PAGEPAGE11內(nèi)蒙古赤峰市2023屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月模擬試題文考生注意： 1、本試卷總分值150分，考試時間120分鐘。2、答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色水簽字筆將密封線內(nèi)工程填寫清楚。3、考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4、本卷命題范圍：高考范圍。一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。已知集合，，那么（）A、B、C、D、已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），那么（）A、B、C、D、已知滿足約束條件，那么的最小值為（）A、B、C、D、新莽銅嘉量是由王莽國師劉歆等人設(shè)計制造的標(biāo)準(zhǔn)量器，它包括了龠()、合、升、斗、斛這五個容量單位。每一個量又有詳細(xì)的分銘，記錄了各器的徑、深、底面積和容積。根據(jù)銘文不但可以直接測得各個容量單位的量值，而且可以通過對徑、深各個部位的測量，得到準(zhǔn)確的計算容積,從而推算出當(dāng)時的標(biāo)準(zhǔn)尺度?，F(xiàn)根據(jù)銘文計算，當(dāng)時制造容器時所用的圓周率分別為，，，，比徑一周三古率已有所進(jìn)步，那么這4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)與極差分別為（）A、，B、，C、，D、，已知的圓心是坐標(biāo)原點，且被直線截得的弦長為4，那么的方程為（）A、B、C、D、在的內(nèi)角的對邊分別為滿足，且，那么（）A、B、C、D、已知遞增等比數(shù)列的前項和為，，，那么（）A、B、C、D、已知，且，那么（）A、B、C、D、點為拋物線的焦點，點，點為拋物線上與直線不共線的一點，那么周長的最小值為（）A、B、C、D、已知函數(shù)的圖像如下圖，且的圖像關(guān)于點對稱，那么的最小值為（）A、B、C、D、已知函數(shù)，那么不等式的解集為（）A、B、C、D、在直角梯形中，，，，，，點是線段上的一點，假設(shè)，，且，那么（）A、B、C、D、二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分。曲線在點處的切線方程為大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵。研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速（單位：）可以表示為，其中表示魚的耗氧量的單位數(shù)。當(dāng)一條魚的耗氧量是個單位時，它的游速是。已知圓錐的體積為，其底面半徑和母線長的比為，那么該圓錐內(nèi)半徑最大的球的外表積為。過雙曲線的右焦點分別為作的一條漸近線的垂線，垂足為，交另一條漸近線于點。假設(shè),，那么的離心率的取值范圍為。三、解答題：共70分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第題為必考題，每個試題考生都必須作答。第題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。（12分）已知公差的等差數(shù)列的前項和為，且，成等比數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求證數(shù)列的前項和。（12分）如圖，三棱錐中，，底面是等邊三角形，，為中點。（1）試在棱上確定一點，使；（2）求證：；（3）求點到平面的距離。（12分）某超市為了促銷某品牌糧食，記錄了每天銷售員的人均業(yè)績，現(xiàn)隨機抽取100天的數(shù)據(jù)，將樣本數(shù)據(jù)分為，，，，，，七組，整理得到如下圖的頻率分布直方圖。（1）隨機選取一天，估計這一天該超市某品牌銷售人員的人均日業(yè)績不少于55袋的概率；（2）用分層抽樣的方法在樣本數(shù)據(jù)，中抽取一個容量為5的樣本，再在這個樣本中任取兩天，求這兩天的數(shù)據(jù)都在中的概率。（12分）已知橢圓的離心率為，其左、右焦點為，過點的直線與橢圓交于兩點，的周長為。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過橢圓右焦點的直線相互垂直，且分別交橢圓于和四點，求的最小值。（12分）設(shè)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。（1）討論的單調(diào)性；（2）假設(shè)，證明：。（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。假設(shè)果多做，那么按所做的第一題計分?！具x修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（10分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲