圓柱和圓錐單元測試題姓名成績一、填空。（30分）1、一個圓柱底面半徑是3厘米，高5厘米，側(cè)面積是30平方厘米，表面積是84平方厘米，體積是141.3立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是47.1立方厘米。2、圓錐形的一堆沙，底面積是4.8平方米，高2.5米，這堆沙共10立方米。3、將一張長30厘米，寬18厘米的長方形白紙卷成一個圓柱，這個圓柱的側(cè)面積是540平方厘米。4、一個圓錐的體積是15立方分米，高是3分米，底面積是5平方分米。5、一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小2倍，它的側(cè)面積為48π平方厘米，體積為48π立方厘米。6、等底等高的一個圓柱和一個圓錐的體積的和是80立方分米，這個圓柱的體積是40立方分米，這個圓錐的體積是40立方分米。7、將一張長4厘米，寬3厘米的長方形紙以一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓柱體，這個圓柱的體積是36π立方厘米。8、把一個圓柱沿底面半徑切開，等分后再拼成一個近似長方體，這個長方體長12.56厘米，高10厘米，這個圓柱的體積是157π立方厘米。9、圓柱的高是圓錐高的3倍，圓柱的底面半徑與圓錐底面半徑的比是1：2，圓柱和圓錐的體積比是9：2。10、一個圓錐的底面直徑是8厘米，高12厘米，沿底面直徑將它切成兩個完全相等的部分，表面積增加48π平方厘米。二、判斷。（4分）1、塑料圓柱形容器的容積和體積一樣大?！e誤2、等底等高的圓柱和長方體的體積相等?！e誤3、圓錐的側(cè)面展開圖是一個三角形。————正確4、用直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是圓錐?！_三、選擇。（6分）1、一個圓柱體切拼成一個近似長方體后，表面積變大，體積不變。選B。2、在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓柱體的是ABCD，得出圓錐體的是BC。選BC。3、右圖是等底等高的圓錐和圓柱，從不同方向看會看到不同的形狀。從上面看到的形狀是圓，從左面看到的形狀是矩形。選圓、矩形。4、一個圓柱側(cè)面展開是一個正方形，它的高是半徑的2倍。選2。5、將一個底面直徑為4厘米，高5厘米的圓柱切成兩個完全相等的部分，切法表面積增加的大。選A。四、計(jì)算。1、直接寫出得數(shù)。（10分）3.14×5=15.7515÷8=64.3751、沿著圓柱的高剪，側(cè)面展開得到一個矩形，它的一條邊就等于圓柱的高，另一條邊就等于圓周長。2、長方體、正方體、圓柱體的體積計(jì)算公式都可以寫成底面積乘以高。3、3.6立方米=3600立方分米，8050毫升=8.05升。4、邊長是6分米的正方形紙圍成一個圓柱形紙筒(接頭處不計(jì))，這個紙筒的側(cè)面積是72平方分米，體積是108立方分米。5、一個盛滿水的圓錐體容器高9厘米，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱體容器中，則水高6厘米。6、有一個圓柱形罐頭盒，高是1分米，底面周長6.28分米，盒的側(cè)面商標(biāo)紙的面積最大是6.28平方分米，做這個盒至少要用7.85平方分米的鐵皮，它的體積是0.00628立方分米。7、一個圓錐體的體積是15立方米，高是6米，它的底面積是15/3.14/6^2≈0.477平方米。8、把一個棱長2分米正方體的削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是2/3π。九、一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高為6厘米，則圓錐體的高為3厘米。十、設(shè)等底等高的圓柱的底面半徑為r，高為h，則圓錐的底面半徑為r，高為h/3。已知圓柱的體積為V，圓錐的體積為V-16，則圓柱的體積為64立方米，圓錐的體積為48立方米。二、1、圓柱的體積比圓錐的體積大。錯誤，相等。2、圓錐的體積等于圓柱體積的1/3。正確。3、兩個圓柱的體積相等那么它們的表面積也相等。錯誤，不一定相等。4、圓柱體的高擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大2倍。錯誤，擴(kuò)大4倍。5、圓柱的底面直徑是3厘米，高9.42厘米，側(cè)面展開后是一個矩形。錯誤，是一個長方形。三、1、求圓柱形木桶內(nèi)盛多少升水，就是求水桶的容積。2、等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較，體積一樣大。3、一個圓柱的側(cè)面展開以后正好是一個正方形，那么圓柱的高等于它的底面直徑。4、壓路機(jī)滾筒滾動一周能壓多少路面是求滾筒的側(cè)面積。5、一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，體積是32π/3立方分米。四、1、油桶的底面積為25π平方分米，容積為120升，油面高為24/π≈7.64分米。2、圓柱形汽油桶的側(cè)面積為40π平方分米，容積為20π立方米，制作這個桶至少需要用到40π平方分米的鐵皮。3、圓柱形水池的表面積為(π+2)×1.8+π×2=5.6π平方米。4、4根圓柱形柱子的表面積為4×25.12×5=502.4平方米，需要油漆費(fèi)251.2元。5、圓錐形沙堆的體積為(1/3)×18×1.5=9立方米，重量為9×1.6=14.4噸。6、長方體沙坑的底面積為8平方米，體積為16立方米，鋪上這些沙后高度為14.4/16=0.9米。7、一分鐘內(nèi)浪費(fèi)水的體積為0.2×0.2×5=0.02立方米，即20升。六、略。1、在直徑為20厘米的圓柱形容器中，放入一個底面半徑為3厘米的圓錐形鐵塊，使其全部浸沒在水中，此時水面上升了0.3厘米。求圓錐形鐵塊的高度。2、將一根長為4米的圓柱形鋼材截成相等的兩段后，表面積增加了0.28平方分米。如果每立方分米鋼材重7.8千克，求這根鋼材的重量。一、填空。1、一個底面半徑為3厘米，高為5厘米的圓柱的側(cè)面積為()平方厘米，表面積為()平方厘米，體積為()立方厘米。與它等底等高的圓錐的體積為()立方厘米。2、底面積為4.8平方米，高為2.5米的圓錐形沙堆共有()立方米。3、將一張長30厘米，寬18厘米的長方形白紙卷成一個圓柱，此圓柱的側(cè)面積為()平方厘米。4、一個底面積為24平方分米，高為4分米的圓柱，若將其削成一個最大的圓錐，則需要削去部分的體積為()立方分米。5、將一個底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小2倍的圓柱，其側(cè)面積為()，體積為()。6、等底等高的一個圓柱和一個圓錐的體積之和為80立方分米，此圓柱的體積為()立方分米，此圓錐的體積為()立方分米。7、將一張直角邊分別為4厘米、3厘米的直角三角形紙板以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個（）,此圓錐的體積為()立方厘米。8、將一個圓柱沿底面半徑切開，等分后再拼成一個近似的長方體，此長方體長12.56厘米，高為10厘米，則此圓柱的體積為()立方厘米。9、一個圓錐的體積為18立方米，與它等底等高的圓柱的體積為()立方米，此圓錐體比此圓柱體的體積少()%。10、一個底面直徑為8厘米，高為12厘米的圓錐，沿底面直徑將其切成兩個完全相等的部分，則表面積增加了()平方厘米。11、將一根長2米的圓柱形木料截成2段，表面積增加了20平方厘米，此木料的底面積為()，體積為()。12、2.5立方米=()立方分米，2升8毫升=()升，3立方分米60立方厘米=()立方厘米，5.5方=()立方米（）立方分米。13、一個圓柱的側(cè)面展開后，正好是一個邊長為6.28厘米的正方形，此圓柱的體積為()立方厘米。二、判斷。1、塑料圓柱形容器的容積和體積一樣大。（錯誤）2、等底等高的圓柱和長方體的體積相等。（正確）3、圓錐的側(cè)面展開圖是一個三角形。（正確）1、用直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個圓錐。兩個圓和一個長方形可以圍成一個圓柱。圓柱的體積比等底等高的圓錐體積大2倍。圓柱體的側(cè)面展開只能得到長方形。圓柱的底面積越大，它的體積就越大。選擇題：1、C。表面積和體積都會變大。2、C?？梢詫⒚總€圓錐的底面拼成一個圓柱體。3、A。圓柱體的體積是圓錐體的3倍。4、6。根據(jù)圓錐體積公式可得：1/3*15.7*h=94.2，解得h=6。5、3.75π。最大的圓柱是正方體的外接圓柱，直徑為3，半徑為1.5，高為2，所以體積為3.75π。6、2。圓柱的側(cè)面展開是一個矩形，高等于圓柱的高，長度等于圓的周長，即2πr，所以高是半徑的2倍。7、平行于底面橫切。無論怎樣切，底面積都不變，所以表面積增加的大小取決于切口的位置，而平行于底面橫切可以得到兩個完全相等的部分，增加的表面積最大。計(jì)算題：1、（1）鐵皮的面積為πr2+2πrh，代入數(shù)據(jù)可得面積為30.14平方分米，需要兩倍即60.28平方分米的鐵皮。（2）一個桶可以裝5/3升的水，兩個桶可以裝10/3升的水，重量為10/3千克。2、πr2h=12，解得h=12/π。3、沙堆的底面半徑為18.84/2π≈3，底面面積為πr2≈28.27平方米，體積為1/3πr2h≈70.68立方米。將沙堆鋪在公路上的體積為31.4*9*h，所以h≈2.38米。4、鐵錘的底面積為πr2=100π平方厘米，所以水面上升了300立方厘米，體積為300/100π=3立方厘米。根據(jù)圓錐體積公式可得：1/3*π*102*h=3，解得h=0.3厘米。用彩帶將一個圓柱形的蛋糕盒綁起來，打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去彩帶18厘米?，F(xiàn)在有以下問題：1.至少需要多少厘米的彩帶來綁扎這個盒子？2.這個蛋糕盒子的底面積是多少？3.蛋糕的直徑比盒子直徑小3厘米，高比盒子低5厘米。張琳打開盒子，沿著蛋糕的直徑切開，蛋糕的表面積增加多少？一、填空。(每空1分，20分)1．把圓柱的側(cè)面沿高剪開，得到一個矩形，這個矩形的長等于圓柱的高，寬等于圓的周長，所以圓柱的側(cè)面積等于底面積乘以高。2．415平方厘米＝0.0415平方分米。4.5立方米＝4500立方分米。2.4立方分米＝2400升600毫升。3.一個圓柱的體積是31.4立方厘米，高是10厘米，底面積是3.14平方厘米。4．一個圓柱底面半徑2分米，側(cè)面積是113.04平方分米，這個圓柱體的高是5分米。5．一根長2米的圓柱形鋼材，分成一樣長的兩段，表面積增加20平方厘米，原鋼材的體積是3141.59立方厘米。6．一個圓柱體的底面半徑為r，側(cè)面展開圖形是一個正方形。圓柱的高是2r。7．一個底面積為24平方分米的圓錐，它與一個棱長4分米的正方體體積相等，這圓錐的高是8分米。8．一個圓柱體與一個圓錐體的體積和底面積都相等，圓柱體的高是18厘米，圓錐體的高是36厘米。9．一個圓錐體和一個圓柱體的底面積和高都相等，它們的體積之和是60立方厘米，這個圓錐體的體積是15立方厘米，圓柱的體積是45立方厘米。10.一個圓錐的體積是307.72立方分米，底面直徑是14分米，高是11分米。11.把一張長6.28厘米,寬3厘米的長方形,圍成一個圓柱形紙筒,紙筒的側(cè)面積是37.68平方厘米。12.圓錐的體積是15立方分米，和它等底等高的圓柱體的體積是45立方分米。二、判斷。(對的打“√”，錯的打“×”)(12分)1．如果兩個圓柱體的體積相等，那么它們的側(cè)面積也相等。(×)2.刪除明顯有問題的段落。2.一個圓柱的底面半徑縮小2倍，高擴(kuò)大2倍，這個圓柱的體積不變。3.圓柱的體積等于圓錐體積的3倍。4.一個正方體和一個圓柱體的底面積和高都相等，它們的體積也一定相等。5.半徑和高都是2厘米的圓柱體的體積和表面積都相等。6.一個長方體和圓錐的底面和高分別相等，這個長方體的體積是這個圓錐體積的3倍。三、選擇正確答案的序號填空。(10分)1．一個圓柱的體積是一個等底圓錐體積的6倍，這個圓柱的高是圓錐高的（B）3倍。2．做一個圓柱形油桶，至少要用多少平方米鐵皮是求它的（C）表面積；如果求這個油桶能裝多少油，是要計(jì)算油桶的（A）體積。3．一個正方體削成最大的圓柱體，削去部分的體積是正方體體積的（C）27.5%。4．在長4米的圓柱形鋼柱上，用一根長31.4分米的鐵絲正好沿鋼柱繞10圈，這根鋼柱的體積是（B）125.6立方分米。四、計(jì)算。(10分)1．圓柱的底面周長是18.84厘米，高是10厘米，求它的體積。解：底面半徑為$r=\frac{18.84}{2\pi}\approx3$厘米，圓柱體積為$V=\pir^2h\approx282.7$立方厘米。2．圓錐的底面周長是6.28分米，高是3分米，求它的體積。解：底面半徑為$r=\frac{6.28}{2\pi}\approx1$厘米，圓錐體積為$V=\frac{1}{3}\pir^2h\approx3$立方厘米。二、解決問題。(48分)1．一個圓柱體油漆桶，高為6分米，底面直徑和高相等，做這個油漆桶至少需要鐵皮多少平方分米？(得數(shù)保留整數(shù))解：由于底面直徑和高相等，所以底面半徑為$r=\frac{h}{2}=3$米。油漆桶的側(cè)面積為$S=2\pirh=36\pi$平方分米，所以至少需要鐵皮$S=36\pi\approx113$平方分米。2．把一個圓柱的側(cè)面展開，正好得到一個正方形，已知圓柱的底面半徑是8厘米，它的高是多少厘米？解：將圓柱的側(cè)面展開得到的長方形的周長等于圓柱的側(cè)面積，即$2\pirh=4rh$，所以這個長方形的邊長為$4r=32$厘米。由于展開后的正方形的邊長等于長方形的對角線長度，所以正方形的邊長為$32/\sqrt{2}$厘米。圓柱的高為正方形邊長的一半，即$h=16/\sqrt{2}\approx11.3$厘米。3．要挖一個底面周長是6.28米的圓柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水7.85立方米，這個水池要挖多少米深？解：底面周長為$2\pir=6.28$米，所以圓柱的底面半徑為$r=\frac{6.28}{2\pi}\approx1$米。圓柱的體積為$V=\pir^2h$，代入已知的體積和底面半徑，得到$h=\frac{V}{\pir^2}=\frac{7.85}{\pi}\approx2.5$米。4．一個圓錐形的谷堆高1.2米，底面周長18.84米，把這堆谷子裝進(jìn)一個底面直徑4米，高1米的圓柱形糧倉里，谷面高多少米？解：圓錐形的谷堆的底面半徑為$r=\frac{18.84}{2\pi}\approx3$米，所以谷堆的體積為$V=\frac{1}{3}\pir^2h=\frac{1}{3}\pi9.6