校正，即例為比較不同批號藥盒檢驗(yàn)結(jié)果是否一致，將三個(gè)批號各四個(gè)藥盒一一測定了某一標(biāo)本。結(jié)果如表11-4，試問不同批號測定結(jié)果有無差別？H0:不同批號測定值總體分布位置同；H1:不同批號的測定值總體分布位置不同或不全相同.α＝0.05。第三十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。1號

1.80

1.92

2.00

2.01

2.11

n1=5n2=4rank

1

2

3

4

5.52號

2.11

2.21

2.25

2.57T1=15.5rank5.5789T2=29.53號2.753.103.273.27n3=412.5

12.5T3=46rank

10

11n1+n2+n3=N=13H=10.449，P值<0.005；故拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為不同批號的測定值總體的分布位置不同或不全相同第三十二頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。第三十三頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。輸出結(jié)果：由Kruskal-Wallis

H中的Test

Statistica,b得χ2=10.449，近似P值=0.005；由Median

Test中的TestStatisticb得χ2=8.976，P=0.011，故單側(cè)檢驗(yàn)均拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為不同批號的測定值總體的分布位置不同或不全相同第三十四頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。例9.4

用祖?zhèn)骷耙话汜樦睡煼ㄖ委熛∪?6例及28例判斷祖?zhèn)麽樉寞煼ǖ寞熜欠窀哂谝话汜樦睡煼ǒ熜б话阕鎮(zhèn)骱嫌?jì)范圍平均一般秩和祖?zhèn)髦群蜔o效5381～84.522.513.5好轉(zhuǎn)1415299～3723322345顯效5162138～5848240768痊愈4121659～7466.5266798合計(jì)n1＝28n2＝46N＝74T1＝850.5T2=1924.5分類資料，單向有序且樣本容量較小，不宜Ridit分析第三十五頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。H0：兩總體分布相同，H1：兩總體分布不同計(jì)算各等級合計(jì)數(shù)，秩次范圍，平均秩次，秩和。如療效為“無效”者合計(jì)8例，平均秩次為(1＋8)/2＝4.5，一般療法組的秩和為4.5×5＝22.5確定T＝850.5，t1＝8、t2＝29、t3＝21、t4＝16＝0.05水準(zhǔn)的雙側(cè)檢驗(yàn)＝2.3305由uC＞u0.05/2，雙側(cè)P＜0.05，以拒絕H0，兩總體的分布不同第三十六頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。由T1＜T2，可以認(rèn)為祖?zhèn)麽樉寞煼ǖ寞熜Ц哂谝话汜樦睡煼ǖ谒墓?jié) 完全隨機(jī)分組秩和檢驗(yàn)(K-W法)⑴完全隨機(jī)分組秩和檢驗(yàn)，H0：各總體分布相同定量資料同組相同數(shù)據(jù)取順序秩,不同組相同數(shù)據(jù)取平均秩。分類資料同一等級取平均秩ni增大時(shí),Ti構(gòu)成H統(tǒng)計(jì)量近似df=k－1卡方分布第三十七頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。ni較小時(shí)查統(tǒng)計(jì)用表13，用H值與H界值進(jìn)行比較ni較大時(shí)用H統(tǒng)計(jì)量近似x2檢驗(yàn),相同秩多時(shí)校正⑵在各總體分布不全相同結(jié)論下多重比較，H0：第i、j個(gè)總體分布相同df＝N－k第三十八頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。在無相同數(shù)據(jù)時(shí)在有相同數(shù)據(jù)時(shí)例9.5用三種藥物殺滅釘螺，每批用200只活釘螺，計(jì)算死亡率，問三種藥物殺滅釘螺的效果有無差異第三十九頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。解這是百分率資料，不符合正態(tài)分布⑴完全隨機(jī)分組秩和檢驗(yàn)，H0：三個(gè)總體分布相同第一種32.535.540.54649n1＝5秩次1011131415T1＝63第二種1620.522.52936n2＝5秩次467912T2＝38第三種6.5912.51824n3＝5秩次12358T3＝19第四十頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。N＝15，樣本數(shù)據(jù)混合編秩，求出秩和，計(jì)算H值由組數(shù)k＝3且例數(shù)ni≤5，查附表13，單側(cè)H0.01(5，5，5)＝7.98＜9.7400，單側(cè)P＜0.01，以

＝0.01水準(zhǔn)單側(cè)檢驗(yàn)拒H0，三個(gè)總體分布不全相同可以認(rèn)為三種藥物的殺滅釘螺的效果不同⑵

多重比較，H0：第1、2個(gè)總體分布相同。

無相同數(shù)據(jù)，第四十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。2.兩兩比較的Nemenyi法檢驗(yàn)（Nemenyi

test）

在各總

體分布位置不全相同，需進(jìn)一步推斷是哪兩兩總體位置分布不同時(shí)，可用Nemenyi法檢驗(yàn)。當(dāng)各樣本例數(shù)較大時(shí)，第i個(gè)和第j個(gè)樣本比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式為：df＝k-1第四十二頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。例9.5進(jìn)一步作多重比較。如A藥與B藥比較：H0：A藥與B藥殺釘螺死亡率的總體分布位置相同，H1：兩總體分布位置不同。

＝0.05本例因無相同數(shù)據(jù)，C=1。＝3.645，df＝k-1＝2用df＝2查χ2界值表（附表2），得單側(cè)0.1＜P＜0.25，按α＝0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為A藥殺死釘螺的效果高于B藥。類似得到＝9.68，P＜0.01，可以認(rèn)為A藥殺死釘螺的效果高于C藥。＝1.81，P>0.05，B藥和C藥比較，尚需增大樣本含量才能了解是否總體分布位置不同。第四十三頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。二、等級資料多樣本比較的秩和檢驗(yàn)【例9.6】某醫(yī)院以蛞蝓膠囊為主綜合治療（簡稱蛞蝓綜合法）中晚期肺癌，并與中西醫(yī)結(jié)合治療及聯(lián)合化療作比較觀察，其近期療效分部分緩解，穩(wěn)定，擴(kuò)展三級，資料見表9-5，比較三組的療效。H0：三組療效相同；H1：三組療效不全相同；α=0.05。第四十四頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。①療效

②蛞蝓

③中西

④聯(lián)合綜合法

醫(yī)結(jié)合

化療⑤合計(jì)⑥秩次

⑦平均范圍

秩次⑧=⑦×②蛞蝓綜合法秩和⑨=⑦×③中西醫(yī)結(jié)合秩和⑩=⑦×④聯(lián)合化療秩和緩解10916351～3518180162288穩(wěn)定410274136～76562245601512擴(kuò)展24101677～9284.5169338845合計(jì)

n1=16n2=23n3=53N=92——T

1=573T2=1060T3=2645表9-5三種方法治療中晚期肺癌近期療效秩和檢驗(yàn)計(jì)算表第四十五頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。等級資料（單向有序R×C表）,用Kruskal-wallis

H檢驗(yàn)。取α＝0.05H0：三種方法療效的總體分布位置相同，H1：三種方法療效的總體分布位置不全相同。編秩，求秩和，見表9-5第⑥～⑩欄。按（式9.4）、（式9.5）：＝3.4309第四十六頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。i

iΣ（t

3–t

）＝（352–35）+（412–41）+（162–16）=115Hc

＝3.4309/[1–115800/（923–92）]

=

4.0303以自由度df＝k-1＝2查2界值表（附表4），20.1（2）=4.61，故P>0.10，按α=0.05水準(zhǔn)不能拒絕H0，不能認(rèn)為三種方法的療效不同。第五節(jié)配伍組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)1．配伍設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)

這里介紹Friedman

M檢驗(yàn)。第四十七頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分?！纠?.7】某醫(yī)師按中醫(yī)辨證，把肺癌病人分成五類，研究辨證分型的療效，由于療效又受病期的影響，所以又按病期分為Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ三個(gè)配伍組（b＝3），資料見表9-6。分析不同辨證分型肺癌病人的一年生存率是否不同。注：表中分母為觀察數(shù)，分子為一年生存數(shù)。表9-6肺癌病人辯證與一年生存比例病期別（區(qū)組數(shù)b=ni=3）陽虛氣陰兩虛氣虛陰陽兩虛氣滯血瘀Ⅱ24/5120/292/72/80/1Ⅲ24/5020/354/153/81/2Ⅳ21/578/263/122/40/6第四十八頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。表9-7用小數(shù)表示各期病人的一年生存率病期（b=ni=3）陽虛氣陰兩虛氣虛陰陽兩虛氣滯血瘀Ⅱ0.471（4）0.690（5）0.286（3）0.250（2）0.000（1）Ⅲ0.480（3）0.571（5）0.267（1）0.375（2）0.500（4）Ⅳ0.268（4）0.308（3）0.250（2）0.500（5）0.000（1）各處理組的秩和Ti1113696Ti－24－30第四十九頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。第五十頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。第五十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。第六節(jié)

游程檢驗(yàn)第五十二頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。第七節(jié)

Ridit分析一、意義Ridit分析(Ridit

analysis)亦稱參照單位分析，系

I.D.J.Bross于20世紀(jì)五十年代中期所提出，Ridit一詞為

relativetoan

identified

distribution的縮寫Rid與unit詞尾it組成，意為“與特定分布相對應(yīng)的單位”。適用于兩個(gè)或多個(gè)有序分類變量以及如抗體滴度等具有無確切數(shù)字(如<1:40，>1:320)的半定量變量比較，它不光能說明各等級構(gòu)成或各對比率是否相同，又能說明對比各組的優(yōu)劣。其獨(dú)到之處在于將有序分類資料或等級分配的數(shù)據(jù)，經(jīng)過特定的變換轉(zhuǎn)化為定量數(shù)據(jù)(連續(xù)型變量

值)，從而可按正態(tài)分布的理論來作統(tǒng)計(jì)推斷。由于存在一種似近算法，不需作平方和的運(yùn)算就能估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤，所以應(yīng)用簡便。第五十三頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。例9.9某醫(yī)院用中草藥制劑甲治療慢性支氣管炎病人3420例，療效很好。今又制成一種中草藥新的制劑乙，與甲制劑相比，不知乙制劑療效如何？為此，又進(jìn)行了105例臨床試驗(yàn)，結(jié)果如表11-7。檢驗(yàn)步驟如下：表9-8兩制劑對慢性支氣管炎的療效制劑無效好轉(zhuǎn)顯效痊愈合計(jì)甲7761926685333420乙11552415105第五十四頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。1.參照單位R的定義設(shè)有等級資料:等級i12

…

k

合計(jì)頻數(shù)頻率m1f1m2

…

mk

nf

2

…

f

kRiR1R2

…

Rk其中,n=m1+m2+…+mkRi

稱為第i

等級的參照單位或Ridit值,…..,第五十五頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。把按等級分布的計(jì)數(shù)資料變換為一組計(jì)量資料.由數(shù)理統(tǒng)計(jì)可以得知:R服從[0，1]上的均勻分布，由均勻分布的理論知：標(biāo)準(zhǔn)誤當(dāng)n

充分大時(shí),近似服從近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

N(0,1)的1－α的置信區(qū)間為：第五十六頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。若α＝0.05，則的95%的置信區(qū)間為:可以證明，參照組（或標(biāo)準(zhǔn)組）＝0.5，因此參照組

95%

的置信區(qū)間為：2、應(yīng)用條件:適用于單向有序資料3、方法取例數(shù)多的一組作為參照組（標(biāo)準(zhǔn)組）一般取合并組為參照組(平均Ridit分析)第五十七頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。4、判斷二、樣本與總體比較的Ridit分析設(shè)對比組的R的總體均數(shù)為設(shè)H0：若對比組

H0

,認(rèn)為的置信區(qū)間不包含0.5,則以顯著水平α拒絕與平均療效0.5的差異有統(tǒng)計(jì)意義,若等級從“差→好”,值越大，表示效果越“好”；同時(shí)，注意到是在［0，1］上取的值,所以在作對比分析時(shí)可把它理解為對比組中的個(gè)體效果更好的概率。例如，若=0.8，則該組中的個(gè)體比標(biāo)準(zhǔn)組中的個(gè)體獲得較好效果的可能性為80％，即平均100例中約有80例獲得較好效果。第五十八頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。返回到例9.9,選定標(biāo)準(zhǔn)組：H0:

乙制劑治療慢性支氣管炎效果與甲制劑相同，即對比組總體

＝0.5；H1:乙制劑治療慢性支氣管炎效果與甲制劑不相同，即對比組總體

≠0.5。α＝0.05等級無效好轉(zhuǎn)顯效痊愈

合計(jì)頻數(shù)776192668533

3420頻率0.22690.56310.20020.0096R值0.11350.50850.89020.9952(3)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)組各等級的R值。第五十九頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。可見R值計(jì)算無誤。(4)

計(jì)算對比組的

值：計(jì)算對比組總體

值的可信區(qū)間?！纔α/

=0.6239±2.58

/

=0.5512～0.6966推斷結(jié)論：如果對比組總體值的可信區(qū)間不包括0.5，可認(rèn)為對比組與標(biāo)準(zhǔn)組差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；反之，如果對比組總體值的可信區(qū)間包括0.5，則不能認(rèn)為對比組與標(biāo)準(zhǔn)組有差別。第六十頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。本例樣本與總體比較的Ridit分析，對比組總體值的99％可信區(qū)間不包括0.5，故在α＝0.01的水準(zhǔn)上拒絕H0，接受

H1

(P<0.01)。從表11-23中可以看出，療效越好，R值越大，本例對比組值大于標(biāo)準(zhǔn)組，可認(rèn)為乙制劑治療慢性支氣管炎優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)組(甲制劑)。虛線為標(biāo)準(zhǔn)組值,供比較用。小圓圈為對比組的值,小圓圈上下的兩條短橫線表示可信區(qū)間。可信區(qū)間與橫線相交,表示對比組與標(biāo)準(zhǔn)組差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；可信區(qū)間不與橫線相交,則表示對比組與標(biāo)準(zhǔn)組差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。第六十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn)五十九分。例9.10

觀察針刺與藥物治療內(nèi)分泌性突眼癥的臨床療效,資料見表11-9,

試比較兩療法的療效有無差別？等級痊愈顯效好轉(zhuǎn)無效

合計(jì)針刺1932813

72藥療36429

42合計(jì)223